小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案_第1頁
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案_第2頁
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案_第3頁
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案_第4頁
小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教案_第5頁
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文檔簡介

1、 第一單元 分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合具體情境,在操作活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義;2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算;3、能解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教材分析為了促進(jìn)學(xué)生更好的探索和理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的意義,教材安排了大量的折一折、涂一涂等活動(dòng),把圖形語言作為理解的基礎(chǔ)。實(shí)際上,本套教材非常重視文字語言、圖形語言和符號語言的結(jié)合,三者相輔相成,從多種角度為學(xué)生理解問題、解決問題提供了可能。其中,圖形語言是非常重要的,它不僅可以通過直觀加深學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解,為文字語言或符號語言提供了直觀表象,還可以提供了解決問題的思路和靈感,同時(shí)它也往往成為創(chuàng)造的源泉

2、。 根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和整套教材的整體編寫思路,本單元仍然沒有將分?jǐn)?shù)應(yīng)用題單列,而是將解決實(shí)際問題作為分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算學(xué)習(xí)的自然組成部分。本單元內(nèi)容的引入與展開,從分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用都力求來源于學(xué)生的實(shí)際生活。學(xué)情分析1、在探索和理解分?jǐn)?shù)運(yùn)算的意義和計(jì)算時(shí),要結(jié)合教科書上折一折、涂一涂等活動(dòng),讓每一個(gè)學(xué)生都參與操作活動(dòng),注意幫助動(dòng)手能力較弱的學(xué)生。2、學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生往往會忽略分?jǐn)?shù)乘法的意義,只注重計(jì)算的方法和結(jié)果。因此,解決生活中的實(shí)際問題時(shí),要讓學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義去理解題意,才能正確解決問題。主要教學(xué)策略1.結(jié)合操作活動(dòng)和圖形語言,探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的意義及計(jì)算方法。2. 將應(yīng)用與計(jì)算緊

3、密結(jié)合,體會分?jǐn)?shù)乘法與實(shí)際生活的聯(lián)系。教學(xué)內(nèi)容(課題)教科書第24頁 分?jǐn)?shù)乘法(一)教學(xué)目標(biāo)和要求1、結(jié)合具體情境, ,探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義;2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算;3、能正確運(yùn)用“先約分再計(jì)算”的方法進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)1、結(jié)合具體情境, ,探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義;2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算;教學(xué)難點(diǎn)能正確運(yùn)用“先約分再計(jì)算”的方法進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過 程一、探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法。1、出示情境:剪一個(gè)這樣的圖案要用一張彩紙的1/5,剪3個(gè)這樣的圖案需要多少張彩紙?2、請大家想辦法解決問題,先自己想一想,沒有思路的同學(xué)可

4、以同桌交流,也可以看一看書上是怎么解決的。3、 組織全班交流。師生一起來分享交流過程。對學(xué)生提出的想法,師可以這樣提問:你列的這個(gè)算式表示什么意義呢?對這個(gè)算法,你是怎么理解的,別的同學(xué)還有什么問題嗎?教師在學(xué)生討論的過程中,把加法的板書和乘法的板書有機(jī)的結(jié)合起來。并讓學(xué)生理解求幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和用乘法計(jì)算。4、練一練:教科書第2頁“涂一涂,算一算”。學(xué)生獨(dú)立完成后,讓學(xué)生說說自己的思路。討論:你能用自己的語言說一說整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法嗎?小結(jié):分?jǐn)?shù)與整數(shù)想乘,用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)的乘積作分子,分母不變。練習(xí):教科書“試一試”第1、2題。5、探討“先約分再計(jì)算”的方法。出示 65/9。讓學(xué)生獨(dú)立完

5、成,指名板演。學(xué)生可能出現(xiàn)兩種計(jì)算方法,如果沒有方法二,教師可指導(dǎo)學(xué)生看書得到。教師引導(dǎo)學(xué)生比較兩種算法,得出“先約分再計(jì)算”的方法比較簡便。練習(xí):(1)教科書“練一練”第1題。(2)計(jì)算:二、鞏固練習(xí)1、教科書第4頁“練一練”第2、3、4、題。學(xué)生先獨(dú)立完成,指名板演,在集體講評。2、教科書第4頁“練一練”第5題。讓學(xué)生把計(jì)算結(jié)果寫在課本上,再仔細(xì)觀察,看看發(fā)現(xiàn)了什么?3、教科書第4頁“數(shù)學(xué)故事”。先讓學(xué)生說說,你從每幅圖中得到了哪些信息?如何解決圖中提出的問題。作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)教科書第56頁 分?jǐn)?shù)乘法(二)教學(xué)目標(biāo)和要求1、結(jié)合具體情境, ,進(jìn)一步探索并理解分?jǐn)?shù)乘整

6、數(shù)的意義;2、進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法;3、能解決簡單的分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)理解并掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教 學(xué) 過 程 一、理解并掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的解答方法。1、出示教科書第5頁情境圖。讓學(xué)生說說從圖中了解到的信息。然后同桌同學(xué)互相討論,如何求(1)淘氣有多少個(gè)蘋果?可能會出現(xiàn)兩種解法: 62=3(個(gè)) 61/2=3(個(gè))教師引導(dǎo)學(xué)生說說算式的意義,讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式都表示求6的1/2是多少。繼續(xù)讓學(xué)生求出(2)笑笑有多少個(gè)蘋果?讓學(xué)生理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾用乘法計(jì)算。2、練習(xí):(1)教科書第5頁“試一試”第1題

7、。學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體講評。(2)教科書第6頁“試一試”第2題。先說說“九折”是什么意思?然后獨(dú)立計(jì)算。二、課堂練習(xí)。1、教科書第6頁“練一練”第2題。學(xué)生在課本上計(jì)算,指名板演,集體講評。強(qiáng)調(diào)“先約分再計(jì)算”。2、教科書第6頁“練一練”第1、3題。提醒學(xué)生認(rèn)真讀題。學(xué)生完成后再講評。3、教科書第6頁“練一練”第4題。先讓學(xué)生完成,在說說解題思路。作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)教科書第79頁 分?jǐn)?shù)乘法(三)教學(xué)目標(biāo)和要求1、合具體情境, ,探索并理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義;2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算;3、能解決簡單的分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密

8、切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)1、具體情境, ,探索并理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義;2、探索并掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算;教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備1、每人準(zhǔn)備一條約10厘米長的紙條;2、每人準(zhǔn)備5張長方形的紙。教學(xué)時(shí)數(shù) 2課時(shí)教 學(xué) 過 程一、探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。1、先讓學(xué)生讀一讀教科書第7頁的一段話。再讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的一張紙條,按照例題所述剪一剪。剪好后,師問:怎樣列式求“剩下的部分占這張紙條的幾分之幾?”并根據(jù)剪的結(jié)果寫出得數(shù)。 1/21/2=1/4 1/41/2=1/8學(xué)生列出算式后,師問:為什么用乘法計(jì)算?引導(dǎo)學(xué)生理解,求剩下的部分占這張紙條的幾分之幾就是求1/2的1/2是多少,與上節(jié)課

