一種高精度的短期潮汐預(yù)報(bào)模型

1、一種高精度的短期潮汐預(yù)報(bào)模型摘要：為進(jìn)步潮汐預(yù)報(bào)的精度，提出一種基于支持向量機(jī)Support Vector Machine，SVM的模塊化潮汐實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)模型. 將潮汐分為受天體引潮力影響的天文潮和受環(huán)境因素和其他因素影響的非天文潮，分別使用調(diào)和分析法和改進(jìn)的SVM對(duì)天文潮和非天文潮進(jìn)展預(yù)報(bào)， 結(jié)合兩種方法的輸出構(gòu)造最終的潮汐預(yù)報(bào)結(jié)果. 在對(duì)非天文潮的預(yù)測(cè)中，將SVM與灰色模型相結(jié)合，并利用粒子群優(yōu)化Particle Swarm Optimization，PSO算法對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)展優(yōu)化以進(jìn)步預(yù)報(bào)精度. 利用火奴魯魯港口的實(shí)測(cè)潮汐數(shù)據(jù)進(jìn)展實(shí)時(shí)潮汐預(yù)報(bào)仿真.仿真結(jié)果說(shuō)明該方法具有較高的短期預(yù)報(bào)精度.

2、關(guān)鍵詞：潮汐預(yù)報(bào)； 模塊化方法； 調(diào)和分析法； 支持向量機(jī)SVM； 灰色模型； 粒子群優(yōu)化PSO0引言潮汐海面周期升降運(yùn)動(dòng)1預(yù)報(bào)直接關(guān)系到船舶航行平安和港口營(yíng)運(yùn)效率，對(duì)軍事、漁業(yè)、港口和近岸工程以及其他沿海消費(fèi)活動(dòng)都有重要的影響. 潮汐一直是船舶航行方案制定和港口作業(yè)調(diào)度的重要因素：準(zhǔn)確的潮汐預(yù)報(bào)是航行平安的重要保障，并有利于港口水深資源的充分利用；相反，不準(zhǔn)確的或誤差較大的潮汐預(yù)報(bào)，那么很可能導(dǎo)致船舶擱淺或撞橋等海上交通事故的發(fā)生.傳統(tǒng)的潮汐預(yù)報(bào)方法是調(diào)和分析法.它以潮汐靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)為根底，經(jīng)過(guò)多年開展，已經(jīng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)潮汐進(jìn)展穩(wěn)定、長(zhǎng)期預(yù)報(bào)，但需要大量、長(zhǎng)期的潮位觀測(cè)數(shù)據(jù)才能得出準(zhǔn)確的調(diào)和

3、分析模型，且其平均預(yù)報(bào)誤差約為2030 cm，在許多場(chǎng)合達(dá)不到對(duì)潮汐預(yù)報(bào)精度的要求. 潮汐產(chǎn)生的原動(dòng)力是天體的引潮力，但又受到如風(fēng)力、風(fēng)向、海水溫度、氣壓等環(huán)境因素的影響，因此潮汐變化展現(xiàn)出強(qiáng)非線性和不確定性，難以對(duì)其確立固定的預(yù)報(bào)模型. 為滿足現(xiàn)代航海的實(shí)際需求，急需一種可以進(jìn)步潮汐預(yù)報(bào)精度的方法.近些年開展起來(lái)的人工智能技術(shù)，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯推理和進(jìn)化計(jì)算等在航海領(lǐng)域得到了越來(lái)越多的應(yīng)用，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已被應(yīng)用于潮汐預(yù)報(bào)研究中.PASHOVA等2使用時(shí)滯分析、徑向基函數(shù)Radial Basis Function， RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法對(duì)Burgas港的潮位進(jìn)展了預(yù)測(cè)；JAIN等3利用神經(jīng)

4、網(wǎng)絡(luò)對(duì)印度洋西海岸New Mangalore潮位站的潮汐提早一天進(jìn)展預(yù)報(bào)；YIN等4提出利用序貫學(xué)習(xí)算法建立變構(gòu)造的徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的潮汐預(yù)報(bào)模型以反映系統(tǒng)的時(shí)變動(dòng)態(tài).支持向量機(jī)Support Vector Machine， SVM是建立在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論5和構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)最小化原理根底上的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它在解決小樣本、非線性問(wèn)題以及高維形式識(shí)別中表現(xiàn)出許多特有的優(yōu)勢(shì)6.本文選用一種基于SVM的模塊化預(yù)報(bào)模型對(duì)潮汐進(jìn)展預(yù)報(bào).模塊化是在解決某個(gè)詳細(xì)問(wèn)題時(shí)，把系統(tǒng)劃分為具有不同屬性的假設(shè)干個(gè)模塊的過(guò)程.在本文潮汐預(yù)報(bào)中首先按潮汐形成原因通過(guò)模塊化方法把潮汐分為天文潮和非天文潮兩局部，將調(diào)和分析法用于預(yù)報(bào)潮汐中天

