2022六年級數(shù)學下冊第5單元數(shù)學廣角鴿巢問題第1課時鴿巢問題1預習課件新人教版

1、第五單元 數(shù)學廣角鴿巢問題第1課時 鴿巢問題（1）RJ 六年級下冊 課前預習第一步 舊知回顧把這幾串香蕉分給8只小猴子，該怎么分？請你幫我分一分？先來看書上68頁老師表演的“魔術(shù)”。我給大家表演一個“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張牌，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的。你相信老師說的話嗎？第二步 新知引入如果把4支筆放入3個筆筒里，可以怎樣放呢？有多少種放法呢？這里面隱藏著什么數(shù)學問題呢？繼續(xù)看教材。先說說“總有”和“至少”的意思。請繼續(xù)看課本第68頁例1，你能解釋出原因嗎？第三步 精讀教材總有一定有至少等于或多于一定有一個筆筒里等于或多于2支鉛筆嗎？自己動手放放可以

2、把4支鉛筆都放在左邊的筆筒里。也可以在左邊筆筒里放3支，中間筆筒里放1支，右邊不放。也可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放2支，右邊不放。也可以在左邊筆筒里放2支，中間筆筒里放1支，右邊放1支。你已經(jīng)擺出了所有能放的情況了，繼續(xù)看教材。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）這種方法叫“列舉法”至少有一個筆筒里有2支鉛筆。這種方法叫“假設法”把5支筆放進4個盒子，總有一個盒子至少要放進幾支筆？把6支筆放進5個盒子，總有一個盒子至少要放進幾支筆？發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？即把4支筆平均分成3份，剩下的1支無論放入哪個筆筒里，都能保證至少有一個筆筒里有2支鉛筆。筆的支數(shù)比盒子數(shù)多1，不管怎

3、么放，總有一個盒子里至少有2支筆。把（n1）個物體任意放進n個鴿巢中（n是非0自然數(shù)），一定有一個鴿巢中至少放進了2個物體。你掌握得怎么樣?。吭囍瓿蓵系淖鲆蛔?，再說說課前老師的魔術(shù)原理。物體放入抽屜里所以鴿巢問題也叫抽屜問題用你剛掌握的列舉法或假設法試一試，解釋一下原因。77007610752075117430742173317322把7分解成3個數(shù)，共有8種情況，在任何一種情況中，總有一個數(shù)不小于3。列舉法仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)？抽屜數(shù)商物體數(shù)73 2（本） 1（本）83 2（本） 2（本）103 3（本） 1（本）3 + 14（本）2 + 13（本）2 + 13（本）余數(shù)商+1至少數(shù)余數(shù)不論是多少，都加1。如果物體數(shù)除以抽屜數(shù)有余數(shù)，用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1個物體”。至少數(shù)=商+1通過鴿巢問題的學習，你有什么收獲？第四步 我的收獲 把（n1）個物體任意放進n個鴿巢中（n是非0自然數(shù)），一定有一個鴿巢中至少放進了2個物體。把m個物體放入n個抽屜里（mn），如果 mn=kb，那么總有一個抽屜里放入（k+1）個物體。第五步 小試牛刀111只