9、學(xué)習(xí)的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的意義相同,所以用乘法計(jì)算。折一折,涂一涂 3/41/4-=?讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的一張長方形紙,按照教科書的要求折一折,涂一涂。討論:(1)請你說一說,紅色部分占斜線部分的幾分之幾?占整張紙的幾分之幾? (2)你能按照上面的方法先涂出1/4,再涂出1/4的3/4嗎?做一做:按照上面的方法折一折,想一想,并算出結(jié)果。 2/31/5 5/61/3說一說:你能總結(jié)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘的計(jì)算方法嗎?小結(jié):分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘,分子與分子相乘的積作分子,分母與分母相乘的積作分母。想一想:此法與分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的方法有矛盾嗎?試一試:1/4 2/3 3/52/9 7/85/14強(qiáng)調(diào):能約分的要

10、先約分。二、課堂練習(xí)1、計(jì)算練習(xí)。教科書第8頁“練一練”第2題。學(xué)生計(jì)算后觀察:分?jǐn)?shù)相乘的積一定小于每一個(gè)乘數(shù)嗎?2、解決問題。(1)教科書第8-9頁“練一練”第3、4、5、6、7題。學(xué)生完成后,說說解題思路。(2)教科書第9頁數(shù)學(xué)故事 “唐僧分瓜”。作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)教科書第10-12頁 練習(xí)一教學(xué)目標(biāo)和要求1、通過練習(xí),進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義;2、較熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算;3、能正確解決簡單的分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù) 2課時(shí)教 學(xué) 過 程一、計(jì)算練習(xí)1、教科書第10頁第3題。學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,指名板演,集體講評。2

11、、 教科書第11頁第11題。先讓學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行判斷,再計(jì)算確認(rèn)。二、基本練習(xí)1、教科書第10頁第1、2、4、5、6、7題。學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演并說說解題思路,集體講評。2、教科書第11頁第8題。如果有時(shí)間,可以把剩下用品的現(xiàn)價(jià)全部算出來。3、教科書第12頁第12、13、14題。同桌互相討論完成,集體講評。三、拓展練習(xí)教科書第11頁第9題。每人提三個(gè)問題后嘗試解決。同桌交流。有異議提出來讓全班評議。四、嘗試練習(xí)教科書第12頁“你知道嗎?”。鼓勵(lì)學(xué)生回家查找資料,把問題求出來。比一比,誰完成得最快。作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記 教學(xué)內(nèi)容(課題) 教科書第1314頁 長方體的認(rèn)識教學(xué)目標(biāo)和要求

12、1、通過觀察、分類、操作、討論等活動(dòng),進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體,了解長方體、正方體各部分名稱。2、經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程,發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點(diǎn),能運(yùn)用長方體和正方體的特點(diǎn)解決一些簡單問題。3、通過具體的操作活動(dòng),發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程,發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點(diǎn),能運(yùn)用長方體和正方體的特點(diǎn)解決一些簡單問題。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷觀察、操作和歸納過程,發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點(diǎn),能運(yùn)用長方體和正方體的特點(diǎn)解決一些簡單問題。教學(xué)準(zhǔn)備準(zhǔn)備一些長方體和正方體的紙盒。教學(xué)時(shí)數(shù) 1課時(shí)教 學(xué) 過 程 一、認(rèn)識長方體和正方體1、說一說。師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察13頁的情境圖,辨認(rèn)一下哪些物體的形

13、狀是長方體或正方體?同桌討論,指名學(xué)生回答,集體講評。師:再說說,生活中,你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體?2、認(rèn)一認(rèn)。師:請同學(xué)們認(rèn)真閱讀13頁的長方體和正方體的幾何形體,認(rèn)識一下長方體和正方體的頂點(diǎn)、面和棱。學(xué)生自學(xué)后,指名回答。二、探討長方體、正方體的特點(diǎn)師:現(xiàn)在我們來研究長方體和正方體各有哪些特點(diǎn)。我們可以從點(diǎn)、面、棱三個(gè)角度進(jìn)行研究。下面拿出你們帶來的紙盒,以4人小組為單位開展研究,可以先分工研究,再共同討論。(學(xué)生開展研究,教師同時(shí)參與多個(gè)小組的研究和討論。)約8分鐘后,教師組織學(xué)生交流。師:下面請各小組的代表來說說你們發(fā)現(xiàn)了哪些特點(diǎn)?是怎樣發(fā)現(xiàn)的?按面、棱、頂點(diǎn)進(jìn)行交流。師

14、:剛才大家通過研究發(fā)現(xiàn)了長方體和正方體的很多特點(diǎn),下面我們一起整理一下,把剛才研究的結(jié)果填入14頁的表格中。教師與學(xué)生一起進(jìn)行整理、比較、交流,共同完成表格。指出:正方體是特殊的長方體。三、練一練教科書第15頁第2、3、4題。 作業(yè)設(shè)計(jì) 教科書第15頁第1題,實(shí)踐活動(dòng)。板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記 教學(xué)內(nèi)容(課題)教科書第1617頁 展開與折疊(長方體和正方體的展開圖)教學(xué)目標(biāo)和要求1、通過動(dòng)手操作,知道長方體、正方體的展開圖,加深對長方體、正方體的認(rèn)識。2、在想象、操作等活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)通過動(dòng)手操作,知道長方體、正方體的展開圖,加深對長方體、正方體的認(rèn)識。教學(xué)難點(diǎn)通過

15、動(dòng)手操作,知道長方體、正方體的展開圖,加深對長方體、正方體的認(rèn)識。教學(xué)準(zhǔn)備1、準(zhǔn)備長方體和正方體的紙盒各一個(gè)。2、把附頁1中的圖形剪下來。教學(xué)時(shí)數(shù) 1課時(shí)教 學(xué) 過 程 一、動(dòng)手操作,知道長方體、正方體的展開圖。1、通過剪盒子,認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。師:請同學(xué)們拿出你們帶來的正方體紙盒,沿著棱剪開,看看你能得到什么樣的展開圖。學(xué)生在剪、拆盒子的過程中,教師要對剪的方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。由于剪法不同,展開圖的形狀也是不同的。學(xué)生剪好后,教師展示不同形狀的展開圖。師:請同學(xué)們再將一個(gè)長方體盒子沿棱剪開,看看又能得到怎樣的展開圖。2、體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系。教科書第16頁“做一做”第1

16、、2題引導(dǎo)學(xué)生理解題目要求,利用附頁1中的圖形進(jìn)行操作,獨(dú)立地想一想哪些圖形符合題目的要求,再組織學(xué)生交流。二、練一練1、教科書第17頁“練一練”第1題。先讓學(xué)生看展開圖進(jìn)行思考,并把結(jié)果寫下來,然后再利用附頁中的圖試一試。2、教科書第17頁“練一練”第2題。先讓學(xué)生按展開圖說說哪兩個(gè)面是相對的面,再聯(lián)系長方體說說展開圖中的各個(gè)長方形對應(yīng)的是長方體中的哪個(gè)面。 作業(yè)設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記 教學(xué)內(nèi)容(課題)教科書第1819頁 長方體的表面積教學(xué)目標(biāo)和要求1、在操作、觀察活動(dòng)中,探索并理解長方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。2、豐富對現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識,發(fā)展初步的空間觀念。3、結(jié)合具體