5、文潮局部，而將SVM用于預(yù)測(cè)具有較強(qiáng)非線性的非天文潮局部. 這種分塊方式能有效利用兩種方法的優(yōu)勢(shì)，即調(diào)和分析法可以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期、穩(wěn)定的天文潮預(yù)報(bào)，而SVM可以以較高的精度實(shí)現(xiàn)潮汐的非線性擬合與預(yù)報(bào). 在本文研究中，將灰色模型預(yù)測(cè)方法應(yīng)用于SVM預(yù)測(cè)中以減小環(huán)境要素的不確定性對(duì)潮汐預(yù)報(bào)精度造成的不利影響，同時(shí)應(yīng)用粒子群優(yōu)化Particle Swarm Optimization， PSO算法對(duì)SVM的參數(shù)進(jìn)展優(yōu)化，使其擁有較快的收斂速度并防止其陷入局部最優(yōu)解.灰色預(yù)測(cè)和PSO在SVM預(yù)測(cè)模型中的應(yīng)用能進(jìn)步潮汐預(yù)報(bào)的精度. 最后，選取火奴魯魯?shù)雀劭诘膶?shí)測(cè)潮汐數(shù)據(jù)進(jìn)展港口潮汐的實(shí)時(shí)預(yù)報(bào)仿真.實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明本

6、文提出的方法可以有效地實(shí)現(xiàn)潮汐預(yù)報(bào)，并擁有較高的預(yù)報(bào)精度和較快的運(yùn)算速度.1根底知識(shí)1.1SVM1.1.1SVM的根本概念SVM在1995首次由Vapnik提出，它是構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)最小化的近似實(shí)現(xiàn).7 與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，SVM具有嚴(yán)格的理論根底和數(shù)學(xué)根底，不存在局部最小問(wèn)題，能較好地解決小樣本問(wèn)題. SVM的體系構(gòu)造見(jiàn)圖1.圖1中，K為核函數(shù)，xn為輸入值。1.1.2SVM回歸理論對(duì)于訓(xùn)練樣本集xi，yi其中：i=1，2，n； xiR，為輸入變量； yiR，為對(duì)應(yīng)的輸出值，SVM的回歸8是通過(guò)尋找一個(gè)非線性映射x，將輸入x映射到一個(gè)高維特征空間中.在特征空間中通過(guò)以下估計(jì)函數(shù)進(jìn)展線性回歸：1.2基于灰

7、色系統(tǒng)的SVM灰色系統(tǒng)理論是由我國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授于1982年提出來(lái)的，是用于研究數(shù)量少、信息貧瘠的不確定性問(wèn)題的理論方法. 通過(guò)對(duì)“局部信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描繪和有效監(jiān)控.9傳統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)序列預(yù)測(cè)的方法需要大量的數(shù)據(jù)用于預(yù)測(cè)，而灰色模型具有有效的算法來(lái)處理這些信息不完全和成因不明確的問(wèn)題. 灰色模型處理數(shù)據(jù)須通過(guò)以下3個(gè)步驟：通過(guò)累加Accumulated Generation Operation，AGO處理原始數(shù)據(jù)集；利用SVM對(duì)累加的數(shù)據(jù)進(jìn)展預(yù)測(cè)；通過(guò)反向累加運(yùn)算Inverse Accumulated Generation Operation，

8、 IAGO進(jìn)展數(shù)據(jù)復(fù)原. 基于灰色模型的SVM的預(yù)報(bào)流程見(jiàn)圖2.PSO是由Kennedy和Eberhart在1995年提出的，是一種模擬群體智能的優(yōu)化算法.10 本文在使用SVM對(duì)潮汐進(jìn)展預(yù)報(bào)時(shí)，通過(guò)PSO算法對(duì)SVM的參數(shù)c和g進(jìn)展優(yōu)化來(lái)獲得最正確的訓(xùn)練效果，以進(jìn)步潮汐預(yù)報(bào)的精度，其中c為SVM懲罰系數(shù)，g為核函數(shù)半徑.2潮汐預(yù)報(bào)模型 2.1天文潮預(yù)報(bào)的調(diào)和分析法利用調(diào)和分析法計(jì)算某地實(shí)際潮位高度如下：調(diào)和分析法用于潮汐預(yù)報(bào)時(shí)需要大量的實(shí)測(cè)潮汐數(shù)據(jù)，無(wú)法反映潮汐變化所受的環(huán)境因素的影響，在環(huán)境因素影響較大的情況如大風(fēng)和氣壓異常下預(yù)報(bào)誤差也非常大， 因此本文提出新的模塊化SVM預(yù)測(cè)模型反映潮汐

