高三理科數(shù)學(xué)培養(yǎng)講義：第2部分 專題5 第11講 圓錐曲線的定義、方程及性質(zhì)

1、PAGE6第11講圓錐曲線的定義、方程及性質(zhì)高考統(tǒng)計定方向熱點題型真題統(tǒng)計命題規(guī)律題型1：圓錐曲線的定義、標準方程2022全國卷T201；2022全國卷T16；2022全國卷T5；2022全國卷T20分析近五年全國卷發(fā)現(xiàn)高考命題有以下規(guī)律：1在客觀題中，一般以某一圓錐曲線或兩種曲線組合為載體，考查圓錐曲線的定義、方程和幾何性質(zhì)，尤其是離心率、焦點三角形和焦點弦問題是命題的重點2以解答題形式考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系弦長、中點等題型2：圓錐曲線的性質(zhì)及應(yīng)用2022全國卷T12；2022全國卷T11；2022全國卷T11；2022全國卷T9；2022全國卷T10；2022全國卷T5；2022全國

2、卷T11；2022全國卷T11;2022全國卷T5；2022全國卷T11題型3：直線、圓與圓錐曲線的交匯2022全國卷T19；2022全國卷T15；2022全國卷T20；2022全國卷T10；2022全國卷T14題型1圓錐曲線的定義、標準方程核心知識儲備1圓錐曲線的定義1橢圓：|2neqfy2,3m2n1表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點間的距離為4，則n的取值范圍是A1,3B1，eqr3C0,3D0，eqr3A若雙曲線的焦點在軸上，則eqblcrcavs4alco1m2n0，,3m2n0又m2n3m2n4，m21，eqblcrcavs4alco11n0，,3n0，1n3m2且nm2，此時n不存在故

3、選A32022全國卷以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A，B兩點，交C的準線于D，E兩點已知|AB|4eqr2，|DE|2eqr5，則C的焦點到準線的距離為A2B4C6D8B設(shè)拋物線的方程為y22，N若OMN為直角三角形，則|MN|Aeqf3,2B3C2eqr3D4B因為雙曲線eqf2,3y21的漸近線方程為yeqfr3,3，所以MON60不妨設(shè)過點F的直線與直線yeqfr3,3交于點M，由OMN為直角三角形，不妨設(shè)OMN90，則MFO60，又直線MN過點F2,0，所以直線MN的方程為yeqr32，由eqblcrcavs4alco1yr32，,yfr3,3，得eqblcrcavs4alco1f3

4、,2，,yfr3,2，所以Meqblcrcavs4alco1f3,2，fr3,2，所以|OM|eqrblcrcavs4alco1f3,2eqsuN|eqr3|OM|3，故選B62022全國卷已知F是拋物線C：y28的焦點，M是C上一點，的中點，則|FN|_6如圖，不妨設(shè)點M位于第一象限內(nèi)，拋物線C的準線交軸于點A，過點M作準線的垂線，垂足為點B，交y軸于點OF由題意知，F(xiàn)2,0，|FO|AO|2點M為FN的中點，B|MF|MB|3，故|FN|2|MF|6最新模擬72022鄭州市第二次質(zhì)量檢測已知橢圓C：eqf2,a2eqfy2,b21ab0的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為eqf2,3，過

5、F2的直線l交C于A，B兩點，若AF1B的周長為12，則C的方程為Aeqf2,3y21Beqf2,3eqfy2,21Ceqf2,9eqfy2,41Deqf2,9eqfy2,51D由橢圓定義可知：|AB|AF1|BF1|AF2|BF2|AF1|BF1|2a2a12，即a3，又eeqfc,aeqfra2b2,aeqf2,3，解得b25，橢圓C的方程為：eqf2,9eqfy2,51，故選D82022湖南G10教育聯(lián)盟聯(lián)考已知F1，F(xiàn)2是雙曲線eqf2,a2eqfy2,b21a0，b0的左、右焦點，過點F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點M，若點M在以線段F1F2為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是A2，Beqr3，2Ceqr2，eqr3D1，eqr2A雙曲線eqf2,a2eqfy2,b21的漸近線方程為yeqfb,a，不妨設(shè)過點F2與雙曲線的一條漸近線平行的直線方程為yeqfb,ac，與yeqfb,a聯(lián)立，可得交點Meqblcrcavs4alco1fc,2，fbc,2a，點M在以線段F1F2為直徑