17、情境,解決生活中一些簡單的問題,體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)在操作、觀察活動(dòng)中,探索并理解長方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)探索并理解長方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù) 2課時(shí)教 學(xué) 過 程 一、探索長方體、正方體的表面積及其計(jì)算方法。1、長方體的表面積及其計(jì)算方法。師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察18頁的長方體紙盒和它的展開圖,完成下面兩項(xiàng)活動(dòng)。(1)長方體的6個(gè)面分別對應(yīng)于展開圖的哪個(gè)部分?分別將它們涂上相應(yīng)的顏色。(2)展開圖的各條邊與長方體的長、寬、高有什么關(guān)系?在展開圖的方框中填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。(3)估一估,做這樣的一個(gè)紙盒至少需要用多少紙板?再算一算。學(xué)

18、生交流,小結(jié)長方體的表面積的計(jì)算方法。(對于學(xué)生出現(xiàn)的不同的方法,教師都給予肯定,關(guān)鍵是讓學(xué)生說清解題的基本思路,然后引導(dǎo)學(xué)生比較各種方法之間的聯(lián)系。)提示:在計(jì)算實(shí)物的表面積時(shí),要根據(jù)實(shí)際選用不同的方法靈活計(jì)算。(要弄清物體的表面積是指哪些面的面積之和。)2、正方體的表面積及其計(jì)算方法。學(xué)生嘗試探討:教科書第18頁“試一試”。學(xué)生交流,小結(jié)正方體的表面積的計(jì)算方法。二、課堂練習(xí)1、教科書第19頁“練一練”第1題。學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演。2、教科書第19頁“練一練”第2題。讓學(xué)生先說商標(biāo)紙的面積紙哪些面的面積之和,再計(jì)算。3、教科書第19頁“練一練”第3題。先讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際想一想,一個(gè)電視機(jī)布

19、罩要做幾個(gè)面,哪個(gè)面是不需要做的,再讓學(xué)生嘗試計(jì)算。4、教科書第19頁“練一練”第4題。先讓學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算再交流。5、教科書第19頁“練一練”第5題。如果學(xué)生列綜合算式有困難,允許分步計(jì)算。6、教科書第19頁“練一練”第6題。讓學(xué)生綜合運(yùn)用知識解決實(shí)際問題。 作業(yè)設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記 教學(xué)內(nèi)容(課題)教科書第2021頁教學(xué)目標(biāo)和要求1、在操作、觀察、分析等活動(dòng)中,綜合運(yùn)用有關(guān)知識,解決有關(guān)求物體表面積的問題,發(fā)展空間觀念。2、經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,激發(fā)主動(dòng)探索的欲望。教學(xué)重點(diǎn)綜合運(yùn)用有關(guān)知識,解決有關(guān)求物體表面積的問題。教學(xué)難點(diǎn)綜合運(yùn)用有關(guān)知識,解決有關(guān)求物體表面積的問題。教學(xué)準(zhǔn)備每桌準(zhǔn)備

20、4個(gè)大小相同的正方體紙盒。教學(xué)時(shí)數(shù) 1課時(shí) 教 學(xué) 過 程 一、綜合運(yùn)用1、觀察右圖并計(jì)算。師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察右圖,有幾個(gè)面露在外面,并求出露在外面的面積是多少?2、觀察左圖并計(jì)算。師:請同學(xué)們繼續(xù)認(rèn)真觀察左圖,用書本當(dāng)墻角,拿出帶來的盒子搭一搭,看看有幾個(gè)面露在外面,你是怎樣找出來的?并求出露在外面的面積是多少?師引導(dǎo)學(xué)生有序地觀察:一是看每個(gè)紙箱露在外面的面,再計(jì)算全部紙箱露在外面的面,其中,里面的紙箱沒有一個(gè)面露在外面;二是分別從正面、側(cè)面、上面三個(gè)不同的角度觀察,看每個(gè)角度能看到幾個(gè)面,在計(jì)算一共有幾個(gè)面露在外面。3、4人小組合作,將4個(gè)盒子換一種方法放在墻角處,露出外面的面積是否有

21、變化?搭好后進(jìn)行交流。二、找規(guī)律:有多少個(gè)面露在外面?1、教科書第21頁第(1)(2)(3)題。師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)堆放的正方體個(gè)數(shù)與露出外面的面數(shù)的變化規(guī)律。再小結(jié):第(1)題:每增加1個(gè)小正方體,露在外面的面就增加3個(gè)面。第(2)題:每增加1個(gè)小正方體,露在外面的面就增加4個(gè)面。第(3)題:每增加1個(gè)小正方體,露在外面的面就增加5個(gè)面。2、練習(xí):如果按上述三種方法擺放16個(gè)小正方體,那么,露在外面的面的面積各是多少? 作業(yè)設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記 教學(xué)內(nèi)容(課題)教科書第2223頁 練習(xí)二教學(xué)目標(biāo)和要求1、通過練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)一步掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法,較熟練地解決生活中的一些簡單問題

22、。2、提高學(xué)生運(yùn)用知識的能力和發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備1、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)長方體盒子和3個(gè)正方體的盒子;2、每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備3種不同長度的小棒若干根和橡皮泥。教學(xué)時(shí)數(shù) 2課時(shí)教 學(xué) 過 程 1、教科書第22頁第1題。師:請同學(xué)們拿出你們帶來的盒子,按要求同桌同學(xué)互相說一說,再量一量,最后計(jì)算出他的表面積。2、教科書第22頁第2、3題。先讓學(xué)生說說需要計(jì)算幾個(gè)面的面積。3、教科書第22頁第4題。先讓學(xué)生動(dòng)手操作,看看有幾種堆法?那么,露在外面的面積有沒有變化。4、教科書第22頁第5題。讓學(xué)生理解2個(gè)正方體重疊在一起,露在外面的面與原來的2個(gè)正方體相比減少了2個(gè),所以是不相等的。5

23、、教科書第23頁第6題。6、教科書第23頁第7題。指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用長方體棱長的特點(diǎn)等知識解決實(shí)際問題。7、教科書第24頁第8題。讓學(xué)生借助操作等手段幫助思考。8、教科書第23頁“實(shí)踐活動(dòng)”。鼓勵(lì)學(xué)生搭出各種不同形狀的長方體或正方體,并與自己所想象的形狀進(jìn)行比較。 作業(yè)設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記 教學(xué)內(nèi)容(課題)倒數(shù)教學(xué)目標(biāo)和要求1,在計(jì)算、比較、觀察,發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。2,掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。教學(xué)重點(diǎn)會求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)理解“倒數(shù)”是不能孤立存在的。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教學(xué)過程備注欄一,教學(xué)過程師:請同學(xué)們結(jié)合語文的學(xué)習(xí),猜幾個(gè)字,中國的漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美,有上下結(jié)構(gòu),左右結(jié)構(gòu)

24、,如果把“杏”上下顛倒,變成什么字了?(呆)把“吳”字顛倒呢?(吞)。那數(shù)是不是也有這樣的特性呢?師:事實(shí)上,一個(gè)數(shù)也可以倒過來變成另一個(gè)數(shù),比如3/4倒過來變成了4/3,1/7倒過來變成7/1。師:你能根據(jù)它的特性給它起個(gè)名字嗎?(倒數(shù))今天我們就一起來研究倒數(shù)。(板書課題:倒數(shù))師:請同學(xué)們打開教材第24頁,在書上完成“算一算”,并認(rèn)真觀察思考,看你有什么發(fā)現(xiàn)。組織學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn),引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)幾組算式的共同特點(diǎn)(乘積都是1),以及算式左邊的兩個(gè)乘數(shù)的關(guān)系(分子和分母互相顛倒),從而引出倒數(shù)的概念。師:你怎樣描述上面算式中兩個(gè)乘數(shù)的關(guān)系呢?(根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書) 乘積是1 乘積是1

