(新高考)高考數(shù)學一輪復習課時練習10.5《離散型隨機變量及其分布列》(含解析)

1、第5講離散型隨機變量及其分布列最新考綱考向預測1.通過具體實例，了解離散型隨機變量的概念，理解離散型隨機變量的分布列2.通過具體實例，了解超幾何分布，并能解決簡單的實際問題.命題趨勢離散型隨機變量的分布列及其性質(zhì)、兩點分布和超幾何分布是高考考查的熱點，題型將主要是解答題，也可出選擇題、填空題核心素養(yǎng)數(shù)據(jù)分析、數(shù)學建模1離散型隨機變量(1)隨機變量特點：隨著試驗結(jié)果的變化而變化的變量表示：常用字母X，Y，表示(2)離散型隨機變量的特點所有取值可以一一列舉出來2離散型隨機變量的分布列(1)定義若離散型隨機變量X可能取的不同值為x1，x2，xi，xn，X取每一個值xi(i1，2，n)的概率P(Xxi

2、)pi，則下表Xx1x2xixnPp1p2pipn稱為離散型隨機變量X的概率分布列，簡稱為X的分布列，有時也用等式P(Xxi)pi，i1，2，n表示X的分布列(2)性質(zhì)：pi0(i1，2，n)；eq o(,sup6(n),sdo4(i1)pi1.3常見的兩類特殊分布列(1)兩點分布若隨機變量X服從兩點分布，則其分布列為X01P1pp其中pP(X1)稱為成功概率(2)超幾何分布一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則P(Xk)eq f(Ceq oal(k,M)Ceq oal(nk,NM),Ceq oal(n,N)，k0，1，2，m，即：X01mPeq f(Ceq oal

3、(0,M)Ceq oal(n0,NM),Ceq oal(n,N)eq f(Ceq oal(1,M)Ceq oal(n1,NM),Ceq oal(n,N)eq f(Ceq oal(m,M)Ceq oal(nm,NM),Ceq oal(n,N)其中mminM，n，且nN，MN，n，M，NN*.如果隨機變量X的分布列具有上表的形式，則稱隨機變量X服從超幾何分布常用結(jié)論1若X是隨機變量，則YaXb(a，b是常數(shù))也是隨機變量2隨機變量所取的值分別對應的事件是兩兩互斥的常見誤區(qū)1對于分布列，易忽視其性質(zhì)p1p2pn1及pi0(i1，2，n)，其作用可用于檢驗所求離散型隨機變量的分布列是否正確2超幾何分布

4、描述的是不放回抽樣問題，隨機變量為抽到的某類個體的個數(shù)1判斷正誤(正確的打“”，錯誤的打“”)(1)拋擲均勻硬幣一次，出現(xiàn)正面的次數(shù)是隨機變量()(2)離散型隨機變量的各個可能值表示的事件是彼此互斥的()(3)離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率之和()(4)從4名男演員和3名女演員中選出4人，其中女演員的人數(shù)X服從超幾何分布()(5)下表給出的隨機變量X的分布列服從兩點分布()X25P0.30.7答案：(1)(2)(3)(4)(5)2袋中有3個白球、5個黑球，從中任取兩個，可以作為隨機變量的是()A至少取到1個白球B至多取到1個白球C取到白球的個數(shù) D取到的球的

5、個數(shù)解析：選C.A，B兩項表述的都是隨機事件，D項是確定的值2，并不隨機；C項是隨機變量，可能的取值為0，1，2.故選C.3設(shè)離散型隨機變量的分布列如表所示：10123Peq f(1,10)eq f(1,5)eq f(1,10)eq f(1,5)eq f(2,5)則下列各式正確的是()AP(1)eq f(4,5)CP(24)eq f(2,5) DP(0.5)0解析：選C.P(1)eq f(1,5)eq f(2,5)eq f(3,5)，B錯誤；P(24)P(3)eq f(2,5)，C正確；P(0.5)eq f(1,10)eq f(1,5)eq f(3,10)，D錯誤故選C.4(易錯題)設(shè)隨機變量

