上海模擬相似三角形專題匯編

1、a 2；bax2aa b c d a b c d a c a a b c db d b d b d d a b ca 2；bax2aa b c d a b c d a c a a b c db d b d b d d a b c dx y z x 2y2 3 4 za 3b 4a cb db c a c ma b d c a c cb d b d dx 3y 2x y5 1cm2cmAB=20cm ，APBP，那么 AP= 厘米Da22y 23a cb d）5，2c2，那么，那么下列等式不一定成立的是 （B、b的值為xx）2x . 3yy3yC、yx2y5D、xx3y5b 3Aa2cm，b3c

2、m； B a2 k，b3 k (k0)；C3a2b32. 已知 abc=235，則3已知4如果線段 、b、c、d 滿足A ； B ； C ； D 5已知 ， (1) 求 的值； (2) 若 x 3 z y，求 x值6如果 ，且a b 21，那么 b a 7如果四條線段 a、b、c、d 構(gòu)成 ，m0，則下列式子中，成立的是（A） ； （B） ；a d b d m（C） ； （D） 8、已知 ，那么下列等式中，不一定正確是（ ）A、9 已知點(diǎn) M 是線段 AB 的黃金分割點(diǎn)（ AMMB），如果 AM那么 AB10 已知 P 是線段 AB 的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，且cm11已知點(diǎn) D 是線段 AB 的黃金

3、分割點(diǎn)， 且線段 AD 的長為 2 厘米，則最短線段 BD的長是（AEECDEBC（AEBC（B有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)菱形；D有一條邊相等的兩個(gè)矩形C5， ACE G ）DEBC）AC）90 ，DF12， DEF C ；AB，垂足為 F ，DG5.2，那么 DF （AEECDEBC（AEBC（B有一個(gè)內(nèi)角相等的兩個(gè)菱形；D有一條邊相等的兩個(gè)矩形C5， ACE G ）DEBC）AC）90 ，DF12， DEF C ；AB，垂足為 F ，DG5.2，那么 DF 等于（D （B）BAEABAC，垂足為B ）AEECADACCFFB AC； （C）CABADDFBC ACACAEDE EC； （D）DA

4、CCEFCBCADBD一：選擇題1已知在 ABC 中，點(diǎn) D、E、F 分別在邊 AB、AC 和 BC 上，且 DEBC，DFAC，那么下列比例式中，正確的是（A）2如果點(diǎn) D、E 分別在 ABC 邊AB、AC 的反向延長線上，一定能推出的條件是ADE3下列圖形中一定相似的一組是A鄰邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)平行四邊形；C腰長對應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形；4如圖 1，在 Rt ABC中，G，交 AB于點(diǎn) E，BC（A）4.8； （B）3.6； （C）2； （D）以上答案都不對A 圖 1 點(diǎn) ，DF= 3FC ， 聯(lián)結(jié)）FEAE）（B）ADDB=DEBC；（D）AEAC=ADDBABC BC,AE:ACB

5、(圖2) DE 12； 12； DE 18點(diǎn) ，DF= 3FC ， 聯(lián)結(jié)）FEAE）（B）ADDB=DEBC；（D）AEAC=ADDBABC BC,AE:ACB (圖2) DE 12； 12； DE 18； 18（B） ；AC） 2；ACBSA E C 12655，BC3；DCADE（C）21；8，AD無法確定S（D）42BC，垂足為 D，BE是邊 AC上的四邊形DBCE1AE、AF、EF，那么下列結(jié)果錯(cuò)誤的是（A）ABE 與EFC 相似；B（B）ABE 與AEF 相似；（C）ABE 與AFD 相似；（D）AEF 與EFC 相似D6如圖，能推得 DEBC 的條件是（A）ADAB=DEBC；（C

6、）ADDB=AEEC；7如圖2，已知 D、E分別是 的AB、AC邊上的點(diǎn)，DE 且那么 等于D (A) 1 : 9；(B) 1 : 3；(C) 1 : 8；(D) 1 : 28已知ABCDEF，頂點(diǎn) A、B、C 分別與 D、E、F 對應(yīng)，若ABC 和DEF的周長分別為 24、36，又 BC=8，則下列判斷正確的是（ ）（A） （B）EF （C） （D）EF9如果ABCDEF ，且ABC 的三邊長分別為 3、5、6，DEF 的最短邊長為 9，那么DEF 的周長等于（A）14；10在 ABC中， AB中線， AD與BE相交于點(diǎn) G，那么 AG的長為 （1 ；）3和4，那么第三邊的長一定是 5；BA

