湖北省松滋一中11-12學(xué)年高一數(shù)學(xué)單元訓(xùn)練(30)4第三章三角恒等變換(提高訓(xùn)練C組)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精松滋一中單元測(cè)試題30(數(shù)學(xué)4必修）第三章三角恒等變換提高訓(xùn)練C組一、選擇題1求值cos200（）00cos351sin20A1B2C2D32函數(shù)y2sin(3x)cos(x)(xR)的最小值等于（）6A3B2C1D53函數(shù)ysinxcosx3cos2x3的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是（）A.(2,3)B.(5,3)C.(2,3)D。(,3)32623234ABC中，則函數(shù)的值的情況()C900,ysin2A2sinBA有最大值，無(wú)最小值B無(wú)最大值，有最小值C有最大值且有最小值D無(wú)最大值且無(wú)最小值5(1tan210)(1tan220)(1tan230)(1tan240)的值是

2、（)A。16B。8C.4D。26當(dāng)0 x時(shí)，函數(shù)f(x)cos2x的最小值是(）42cosxsinxsinxA4B1C2D124二、填空題1給出以下命題：存在實(shí)數(shù)x,使sinxcosx3；2若,是第一象限角，且，則coscos；函數(shù)22)是偶函數(shù)；ysin(3x函數(shù)ysin2x的圖象向左平移4個(gè)單位，獲取函數(shù)ysin(2x)的4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精圖象其中正確命題的序號(hào)是_(把正確命題的序號(hào)都填上）x12函數(shù)ytansinx2的最小正周期是_。3已知sincos13,sincos12，則sin()=_。4函數(shù)ysinx3cosx在區(qū)間0,上的最小值為25函數(shù)y(acosxbsinx)co

3、sx有最大值2,最小值1，則實(shí)數(shù)a_，b_.三、解答題1已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的定義域?yàn)镽，（1)當(dāng)0時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2）若(0,)，且sinx0，當(dāng)為何值時(shí),f(x)為偶函數(shù)2已知ABC的內(nèi)角B滿足2cos2B8cosB50,若BCa，CAb且a,b滿足：ab9，a3,b5，為a,b的夾角.求sin(B)。3已知0 x,sin(x)5,求cos2x的值。4413cos(x)44已知函數(shù)f(x)asinxcosx3acos2x3ab(a0)2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(1）寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)設(shè)x0，,f(x)的最小值是2，最大值是3，求實(shí)數(shù)a,b的值2

4、答案一、選擇題1。Ccos2100sin2100cos100sin1002sin550cos350(cos100sin100)cos350cos35022。Cy2cos(x)cos(xcos(x1)6663。By1sin2x3(1cos2x)31sin2x3cos2x322222sin(2x3)3,令2x3k,xk,當(dāng)k2,x522664。Dysin2A2sinBsin2A2cosA1cos2A2cosA(cosA1)22,而0cosA1，自變量取不到端點(diǎn)值5.C(1tan210)(1tan240)2,(1tan220)(1tan230)2，更一般的結(jié)論450,(1tan)(1tan)26。A

5、f(x)12x111,當(dāng)tanx1時(shí),f(x)min4tanxtan(tanx)2224二、填空題1.對(duì)于，sinxcosx2sin(x)23；42對(duì)于，反例為300,3300，誠(chéng)然,但是coscos對(duì)于,ysin2xysin2(x)sin(2x)422。1cosx1cosx1ysinxsinxtanxsinx學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精3.59(sincos)2(sincos)213，2sin()597236364。1y2sin(x),3x35,ymin2sin5136651,22yacos2xbsinxcosxbsin2xacos2xa222a2b2sin(2x)a,a2b2a2,a2b2a

6、1,a1,b22222222三、解答題1.解：（1）當(dāng)0時(shí)，f(x)sinxcosx2sin(x4)2kx2k,2k3x2k,f(x)為遞加;244242k2x42k3,2k4x2k5,f(x)為遞減24f(x)為遞加區(qū)間為2k3,2k,kZ；44f(x)為遞減區(qū)間為2k,2k5Z。,k44(2)f(x)2cos(x)為偶函數(shù),則k44k,kZ42。解：2(2cos2B1)8cosB50,4cos2B8cosB50得cosB1,sinB3，cosab3,sin4,22ab55sin(B)sinBcoscosBsin433103。解:(x)(x),cos(x)sin(4x)5，442413學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精而cos2xsin(2x)sin2(x)2sin(x)cos(120 x)2444169cos2x12012。169cos(x)5134134.解:f(x)13acos2x)3abasin2x(1222a3abasin(2x)bsin2x2cos2x23（