6、X的概率分布列為X1234Peq f(1,3)meq f(1,4)eq f(1,6)則P(|X3|1)_解析：由eq f(1,3)meq f(1,4)eq f(1,6)1，解得meq f(1,4)，P(|X3|1)P(X2)P(X4)eq f(1,4)eq f(1,6)eq f(5,12).答案：eq f(5,12)離散型隨機變量的分布列的性質(zhì)題組練透1設(shè)隨機變量X的分布列如下：X12345Peq f(1,12)eq f(1,6)eq f(1,3)eq f(1,6)p則p為()A.eq f(1,6)B.eq f(1,3)C.eq f(1,4) D.eq f(1,12)解析：選C.由分布列的性質(zhì)

7、知，eq f(1,12)eq f(1,6)eq f(1,3)eq f(1,6)p1，所以p1eq f(3,4)eq f(1,4).2已知X的分布列為X101Peq f(1,2)eq f(1,3)eq f(1,6)設(shè)Y2X3，則E(Y)的值為()A.eq f(7,3) B4C1 D1解析：選A.E(X)eq f(1,2)eq f(1,6)eq f(1,3)，E(Y)E(2X3)2E(X)3eq f(2,3)3eq f(7,3).3離散型隨機變量X的概率分布規(guī)律為P(Xn)eq f(a,n（n1）)(n1，2，3，4)其中a是常數(shù)，則P(eq f(1,2)Xeq f(5,2)的值為_解析：由eq

8、blc(rc)(avs4alco1(f(1,12)f(1,23)f(1,34)f(1,45)a1，知eq f(4,5)a1，得aeq f(5,4).故Peq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)Xf(5,2)P(X1)P(X2)eq f(1,2)eq f(5,4)eq f(1,6)eq f(5,4)eq f(5,6).答案：eq f(5,6)eq avs4al()離散型隨機變量分布列的性質(zhì)的應用(1)利用分布列中各概率之和為1可求參數(shù)的值，此時要注意檢驗，以保證每個概率值均為非負值(2)若X為隨機變量，則2X1仍然為隨機變量，求其分布列時可先求出相應的隨機變量的值，再根據(jù)對應的概率

9、寫出分布列 超幾何分布 在心理學研究中，常采用對比試驗的方法評價不同心理暗示對人的影響，具體方法如下：將參加試驗的志愿者隨機分成兩組，一組接受甲種心理暗示，另一組接受乙種心理暗示，通過對比這兩組志愿者接受心理暗示后的結(jié)果來評價兩種心理暗示的作用現(xiàn)有6名男志愿者A1，A2，A3，A4，A5，A6和4名女志愿者B1，B2，B3，B4，從中隨機抽取5人接受甲種心理暗示，另5人接受乙種心理暗示(1)求接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的概率；(2)用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)，求X的分布列【解】(1)記接受甲種心理暗示的志愿者中包含A1但不包含B1的事件為M，則P(M)eq f(

10、Ceq oal(4,8),Ceq oal(5,10)eq f(5,18).(2)由題意知X可取的值為0，1，2，3，4，則P(X0)eq f(Ceq oal(5,6),Ceq oal(5,10)eq f(1,42)，P(X1)eq f(Ceq oal(4,6)Ceq oal(1,4),Ceq oal(5,10)eq f(5,21)，P(X2)eq f(Ceq oal(3,6)Ceq oal(2,4),Ceq oal(5,10)eq f(10,21)，P(X3)eq f(Ceq oal(2,6)Ceq oal(3,4),Ceq oal(5,10)eq f(5,21)，P(X4)eq f(Ceq

11、oal(1,6)Ceq oal(4,4),Ceq oal(5,10)eq f(1,42).因此X的分布列為X01234Peq f(1,42)eq f(5,21)eq f(10,21)eq f(5,21)eq f(1,42)【引申探究】1(變問法)若用X表示接受乙種心理暗示的男志愿者人數(shù)，求X的分布列解：由題意可知X的取值為1，2，3，4，5，則P(X1)eq f(Ceq oal(1,6)Ceq oal(4,4),Ceq oal(5,10)eq f(1,42)，P(X2)eq f(Ceq oal(2,6)Ceq oal(3,4),Ceq oal(5,10)eq f(5,21)，P(X3)eq f

