2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市大豐區(qū)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，點(diǎn)C在AD上，CACB，A20，則BCD( )

2、 A20B40C50D1402已知點(diǎn) 都在直線y=-3x+m上，則 的大小關(guān)系是（ ）ABCD3已知的值為，若分式中的，均擴(kuò)大倍，則的值為（ ）ABCD4如果向西走3米，記作-3m，那么向東走5米，記作（ ）A3mB5mC-3mD-5m5將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（ ）A1、2、3B2、3、4C3、4、5D4、5、66實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）ABCD7在，1.01001這些實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（ ）個(gè)A1B2C3D48如圖，ABCADE，AB=AD， AC=AE，B=28，E=95，EAB=20，則BAD為（ ）A77B57C55D759248

3、1能被60到70之間的某兩個(gè)整數(shù)整除，則這兩個(gè)數(shù)是（）A61和63B63和65C65和67D64和6710下列計(jì)算正確的是 （ ）.ABCD11如圖，在ABC中，AB=AC，A=30，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ABC與ACE的平分線相交于點(diǎn)D，則D的度數(shù)為（）A15B17.5C20D22.512馬四匹，牛六頭，共價(jià)四十八兩：馬三匹，牛五頭，共價(jià)三十八兩若設(shè)每匹馬價(jià)a兩每頭牛價(jià)b兩，可得方程組是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知，直線分別交，于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)為_14如圖，小明的父親在院子的門板上釘了一個(gè)加固板，從數(shù)學(xué)角度看，這樣做的原因是_15在如圖所示的“北京200

4、8年奧運(yùn)會(huì)開幕小型張”中，郵票的形狀是一個(gè)多邊形這個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于_16如圖，已知一次函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是_17如圖，在一張長(zhǎng)為7cm，寬為5cm的矩形紙片上，現(xiàn)要剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余的兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上），則剪下的等腰三角形的面積為_18若，則代數(shù)式的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖：已知在ABC中，ADBC于D，E是AB的中點(diǎn)，（1）求證：E點(diǎn)一定在AD的垂直平分線上；（2）如果CD9cm，AC15cm，F(xiàn)點(diǎn)在AC邊上從A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度是3cm/s，求當(dāng)運(yùn)動(dòng)幾秒鐘時(shí)AD

5、F是等腰三角形？20（8分）若式子無(wú)意義，求代數(shù)式（y+x）（y-x）+x2的值21（8分）如圖，銳角，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，以為邊作，使，（1）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接（如圖）請(qǐng)直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；試判斷四邊形的形狀，并證明；（2）若，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，連接（如圖），那么（1）中的結(jié)論是否任然成立？若成立，請(qǐng)給出證明，若不成立，請(qǐng)說明理由22（10分）已知：如圖，連結(jié)（1）求證：（2）若，求的長(zhǎng)23（10分）解方程：=124（10分）我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示

6、填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定25（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，一條直線經(jīng)過、三點(diǎn)（1）求的值；（2）設(shè)這條直線與軸交于點(diǎn)，求的面積26解不等式組：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：CA=CB，A=20，A=B=20，BCD=A+B=20+20=40故選B2、A【分析】根據(jù)在y=-3x+m中，-30，則y隨x的增大而減小，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性解答即可【詳解】直線 中 ， y隨 x的增大而減小， 又點(diǎn) 都在

7、直線上， 且y1y2y3故答案為A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的增減性，靈活運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵3、C【分析】依題意分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可【詳解】分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，得=，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論4、B【解析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】向西走3米記作-3米，向東走5米記作+5米故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)

8、”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示5、C【分析】若三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形，則此三角形的三邊應(yīng)符合勾股定理的逆定理，故只需根據(jù)勾股定理的逆定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一解答即可【詳解】解：A、12+2232，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、22+3242，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)正確；D、42+5262，不能組成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三

9、角形熟記定理是解題的關(guān)鍵6、B【解析】分析：先根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，即可解答詳解：由數(shù)軸可得：a0b，a- b0，=|b|+| a-b|-| a|,=b-(a-b)+a,=b-a+b+a， =2b故選B點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a，b的范圍7、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可求解.【詳解】在，1.01001這些實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有，1.01001故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查無(wú)理數(shù)的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義.8、A【解析】試題分析：ABCADE，B=D=28，又D+E+DAE=180，E=95，DAE=1802895=57，EA

10、B=20，BAD=DAE+EAB=77故選A考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)9、B【分析】2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231），即可求解【詳解】解：2481（224+1）（2241）（224+1）（212+1）（2121）（224+1）（212+1）（26+1）（261）（224+1）（212+1）（26+1）（23+1）（231）（224+1）（212+1）6563，故選：B【點(diǎn)睛】此題考察多項(xiàng)式的因式分解，將2481利用平方差公式因式分解得到（224+

11、1）（212+1）6563，即可得到答案10、A【解析】請(qǐng)?jiān)诖颂顚懕绢}解析!A. , 故正確； B. , 故不正確； C. a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并 ,故不正確；D. , 故不正確；故選A.11、A【分析】先根據(jù)角平分線的定義得到12，34，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得1234A，13D，則2123A，利用等式的性質(zhì)得到DA，然后把A的度數(shù)代入計(jì)算即可【詳解】解答：解：ABC的平分線與ACE的平分線交于點(diǎn)D，12，34，ACEAABC，即1234A，2123A，13D，DA3015故選A【點(diǎn)睛】點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是180和三角形外角性質(zhì)進(jìn)行分析12、B【分

