【強(qiáng)化訓(xùn)練】力學(xué)的經(jīng)典模型

1、PAGE13力學(xué)的經(jīng)典模型模型一：子彈打木塊模型1考查與彈簧結(jié)合的子彈打木塊模型多選如圖所示，一輕質(zhì)彈簧兩端分別連著木塊A和B，靜止于光滑的水平面上。木塊A被水平飛行的初速度為v0的子彈射中并鑲嵌在其中。已知木塊B的質(zhì)量為m，A的質(zhì)量是B的eqf3,4，子彈的質(zhì)量是B的eqf1,4，則A子彈擊中木塊A后，與A的共同速度為eqf1,4v0B子彈擊中木塊A后，與A的共同速度為v0C彈簧壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能為eqf1,64mv02D彈簧壓縮到最短時(shí)的彈性勢(shì)能為eqf1,8mv02解析：選AC設(shè)子彈與木塊A的共同速度為v1，二者動(dòng)量守恒，有eqf1,4mv0eqblcrcavs4alco1f1,4m

2、f3,4mv1解得v1eqf1,4v0壓縮彈簧最短時(shí)，A與B具有共同的速度v2臨界點(diǎn)，子彈和A與B動(dòng)量守恒，有eqblcrcavs4alco1f1,4mf3,4mv1eqblcrcavs4alco1f1,4mf3,4mmv2此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為E，由能量守恒定律得eqf1,2eqblcrcavs4alco1f1,4mf3,4mv12eqf1,2eqblcrcavs4alco1f1,4mf3,4mmv22E解式得Eeqf1,64mv02綜上分析，故A、C正確。2考查與圓周運(yùn)動(dòng)結(jié)合的子彈打木塊模型多選如圖所示，在固定的光滑水平桿桿足夠長(zhǎng)上，套有一個(gè)質(zhì)量為m0.5 kg的光滑金屬圓環(huán)，輕繩一端拴在環(huán)

3、上，另一端系著一個(gè)質(zhì)量為M1.98 kg的木塊，現(xiàn)有一質(zhì)量為m020 g的子彈以v0100 m/s的水平速度射入木塊并留在木塊中不計(jì)空氣阻力和子彈與木塊作用的時(shí)間，g取10 m/s2，則A圓環(huán)、木塊和子彈這個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為198JB圓環(huán)、木塊和子彈這個(gè)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為99JC木塊所能達(dá)到的最大高度為0.D木塊所能達(dá)到的最大高度為0.02 m解析：選BC子彈射入木塊過(guò)程，二者水平方向動(dòng)量守恒，有m0v0m0Mv，解得v1 m/s。機(jī)械能只在該過(guò)程有損失，損失的機(jī)械能為Eeqf1,2m0v02eqf1,2m0Mv299J。木塊含子彈在向上擺動(dòng)過(guò)程中，與圓環(huán)組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，有m0M

4、vm0Mmv，解得v0.8 m/s由機(jī)械能守恒定律得eqf1,2m0Mv2eqf1,2m0Mmv2m0Mgh，解得h0.01 m綜上分析，故B、C正確。3考查子彈打沙袋與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的綜合一質(zhì)量為M的沙袋用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩懸掛，沙袋距離水平地面高度為h，一顆質(zhì)量為m的子彈，以某一水平速度射向沙袋，穿出沙袋后落在水平地面上沙袋的質(zhì)量不變，子彈與沙袋作用的時(shí)間極短。測(cè)量出子彈落地點(diǎn)到懸掛點(diǎn)的水平距離為，在子彈穿出沙袋后沙袋的最大擺角為，空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g，求：1子彈射出沙袋瞬間的速度v1的大??；2子彈射入沙袋前的速度v的大小。解析：1子彈射出沙袋后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，水平方