7、BD =ACD； CAOBOD D C 第 13）3和4，那么第三邊的長一定是 5；BABD =ACD； CAOBOD D C 第 13題圖) DOA E B ；第 14 題圖DAOOBODCOA、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形相似；B、有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似；C、底邊和腰對應(yīng)成比例的兩個(gè)等腰三角形相似；D、斜邊和直角邊對應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似。12關(guān)于直角三角形，下列說法正確的是（所有的直角三角形一定相似；如果直角三角形的兩邊長分別是如果已知直角三角形兩個(gè)元素（直角除外） ，那么這個(gè)直角三角形一定可解；如果已知直角三角形一銳角的三角比，那么這個(gè)直角三角形的三邊之比一定確定1

8、3如圖，分別以下列選項(xiàng)作為一個(gè)已知條件，其中不一定能得到AOBCOD的是( ) ABAC=BDC ；COA F O C B 14如圖，已知 EFCD，DEBC，下列結(jié)論中，不一定正確是( AFAD）ACEFCDEF）AEECADAB）AE ABAD ACDE ADBC ABAB/CDCD:EF 2:5AC:AE2:5）ADABABBDBEDEBCBFAFAD）ACEFCDEF）AEECADAB）AE ABAD ACDE ADBC ABAB/CDCD:EF 2:5AC:AE2:5）ADABABBDBEDEBCBFBC（B） ；（D） /EF BD:DFB2:5C E ；AB ACBD CEDE

9、BDBC CE，AB:CD 2:5D F B（B）（D）BD2:3A AEADEOBOCDEFAEACDEBC，那么下列結(jié)論中，正確的是B AFACEFABACAFCFBCDFAC；CDEBCEFCD；DABADACAE15如圖，已知 ABCDEF ，那么下列結(jié)論正確的是（A）CF（C）16如圖，在 ABC中，點(diǎn) D、 E、F 分別在邊 AB、 AC、BC上，如果 DEBC，DF AC，那么下列比例式一定成立的是（AC17已知 D、E 分別在ABC 的 BA、CA 的延長線上，下列給出的條件中能判定EDBC 的是（A） ；（C） ；18如圖，已知ACDCE:EA19. 已知線段 a、b、c，求

10、作第四比例線段 x，下列作圖正確的是（ac c （B）2，該三角形的重心到斜邊的距離為（231:4，則它們的最大邊的比是（B. BD相交于點(diǎn) O，下列條件中能判定 CDD AB的是C （AODOBODOABC中，）BDBCD ）（B）2.5；H F D G c x x （C）2）1:4；）BOCOCOAOACBBC2AC CD；B A C c a ac c （B）2，該三角形的重心到斜邊的距離為（231:4，則它們的最大邊的比是（B. BD相交于點(diǎn) O，下列條件中能判定 CDD AB的是C （AODOBODOABC中，）BDBCD ）（B）2.5；H F D G c x x （C）2）1:4；

11、）BOCOCOAOACBBC2AC CD；B A C c a b （D）；C. 1:5；90 ，CDAD ；CDb B ；D. 1:16 ；AB垂足為 D，那么下列結(jié)論中錯(cuò) BC2BCa23AOCOAOACBDAC BDb C ；ABCDBOBDCDx 23；2D ；O A （圖 1）AB ；13B C a b （A）20等腰直角三角形的腰長為A21若兩個(gè)相似三角形的面積之比為A. 1:2 ；22如圖 1，AC、23如圖 2，在 Rt誤的是（ AC2 ADA （圖 2）24如圖，已知在 ABC 中，邊 BC = 6，高 AD = 3，正方形 EFGH 的頂點(diǎn) F、G在邊 BC 上，頂點(diǎn) E、H

