平行四邊形的性質與判定的綜合應用_第1頁
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PAGE3平行四邊形的性質與判定的綜合應用一、求平行四邊形的周長【例1】如圖所示，在ABCD中，AB=18cm，6cm18cm6cm18cm-6cm12cm12cm60cm18cm6cm12cm60cm、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，試說明：DAN=BCM【思考與分析】先找這兩個角的位置，、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，很容易想到連接MN，得到三個四邊形AMCN、AMND、BCNM是平行四邊形，推出DANANM，BCMCMN，而只要能推出ANM=CMN，題中結論即可證明解：連接MNM、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點，AM、CN平行且相等四邊形AMCN是平行四邊形同理，四邊形AMND、四邊形BCNM是平行四邊形DANANM=CMN=BCM五、證明線段平行【例5】已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF試說明：（1）ADFCBE；（2）EBDF【思考與分析】要說明ADFCBE，就要找全等的條件猛一看，題中只有AE=CF一個條件，其實還有一個條件四邊形ABCD是平行四邊形，則AD=BC，DAF=BCE，所以ADFCBE所以DFA=BEC，所以（2）的結論成立解：（1）AE=CF，AEEF=CFFE即AF=CE又四邊形ABCD是平行四邊形，AD=CB，ADBCDAF=BCE在ADF與CBE中A

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