5、向：v1t豎直方向：heqf1,2gt2解得：v1eqrfg,2h。2設(shè)子彈穿出沙袋后沙袋的速度為v2，由機(jī)械能守恒定律得：eqf1,2Mv22MgL1cos解得：v2對(duì)子彈穿過(guò)沙袋的過(guò)程，以向右為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：mvmv1Mv2解得：veqrfg,2heqfM,m。答案：1eqrfg,2h2eqrfg,2heqfM,m模型二：涉及動(dòng)量的滑塊木板模型4考查滑塊在木板上往復(fù)運(yùn)動(dòng)的情形一輛質(zhì)量為M6 kg的平板小車停靠在墻角處，地面水平且光滑，墻與地面垂直。一質(zhì)量為m2 kg的小鐵塊可視為質(zhì)點(diǎn)放在平板小車最右端，平板小車上表面水平且與小鐵塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，平板小車的長(zhǎng)L1 m?，F(xiàn)給小鐵塊

6、一個(gè)v05 m/s的初速度使之向左運(yùn)動(dòng)，與豎直墻發(fā)生彈性碰撞后向右運(yùn)動(dòng)，則小鐵塊在平板小車上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為g取10 m/s2A10JB30JC9JD18J解析：選D設(shè)小鐵塊向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)豎直墻壁時(shí)的速度為v1，由動(dòng)能定理得mgLeqf1,2mv12eqf1,2mv02，解得v14 m/s，鐵塊與豎直墻發(fā)生彈性碰撞后向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)小鐵塊最終和平板小車達(dá)到共同速度v2，二者動(dòng)量守恒，取向右為正方向，有mv1Mmv2，解得v21 m/s，設(shè)小鐵塊相對(duì)小車運(yùn)動(dòng)距離為時(shí)與平板小車達(dá)到共同速度，由功能關(guān)系得mgeqf1,2Mmv22eqf1,2mv12，解得eqf4,3mL，則鐵塊在沒有與平板

7、小車達(dá)到共同速度時(shí)就滑出平板車。小鐵塊在平板小車上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為E2mgL18J，故D正確。5考查滑塊受到外力作用的情形多選如圖，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)放在小車的最左端?，F(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小物塊和小車之間的摩擦力為Ff，小物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為。此過(guò)程中，以下結(jié)論正確的是A小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為FFfLB小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為FfC小物塊克服摩擦力所做的功為FfLD小物塊和小車增加的機(jī)械能為F解析：選ABC由動(dòng)能定理可得小物塊到達(dá)小車最

8、右端時(shí)的動(dòng)能E物W合FFfL，A正確；小車的動(dòng)能E車Ff，B正確；小物塊克服摩擦力所做的功WfFfL，C正確；小物塊和小車增加的機(jī)械能為FLFfL，D錯(cuò)誤。6考查滑塊與木板初速度反向的情形在光滑的水平面上有一質(zhì)量M2 kg的木板A，其上表面Q處的左側(cè)粗糙，右側(cè)光滑，且2 m2 kg的滑塊B。某時(shí)刻木板A以vA1 m/s的速度向左滑行，同時(shí)滑塊B以vB5 m/s的速度向右滑行，當(dāng)滑塊B與10 m共同速度為v，設(shè)水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得mvBMvAMmv解得：v2 m/s對(duì)A、B組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律eqf1,2MvA2eqf1,2mvB2eqf1,2Mmv2mgeqf3,4L代入數(shù)

9、據(jù)得。2木板A與障礙物發(fā)生碰撞后以原速率反彈，假設(shè)B向右滑行并與彈簧發(fā)生相互作用，當(dāng)A、B再次處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，兩者的共同速度為u，在此過(guò)程中，A、B和彈簧組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒、能量守恒。由動(dòng)量守恒定律得mvMvMmu解得u0設(shè)B相對(duì)A在粗糙面上的路程為s，由能量守恒得eqf1,2Mmv2mgs代入數(shù)據(jù)得seqf2,3m由于seqf1,4L，所以B滑過(guò)Q點(diǎn)并與彈簧相互作用，然后相對(duì)A向左滑動(dòng)到Q點(diǎn)左邊，設(shè)離Q點(diǎn)距離為s1s1seqf1,4Leqf1,6m。答案：12Q點(diǎn)左側(cè)，離Q點(diǎn)eqf1,6m模型三：涉及能量的傳送帶模型7考查水平傳送帶模型多選如圖1所示，一個(gè)質(zhì)量m1 kg的小物塊以某一初速