12、 分別在邊 AB 和 AC 上，那么這個(gè)正方形的邊長等于（A）3；E B （第 24題圖）（D）1.5，則下列結(jié)論中，與ABEF）BAED = B；）34AD3 BC）43ADAFB ；OECADABB ；4 DEB、相等的是（CDBEDEBC43，則34（D）1.5，則下列結(jié)論中，與ABEF）BAED = B；）34AD3 BC）43ADAFB ；OECADABB ；4 DEB、相等的是（CDBEDEBC43，則34）C ；C ；C、BODADAC3537D AEABD D、BC454725如圖，若 AB / CD / EFA ；EF26如圖，在ABC 中，如果 DE 與 BC 不平行，那么

13、下列條件中， 不能判斷 ADEABC 的是（AADE = C；26如圖，在四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E、F 分別是 AB、AD 的中點(diǎn)，若 EF = 2 ，BC = 5，CD = 3 ，則 sinC 的值為（A ；27、已知 D、E 分別是ABC 的邊 AB、AC 上的點(diǎn)，DE 平行 BC，若BD為（A、OA:OCB、1 和 3 相似O4C）（B）DEBC ABAD；（D）ADDB AEECl梯形EDBC2D E C OOA:OCB、1 和 3 相似O4C）（B）DEBC ABAD；（D）ADDB AEECl梯形EDBC2D E C OB:ODC、1 和 4 相似31GEC 的面F （第 4題

14、圖），則下列結(jié)論中一定正確的是（D、2 和 4 相似/l2 /l ，若 =3:5，DF=16，則 = ）3AB: BC DE . 三角形，若A、1 和 2 相似DA21B第5題圖29已知點(diǎn) D、E 分別在ABC 的邊 AB、AC 上，下列給出的條件中，不能判定DEBC 的是（A）BDAB CEAC；（C）ABAC ADAE；二：填空題1如圖，已知2如果ABC 的三邊長分別為 3、4、5，與其相似的 ABC的最長邊為 15，那么ABC的周長3已知點(diǎn) D、E 分別在 ABC 的邊 AB 和 AC 上，且 DEBC，SAEDS12，則AEAC 的比值是4如圖，將ABC 沿射線 BC 方向平移得到 D

15、EF，邊 DE 與AC 相交于點(diǎn) G，如果 BC = 3cm ，ABC 的面積等于 9cm ，A G B 2ADAB2,BCBFFDBEBCE 度(圖6)的值為 E cm3 AE5 CE6 ，則B= 23A 2ADAB2,BCBFFDBEBCE 度(圖6)的值為 E cm3 AE5 CE6 ，則B= 23A D F C A C D B ，那么，5已知在 ABC 中，點(diǎn) D、E 分別在邊 AB、AC 上，DE/ BC，的值等于6在 RtABC 中，C=90， AC7如圖 5，平行四邊形 ABCD中，E是邊 BC上的點(diǎn)，AE交 BD于點(diǎn) F ，如果那么 B (圖5) 8如圖 6，在 RtABC 中

16、，ACB90，D 是 RtABC 的重心，已知 CD2，AC3，則B= D B 9如圖 2，已知平行四邊形 ABCD ，E 是邊 AB 的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AC、DE 交于點(diǎn) O. 則AOOC C O A (圖2)EFBCEC四）E CACB（圖 4）C 、E和點(diǎn) B、90 ，AED B C4 2， ABH 、D3DE ，點(diǎn)G、E H 分別是 ACB、EFBCEC四）E CACB（圖 4）C 、E和點(diǎn) B、90 ，AED B C4 2， ABH 、D3DE ，點(diǎn)G、E H 分別是 ACB、點(diǎn)E、F ，那么 的值為 11如圖四，在 ABC 中，ABAC，A36，BD 平分ABC 交 AC 于點(diǎn) D，D

17、E 平分BDC 交BC 于點(diǎn) E，則 A AD（圖D B 12兩個(gè)等腰直角三角形 ACB和DCE的位置如圖 4 所示，點(diǎn) A、分別在一直線上，DCE 的重心，聯(lián)結(jié) GH ，那么 GHC G A 13如圖，點(diǎn) G 是ABC 的重心，AGGC，AC=4，那么 BG 的長為 _P （圖E ABCBD :DC 1:2， ABC AEDFD D 925，其中小三角形一邊上的中線長是cmD ABC AB、 AC上的點(diǎn)， ABD 2C C (圖4)5， ADF P （圖E ABCBD :DC 1:2， ABC AEDFD D 925，其中小三角形一邊上的中線長是cmD ABC AB、 AC上的點(diǎn)， ABD

