湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010年高考考前最后沖刺試題數(shù)學(xué)試卷(文史類)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精試卷種類：A湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010年高考考前最后沖刺試題數(shù)學(xué)試卷（文史類)?？荚図樌⒁馐马?xiàng)：1答卷前,考生務(wù)必然自己的姓名和準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定地址。用2B鉛筆將試卷種類（A）填涂在答題卡相應(yīng)地址上。2選擇題的作答：每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改，用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試卷上無(wú)效.3非選擇題的作答：用0。5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題地域內(nèi).答在試卷上無(wú)效。4考生必定保持答題卡的齊整?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一、選擇題：本大題共10小

2、題，每題5分，共50分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)滿足題目要求的。1.點(diǎn)P/(cos2010o，sin2010o）在坐標(biāo)平面上位于（）A第三象限B第四象限C第一象限D(zhuǎn)第二象限2.“0a16是“函數(shù)yloga(ax2ax4)的定義域?yàn)镽”的（）A充分不用要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精不用要條件3。關(guān)于定義在R上的奇函數(shù)f(x),滿足f(x3)=f(x)，若f(1)=1，則f(1)f(2)f(10)=(）A0B1C1D104.在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，B1C和C1D與底面所成的角分別為60和45，則異面直線B1C和C1D所成角的余弦值

3、為（）A2B3C6664D635.把直線y3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使它與圓x2y223x2y30相3切，則直線轉(zhuǎn)動(dòng)的最小正角是（）A150B120C90D606。已知點(diǎn)M（3，0），N（3，0),B(1，0)，圓C與直線MN切于點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)M、N與圓C相切的兩條直線訂交于P點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為(）Ax2y2=1（x1)Bx2y2=1(x8101)Cx2y2（x）Dx2y2=1(x8=1181）7。已知函數(shù)f(x)x33x22(0 x2)的反函數(shù)為f1(x)，則（）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C1113Bf1113f()f()()f()2222f1(3)f1(5)Df1(3)f1(5)22228用數(shù)

4、字0,1，2,3，4這五個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有1個(gè)偶數(shù)夾在兩個(gè)奇數(shù)之間的五位數(shù)有（）A12個(gè)B28個(gè)C36個(gè)D48個(gè)9設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S150,S160，則S1，S2，S3，a1a2a3Snan中最大的是(）AS15BS9CS8a15a9a8DS1a110已知函數(shù)y1x3x2x的圖象C上存在一點(diǎn)P滿足：若過(guò)點(diǎn)P3的直線l與曲線C交于不同樣于P的兩點(diǎn)M（x1，y1）、N(x2,y2）,恒有y1+y2為定值y0，則y0的值為（）A1B2C4333D2二、填空題：本大題共5小題,每題5分，共25分，請(qǐng)將答案填在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)的地址上,一題兩空的題，其答案按先后次序填

5、寫(xiě).11某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同樣型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2:3：4,現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，其中A型學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精號(hào)產(chǎn)品有16件,那么此樣品容量為n=.2xy4，12已知實(shí)數(shù)x、y滿足3xy6，則y2的取值范圍2xy4.x213。設(shè)a0,b0，若3是3a與3b的等比中項(xiàng)，則12ab為.的最小值14。P是雙曲線x2y21右支上一點(diǎn)（不同樣于極點(diǎn)),A、B為左、右916焦點(diǎn)，則sinPBAsinPAB=.sinBPA用總長(zhǎng)為14。8米的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架，若是所制作容器的底面的一邊比另一邊長(zhǎng)0.5米，那么高為時(shí)，容積最大.三、解答題：本大題共6小題

6、，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16。（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)sinxcosx3cos2x.222（）當(dāng)x，2時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；2(）將函數(shù)f(x)的圖象按向量a=（h，23)（0h）平移，使得平移后的函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱，求函數(shù)g(x)的單調(diào)遞4增區(qū)間.17.（本小題滿分12分）某學(xué)校進(jìn)行交通安全教育，設(shè)計(jì)了以下游戲,如圖，一輛車模要直行經(jīng)過(guò)十字路口，此學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精時(shí)交通燈為紅燈，且該車模前面已有四輛車模依次在同一車道上排隊(duì)等候(該車道只可以直行或左轉(zhuǎn)行駛）。已知每輛車模直行的概率是3，左轉(zhuǎn)行駛的概率是2,該路口紅綠燈變換間隔