12、(Ceq oal(3,6)Ceq oal(2,4),Ceq oal(5,10)eq f(10,21)，P(X4)eq f(Ceq oal(4,6)Ceq oal(1,4),Ceq oal(5,10)eq f(5,21)，P(X5)eq f(Ceq oal(5,6),Ceq oal(5,10)eq f(1,42).因此X的分布列為X12345Peq f(1,42)eq f(5,21)eq f(10,21)eq f(5,21)eq f(1,42)2.(變問法)若用X表示接受乙種心理暗示的女志愿者人數(shù)與男志愿者人數(shù)之差，求X的分布列解：由題意可知X的取值為3，1，1，3，5，則P(X3)eq f(C

13、eq oal(4,4)Ceq oal(1,6),Ceq oal(5,10)eq f(1,42)，P(X1)eq f(Ceq oal(3,4)Ceq oal(2,6),Ceq oal(5,10)eq f(5,21)，P(X1)eq f(Ceq oal(2,4)Ceq oal(3,6),Ceq oal(5,10)eq f(10,21)，P(X3)eq f(Ceq oal(1,4)Ceq oal(4,6),Ceq oal(5,10)eq f(5,21)，P(X5)eq f(Ceq oal(5,6),Ceq oal(5,10)eq f(1,42).因此X的分布列為X31135Peq f(1,42)eq

14、 f(5,21)eq f(10,21)eq f(5,21)eq f(1,42)eq avs4al()求超幾何分布的分布列的步驟 1設(shè)袋中有80個紅球，20個白球，若從袋中任取10個球，則其中恰有6個紅球的概率為()A.eq f(Ceq oal(4,80)Ceq oal(6,10),Ceq oal(10,100) B.eq f(Ceq oal(6,80)Ceq oal(4,10),Ceq oal(10,100)C.eq f(Ceq oal(4,80)Ceq oal(6,20),Ceq oal(10,100) D.eq f(Ceq oal(6,80)Ceq oal(4,20),Ceq oal(10

15、,100)解析：選D.若隨機變量X表示任取10個球中紅球的個數(shù)，則X服從參數(shù)為N100，M80，n10的超幾何分布取到的10個球中恰有6個紅球，即X6，P(X6)eq f(Ceq oal(6,80)Ceq oal(4,20),Ceq oal(10,100)(注意袋中球的個數(shù)為8020100)2某項大型賽事，需要從高校選拔青年志愿者，某大學學生實踐中心積極參與，從8名學生會干部(其中男生5名，女生3名)中選3名參加志愿者服務活動若所選3名學生中的女生人數(shù)為X，求X的分布列解：因為8名學生會干部中有5名男生，3名女生，所以X的分布列服從參數(shù)為N8，M3，n3的超幾何分布X的所有可能取值為0，1，2

16、，3，其中P(Xi)eq f(Ceq oal(i,3)Ceq oal(3i,5),Ceq oal(3,8)(i0，1，2，3)，則P(X0)eq f(Ceq oal(0,3)Ceq oal(3,5),Ceq oal(3,8)eq f(5,28)，P(X1)eq f(Ceq oal(1,3)Ceq oal(2,5),Ceq oal(3,8)eq f(15,28)，P(X2)eq f(Ceq oal(2,3)Ceq oal(1,5),Ceq oal(3,8)eq f(15,56)，P(X3)eq f(Ceq oal(3,3)Ceq oal(0,5),Ceq oal(3,8)eq f(1,56).所

17、以X的分布列為X0123Peq f(5,28)eq f(15,28)eq f(15,56)eq f(1,56)求離散型隨機變量的分布列 (2021開封市模擬考試)某大學為了調(diào)查該校學生性別與身高(單位：厘米)的關(guān)系，對該校1 000名學生按照101的比例進行抽樣調(diào)查，得到身高頻數(shù)分布表如下：男生身高頻數(shù)分布表男生身高/厘米160，165)165，170)170，175)175，180)180，185)185，190頻數(shù)710191842女生身高頻數(shù)分布表女生身高/厘米150，155)155，160)160，165)165，170)170，175)175，180頻數(shù)31015633(1)估計這1

18、 000名學生中女生的人數(shù)；(2)估計這1 000名學生的身高在170，190的概率；(3)在樣本中，從身高在170，180的女生中任取3名進行調(diào)查，設(shè)X表示所選3名學生中身高在170，175)的人數(shù)，求X的分布列【解】(1)樣本中男生為60名，女生為40名估計這1 000名學生中女生的人數(shù)是1 000eq f(40,4060)400.(2)由題表知樣本中身高在170，190的人數(shù)為1918423349，樣本容量是100，所以樣本中身高在170，190的頻率為eq f(49,100).所以估計這1 000名學生的身高在170，190的概率為0.49.(3)依題意，X的可能取值為0，1，2，3.