18、2C C (圖4)5， ADF A 2，ACB B 4，如把ADC 沿著 AB 方向平移 1cm 得EFP，EP 與 FP 分別交邊 BC 于點(diǎn) H 和點(diǎn) G，則 GHC H G 五）A 15如圖 3， 中，點(diǎn) D、E、F 分別在邊 BC、AC、AB 上，且 DEAB，DFAC，若 的面積為 9cm ，則四邊形 的面積為 cm216如圖 4，已知梯形 ABCD 中，ABCD，ABBC，且 ADBD，若 AB=3，CD=1，那么 A的正弦值為A E F B (圖 3)17已知在ABC 中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G 為重心，那么GA = 18如果兩個(gè)相似三角形的面積之比是12cm ，那么大三

19、角形對應(yīng)邊上的中線長是19.已知， 、E 分別是 的邊BC EC90，BCE CE的長為A B4B1C 第 21題圖AB AC m， ABC2 2 2 3B B 的長度為 . ABC 三邊上的點(diǎn)，且 DEA . F S3E F 3，ACB3E B 72BC EC90，BCE CE的長為A B4B1C 第 21題圖AB AC m， ABC2 2 2 3B B 的長度為 . ABC 三邊上的點(diǎn)，且 DEA . F S3E F 3，ACB3E B 72交 ，作 平分3 4BC=13，那么D S2G B C 4，AB的垂直平分線 交 的C，BB 平分AB2B AC于B B B B（用含有 的代數(shù)式表示

20、）S1C C DE BC11mE A D ABC AC B B交 ，過 作B 交 于 ，過 作31 133 4 4/BC AB于B交 ，20如圖，在RtABC 中， ACB延長線于點(diǎn) ，則A D B2B 第 20題圖21已知ABC 中，B1B /BC AB于B B B則線段22. 已知 D 是ABC 邊 AB 上的點(diǎn)，且 ABC 的面積為 2010 ，ADDB=32，那么ACD 的面積是23.如圖，D、E、F 是BC，EF AB，DE EFAB= A D B . CAD . 2ABE3，那么E A （圖 2）B，cm 6,BCCA上， DE BC，C C 24,ACSSD B （圖 3）5，點(diǎn)

21、D AB上，AC2DEABCAC （ . CAD . 2ABE3，那么E A （圖 2）B，cm 6,BCCA上， DE BC，C C 24,ACSSD B （圖 3）5，點(diǎn)D AB上，AC2DEABCAC （圖 4）在邊19B AD AB，分成三個(gè)部分，它們的面積比為 S1S2S3=123,那么 DEFGBC = 25. 如圖，在ABC 中，AC=5，BC=6，D 是ABC 邊 BC 上的點(diǎn)，且那么CD 的長是26. 如圖，在ABC 中，D 是 AB 上一點(diǎn)，如果B=ACD，AB=6cm ，AC=4cm ，若 SABC =36cm ，則ACD 的面積是27、在ABC 中，若中線 AD 和中線

22、 CE 相交于點(diǎn) G，且 GC6，那么 EC_。第 27題28如圖 2，在 ABC中，那么CD29如圖 3，在 ABC中，點(diǎn) D、 分別在邊 BA、DEA D D B BCD45 ，如果 BCABCD中， E是 BC邊上的點(diǎn)，2:3，BE2:3 ，則ABFB、E分別是邊 AB、ADE的周長是90 ， D2BCD45 ，如果 BCABCD中， E是 BC邊上的點(diǎn)，2:3，BE2:3 ，則ABFB、E分別是邊 AB、ADE的周長是90 ， D2，那么 S四邊形AE交 BD與點(diǎn) F ，如果4，那么 BCD=_. AC的點(diǎn)， DEBC，且經(jīng)過重厘米30 ，ABDCEFCABC31如圖，平行四邊形BF

23、:FD32.如圖，在平行四邊形 ABCD 中，E 為 CD 上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AE、BD，且 AE、BD交于點(diǎn) F，若 DE:ECSVDEF :SVA第10題33已知G是 ABC的重心，點(diǎn) D心G，如果 ABC的周長是 30 厘米，那么ABC點(diǎn)，ACD=APAQP Q B . 2D E 圖 5 400，AD是 ABC的高，如果ABC點(diǎn)，ACD=APAQP Q B . 2D E 圖 5 400，AD是 ABC的高，如果C C cm2C ABD和 ACD相似，那么D ACB的度數(shù)為35如圖，已知在 ABC 中，AB=3，AC=2，D 是邊 AB 上的一B，BAC 的平分線 AQ 與 CD、BC 分別相