25、 2/3*3/2=1 2*1/2=1 8/11*11/8=1 1/10*10=1 7/9*9/7=1 7*1/7=1 6/5*5/6=1 1/5*5=1 分子和分母顛倒 分子和分母顛倒 師:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。你能說出黑板上誰和誰互為倒數(shù)嗎?還能舉出其他例子來嗎?(學(xué)生舉例,教師板書:2/3和3/2互為倒數(shù)。) 師:你們是怎么理解“互為”這兩個(gè)字的?能否舉出生活中的例子?(學(xué)生舉例,如互為朋友是指互相是朋友。)二,試一試主要是讓學(xué)生理解整數(shù)可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù),1的倒數(shù)還是1。三,想一想教師借助分?jǐn)?shù)中分母不能為0,說明0沒有倒數(shù)。四,練一練學(xué)生獨(dú)立完成 P24 。作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)

26、后記教學(xué)內(nèi)容(課題)分?jǐn)?shù)除法一(分?jǐn)?shù)除以整數(shù))教學(xué)目標(biāo)和要求1,在涂一涂、算一算等活動(dòng)中,探索并理解分?jǐn)?shù)除法的意義。2,探索并掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。3,能夠運(yùn)用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教學(xué)過程備注欄一,涂一涂,算一算1,把一張紙的4/7平均分成2份,每份是這張紙的幾分之幾?2,把一張紙的4/7平均分成3份,每份是這張紙的幾分之幾?(1)第1題讓學(xué)生可以先用畫圖、分?jǐn)?shù)的意義等方法解決這個(gè)問題,然后根據(jù)除法的意義列出算式4/72。在畫圖、理解分?jǐn)?shù)的意義的基礎(chǔ)上,生得出4/72=2/7。因

27、此,學(xué)生可能會得到“分母不變,被除數(shù)的分子除以除數(shù)得到商的分子”。(2)鼓勵(lì)學(xué)生探索第2題,聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義,說明把4/7平均分3份,也就是求4/7的1/3,從而理解其基本算理。讓學(xué)生在第1題的基礎(chǔ)上來引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)此時(shí)被除數(shù)的分子不能被除數(shù)整除,從而總結(jié)出分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的一般方法,即用分?jǐn)?shù)乘以除數(shù)的倒數(shù)。二,填一填,想一想1,變換探索的角度,呈現(xiàn)三組算式,讓學(xué)生實(shí)際運(yùn)用,再次驗(yàn)證一個(gè)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義和算理。22,師導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面的三個(gè)活動(dòng),總結(jié)算法。3,3,讓學(xué)生先列舉出分?jǐn)?shù)除法算式,并利用手中的學(xué)具具體地分一分,涂一涂,借助圖形語言進(jìn)行理解。三,試一試練習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法,溝通起分?jǐn)?shù)

28、除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系。四,練一練1,第26頁第2,3題,讓學(xué)生獨(dú)立解決。作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)分?jǐn)?shù)除法二(整數(shù)除以分?jǐn)?shù))教學(xué)目標(biāo)和要求1,借助實(shí)際操作和圖形語言,理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。2,掌握一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法,并能正確計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法教學(xué)難點(diǎn)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教學(xué)過程備注欄一,創(chuàng)設(shè)一個(gè)“分一分”的活動(dòng)。1,出示:第27頁的情境圖。從整數(shù)除以整數(shù)到整數(shù)除以分?jǐn)?shù),借助除法的意義和圖形語言,體會“除以一個(gè)數(shù)”與“乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”之間的關(guān)系。2,創(chuàng)設(shè)自主的探索空間,讓學(xué)生通過觀察、比較與思考,發(fā)現(xiàn)知識的 內(nèi)在聯(lián)系

29、,讓學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)除法的意義的機(jī)會,更主要的是教會學(xué)生一種學(xué)習(xí)的方法。(即分?jǐn)?shù)除法的意義可聯(lián)系整數(shù)除法的意義進(jìn)行學(xué)習(xí))二,畫一畫。1,讓學(xué)生畫圖個(gè)觀察,分析圖中反映的數(shù)量關(guān)系2,學(xué)生體會分?jǐn)?shù)除法的意義和算法。三,填一填,想一想。讓學(xué)生觀察、比較、從而發(fā)現(xiàn)問題中蘊(yùn)藏的規(guī)律。(進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)除法的意義)四,試一試。學(xué)生鞏固對除法計(jì)算的理解,重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生先約分再乘,這樣算比較簡便。五,練一練。1,第28頁第2題,利用分?jǐn)?shù)除法解方程,既應(yīng)用了分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法,又為今后用方程解決問題進(jìn)行鋪墊。2,第28頁第3題,利用分?jǐn)?shù)除法知識解決實(shí)際問題,給學(xué)生交流的空間。集體訂正時(shí)讓學(xué)生說說解題的思路。 3,

30、第28頁第4題,讓學(xué)生計(jì)算、觀察、引導(dǎo)動(dòng)用自己的語言交流:當(dāng)除數(shù)分小于、等于、大于1的時(shí),商與被除數(shù)有怎樣的關(guān)系?作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)分?jǐn)?shù)除法三(分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題)教學(xué)目標(biāo)和要求1,能用方程解決簡單的有關(guān)的實(shí)際問題,初步體會方程是解決實(shí)際問題的重要模型。2在解方程中,鞏固分除法的計(jì)算方法。教學(xué)重點(diǎn)用方程解決簡單的有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)用方程解決簡單的有關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教學(xué)過程備注欄一出示教科書第29頁的情境圖。1,讓學(xué)生大膽提出問題。2,學(xué)生獨(dú)立解決問題。3,學(xué)生交流后,教師鼓勵(lì)學(xué)生要方程解決此類問題。4教師對算術(shù)方法要也重點(diǎn)講解。理解并“標(biāo)準(zhǔn)量”(單位

31、1)和“比較量”的含義。二試一試。1第29頁第1題。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成,引導(dǎo)學(xué)生講清楚問題的思路。此題是讓學(xué)生根據(jù)幾個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系解決問題。第(1)小題,學(xué)生可以列方程解決,也可以用分?jǐn)?shù)除法解決。不管選用哪種策略解決問題,教師都應(yīng)該肯定。對于直接用分?jǐn)?shù)除法解決問題,我們要多鼓勵(lì)。2第29頁第2題。學(xué)生獨(dú)立做題,教師集體講評。三練一練。1第30頁第1題。讓學(xué)生上黑板板演,然后教師集體講評。 2第30頁第2題。先向?qū)W生講清“八折”的含義。即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的8/10。解決問題可以利用方程解也可以用算術(shù)的方法來解,算法不做基本要求。3第30頁第3題。 學(xué)生獨(dú)立晚上,讓學(xué)生匯報(bào)其做法和思路。并找出標(biāo)準(zhǔn)量和比