19、P(X0)eq f(Ceq oal(0,3)Ceq oal(3,3),Ceq oal(3,6)eq f(1,20)，P(X1)eq f(Ceq oal(1,3)Ceq oal(2,3),Ceq oal(3,6)eq f(9,20)，P(X2)eq f(Ceq oal(2,3)Ceq oal(1,3),Ceq oal(3,6)eq f(9,20)，P(X3)eq f(Ceq oal(3,3)Ceq oal(0,3),Ceq oal(3,6)eq f(1,20).所以X的分布列為X0123Peq f(1,20)eq f(9,20)eq f(9,20)eq f(1,20)eq avs4al()離散型

20、隨機變量分布列的求解步驟 (2021貴陽市四校聯(lián)考)某汽車美容公司為吸引顧客，推出優(yōu)惠活動：對首次消費的顧客，按200元/次收費，并注冊成為會員，對會員逐次消費給予相應優(yōu)惠，標準如下：消費次第第1次第2次第3次第4次5次收費比率10.950.900.850.80該公司注冊的會員中沒有消費超過5次的，從注冊的會員中，隨機抽取了100位進行統(tǒng)計，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：消費次數(shù)12345人數(shù)60201055假設(shè)汽車美容1次，公司成本為150元，根據(jù)所給數(shù)據(jù)，解答下列問題：(1)某會員僅消費2次，求這2次消費中，公司獲得的平均利潤；(2)以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率，設(shè)該公司為1位會員服務的平

21、均利潤為X元，求X的分布列解：(1)因為第1次消費200元，利潤為50元，第2次消費190元，利潤為40元，所以2次消費的平均利潤為45元(2)若該會員消費1次，則X50，P(X50)0.6；若該會員消費2次，則Xeq f(5040,2)45，P(X45)0.2；若該會員消費3次，則Xeq f(504030,3)40，P(X40)0.1；若該會員消費4次，則Xeq f(50403020,4)35，P(X35)0.05；若該會員消費5次，則Xeq f(5040302010,5)30，P(X30)0.05.故X的分布列為X5045403530P0.60.20.10.050.05A級基礎(chǔ)練1(202

22、0陜西咸陽模擬)設(shè)隨機變量的概率分布列為P(k)aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(k)，其中k0，1，2，那么a的值為()A.eq f(3,5) B.eq f(27,13) C.eq f(9,19) D.eq f(9,13)解析：選D.因為隨機變量的概率分布列為P(k)aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(k)，其中k0，1，2，所以P(0)aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(0)a，P(1)aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(1)eq f(a

23、,3)，P(2)aeq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)eq sup12(2)eq f(a,9)，所以aeq f(a,3)eq f(a,9)1，解得aeq f(9,13).故選D.2(2021河北邢臺期中)10名學生中有a名女生，若從中抽取2名作為學生代表，恰抽取1名女生的概率為eq f(16,45)，則a()A1 B2或8 C2 D8解析：選B.設(shè)x表示抽取的女生人數(shù)，則x服從超幾何分布，所以P(X1)eq f(Ceq oal(1,a)Ceq oal(1,10a),Ceq oal(2,10)eq f(a（10a）,45)eq f(16,45)，解得a2或a8.故選B項3一袋中

24、裝有5個球，編號為1，2，3，4，5，在袋中同時取出3個，以表示取出的三個球中的最小號碼，則隨機變量的分布列為()A.123Peq f(1,3)eq f(1,3)eq f(1,3)B.1234Peq f(1,10)eq f(1,5)eq f(3,10)eq f(2,5)C.123Peq f(3,5)eq f(3,10)eq f(1,10)D.123Peq f(1,10)eq f(3,10)eq f(3,5)解析：選C.隨機變量的可能取值為1，2，3，P(1)eq f(Ceq oal(2,4),Ceq oal(3,5)eq f(3,5)，P(2)eq f(Ceq oal(2,3),Ceq oal