24、交于點(diǎn) P 和點(diǎn) Q，那么 的值等于A A D B （第 35題圖）36. 如圖，D 是ABC 內(nèi)一點(diǎn)，且ADC=BDA =BDC ,如果 AD=2，BD=3，ABC=60 ，那么 CD= 37如圖 5，在平行四邊形 ABCD中，點(diǎn) E是DC 的中點(diǎn)， BE與 AC相交于點(diǎn) O，如果 EOC的面積是1cm ，那么平行四邊形 ABCD的面積是A O B 6，點(diǎn) E在邊CD上，且 DE53AB1B1C1(第 ) 20，ACABCD E BC CE BC于EFCC:CE,那么 AEEF 的值是1BCA 41題圖12，6，點(diǎn) E在邊CD上，且 DE53AB1B1C1(第 ) 20，ACABCD E B

25、C CE BC于EFCC:CE,那么 AEEF 的值是1BCA 41題圖12，BC中，點(diǎn) 在 邊上，且點(diǎn) . 1:2，2A116，點(diǎn) D 是射線 BC 上的一點(diǎn)（不:F，AA2:3 AC DE相，1， 與若2，CCS1AFD5，那么線段9BB,1則A點(diǎn)F 在 BC的延長線上，如果 ADE與點(diǎn)C、E、F 所組成的三角形相似，那么CF39已知點(diǎn) G 是ABC 的重心，AD 是中線，如果 AG=6，那么 AD= 40如圖，四邊形 ABCD 是正方形，點(diǎn) E、F 分別在邊 DC、BC 上，AEEF,如果DEEC41如圖，直線 A A1BB CC1，如果的長是B C （第 40題圖）42已知在 ABC中

26、，AB與端點(diǎn) B 重合），聯(lián)結(jié) AD，如果 ACD與 ABC 相似，那么 BD43如圖，在平行四邊形交SDB（第45題圖）DA EB 題ADAB（寫出一個(gè)條件即可）ACBAD2DE .(用含 a 的代數(shù)式表示 ) CABCE=DD 第48 題圖AP PD，則圖中有EDE F CC DEBCADC . 若90ACC 對相似三角形D B，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使90 DA EB 題ADAB（寫出一個(gè)條件即可）ACBAD2DE .(用含 a 的代數(shù)式表示 ) CABCE=DD 第48 題圖AP PD，則圖中有EDE F CC DEBCADC . 若90ACC 對相似三角形D B，請?zhí)砑右粋€(gè)條件，使90 A

27、B，BC5，B（第 44題圖）ADE ABC ，這個(gè)條件可以，12，點(diǎn) GDCC5， ACG 為重心，且E4 ADBC，那么 CD = CD ABC ACD，若 ，AAFB（第 43題圖）第 15圖44如圖，已知是45如圖，則46如圖，ABCD 中，E 是 CD 的延長線上一點(diǎn)，BE 與 AD 交于點(diǎn) F，CDDEF 的面積為 a，則ABCD 的面積為47在ABC 中，48如圖，將ABE 翻折，使點(diǎn) B 與 AE 邊上的點(diǎn) D 重合，折痕為 AC.若AE 9，則AA G B 第 47題圖49如圖 4，梯形 ABCD 中，AD/ BC，AB=DC，點(diǎn) P是AD 邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié) PB、PC ，且

28、AB2A D B P圖4 ADDB（用含 n 的代數(shù)式表示 m）ABC交 ACP圖4 ADDB（用含 n 的代數(shù)式表示 m）ABC交 AC于點(diǎn) D， DE/4，BCD C DC m，BC交AB于點(diǎn) E，6， ADAEEC5求 DC與 AE的長n那么 m與B 50如圖 5，在 RtABC 中，C90，點(diǎn) D 在邊 AB 上，線段 DC 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，端點(diǎn) C 恰巧落在邊 AC 上的點(diǎn) E 處如果n 滿足的關(guān)系式是： m三：解答題如圖 8，在 ABC中， BD平分A DEE B 圖 8 ABC交AC于點(diǎn) E，過點(diǎn) E作EDBC交AB于BCABC交AC于點(diǎn) E，過點(diǎn) E作EDBC交AB于BC