32、較量。 4第4題。 結(jié)合雞、鴨、鵝孵化的長短,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決問題的機(jī)會,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會尋找有用的數(shù)學(xué)信息作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記 教學(xué)內(nèi)容(課題)整理和復(fù)習(xí)(一)教學(xué)目標(biāo)和要求通過學(xué)生對“分?jǐn)?shù)乘法”,“分?jǐn)?shù)除法”和“長方體(一)”的整理與復(fù)習(xí),教師進(jìn)行講評,鞏固,深化這連單元的知識的理解和應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自地將所學(xué)到的知識進(jìn)行整理,歸納和反思。教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生自地將所學(xué)到的知識進(jìn)行整理,歸納和反思。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù)2課時(shí)教學(xué)過程備注欄一,你學(xué)到了什么?與同學(xué)進(jìn)行交流。 1,第一單元的內(nèi)容。學(xué)生先小組交流,然后師生共同討論知識整理的過程。分?jǐn)?shù)乘法的意義,分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法,解決簡單

33、的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。2,第二單元的內(nèi)容。 長方體,正方體的特點(diǎn),長方體,正方體的展開圖,長方體,正方體的表面積的計(jì)算方法。3,第三單元的內(nèi)容。 除法的意義,除法的計(jì)算方法,倒數(shù)的含義,用方程解決問題,算術(shù)方法解決除法問題。二, 決問題1第1題,學(xué)生獨(dú)立完成,教師集體對答案,表揚(yáng)做全對的同學(xué)。2第2題,學(xué)生獨(dú)立完成,讓學(xué)生說說是怎樣想的?3 第3題,學(xué)生先獨(dú)立完成,要向?qū)W生講清怎樣才知道10包紙巾的長、寬、高。師生共同討論。4第4題,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考解決問題的方法,也可引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來理解題意。5第5題,首先鼓勵(lì)學(xué)生看懂圖意,然后分析圖中的數(shù)量關(guān)系,列出方程解決問題:2/9=140。6第

34、6題。鼓勵(lì)學(xué)生理解題意,然后分析題目中的數(shù)量關(guān)系,在此基礎(chǔ)上獨(dú)立解決問題。7,第7題。學(xué)生獨(dú)立完成,教師集體講評。8第8題。小組交流,然后師生共同完成。9第9題。以統(tǒng)計(jì)表的形式出現(xiàn)復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法,但是很容易解決。先讓學(xué)生獨(dú)立解決,然后說一說題意的策略。三總結(jié) 通過這兩單元的整理與復(fù)習(xí),你學(xué)到了什么?作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)數(shù)學(xué)與生活(粉刷墻壁)教學(xué)目標(biāo)和要求1綜合應(yīng)用圖形的面積、計(jì)算等知識解決生活的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。2發(fā)展實(shí)際調(diào)查、解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)解決問題的能力。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù)2課時(shí)教學(xué)過程備注欄一要粉刷教室的墻壁,我們需要調(diào)查哪些數(shù)據(jù)。

35、(一),測量計(jì)算。1小組合作一。(1),教室前后黑板共多少塊?分別測量每塊黑板的剎那感和寬。(2),教室左右兩面墻共有多少個(gè)窗戶,多少個(gè)門?分別測量每個(gè)窗戶的長和寬,每個(gè)門的長和寬。2小組合作二。(1),左右兩面墻(除去窗戶和門)的面積分別為( )平方米和( )平方米。(2),如果想粉刷除去地面以外的五面墻,那么需要粉刷的墻壁面積總和約為( )平方米。(二),購買材料。 某種涂料分大桶和小桶兩種規(guī)格包裝。大桶:容升6升,57.00元/桶。小桶:容升4升,40.00元/桶。(1),根據(jù)經(jīng)驗(yàn),第一遍粉刷時(shí),每平方米約用涂料0.5升,此時(shí)粉刷教室共需涂料約( )升。(2),粉刷墻壁時(shí),一般需要刷兩遍

36、。按照工人師傅的估計(jì),刷第二遍時(shí)需要涂料約升( )。(3),刷兩遍共用涂料約( )升,買( )打通和( )小桶最省錢,總費(fèi)用約( )元。二,練一練。1第1題。啟發(fā)學(xué)生思考,工人師傅在用涂料粉刷墻壁時(shí),會出現(xiàn)什么樣的情況,以幫助學(xué)生理解實(shí)際粉刷時(shí)會出現(xiàn)的“損耗”的原因。 2引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)打通包裝的涂料便宜,因此盡量買打通的,但不同時(shí)也要根據(jù)需要的量,不要浪費(fèi)太多。因此可以利用列表的形式出現(xiàn)不同方案的價(jià)錢,并選出最省錢的方案。作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)折疊教學(xué)目標(biāo)和要求1經(jīng)歷折疊和展開的過程,體會立體圖形和它的平面展開圖的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。2能正確判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形。

37、教學(xué)重點(diǎn)判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形教學(xué)難點(diǎn)判斷平面展開圖所對應(yīng)的簡單立體圖形教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù)2課時(shí)教學(xué)過程備注欄一,想一想。 出示教科書第38頁的圖形,并讓學(xué)生準(zhǔn)備這樣的圖形。按虛線折疊成一個(gè)封閉的立體圖形,它的形狀像什么?(學(xué)生小組交流討論,合作,教師引導(dǎo)學(xué)生先想象這個(gè)平面展開圖折疊以后像什么。)二,畫一畫。動(dòng)手操作,將附頁3圖1剪下,按虛線折疊后,形狀是一座小房子。三,做一做。通過折疊后的小房子來確定天窗和門的位置,然后在平面圖上畫出來(天窗可以在平面圖中上數(shù)第二個(gè)或第三個(gè)長方形內(nèi),門可以在第一個(gè)或第四個(gè)長方形內(nèi),也可以在兩邊的五邊形內(nèi)。) 根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況,把這個(gè)問題進(jìn)行拓展,

38、首先將附頁3圖1中的各個(gè)圖形標(biāo)上號碼,長方形從上到下依次為1,2,3,4,5,左邊的五邊形為6號圖形,右邊的為7號圖形。然后,提出挑戰(zhàn)性的問題:(1)與圖形6相對的 聲納個(gè)圖形?(2)和圖形1相對的是哪個(gè)圖形?借助想象活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間觀念。四練一練。 1 第39頁第1題。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行想象,作出最初的判斷,然后通過動(dòng)手操作,討論并交流,得出結(jié)論。2第39頁第2題。進(jìn)一步讓學(xué)生體會立體圖形和它的平面展開圖之間的對應(yīng)關(guān)系,有多余信息。學(xué)生獨(dú)立完成本題,教師允許學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生通過動(dòng)手操作解決問題。作業(yè)設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(教科書第64頁)教學(xué)目標(biāo)和要求 1經(jīng)歷從時(shí)間問