25、(3,5)eq f(3,10)，P(3)eq f(Ceq oal(2,2),Ceq oal(3,5)eq f(1,10)，故選C.4(多選)某人參加一次測試，在備選的10道題中，他能答對其中的5道現(xiàn)從備選的10道題中隨機抽出3道題進行測試，規(guī)定至少答對2題才算合格則下列選項正確的是()A答對0題和答對3題的概率相同，都為eq f(1,8)B答對1題的概率為eq f(3,8)C答對2題的概率為eq f(5,12)D合格的概率為eq f(1,2)解析：選CD.設(shè)此人答對題目的個數(shù)為，則0，1，2，3，p(0)eq f(Ceq oal(0,5)Ceq oal(3,5),Ceq oal(3,10)eq

26、 f(1,12)，P(1)eq f(Ceq oal(1,5)Ceq oal(2,5),Ceq oal(3,10)eq f(5,12)，P(2)eq f(Ceq oal(2,5)Ceq oal(1,5),Ceq oal(3,10)eq f(5,12)，P(3)eq f(Ceq oal(3,5)Ceq oal(0,5),Ceq oal(3,10)eq f(1,12)，則答對0題和答對3題的概率相同，都為eq f(1,12)，故A錯誤；答對1題的概率為eq f(5,12)，故B錯誤；答對2題的概率為eq f(5,12)，故C正確；合格的概率PP(2)P(3)eq f(5,12)eq f(1,12)e

27、q f(1,2)，故D正確；故選CD.5在含有3件次品的10件產(chǎn)品中，任取4件，X表示取到的次品數(shù)，則P(X2)_解析：由題意知，X服從超幾何分布，其中N10，M3，n4，故P(X2)eq f(Ceq oal(2,3)Ceq oal(2,7),Ceq oal(4,10)eq f(3,10).答案：eq f(3,10)6.如圖所示，A，B兩點共有5條連線并聯(lián)，它們在單位時間內(nèi)能通過的最大信息量依次為2，3，4，3，2.現(xiàn)記從中任取三條線且在單位時間內(nèi)都通過的最大信息總量為，則P(8)_解析：由題意知，的可能取值為7，8，9，10，P(7)eq f(Ceq oal(2,2)Ceq oal(1,2)

28、,Ceq oal(3,5)eq f(1,5)，P(8)eq f(Ceq oal(2,2)Ceq oal(1,1)Ceq oal(2,2)Ceq oal(1,2),Ceq oal(3,5)eq f(3,10)，P(9)eq f(Ceq oal(1,2)Ceq oal(1,2)Ceq oal(1,1),Ceq oal(3,5)eq f(2,5)，P(10)eq f(Ceq oal(2,2)Ceq oal(1,1),Ceq oal(3,5)eq f(1,10).所以的概率分布列為78910Peq f(1,5)eq f(3,10)eq f(2,5)eq f(1,10)所以P(8)P(8)P(9)P(1

29、0)eq f(3,10)eq f(2,5)eq f(1,10)eq f(4,5).答案：eq f(4,5)7有編號為1，2，3，n的n個學生，入座編號為1，2，3，n的n個座位，規(guī)定每個學生坐一個座位，設(shè)學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數(shù)為X，已知X2時，共有6種坐法(1)求n的值；(2)求隨機變量X的分布列解：(1)因為當X2時，有Ceq oal(2,n)種坐法，所以Ceq oal(2,n)6，即eq f(n（n1）,2)6，n2n120，解得n4或n3(舍去)，所以n4.(2)因為學生所坐的座位號與該生的編號不同的學生人數(shù)為X，由題意知X的可能取值是0，2，3，4，所以P(X0)e

30、q f(1,Aeq oal(4,4)eq f(1,24)，P(X2)eq f(Ceq oal(2,4)1,Aeq oal(4,4)eq f(6,24)eq f(1,4)，P(X3)eq f(Ceq oal(3,4)2,Aeq oal(4,4)eq f(8,24)eq f(1,3).P(X4)eq f(9,Aeq oal(4,4)eq f(3,8).所以隨機變量X的分布列為X0234Peq f(1,24)eq f(1,4)eq f(1,3)eq f(3,8)8.某花店每天以每枝5元的價格從農(nóng)場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售，如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理(1)若花店一天購進