29、ADEE （圖 6）BD AC；3，SC BDE2，DE6，求 BC的長. 點(diǎn)D. （1）求證： AE（2）如果 SA D B 3.已知：在直角梯形 ABCD 中，ADBC，C=90 ，AB=AD =25，BC=32 連接 BD，AEBD，垂足為點(diǎn) E（1）求證： ABEDBC ；（2）求線段 AE 的長（第 3題）2GAABC中， D是BC邊上一點(diǎn)， E是 AB邊上一點(diǎn)且滿足B，ACABGF GEBC4,AEDADC，3C4已知：ABCD 中，E 是2GAABC中， D是BC邊上一點(diǎn)， E是 AB邊上一點(diǎn)且滿足B，ACABGF GEBC4,AEDADC，3C邊于點(diǎn)F求證： CGFE5. 如圖

30、，在ADE求線段 AB的長CE6. 如圖，在 ABC 中，C = 90 ，AD 是CAB 的角平分線， BEAE，垂足為點(diǎn) E2DCABEBE平分中，BAC = 90 ，EAF = 90 ，tanCGDE AEAC2DCABEBE平分中，BAC = 90 ，EAF = 90 ，tanCGDE AEACD，ABC，求證： DEAB AFDBGCE；AC AE12，求 DF 的長AB第 21 題圖7. 已知，如圖，在 ABC中，點(diǎn) D、E分別在邊 AB、 AC上，且BE、CD交于點(diǎn) G，（1）求作： AED ABC；（2）如果8在ABC（1）求證： AGCDGB ；（2）若點(diǎn) F 為 CG 的中點(diǎn)

31、，AB = 3 ，AC = 4 ，AFEDB如圖，ABC 中，點(diǎn) D、如圖，ABC 中，點(diǎn) D、E 分別在 BC 和 AC 邊上，點(diǎn) G 是BE 邊上一點(diǎn)，BBD BCEBG BE；C且BADBGD C，聯(lián)結(jié) AG。（1）求證：D（2）求證： BGABAC。GA8，點(diǎn)G是對角線 BD 上一點(diǎn)， CG 交BA的延長線于2DGFB FDFD 8，點(diǎn)G是對角線 BD 上一點(diǎn)， CG 交BA的延長線于2DGFB FDFD FCBBC、AC上，BD=3,E 為 AC 中點(diǎn)，當(dāng)BPD 與PGE GF ；12FACGB，且 AGBF ，求 cosF；點(diǎn)F ；（1）求證： AG（2）如果11.如圖 10，AB

32、C 是直角三角形， ACB=90 ，CDAB 于點(diǎn) D，E 是 AC 的中點(diǎn)，ED 的延長線與 CB 的延長線交于點(diǎn) F求證： AEDC(圖10) 12.如圖，已知等邊 ABC 的邊長為 8，點(diǎn)D、P、E 分別在邊 AB、EDB第22題圖F E AEAC八）O B C PCE 相似時(shí)，求 BP F E AEAC八）O B C 13.如圖，在 RtCAB 與 RtCEF 中，ACB= FCE= 90，CAB= CFE，AC 與EF 相交于點(diǎn) G，BC=15 ，AC=20（1）求證： CEF=CAF；（2）若 AE=7，求 AF 的長C G A 第 13題圖14. 已知：如圖八，在 ABC 中，B

33、DAC 于點(diǎn) D，CEAB 于點(diǎn) E，EC 和 BD相交于點(diǎn) O，聯(lián)接 DE（1）求證： EODBOC ；（2）若 SEOD16，SBOC36，求 的值A(chǔ) （圖E D B EF和EG的比例中項(xiàng)；SSCAECEAFFEE ABFGBC23的值，SAADFF2，求 SDABC的值15.已知：如圖， E 是ABCD 的對角線 AC 上一點(diǎn)，射線 BEF和EG的比例中項(xiàng)；SSCAECEAFFEE ABFGBC23的值，SAADFF2，求 SDABC的值CD 的延長線交于點(diǎn) G（1）求證： BE是G（2）若 AF:FD=3:2, 求EB16. 如圖 7，在 ABC中，點(diǎn) D在邊 AB上，點(diǎn) F、E在邊