9、所受的時(shí)變因素的影響并進(jìn)展實(shí)時(shí)潮汐預(yù)報(bào).2.2非天文潮預(yù)測(cè)模型自回歸Auto Regressive， AR模型是統(tǒng)計(jì)上一種處理時(shí)間序列的方法，它可以較為直觀地描繪潮汐的變化.式中：ii=1，2，n為模型參數(shù)；t為白噪聲. 用一個(gè)n階AR模型描繪潮汐序列：xt表示第t小時(shí)的潮汐高度，xt-n表示第t-n小時(shí)的潮汐高度.建立ARn模型的重點(diǎn)在于確定n，n決定模型的長(zhǎng)度，通常由經(jīng)歷設(shè)定.在本文中，階數(shù)n通過(guò)試湊法確定，通過(guò)不斷增加模型階數(shù)分別求得訓(xùn)練過(guò)程中預(yù)測(cè)值與真實(shí)值的殘差，最終選擇殘差最小的ARn模型模擬預(yù)報(bào)潮汐.一般需要提早幾小時(shí)對(duì)潮汐進(jìn)展預(yù)測(cè)，而單步預(yù)測(cè)的預(yù)見(jiàn)期短，所以在本文中將AR模型改寫

10、為非線性映射形式：該式表示使用AR模型提早k小時(shí)進(jìn)展潮汐預(yù)報(bào)的模型.2.3模塊化預(yù)測(cè)模型按照成因的不同，潮汐預(yù)報(bào)可以分為兩個(gè)局部，一為天文潮局部，二為非天文潮局部. 天文潮局部主要由天體引潮力引起，具有明顯的時(shí)變特征；非天文潮局部受到氣象水文因素影響，其變化沒(méi)有明顯規(guī)律，展現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性. 因此，天文潮和非天文潮局部存在較大區(qū)別，僅使用調(diào)和分析法或SVM預(yù)測(cè)的單一方法可能無(wú)法表達(dá)潮汐的完好規(guī)律11，含有相對(duì)較大的誤差值.針對(duì)以上情況，本文采用一種模塊化潮汐預(yù)報(bào)模型，其由調(diào)和分析法和SVM兩個(gè)模塊組成. 該模型首先利用調(diào)和分析法預(yù)測(cè)潮汐的天文潮局部，獲得潮汐的整體變化規(guī)律，再利用SVM對(duì)非天文

11、潮局部進(jìn)展預(yù)測(cè)，修正預(yù)測(cè)結(jié)果，到達(dá)準(zhǔn)確預(yù)報(bào)潮汐的目的. 在SVM局部，灰色模型和PSO主要用于數(shù)據(jù)的預(yù)處理、數(shù)據(jù)的復(fù)原和SVM參數(shù)的優(yōu)化上. 詳細(xì)的模塊化構(gòu)造框圖見(jiàn)圖3.圖3中：yt，yt-1，yt-N為實(shí)測(cè)潮汐數(shù)據(jù)的時(shí)間序列；yMt，yMt-1，yMt-N為利用調(diào)和分析法得到的潮位時(shí)間序列，yMt+k為調(diào)和分析法提早k步預(yù)報(bào)的潮汐值； yRt，yRt-1，yRt-N為非天文潮局部的時(shí)間序列，該局部作為輸入用于非天文潮的預(yù)測(cè)；yGt，yGt-1，yGt-N為非天文潮局部輸入序列經(jīng)過(guò)灰色模型AGO處理后的時(shí)間序列；YIt+k為非天文潮局部預(yù)測(cè)值經(jīng)過(guò)IAGO處理后得到的提早k步的預(yù)報(bào)值；Yt+k為