31、17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關(guān)于當天需求量n(單位：枝，nN*)的函數(shù)解析式；(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位：枝)，整理得下表：日需求量n14151617181920頻數(shù)10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率若花店一天購進17枝玫瑰花，X表示當天的利潤(單位：元)，求X的分布列解：(1)當日需求量n17時，利潤y(105)1785；當日需求量n17時，利潤y10n85，所以y關(guān)于n的解析式為yeq blc(avs4alco1(10n85，n17，,85，n17)(nN*)(2)X可取55，65，75，85，P(X55)0.1

32、，P(X65)0.2，P(X75)0.16，P (X85)0.54.X的分布列為X55657585P0.10.20.160.54B級綜合練9某高中志愿者部有男志愿者6人，女志愿者4人，這些人要參加元旦聯(lián)歡會的服務工作從這些人中隨機抽取4人負責舞臺服務工作，另外6人負責會場服務工作(1)設(shè)M為事件：“負責會場服務工作的志愿者中包含女志愿者a但不包含男志愿者b”，求事件M發(fā)生的概率；(2)設(shè)X表示參加舞臺服務工作的女志愿者人數(shù)，求隨機變量X的分布列解：(1)事件從10名志愿者中抽取6人負責會場服務工作M的基本事件的總數(shù)為Ceq oal(6,10)，事件M包含的基本事件的個數(shù)為Ceq oal(5,8

33、)，則P(M)eq f(Ceq oal(5,8),Ceq oal(6,10)eq f(56,210)eq f(4,15).(2)由題意知X可取的值為0，1，2，3，4，則P(X0)eq f(Ceq oal(4,6),Ceq oal(4,10)eq f(15,210)eq f(1,14)，P(X1)eq f(Ceq oal(1,4)Ceq oal(3,6),Ceq oal(4,10)eq f(80,210)eq f(8,21)，P(X2)eq f(Ceq oal(2,4)Ceq oal(2,6),Ceq oal(4,10)eq f(90,210)eq f(3,7)，P(X3)eq f(Ceq o

34、al(3,4)Ceq oal(1,6),Ceq oal(4,10)eq f(24,210)eq f(4,35)，P(X4)eq f(Ceq oal(4,4),Ceq oal(4,10)eq f(1,210)，因此X的分布列為X01234Peq f(1,14)eq f(8,21)eq f(3,7)eq f(4,35)eq f(1,210)10.某校在高二年級實行選課走班教學，學校為學生提供了多種課程，其中數(shù)學學科提供5種不同層次的課程，分別稱為數(shù)學1、數(shù)學2、數(shù)學3、數(shù)學4、數(shù)學5，每個學生只能從5種數(shù)學課程中選擇一種學習，該校高二年級1 800名學生的數(shù)學選課人數(shù)統(tǒng)計如表：課程數(shù)學1數(shù)學2數(shù)學

35、3數(shù)學4數(shù)學5合計選課人數(shù)1805405403601801 800為了了解數(shù)學成績與學生選課情況之間的關(guān)系，用分層抽樣的方法從這1 800名學生中抽取10人進行分析(1)從選出的10名學生中隨機抽取3人，求這3人中至少有2人選擇數(shù)學2的概率；(2)從選出的10名學生中隨機抽取3人，記這3人中選擇數(shù)學2的人數(shù)為X，選擇數(shù)學1的人數(shù)為Y，設(shè)隨機變量XY，求隨機變量的分布列解：抽取的10人中選修數(shù)學1的人數(shù)應為10eq f(180,1 800)1人，選修數(shù)學2的人數(shù)應為10eq f(540,1 800)3人，選修數(shù)學3的人數(shù)應為10eq f(540,1 800)3人，選修數(shù)學4的人數(shù)應為10eq f(360,1 800)2人，選修數(shù)學5的人數(shù)應為10eq f(180,1 800)1人(1)從10人中選3人共有Ceq oal(3,10)120種選法，并且這120種選法出現(xiàn)的可能性是相同的，有2人選擇數(shù)學2的選法共有Ceq oal(2,3)Ceq oal(1,7)21種，有3人選擇