10、度滑上傳送帶左端，水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖2所示取向左為正方向，以物塊滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，已知傳送帶的速度保持不變，g取10 m/s2，則A傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度大小為2 m/sB物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為3sC物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為D前2s內(nèi)摩擦產(chǎn)生的熱量為16J解析：選ACD由速度圖像可知，物塊初速度大小v4 m/s、傳送帶速度大小v2 m/s，物塊在傳送帶上滑動(dòng)t13s后，與傳送帶相對(duì)靜止，選項(xiàng)A正確；由速度圖像可得，物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度：aeqfv,teqf,2m/s22.0 m/s2，由牛頓第二定律得fma2N，得到物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因

11、數(shù)eqfma,mgeqf,10，選項(xiàng)C正確；前2s內(nèi)物塊的位移大小1eqfv,2t4 m、方向向右，第3s內(nèi)的位移大小2eqfv,2t1 m、方向向左，3s內(nèi)位移123 m，方向向右；物塊再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2eqf,v，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間tt1t2，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；前2s內(nèi)傳送帶的位移1vt22 m4 m，向左；相對(duì)位移118 m，所以轉(zhuǎn)化的熱量EQf16J，選項(xiàng)D正確。8考查傾斜傳送帶模型多選如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面的夾角為，物塊a通過(guò)平行于傳送帶的輕繩跨過(guò)光滑輕滑輪與物塊b相連。開始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且mbmasin?，F(xiàn)使傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則物塊在運(yùn)動(dòng)物塊未與滑輪相碰過(guò)程中

12、A一段時(shí)間后可能勻速運(yùn)動(dòng)B一段時(shí)間后，摩擦力對(duì)物塊a可能做負(fù)功C開始的一段時(shí)間內(nèi)，重力對(duì)a做功的功率大于重力對(duì)b做功的功率D摩擦力對(duì)a、b組成的系統(tǒng)做的功等于a、b機(jī)械能的增量解析：選ABD在傳送帶向上勻速運(yùn)動(dòng)的開始階段，因傳送帶對(duì)a的摩擦力沿傳送帶向上，且Ffmbgmagsin，故物塊a向上加速，當(dāng)物塊a、b的速度大小與傳送帶的速度相等時(shí)，若Ffmagsinmbg，則a、b開始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)因mbgmagsin，物塊a受的摩擦力對(duì)a做負(fù)功，A、B均正確；設(shè)a、b的速度大小均為v，則agvsin，bgv，故1 kg3 kg，傳送帶的速度v18 m/s，AB長(zhǎng)L115 m，與箱子間的動(dòng)摩擦因數(shù)

13、為1eqfr3,2。傳送帶的速度v24 m/s，CD長(zhǎng)L28 m，由于水平面BC上不小心撒上水，致使箱子與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)變?yōu)?，取重力加速度g10 m/s2。1求裝著貨物的箱子在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；2計(jì)算說(shuō)明，箱子能否運(yùn)送到高處平臺(tái)上并求在傳送帶上箱子向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中產(chǎn)生的內(nèi)能已知sin37，cos37。解析：1在傳送帶上，根據(jù)牛頓第二定律：1Mmgcos30Mmgsin30Mma代入數(shù)據(jù)解得：a2.5 m/s2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v122as整理可以得到：s12.8 m15 m則知箱子與傳送帶共速后做勻速運(yùn)動(dòng)根據(jù)速度公式：v1at1則：t1與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)：L1sv1t2則：t2故總時(shí)間為tt1t2。2在傳送帶上箱子先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律：Mgsin372Mgcos37Ma1，整理可以得到：a110 m/s2。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：v22v122a1s箱1解得s箱12.4 m當(dāng)達(dá)到傳送帶速度時(shí)，由于Mgsin372Mgcos37，所以箱子繼續(xù)減速運(yùn)動(dòng)則根據(jù)牛頓第二定律：Mgsin372Mgcos37Ma2；整理可以得到：a22 m/s2根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：0v222a2s箱所以：s箱24 m由于s箱1s箱26.4 m8 m，所以箱子不能運(yùn)送到高處平臺(tái)上第一段減速時(shí)間：t減1eqfv2v1