12、最終多步預(yù)報(bào)的結(jié)果.潮汐的主要成因是天體的引潮力，調(diào)和分析法考慮的對(duì)象是天體對(duì)潮汐的影響，所以實(shí)測(cè)值y與調(diào)和分析法預(yù)測(cè)值yM之間的差值可看作潮汐值受風(fēng)力、風(fēng)向、溫度和氣壓等影響的非天文潮局部yR. 由于非天文潮局部展現(xiàn)出很強(qiáng)的非線性，采用灰色模型進(jìn)展處理可以有效提取數(shù)據(jù)中的有效信息，緩解不確定性. 將處理后的數(shù)據(jù)yG作為非天文潮預(yù)報(bào)模型的輸入，通過(guò)SVM進(jìn)展預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)的結(jié)果即為提早k小時(shí)的預(yù)測(cè)值，其中SVM通過(guò)PSO獲取最正確的訓(xùn)練效果. 該局部值由于在預(yù)測(cè)前進(jìn)展了AGO處理，所以在預(yù)測(cè)后還需要通過(guò)反向的操作IAGO才能得到非天文潮局部的預(yù)測(cè)值YIt+k.將該預(yù)測(cè)值與用調(diào)和分析法得到的預(yù)測(cè)值相

13、加即可計(jì)算出最終的潮汐預(yù)報(bào)值Yt+k. 這樣就用模塊化方法實(shí)現(xiàn)了預(yù)見(jiàn)期為k小時(shí)的多步潮汐預(yù)報(bào).3模型檢驗(yàn)3.1調(diào)和分析法結(jié)果分析為驗(yàn)證本文提出的潮汐預(yù)報(bào)模型的預(yù)報(bào)效果，選用美國(guó)火奴魯魯港從20222022進(jìn)展仿真.潮汐數(shù)據(jù)來(lái)自美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局網(wǎng)站 /.圖4為調(diào)和分析法預(yù)報(bào)值與實(shí)測(cè)值的比照，其中潮汐值單位為英尺1英尺=0.304 8 m.由圖4不難發(fā)現(xiàn)調(diào)和分析法預(yù)報(bào)的潮汐值與實(shí)測(cè)潮汐值根本吻合，但其誤差也是較為明顯的.這是因?yàn)檎{(diào)和分析法只考慮了天體引潮力而忽略了環(huán)境造成的影響，這也是調(diào)和分析法誤差產(chǎn)生的主要原因.3.2基于SVM的潮汐預(yù)報(bào)本文以單步預(yù)測(cè)為主對(duì)潮汐進(jìn)展預(yù)報(bào)，

14、并進(jìn)展預(yù)見(jiàn)期為224 h的多步預(yù)測(cè)以驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性.在仿真中，一共選用200 h的潮汐實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)作為初始輸入用于訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，另外800 h的潮汐值用于比較和分析預(yù)報(bào)效果. 為求得仿真適宜的AR模型，首先利用前200 h的潮汐值作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)求得18階的AR模型，并將預(yù)報(bào)值與實(shí)際值進(jìn)展比照分析，得到階數(shù)為18的AR模型對(duì)應(yīng)的殘差值，見(jiàn)表1.從表1可以看出，8個(gè)AR模型的精度相差不大，其中2階模型的殘差最小擬合精度最高.因此，在本次預(yù)報(bào)中選用2階AR模型.在SVM中幾個(gè)比較重要的參數(shù)設(shè)置還包括核函數(shù)以及c和g的選擇. 適宜的參數(shù)選擇會(huì)產(chǎn)生好的仿真結(jié)果，而不恰當(dāng)?shù)膮?shù)選擇可能導(dǎo)致過(guò)擬合或欠擬合現(xiàn)象的發(fā)生

15、，這些都將使仿真結(jié)果惡化.為找到最正確的c和g，用PSO算法選取最正確參數(shù)，其中：粒子群進(jìn)化最大數(shù)量為200；種群最大數(shù)量設(shè)置為20；參數(shù)局部搜索才能和參數(shù)全局搜索才能分別設(shè)置為1.5和1.7. c和g的范圍均設(shè)定為0.1，100.在SVM直接預(yù)測(cè)法中使用PSO算法的參數(shù)選取結(jié)果見(jiàn)圖6.表2中：t表示程序中調(diào)用4種核函數(shù)的標(biāo)識(shí)；c和g為通過(guò)PSO算法選擇的兩個(gè)參數(shù). 根據(jù)表2選擇結(jié)果略好的徑向基作為本次試驗(yàn)SVM的核函數(shù). 此外，SVM選用的是SVM，它適宜于回歸預(yù)測(cè)并具有較高的準(zhǔn)確度. 圖7為潮汐實(shí)測(cè)值與SVM預(yù)測(cè)值的比照；圖8為應(yīng)用SVM直接預(yù)測(cè)所得到的預(yù)測(cè)結(jié)果的誤差值，預(yù)測(cè)總用時(shí)為32.

