平行四邊形的面積教案

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計始豐小學(xué) 邢袁玫教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元第8688頁內(nèi)容、例1以及練習(xí)十九1、2、6。教材分析：平行四邊形的面積是人教版新教材五年級上冊第六單元多邊形的面積的第一課時，是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準里圖形與幾何這一塊知識點，課標(biāo)中要求學(xué)生通過探索掌握平行四邊形的面積，通過猜想，驗證等活動有條理進行思考，能比較清楚的表達自己的思考過程。教材通過主題圖導(dǎo)入，呈現(xiàn)學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生把本節(jié)課的知識與已有圖形聯(lián)系起來，導(dǎo)入面積計算教學(xué)。在探究平行四邊形的過程中，教材先安排了數(shù)方格的方法，讓學(xué)生聯(lián)系學(xué)習(xí)長方形面積的過程，為進一步學(xué)習(xí)平行四邊形的面積做準備。然后教材安排引

2、導(dǎo)學(xué)生通過猜想、驗證等過程用割補法轉(zhuǎn)化成長方形從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公示。最后安排了例1實踐應(yīng)用，感受學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的必要性。學(xué)情分析：平行四邊形的面積是學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的，有了一定的認知基礎(chǔ)。從內(nèi)容上說，用數(shù)方格的方式也就是數(shù)面積單位的方式計算面積是學(xué)生已經(jīng)在長方形和正方形面積中已經(jīng)會了的，有了一定的基礎(chǔ)。從學(xué)生的操作經(jīng)驗上說，學(xué)生有了一定的探究和動手操作能力，能夠嘗試聯(lián)系原有的知識來幫助解決新知識。本節(jié)課的內(nèi)容是以后繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形，梯形等圖形的面積以及多邊形面積的基礎(chǔ)，也是為學(xué)生提高動手能力，學(xué)會用“聯(lián)系”的眼光去觀察，用

3、“轉(zhuǎn)化”的思想去解決問題創(chuàng)造了條件。由于學(xué)生對平行四邊形的特征以及長方形的面積的學(xué)習(xí)已久，因此在本節(jié)課的過程中，“轉(zhuǎn)化”的方法需要教師根據(jù)實際情況進行引導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷、理解平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計算方法。通過觀察發(fā)現(xiàn)，操作，比較等活動過程探究面積推導(dǎo)過程，初步感受猜想，探究，結(jié)論的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。初步體會轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)空間觀念，獲得成功的體驗。教學(xué)重難點：經(jīng)歷平行四邊形的面積公式推導(dǎo)過程，正確利用公式計算平行四邊形面積。教學(xué)準備：多媒體，平行四邊形（教師四個，學(xué)生每人兩個），尺子，剪刀教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入1.出示主題圖師：在圖中你能找到哪些我們已經(jīng)學(xué)過的圖

4、形？預(yù)設(shè)：長方形，正方形，梯形，三角形，平行四邊形2.根據(jù)學(xué)生回答出示花壇師：這兩個花壇各是什么形狀的？預(yù)設(shè)：長方形，平行四邊形師：你覺得這樣兩個花壇哪個大？要確切知道這兩個花壇哪一個大就是比較它們？預(yù)設(shè)：它們的面積師：長方形的面積，怎么求？那平行四邊形的面積和什么有關(guān)系，該怎么去求呢？學(xué)生猜測今天我們就一起來研究一下平行四邊形的面積（板書課題）（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回憶已經(jīng)學(xué)過的圖形，初步溝通平行四邊形與長方形，直接進入主題，激發(fā)學(xué)生的思考）二、探究新知（一）方格紙數(shù)面積師：三年級我們探究長方形面積時用數(shù)方格的方式，那么我們研究平行四邊形面積也可以借助方格紙PPT出示方格紙師：我們把兩個圖形呈

5、現(xiàn)到方格紙中，一個方格代表1平方米，不滿一格的都按半格來計算。請同學(xué)們翻到書本87頁，數(shù)一數(shù)，然后完成下面的表格。完成后思考一下你發(fā)現(xiàn)了什么。投影展示學(xué)生書本預(yù)設(shè)：1.數(shù)，平行四邊形24平方米，長方形24平方米。2.拼補，將不滿一格的格子拼成一個，面積都為24平方米師：我們用數(shù)方格的方式知道了平行四邊形的面積，觀察這張表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：1.平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，它們的面積相等；2.平行四邊形的面積是底乘高（設(shè)計意圖：數(shù)方格的方法是學(xué)生原本就會的，有一定的認知基礎(chǔ)，同時也在不同的數(shù)格子的方式中滲透著轉(zhuǎn)化的思想。通過表格填寫和比較，讓學(xué)生潛意識的感