34、AC上，且 DF BE，AFFE（1）求證： DE BC；（2）如果A F D D F 第17題圖2CABBCEG C BD BA. CEEDD. B17. 如圖：AD/ EG/ BC，EG 分別交 AB、DBD F 第17題圖2CABBCEG C BD BA. CEEDD. B已知 AD=6，BC=10，AE=3，AB=5，求 EG、FG 的長A E B 18.已知：如圖，ABC 中，點(diǎn)D、E是邊AB 上的點(diǎn)，CD 平分ECB ，且BC(1) 求證：CEDACD；(2) 求證：AFDBD CDECCF19.在ABC 中，D 是 BC 的中點(diǎn)，且 AD=AC ，DEBC，與 AB FDBD C

35、DECCF與 AD 相交于點(diǎn) F. A(1) 求證：ABCFCD；E(2) 若 DE=3，BC=8，求FCD 的面積. B20. 如圖 12，ABC 是等邊三角形，且 AD ED（1）求證： ABD CED；（2）若 AB6，AD2CD，求 BE 的長ADB(圖12) BC，點(diǎn) E在邊 AD上， BE與AC相O，且BEO B 2E BFAFBEECABEBC AEF mnBCAD C BC，點(diǎn) E在邊 AD上， BE與AC相O，且BEO B 2E BFAFBEECABEBC AEF mnBCAD C (m,nC 0)，D是交于點(diǎn)求證：（1） BAE BOA；（2）BOE A （圖 9）22如圖

36、 6，已知ABC 中，AB=AC ，點(diǎn) E、F 在邊 BC 上，滿足 EAF= C，求證：BFCE= AB ；A B (圖6)23如圖， ABC 中，AC = BC ，F(xiàn) 為底邊 AB 上一點(diǎn)，CF 中點(diǎn)，聯(lián)結(jié) AD 并延長交 BC 于 E（1）求 的值；（2）若 BE = 2EC ，求證：CFABABC 中，ABAC，點(diǎn) E、D 是底邊所在直線上的兩ADAEADBB 222CE ABC 中，ABAC，點(diǎn) E、D 是底邊所在直線上的兩ADAEADBB 222CE DC DEEBCDEA 。A點(diǎn)，聯(lián)接 AE、AD，若求證：（1）ADCEDA（2）D第23題圖25. 如圖，在 ABC 中，ACB=

37、90 ，D 是 AB 延長線上一點(diǎn)，且 BD=BC，CECD 交 AB 于 E. （1）求證： ACEADC；（2）若 BEEA=32，求C sinA 的值. D EF FGDE DGEFDE DGCFB備用圖F 27題圖1。FGDGB CAB26. 四邊形 ABCD 是平行四邊形，E EF FGDE DGEFDE DGCFB備用圖F 27題圖1。FGDGB CABAB 于點(diǎn) F、G。（1）如圖 8，如果點(diǎn) F 在 CB 邊上，點(diǎn) G 在AB 邊的延長線上，求證：（2）如果點(diǎn) F 在 CB 邊的延長線上，點(diǎn) G 在 AB 邊上，試寫出 與 之間的一種等量關(guān)系，并給出證明。DEA圖27.已知 R

38、tABC 中，ACB=90 中，AC=2，BC=4，點(diǎn)D 在 BC 邊上，且CAD=B(1) 求AD的長(2) 取AD、AB的中點(diǎn)E、F，聯(lián)結(jié)CE、CF、EF，求證： CEFADBC D E A 第BEECFEE BD22AD DMD M 32C AD BCDF DCC A D 28. 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 在邊BEECFEE BD22AD DMD M 32C AD BCDF DCC A D BD 于點(diǎn) F、DC 的延長線于點(diǎn) G，如果求F B G （第 28題圖）29.已知：如圖，在梯形 ABCD 中，AD / BC，ABBC，點(diǎn) M 在邊 BC 上，且MDB =ADB ，（1）求證： BM=CM；（2）作 BEDM，垂足為點(diǎn) E，并交 CD 于點(diǎn) F求證：A B （第 29題圖）ABC中，AB，EG