7、時(shí)間為1分鐘，假55設(shè)該車道上一輛直行東去的車模駛出停車線需要20秒鐘,左轉(zhuǎn)行駛的車模駛出停車線不計(jì)時(shí)間,求:()前四輛車模中恰有兩輛車左轉(zhuǎn)行駛的概率；（）該車模在第一次綠燈亮?xí)r的1分鐘內(nèi)經(jīng)過(guò)該路口的概率（汽車駛出停車線就算經(jīng)過(guò)路口）.18。（本小題滿分12分）以下列圖，在正三棱柱ABC面邊長(zhǎng)是2,D是棱BC的中點(diǎn),點(diǎn)M中點(diǎn)，又CMAC1，(）求證：A1B平面AC1D;（)求二面角C-AC1-D的大小.19（本小題滿分12分）ACBMACDBA1B1C1中，底是棱BB1的數(shù)列an滿足a1=2，an1an26an6（nN*)。（）設(shè)cnlog5(an3)，求證：cn是等比數(shù)列;（）求數(shù)列an的通

8、項(xiàng)公式；（）設(shè)1an21,數(shù)列bn的前項(xiàng)和為Tn，求證：51。bnnTn20（本小題滿分13分)學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精已知橢圓y2x2=1（0)的離心率為3,短軸一個(gè)端點(diǎn)到上焦ab點(diǎn)的距離為2。（）求橢圓C的方程；（）過(guò)點(diǎn)Q(2，0)作直線l與橢圓C訂交于A、B兩點(diǎn),直線m是過(guò)點(diǎn)(4,0)，且以a=（0，1）為方向向量的直線，設(shè)N是直線m上一動(dòng)17點(diǎn)，滿足ONOAOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.問(wèn)可否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形?若存在，求出直線l的方程；若不存在,說(shuō)明原由。21（本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)f(x)x32mx2m2x1m（其中m）的圖象在x2處的切線與直線y5x12平行.

9、（)求m的值;(）求函數(shù)f(x)在區(qū)間，的最小值；（)若a，b，c,且abc,試依照上述(1）（2）的結(jié)論證明不等式a2b2c29。1a1b1c10學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2010年高考考前最后沖刺試題數(shù)學(xué)試卷(文史類）參照答案一、選擇題ABBCCDBBCB二、解答題72、三、解答題7,、3+22、3、1。2米。4516、解：(1)f(x)sinxcosx3cos2x=1sinx3(1cosx)=sin(x)32222232x2,x6,5，sin(x)1,1f(x)31,322363222所以函數(shù)f(x)的值域是31,3222（2）平移后的函數(shù)為g(x)sin(xh3)，令xh

10、3kxkh426h，故ysin(x),由2kx2k得2k32k,kZ4x1242244所以函數(shù)g(x)的單調(diào)增區(qū)間為2k3,2k,kZ4417、（1）記“前四輛車模中恰有兩輛車左轉(zhuǎn)行駛”為事件A22則P(A)C423221655625(2）由題意可知至多2輛車直行，則P=P43222C4132C42323285555562518、取B1C1的中點(diǎn)D1，以D點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),以DD1所在直線為z軸，以DA所在直線為x軸,所在DC所在直線為y軸建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AA1m,則D(0,0,0),C(0,1,0),A(3,0,0),M(0,1,m)2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精C1(0,1,m),CM(0

11、,2,m),AC1(3,1,m),由AC1CM得AC1?CM02m2022m2，故AA1m2(1）連A1C,則A1CAC1N，連DN,易得1A1B平面AC1DDN平面AC1D，11D;AB/DN,AB/平面AC(1)設(shè)平面AC1D的法向量為n,可求得n(0,2,1)，設(shè)平面AC1C的法向量為m，可求得m(1,3,0)，cosn,m515；二面角CAC1D的大小為arccos5;1519、（1）由an1an26an6an16an26an9(an6)2而cn1log5(an16)log5(an6)22log5(an6)2cn;所以數(shù)列cn是公比為2的等比數(shù)列；(2)c1log5(a13)1,cn2

12、n1an352n1an352n1（3）bn1111;Tn11111an6an26anan6an16a16an164an164又因?yàn)門n119在nN*上單調(diào)遞加，所以TnT15452n16所以5Tn116420、（1)由已知得c3a2y21；c3橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2a2a2b2c2224b14（2）由已知可得直線m:x4，設(shè)N(4,t)1717設(shè)直線l:yk(x2)，A(x1,y1),B(x2,y2)yk(x2)(4k2)x24k2x4k240，2222y2210kx334x1x24k24k1此時(shí)OA?OB0，所以存在y1(x2)使得四邊形4k21722學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精OANB為矩形；21、（1）f(x)3x24mxm2則f(2)128mm25m1或m7(舍）所以f(x)x32x2x2;（2）f（x)3x24x1，令f(x)0 x11,x21f