2021年全國乙卷數(shù)學(xué)(文)高考真題文檔版

1、2021 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（乙卷） 文科數(shù)學(xué)注意事項:答卷前考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上回答選擇題時選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑如需改動, 用橡皮擦干凈后再選涂其他答案標號回答非選擇題時無效考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回:12 小題5 分60 合題目要求的1已知全集U M N 2設(shè)iz 43i,則z （）A34iB34i34iD34i(M N ) （）U已知命題p :xR,sin x 1命題q:xRe|x| 1,則下列命題中為真命題的是（）Ap qBp qCp qDpqf x) sin xcos x 的最小正周期和最大值分別是（）

2、2和2332和2C6 和2 x y 4,D6 2若x,y 滿足約束條件x y 2,則z 3x y的最小值為（）y 3,A18B10C6D45cos21cos2（）323121232323C 2D 2在區(qū)間0,1 隨機取1 個數(shù)，則取到的數(shù)小于1 的概率為（）233211A4B3C3D6下列函數(shù)中最小值為4 的是（）y sinx 4A y x2 2 x4Bsin x4C y 2x 22xD y ln x1 xln xf x) 1 ，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A f x11B f x 11C f x 11Df x11ABCD ABC 中，P B 的中點，則直線PB 所成的角為（）1111111A

3、BCD2346x2xB 是橢圓C: 5y2 1的上頂點，點P在C上，則PB 的最大值為（）A5B 6C 5D22設(shè)a 0，若x a 為函數(shù)f x ax ax b的極大值點，則（）Aa bBa bCab a2Dab a2二、填空題：本題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分13已知向量a 2,5,b,4，若，則 x2y2雙曲線1的右焦點到直線x 2y 8 0的距離45記ABC的內(nèi)角ABC 的對邊分別為面積為 3B 6a2 c2 ac 則b 以圖為正視圖，在圖中選兩個分別作為側(cè)視圖和俯視圖，組成某三棱錐的三視圖，則所側(cè)視圖和俯視圖的編號依次 （寫出符合要求的一組答案即可三、解答題共 70 分解

4、答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，第 1721 題為必考題， 每個試題考生都必須作答第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共 60 分17（12 分）10 件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項指標數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備9.810.310.010.29.99.810.010.110.29.7新設(shè)備10.110.410.110.010.110.310.610.510.410.5舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的樣本平均數(shù)分別記為x y ，樣本方差分別記為s2 s2 12（1）x y s2 s2 ；12s2 s2（2）判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高（yx212 ，則認

5、為10新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項指標的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認為有顯著提高18（12 分）P ABCD PD ABCD，M BC PB AM 證明：平面PAM 平面PBD；PDDC 1PABCD的體積19（12 分）設(shè)1 的等比數(shù)列，數(shù)列滿足b nan 已知，成等差數(shù)列n求n和nnn3的通項公式；123Sn和T 分別為n和n的前n 項和證明：T Sn n220（12 分）已知拋物線Cy2 2 px( p 0) 的焦點 F 到準線的距離為 2C ;O P C 上Q PQ 9QF ,求直線OQ . 21(12分)f (x) x3 x2 ax 1 （1)討論 f x的單調(diào)性；（2）y f xy f x的公共點的坐標（二）選考題10 22、23 題中任選一題作答如果多做，則按所做的第一題計分22選修 4-4:坐標系與參數(shù)方程(10 分)xOy 中,C 的圓心為C 2,1,半徑為 1（1)寫出C 的一個參數(shù)