39、題中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程,理解百分?jǐn)?shù)的意義,會正確讀百分?jǐn)?shù)。 2在具體情境中,解釋百分?jǐn)?shù)的意義,體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)1.理解百分?jǐn)?shù)的意義,2體會百分?jǐn)?shù)的必要性教學(xué)難點(diǎn)理解百分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)準(zhǔn)備1讓學(xué)生客氣課前收集百分?jǐn)?shù)的資料。2計(jì)算機(jī)課件教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教 學(xué) 過 程備注欄一、聯(lián)系實(shí)際、引入課題1教師結(jié)合自己學(xué)校的足球?qū)Φ臄?shù)據(jù)呈現(xiàn)問題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。2讓學(xué)生自己解決“比一比”中讓學(xué)生罰點(diǎn)球問題,接著討論“哪個(gè)品種發(fā)芽情況好” 的問題。學(xué)生討論后匯報(bào)。 教師引導(dǎo)學(xué)生兩個(gè)問題的解決過程,讓學(xué)生體會百分?jǐn)?shù)的比要性,從而引入百分?jǐn)?shù),(教師板書)二、教學(xué)百分?jǐn)?shù)的讀寫寫作22% 讀作:百

40、分之二十二 三、介紹百分?jǐn)?shù)的意義1教師通過讓學(xué)生舉出生活中常見的百分?jǐn)?shù),比如各種酒類的濃度表示,讓學(xué)生體會百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的相比關(guān)系,不表示一個(gè)數(shù)的值,所以百分?jǐn)?shù)也叫百分比或者百分率。 2讓學(xué)生結(jié)合百分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)一步說明上面題目中百分?jǐn)?shù)所代表的具體意義。“罰點(diǎn)球”其實(shí)就是求一個(gè)人的進(jìn)球率,“哪個(gè)品種發(fā)芽情況好”指的是發(fā)芽率。三、教“讀一讀 說一說”1讓學(xué)生看課本插圖,然后根據(jù)自己的理解說說每個(gè)情境百分?jǐn)?shù)的意義。 2 教師鼓勵(lì)學(xué)生自己“找一找生活中的百分?jǐn)?shù)”并在全班交流。四、練習(xí)讓學(xué)生自己完成,全班講評。五、總結(jié) 提問:這節(jié)課你有什么收獲?作業(yè)設(shè)計(jì)課本第66頁第2、3題板書設(shè)計(jì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識寫作

41、22% 讀作:百分之二十二教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)合格率(教科書第頁67頁)教學(xué)目標(biāo)和要求1會解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題,體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。2在解決實(shí)際問題過程中,理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的必要性,能正確地將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)。教學(xué)重點(diǎn)1正確地將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)2理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)教學(xué)難點(diǎn)1體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備1計(jì)算機(jī)課件教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教 學(xué) 過 程備注欄一、引入課題1看一看 說一說 出示課本圖,讓學(xué)生認(rèn)真觀察 然后結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)說一說什么是“合格率”。師相機(jī)幫助學(xué)生理解“合格率”就是合格的箱數(shù)占檢查的總箱數(shù)的百分之幾。 2.、想一想 做一做 讓

42、學(xué)生自由開展討論,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決教材中的問題 甲牌的合格率:4350 乙牌的合格率:5260二、教學(xué)小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù) 1. 當(dāng)學(xué)生在比的過程中,出現(xiàn)矛盾時(shí),引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),然后在進(jìn)行比較。 2. 練一練 將下面的分?jǐn)?shù)、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)(電腦顯示) 0.356 0.025 3、說一說 1請學(xué)生同桌之間討論,如何將小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)然后學(xué)生匯報(bào) 小數(shù)、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)的方法:把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移兩位,同時(shí)在后面添上百分號;把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再寫成百分?jǐn)?shù)。 三、鞏固練習(xí) 1 做一做教科書“試一試” 引導(dǎo)學(xué)生

43、根據(jù)成活率的意義,獨(dú)立解決。2生活的百分?jǐn)?shù)鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中求百分?jǐn)?shù)的例子比如,計(jì)算全班同學(xué)的出勤率四總結(jié) 這節(jié)課你學(xué)會了什么?作業(yè)設(shè)計(jì)課本第68頁第3、4題板書設(shè)計(jì) 合格率甲牌的合格率:4350 乙牌的合格率:5260把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù),只要把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移兩位,同時(shí)在后面添上百分號;把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù),可以先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(除不盡時(shí),通常保留三位小數(shù)),再寫成百分?jǐn)?shù)。教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)蛋白質(zhì)含量(教科書第69頁)教學(xué)目標(biāo)和要求1會解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題,體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。2在解決實(shí)際問題過程中,理解百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的必要性,會解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題,體會

44、百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。能正確將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)。教學(xué)重點(diǎn)1能正確將百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)。2理解百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的意義教學(xué)難點(diǎn)1體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系教學(xué)準(zhǔn)備1計(jì)算機(jī)課件教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教 學(xué) 過 程備注欄一、觀察圖,解決問題讓學(xué)生觀察圖,教師可展現(xiàn)出實(shí)際情境,然后鼓勵(lì)學(xué)生說一說題目中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)信息以及百分?jǐn)?shù)所表示的意義。二、讀題 分析 教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立分析題目中的數(shù)量關(guān)系,列出算式(教師板書)25036%三、互相討論 解決問題在學(xué)生解決問題的過程中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索“把百分?jǐn)?shù)化分?jǐn)?shù)、小數(shù)”的問題 學(xué)生互相討論,教師巡視參與個(gè)別討論 學(xué)生匯報(bào) 教師電腦顯示 把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

45、時(shí),要把百分號去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位;把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)時(shí),先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù),能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。2536% =250 =90(千克)25036%=2500.36=90(千克)四、練習(xí)“試一試”第1、2題引導(dǎo)學(xué)生選取合適的信息來解決問題,同時(shí)讓學(xué)生說出自己的理解五、小結(jié) 讓學(xué)生回憶百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)、小數(shù)的方法作業(yè)設(shè)計(jì)課本第68頁第3、4題板書設(shè)計(jì)蛋白質(zhì)含量2536% =250=90(千克)25036=2500.36=90(千克)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)這月我當(dāng)家 (百分?jǐn)?shù)應(yīng)用三)教學(xué)目標(biāo)和要求1會用百分?jǐn)?shù)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題,體會百分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活的應(yīng)用價(jià)值。2在經(jīng)歷數(shù)據(jù)調(diào)查

46、的過程中,體會百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)會用百分?jǐn)?shù)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)體會百分?jǐn)?shù)與統(tǒng)計(jì)的聯(lián)系教學(xué)準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)課件教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教 學(xué) 過 程備注欄一、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題師:小花今天當(dāng)家,剛統(tǒng)計(jì)好的家庭月支表,不小心被抹掉了一些,(教師出示統(tǒng)計(jì)表),現(xiàn)在誰能算出她家這個(gè)月的開支呢?二、探索方法 解決問題1讓學(xué)生通過閱讀統(tǒng)計(jì)表,明確數(shù)據(jù)的含義及要解決的問題。(這個(gè)月一共花多少錢) 2.。讓學(xué)生互相討論 分析問題中的數(shù)量關(guān)系 我家這個(gè)月支出的40%等于500元。 3 學(xué)生匯報(bào) 教師板書40%X=500 X=50040% X=1250 教學(xué)過程備注欄三、鞏固練習(xí) 做“試一試”1讓學(xué)生說

