2012-2022年高考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)匯編12計(jì)數(shù)原理與概率初步

1、 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！計(jì)數(shù)原理一、選擇題1(2021年高考全國(guó)乙卷理科)將5名北京冬奧會(huì)志愿者分配到花樣滑冰、短道速滑、冰球和冰壺4個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行培訓(xùn)，每名志愿者只分配到1個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)項(xiàng)目至少分配1名志愿者，則不同的分配方案共有A60種B120種C240種D480種解析：根據(jù)題意，有一個(gè)項(xiàng)目中分配2名志愿者，其余各項(xiàng)目中分配1名志愿者，可以先從5名志愿者中任選

2、2人，組成一個(gè)小組，有種選法；然后連同其余三人，看成四個(gè)元素，四個(gè)項(xiàng)目看成四個(gè)不同的位置，四個(gè)不同的元素在四個(gè)不同的位置的排列方法數(shù)有4！種，根據(jù)乘法原理，完成這件事，共有種不同的分配方案，故選：C2(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)的展開(kāi)式中x3y3的系數(shù)為()A5B10C15D20【解析】展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為（且）所以的各項(xiàng)與展開(kāi)式的通項(xiàng)的乘積可表示為：和在中，令，可得：，該項(xiàng)中的系數(shù)為，在中，令，可得：，該項(xiàng)中的系數(shù)為所以的系數(shù)為故選：C3(2019年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)的展開(kāi)式中的系數(shù)為()A12B16C20D24【答案】A【解析】因?yàn)?，所以的系?shù)為，故選A4(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理

3、）)的展開(kāi)式中的系數(shù)為()ABCD解析：展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為，令，解得，故含的系數(shù)為，故選C5(2017年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷理科)展開(kāi)式中的系數(shù)為()ABCD【解析】因?yàn)?則展開(kāi)式中含的項(xiàng)為,展開(kāi)式中含的項(xiàng)為,故前系數(shù)為,選C 6(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)的展開(kāi)式中的系數(shù)為()ABC40D80【答案】C【解析】, 由 展開(kāi)式的通項(xiàng)公式: 可得: 當(dāng) 時(shí), 展開(kāi)式中 的系數(shù)為 , 當(dāng) 時(shí), 展開(kāi)式中 的系數(shù)為 , 則 的系數(shù)為 故選C 7(2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)安排3名志愿者完成4項(xiàng)工作，每人至少完成1項(xiàng)，每項(xiàng)工作由1人完成，則不同的安排方式共有()A12種B18種C24種D36種【答

4、案】D首先 分組將三人分成兩組，一組為三個(gè)人，有種可能，另外一組從三人在選調(diào)一人，有種可能；其次 排序兩組前后在排序，在對(duì)位找工作即可，有種可能；共計(jì)有36種可能8(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)如圖，小明從街道的處出發(fā)，先到處與小紅會(huì)合，再一起到位于處的老年公寓參加志愿者活動(dòng)，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為()()A24B18C12D9【解析】有種走法，有種走法，由乘法原理知，共種走法故選B9(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科)的展開(kāi)式中，的系數(shù)為()A10B20C30D60解析：在的5個(gè)因式中，2個(gè)取因式中剩余的3個(gè)因式中1個(gè)取，其余因式取y,故的系數(shù)為=30，故選 C10(2013高

5、考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科)已知的展開(kāi)式中的系數(shù)為5，則等于()A4B3C2D1解析：中含的項(xiàng)為：，即11(2013高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科)設(shè)m為正整數(shù)，展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的最大值為，若13=7，則()A5B6 QUOTE C7D8解析：由題知=，=，13=7，即=，解得=6，故選B12(2012高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)理科)將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有()A12種B10種C9種D8種解析：第一步，為甲地選一名老師和兩個(gè)學(xué)生，有=12種選法；第二步，為乙地選1名教師和2名學(xué)生，有1種選法故

6、不同的安排方案共有261=12種二、填空題13(2020年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是_(用數(shù)字作答)【答案】解析：其二項(xiàng)式展開(kāi)通項(xiàng)：當(dāng)，解得的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是：故答案為：14(2018年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷（理）)從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有種。(用數(shù)字填寫(xiě)答案)解析：方法一：直接法，1女2男，有，2女1男，有根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理可得，共有12+4=16種，方法二，間接法：種15(2016高考數(shù)學(xué)課標(biāo)卷理科)的展開(kāi)式中，的系數(shù)是 (用數(shù)字填寫(xiě)答案)【解析】設(shè)展開(kāi)式的第項(xiàng)為，當(dāng)時(shí)，即故答案為1016(2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)2理科)的展開(kāi)式中的奇數(shù)次冪項(xiàng)的系數(shù)之和為32，則_分析：由已知得，故的展開(kāi)式中x的奇數(shù)次冪項(xiàng)分別為，其系數(shù)之和為，解得17(2014高考數(shù)學(xué)課標(biāo)2理科)的展開(kāi)式中