16、41 s.從圖7中不難發(fā)現(xiàn)，直接使用SVM進(jìn)展潮汐預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的吻合程度明顯高于圖4中使用調(diào)和分析法的吻合度，而且誤差變化范圍更小且更加穩(wěn)定，其ERMS為0.091 4英尺. 這是由于SVM在進(jìn)展直接預(yù)測(cè)時(shí)，輸入的特征向量為實(shí)際測(cè)量所得到的潮位數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)包含天文潮和非天文潮兩局部的信息，所以預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確，預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)程度也更高.3.3模塊化潮汐預(yù)報(bào)為便于比較模塊化預(yù)測(cè)方法與調(diào)和分析法和SVM直接預(yù)測(cè)法的異同，模塊化的參數(shù)設(shè)置及仿真環(huán)境與之前選取的完全一致. 圖9為在模塊化預(yù)測(cè)中使用PSO算法的參數(shù)選取結(jié)果.圖10為采用模塊化預(yù)測(cè)方法所得到的潮汐預(yù)測(cè)值與觀測(cè)值比照結(jié)果. 圖11

17、是使用模塊化預(yù)測(cè)方法的誤差圖.從表4可以看出，在SVM的根底上添加灰色模型處理數(shù)據(jù)后，雖然仿真時(shí)間會(huì)略有提升，但預(yù)報(bào)準(zhǔn)確度有較明顯的進(jìn)步. 使用PSO算法優(yōu)化SVM，搜索范圍更廣，搜索速度也更快，而當(dāng)遍歷法范圍為0.01，100時(shí)所用的時(shí)間就已遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于PSO算法所用的時(shí)間，繼續(xù)增加遍歷范圍必定導(dǎo)致時(shí)間成倍增長(zhǎng)，因此使用PSO算法優(yōu)化SVM對(duì)仿真時(shí)間和搜索準(zhǔn)確度都有較大改善. 通過(guò)與BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果的比較可以看出，本文提出的模塊化模型具有較好的預(yù)測(cè)效果，優(yōu)于其他兩種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).此外表5給出了調(diào)和分析法、SVM直接預(yù)測(cè)法和模塊化預(yù)測(cè)方法提早多步預(yù)測(cè)潮汐的ERMS.從表5可以看出：

18、對(duì)于短期潮汐預(yù)報(bào)，模塊化預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度要明顯優(yōu)于調(diào)和分析法和SVM直接預(yù)測(cè)法的預(yù)測(cè)精度；隨著提早預(yù)測(cè)時(shí)間的增長(zhǎng)，模塊化預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)效果更加穩(wěn)定. 因此，采用的模塊化預(yù)測(cè)方法能有效進(jìn)步潮汐預(yù)報(bào)精度，適宜實(shí)時(shí)的短期潮汐預(yù)報(bào).4結(jié)論本文以支持向量機(jī)SVM網(wǎng)絡(luò)作為根本工具，探究了將 SVM網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到潮汐預(yù)報(bào)領(lǐng)域的方法.根據(jù)潮汐的成因，采用模塊化形式分開處理天文潮局部和非天文潮局部，對(duì)非天文潮局部采用灰色模型進(jìn)展數(shù)據(jù)預(yù)處理以緩解非線性程度，采用粒子群優(yōu)化PSO算法對(duì)SVM進(jìn)展參數(shù)選取和優(yōu)化.實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，該模型在潮汐預(yù)報(bào)中具有較高的精度和相對(duì)較短的時(shí)間，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)方法. 然而，隨著預(yù)報(bào)時(shí)間的延長(zhǎng)

19、，該模型預(yù)報(bào)精度會(huì)逐漸下降， 因此將該模型進(jìn)展改進(jìn)并應(yīng)用于長(zhǎng)期預(yù)報(bào)是今后的主要研究方向.參考文獻(xiàn)：1郭禹， 張吉平， 戴冉. 航海學(xué)M. 大連：大連海事大學(xué)出版社， 2022： 215217.2PASHOVA L， POPOVA S. Daily sea level forecast at tide gauge Burgas， Bulgaria using artificial neural networksJ. Journal of Sea Research， 2022， 662： 154161.3JAIN P， DEO M C. Realtime wave forecasts off th

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