6、受長方形和平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系，為下面的推導(dǎo)做鋪墊。）（二）割補法推導(dǎo)面積師：不數(shù)方格，能不能計算平行四邊形的面積？ 預(yù)設(shè)：平行四邊形的面積=底高是不是所有平行四邊形的面積可以用底乘高來計算呢？你有什么方法驗證一下嗎？1.學(xué)生活動拿出兩個準備好的平行四邊形（1）剪一剪，拼一拼把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，一個平行四邊形保持原樣。（2）觀察手中原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，小組交流一下，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？2.學(xué)生匯報（1）三角形和梯形師：你能說一說你拼剪的過程嗎？預(yù)設(shè)生1：我是沿著平行四邊形的高剪下，將三角形向右平移，拼成了一個長方形（一邊說一邊黑板展示）教師根據(jù)學(xué)生展示追問：是

7、隨便剪的嗎？（沿著高剪）師：誰和他的方法是一樣的？你能把這個過程再說一說嗎？師：同學(xué)們可真厲害，像這樣從一個圖形中割下一部分，讓后平移填補在圖形的另一部分的方法，在數(shù)學(xué)中叫做割補法。師：就這樣我們把不熟悉的新知識，轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過的舊知識幫助我理解。師：比較你手中原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形，你發(fā)現(xiàn)它們之間有哪些等量關(guān)系？預(yù)設(shè)：轉(zhuǎn)化后的平行四邊形的底和長方形長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等，這兩個圖形的面積相等。師：誰看明白了？（師根據(jù)學(xué)生匯報進行板書）預(yù)設(shè)：可能有學(xué)生能得出：平行四邊形的面積就等于底乘高（2）兩個直角梯形師：除了這種方法還有其他不同的方法嗎？預(yù)設(shè)：生2：我是沿著平行

8、四邊形的高剪下，分成了兩個直角梯形，再拼成了一個長方形；生3：沿著平行四邊形邊的中點剪，拼成長方形師：說一說你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系。師：你們的發(fā)現(xiàn)和他們的一樣嗎？和同桌說一說。其他方法預(yù)設(shè)：若學(xué)生有方法則學(xué)生呈現(xiàn)，學(xué)生沒有則PPT出示師：看來，通過驗證我們推導(dǎo)出平行四邊形的面積就等于底高。同學(xué)們的猜想是正確的！師：為了記錄方便，在數(shù)學(xué)中我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積就可以寫成（S=ah)。3.回顧師：請同學(xué)們翻開書本第88頁，閱讀書本上半部分的內(nèi)容，回憶一下我們是怎樣研究平行四邊形的面積的，并將空白的地方填寫完整。師：我們用割補法將

9、平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的長方形，來幫助我們推導(dǎo)出平行四邊形的面積，像這樣“轉(zhuǎn)化”的思想方法在我們以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中還常常會用到。（設(shè)計意圖：學(xué)生通過剪、拼，觀察，比較等探究過程，自主發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式，并能夠嘗試將自己的思考方式用語言表達出來，滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時也培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和合作意識，最后的整理回顧也進一步加深學(xué)生對平行四邊形推導(dǎo)過程的印象，有助于學(xué)生對面積公式的理解和記憶，為計算平行四邊形的面積奠定基礎(chǔ)。）4.花壇面積師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了平行四邊形的面積等于（底高），那么你能計算出這個平行四邊形花壇的面積了嗎？生計算后匯報師：在計算面積時，我

10、們一般先寫出面積公式在進行計算。（要求學(xué)生規(guī)范答題，先寫出字母公式）三、鞏固練習(xí)1.PPT出示練習(xí)十九1生活中平行四邊形的物體有很多，看，這是一個平行四邊形的停車位，你能算出它的面積嗎？學(xué)生計算后匯報師：像這樣利用公式計算平行四邊形的面積你們會了嗎？試一試 下面兩題任選一個，試一試 PPT呈現(xiàn)兩個平行四邊形計算（ 學(xué)生完成后匯報）3.選一選（1）下面平行四邊形的面積是（ ） （2）下面平行四邊形的面積是（ ） 21.6=3.2（m2） 21.6=3.2（m2） 32=6（m2） 1.63=4.8（m2） 1.63=4.8（m2） 32=6（m2） 2.42=4.8（m2） 學(xué)生手指表示師：為什么兩個都可以？師：看來只要找到對應(yīng)的底和高，就可以利用公式計算平行四邊形面積。4.練習(xí)十九6下圖中兩個平行四邊形面積相等嗎？它們的面積各是多少？3cm3cm生思考計算（PPT出示高平移）PPT出示第三個（第四個）平行四邊形師：這個平行四邊形的面積呢師：這個呢？師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié) 等底等高的平行四邊形，面積相等。（設(shè)計意圖：先設(shè)計基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生能較為熟練的應(yīng)用平行四邊形的面積