47、一說要填出數(shù)據(jù)相當(dāng)于解決什么問題,分析問題中的數(shù)量關(guān)系。2引導(dǎo)學(xué)生對這組數(shù)據(jù)進(jìn)行描述。四、小結(jié) 提問:你有什么收獲?作業(yè)設(shè)計(jì)教科書72頁1、4題板書設(shè)計(jì)今天我當(dāng)家 40%X=500 X=50040% X=1250教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)百分?jǐn)?shù)練習(xí)課(教科書第73頁,練習(xí)六)教學(xué)目標(biāo)和要求1理解百分?jǐn)?shù)的意義,正確地讀寫百分?jǐn)?shù)能運(yùn)用百分?jǐn)?shù)表示事物。2會解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)問題教學(xué)重點(diǎn)解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)問題教學(xué)難點(diǎn)體會百分?jǐn)?shù)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系教學(xué)準(zhǔn)備組織學(xué)生收集生活中的分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教 學(xué) 過 程備注欄一、復(fù)習(xí)舊知 讓學(xué)生說說百分?jǐn)?shù)的含義二、指導(dǎo)練習(xí)1教科書第73頁第3題 要求學(xué)

48、生自己獨(dú)立完成,最后全班講評 2 教科書第75頁第8題先讓學(xué)生理解題意,明白“成活率”指的是成活的棵數(shù)與所有植樹總棵樹的百分幾。獨(dú)立完成后,全班講評 3教科書第75頁第10題 先讓學(xué)生明白“優(yōu)秀率”的含義,鼓勵(lì)學(xué)生找出等量關(guān)系,列方程解答。4教科書第75頁第11題先看表,弄清題意,然后獨(dú)立完成。學(xué)生匯報(bào) 全班講評??谑械诰判W(xué) 2005 2006 學(xué)年度第 二 學(xué)期數(shù) 學(xué) 學(xué)科( 五 年級)教學(xué)設(shè)計(jì) 授課教師: 教學(xué)過程備注欄5教學(xué)“實(shí)踐活動(dòng)” 先組織學(xué)生在課堂上交流,體會百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系。 然后鼓勵(lì)學(xué)生分別總結(jié)生活中使用百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的例子,結(jié)合具體事例談?wù)勛约旱捏w會。作業(yè)設(shè)計(jì)教科書第7

49、3頁第1、2題板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)整理與復(fù)習(xí)(第一課時(shí))教科書第76頁教學(xué)目標(biāo)和要求1通過解決問題,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成對所學(xué)知識及時(shí)思考的好習(xí)慣,提高學(xué)生的概括和整理能力。教學(xué)重點(diǎn)提高學(xué)生的概括和整理能力。教學(xué)難點(diǎn)對所學(xué)知識及時(shí)思考和整理教學(xué)準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)課件教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教 學(xué) 過 程備注欄一、指導(dǎo)整理1學(xué)“你學(xué)到了什么?”指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)閱讀教材,并用簡單的語言對每個(gè)單元進(jìn)行概括。學(xué)生進(jìn)行交流 然后匯報(bào)教師鼓勵(lì)學(xué)生富于個(gè)性的整理方式,并于全班講評。2提出問題 解決問題根據(jù)學(xué)生提出的問題,指導(dǎo)學(xué)生相互討論交流教師參與討論學(xué)生匯報(bào),學(xué)生自評 通過交流從而解決問題。二、

50、指導(dǎo)練習(xí)1練一練1)讓學(xué)生獨(dú)立完成教科書第77頁1題 教師個(gè)別指導(dǎo) 全班講評2)讓學(xué)生獨(dú)立完成教科書第77頁2題??谑械诰判W(xué) 2005 2006 學(xué)年度第 二 學(xué)期數(shù) 學(xué) 學(xué)科( 五 年級)教學(xué)設(shè)計(jì) 授課教師: 教學(xué)過程備注欄讓學(xué)生自評 然后請學(xué)生自己出題進(jìn)行練習(xí)三、總結(jié) 教師請學(xué)生試著小結(jié) 相機(jī)補(bǔ)充作業(yè)設(shè)計(jì)教科書第77頁3 4 5題板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)整理與復(fù)習(xí)練習(xí)課(第二課時(shí))教科書第77頁第6題 78頁全部教學(xué)目標(biāo)和要求3整理與復(fù)習(xí)前面所學(xué)的內(nèi)容。4能運(yùn)用所學(xué)知識解決問題5培養(yǎng)學(xué)生的思考能力教學(xué)重點(diǎn)百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)一步對所學(xué)知識進(jìn)行思考和整理教學(xué)準(zhǔn)備讓學(xué)生課前預(yù)習(xí)教學(xué)

51、時(shí)數(shù)1課時(shí)教 學(xué) 過 程備注欄一、復(fù)習(xí)舊知 查漏補(bǔ)缺針對學(xué)生的作業(yè)問題進(jìn)行歸納 全班講評二、指導(dǎo)練習(xí)2練一練a)讓學(xué)生獨(dú)立完成教科書第77頁6題 先鼓勵(lì)學(xué)生估計(jì)誰的體積大 然后進(jìn)行計(jì)算 反饋講評2)讓學(xué)生估計(jì)兩個(gè)正方形體積相差多少? 然后進(jìn)行計(jì)算 學(xué)生匯報(bào) 自評3教科書第77頁7、8、9題 讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后在進(jìn)行解答 教師講評??谑械诰判W(xué) 2005 2006 學(xué)年度第 二 學(xué)期數(shù) 學(xué) 學(xué)科( 五 年級)教學(xué)設(shè)計(jì) 授課教師: 教學(xué)過程備注欄4實(shí)踐活動(dòng) 指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,組織學(xué)生交流自己的思考過程 。注意讓學(xué)生說出估算 培養(yǎng)估算意識的形成強(qiáng)調(diào)學(xué)生要養(yǎng)成良好的生活和學(xué)習(xí)習(xí)慣作業(yè)設(shè)計(jì)教科書第77

52、頁10題板書設(shè)計(jì)教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)數(shù)學(xué)與購物(教科書第79頁)教學(xué)目標(biāo)和要求1在解決實(shí)際問題的過程中,了解并選擇合理的估算策略,發(fā)展估算意識。2體會解問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)選擇合理的估算策略,發(fā)展估算意識。教學(xué)難點(diǎn) 選擇合理的估算策略進(jìn)行合理估算教學(xué)準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)課件教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教 學(xué) 過 程備注欄一、創(chuàng)設(shè)情境 引入課題教師充分利用教材資源,創(chuàng)設(shè)一家人去超市購物的情境 電腦課件提供所購物品種的價(jià)格表 1 提問: 估計(jì)花了多少錢?二、思考交流1鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生獨(dú)立思考,從不同角度進(jìn)行思考 2.小組討論分析 讓學(xué)生分組對各種策略加以比較與分析,體會幾種策的特點(diǎn) 3全班

53、展開討論交流各種不同的策略,分析每一種策略的思路和適用性讓學(xué)生說說它們之間的聯(lián)系三、開發(fā)思維讓學(xué)生說出自己的合理策略,鼓勵(lì)學(xué)生嘗試說明估算的思路海口市第九小學(xué) 2005 2006 學(xué)年度第 二 學(xué)期數(shù) 學(xué) 學(xué)科( 五 年級)教學(xué)設(shè)計(jì) 授課教師: 教學(xué)過程備注欄四 練習(xí) 指導(dǎo)“試一試”第1題 引導(dǎo)學(xué)生看懂情境,單價(jià)不到13元,2千克應(yīng)不到26元,所以店主錯(cuò)了。第二題 先讓學(xué)生明白“八折”的意思,然后引導(dǎo)學(xué)生對打折后的價(jià)格進(jìn)行估算。五 總結(jié) 作業(yè)設(shè)計(jì)教科書第77頁10題板書設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)與購物 估計(jì)花了多少錢?教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)購物策略(教科書第81頁)教學(xué)目標(biāo)和要求3根據(jù)實(shí)際需要,對常見的幾種優(yōu)

54、惠策略加以分析和比較4體會解問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)對常見的幾種優(yōu)惠策略加以分析和比較教學(xué)難點(diǎn)體會解問題的基本過程和方法,提高解決問題的能力教學(xué)準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)課件教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教 學(xué) 過 程備注欄一、創(chuàng)設(shè)情境 引出問題出示電腦課件 提供三種常見的優(yōu)惠策略 讓學(xué)生理解題意引出選擇購物策略的問題 教師板書(購物策略)二、分析問題 各個(gè)突破1提問: 說說各個(gè)商店優(yōu)惠策略的含義2解決問題(1) 分組討論 匯報(bào)結(jié)果 全班講評甲商店花2元 乙商店花20.9=1.8(元) 丙商店花2元,因此去乙商店較為合算3解決問題(2) 學(xué)生獨(dú)立分析 然后學(xué)生匯報(bào) 教師點(diǎn)評 甲商店花10元 乙商店花

55、120.9=10.8(元) 丙商店花12元,因此去甲商店較為合算 授課教師: 教學(xué)過程備注欄4解決問題(3) (4)全班交流 學(xué)生自評3)甲商店花30元 乙商店花360.9=32.4(元) 丙商店花360.8=28.8(元),因此去丙商店較為合算4)所買飲料已超過30元,因此去丙商店較為合算三、鞏固練習(xí)1“練一練”學(xué)生獨(dú)立完成 個(gè)別指導(dǎo)四、總結(jié)這節(jié)課你懂得了什么?作業(yè)設(shè)計(jì)教科書第77頁10題板書設(shè)計(jì)購物策略甲商店花2元 乙商店花20.9=1.8(元) 丙商店花2元,因此去乙商店較為合算 甲商店花10元 乙商店花120.9=10.8(元) 丙商店花12元,因此去甲商店較為合算教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課

56、題)包裝的學(xué)問(教科書第82頁)教學(xué)目標(biāo)和要求5利用表面積等有關(guān)知識,探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略6通過解決包裝問題,體驗(yàn)策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。教學(xué)重點(diǎn)探索多個(gè)相同長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略教學(xué)難點(diǎn)通過解決包裝問題,體驗(yàn)策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。教學(xué)準(zhǔn)備計(jì)算機(jī)課件教學(xué)時(shí)數(shù)1課時(shí)教 學(xué) 過 程備注欄一、創(chuàng)設(shè)情境 引出問題1結(jié)合生活中有關(guān)包裝的問題(電腦顯示各種包裝) 提問: 包裝時(shí)需要考慮哪些因素(如:節(jié)約 美觀 便于攜帶等)2引導(dǎo)學(xué)生圍繞節(jié)約展開討論 引入教材中的問題 教師板書(包裝的學(xué)問)二探索方法1提問:兩盒糖果有幾種排列方式(三種)2組織學(xué)生對三種方

57、案進(jìn)行比較分析分組討論 匯報(bào)結(jié)果方案1的表面積:20152+1554+2054=1300(平方厘米)方案2的表面積:20154+1554+2052=1700(平方厘米)方案3的表面積:20154+1552+2054=1750(平方厘米) 通過比較得出方案1最節(jié)約紙??谑械诰判W(xué) 2005 2006 學(xué)年度第 二 學(xué)期數(shù) 學(xué) 學(xué)科( 五 年級)教學(xué)設(shè)計(jì) 授課教師: 教學(xué)過程備注欄三、練習(xí)a)引導(dǎo)學(xué)生討論 比較得出結(jié)果b)組織學(xué)生反思為什么方案1最節(jié)約紙四、教學(xué)“實(shí)踐活動(dòng)”1讓學(xué)生明白所要解決的問題是什么?(最節(jié)約地包裝磁帶)必須先知道什么?(它的表面積)2分組討論 羅列方法 完成課本中的表五、小

58、結(jié)你學(xué)到了包裝的什么知識?作業(yè)設(shè)計(jì)教科書第83頁第2題板書設(shè)計(jì)包裝的學(xué)問 方案1的表面積:20152+1554+2054=1300(平方厘米)方案2的表面積:20154+1554+2052=1700(平方厘米)方案3的表面積:20154+1552+2054=1750(平方厘米) 通過比較得出方案1最節(jié)約紙教學(xué)后記教學(xué)內(nèi)容(課題)教科書第8485 扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)目標(biāo)和要求1、通過實(shí)例,認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖,了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。2、能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖,從中獲取有效信息,體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的作用。教學(xué)重點(diǎn)1、了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。2、能讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖,從中獲取有效信息,體會統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的

59、作用。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)時(shí)數(shù) 1課時(shí)教 學(xué) 過 程 一、扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)與作用1、認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖。先出示“我國居民平衡膳食寶塔”,有寶塔各層的位置和面積,引導(dǎo)學(xué)生比較各類食物在膳食中的地位和應(yīng)占的比重。再出示小麗一家三口一天各類食物攝入量的統(tǒng)計(jì)表。(1)完成統(tǒng)計(jì)表。師:請同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的信息,算一算每種食物攝入量占食物總攝入量的百分比。學(xué)生獨(dú)立完成, 集體訂正。(2)運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖表示上表中的數(shù)據(jù)。同時(shí)出示條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,引導(dǎo)學(xué)生讀懂統(tǒng)計(jì)圖,并在與條形統(tǒng)計(jì)圖對比中,認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖。(3)從上面的統(tǒng)計(jì)圖中,你獲得了哪些信息?組織學(xué)生進(jìn)行交流,體會條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的不同特點(diǎn)與作用。

60、二、體會扇形統(tǒng)計(jì)圖在現(xiàn)實(shí)生活中的作用1、說一說:觀察下面的統(tǒng)計(jì)圖,說一說你獲得了哪些信息。出示教科書第85頁四幅扇形統(tǒng)計(jì)圖。先讓學(xué)生自己讀圖,再說一說,獲得了哪些信息?明白了什么?有和想法或感受?2、試一試:看圖回答問題。出示教科書第85頁一年級和五年級兩幅作息時(shí)間安排統(tǒng)計(jì)圖。第(1)題讓學(xué)生讀圖后交流。第(2)題引導(dǎo)學(xué)生用“24乘每部分所占的百分比”計(jì)算。第(3)題引導(dǎo)學(xué)生利用量角器、直尺等工具,仿照上面的統(tǒng)計(jì)圖,自己畫一幅扇形統(tǒng)計(jì)圖,并與同學(xué)交流。 作業(yè)設(shè)計(jì) 板書設(shè)計(jì) 教學(xué)后記 教學(xué)內(nèi)容(課題)教科書第8687 奧運(yùn)會教學(xué)目標(biāo)和要求1、能讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,從中獲取有效

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