12、析】根據(jù)“馬四匹、牛六頭，共價(jià)四十八兩；馬三匹、牛五頭，共價(jià)三十八兩”列出方程組即可【詳解】解：若設(shè)每匹馬價(jià)a兩，每頭牛價(jià)b兩，則可得方程組：，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先由ABCD得出1+BEF=180，2=BEG，再根據(jù)角平分線及1的度數(shù)求出BEG的度數(shù)即可【詳解】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG又1=50，BEF=130，又EG平分BEF，F(xiàn)EG=BEG=65，2=BEG=65故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出BEF的度數(shù)14、三角形的

13、穩(wěn)定性【詳解】釘了一個(gè)加固板，即分割成了三角形，故利用了三角形的穩(wěn)定性故答案為：三角形的穩(wěn)定性15、720【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為：（n-2）180，據(jù)此計(jì)算即可【詳解】解：由圖可知該郵票是六邊形，（6-2）180=720故答案為：720.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式是解答本題的關(guān)鍵16、【分析】直接利用已知圖像結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案【詳解】解：如圖所示：根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵17、8或2或2【詳解】分三種情況計(jì)算：（1）當(dāng)AE=A

14、F=4時(shí)，如圖：SAEF=AEAF=44=8；（2）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，如圖：則BE=54=1，BF=，SAEF=AEBF=4=2；（3）當(dāng)AE=EF=4時(shí)，如圖：則DE=74=3，DF=，SAEF=AEDF=4=2；18、1【分析】將因式分解，然后代入求值即可【詳解】解：=將代入，得原式=故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提取公因式法和完全平方公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)4s或s時(shí)，ADF是等腰三角形【分析】（1）由直角三角形的性質(zhì)得AEDE=AB，進(jìn)而即可得到結(jié)論；（2）先求出AD12cm，再分三種情況：當(dāng)FAAD時(shí)，

15、當(dāng)FAFD時(shí)，當(dāng)DFAD時(shí)，分別求出點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，即可【詳解】（1）ADBC，ADB90，E是AB的中點(diǎn)，AEDE=AB，E點(diǎn)一定在AD的垂直平分線上；（2）ADBC，AD 12cm，當(dāng)FAAD12cm時(shí)，t4s，當(dāng)FAFD時(shí)，則FADADF，又FAD+CADF+FDC90，CFDC，F(xiàn)DFC，F(xiàn)AFCACcm，ts，當(dāng)DFAD時(shí)，點(diǎn)F不存在，綜上所述，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)4s或s時(shí)，ADF是等腰三角形【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)以及垂直平分線定理的逆定理，掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，是解題的關(guān)鍵20、【分析】根據(jù)式子無(wú)意義可確定y的值，再化簡(jiǎn)代數(shù)式，最后代入求

16、值【詳解】式子無(wú)意義，解得：，=【點(diǎn)睛】本題考查了分式無(wú)意義的條件和多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值當(dāng)分母等于0時(shí)，分式無(wú)意義21、（1）； 平行四邊形，證明見解析；（2）成立，證明見解析【分析】（1）根據(jù)，兩角有公共角，可證；連接EB，證明EABDAC，可得,再結(jié)合平行線的性質(zhì)和等腰三角形的判定定理可得EF=DC，由此可根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形為平行四邊形（2）根據(jù)，可證明AED和ABC為等邊三角形，再根據(jù)EDFC結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，得出AFC=BDA，求證ABDCAF，得出ED=CF，進(jìn)而求證四邊形EDCF是平行四邊形【詳解】解：（1），理由如下：，,，；證明：如下圖，連接E

17、B,在EAB和DAC中 EABDAC（SAS）,，,，,四邊形為平行四邊形；（2）成立；理由如下：理由如下：，AE=AD，AB=AC，AED和ABC為等邊三角形，B=60，ADE=60，AD=ED,EDFC，EDB=FCB，AFC=B+BCF=60+BCF，BDA=ADE+EDB=60+EDB，AFC=BDA，在ABD和CAF中，ABDCAF（AAS），AD=FC，AD=ED，ED=CF，又EDCF，四邊形EDCF是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的判定定理，平行線的性質(zhì)在做本題時(shí)可先以平行四邊形的判定定理進(jìn)行分析，在

18、后兩問中已知一組對(duì)邊平行，所以只需證明這一組對(duì)邊相等即可，一般證明線段相等就是證明相應(yīng)的三角形全等本題中是間接證明全等，在證明線段相等的過程中還應(yīng)用到等腰三角形的判定定理（第（1）小題的第問）和等邊三角形的性質(zhì)（第（2）小題），難度較大22、（1）詳見解析；（2）【分析】（1）用HL證明全等即可；（2）根據(jù)得到BAC=60，從而證明ABC為等邊三角形，即可求出BC長(zhǎng).【詳解】（1）證明：又，在和中；（2）由（1）可知，又，是等邊三角形，又，【點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角形全等的綜合考查，熟練掌握全等三角形及等邊三角形知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.23、x= 【解析】分析：根據(jù)分式方程的解法，先化為整式方程，然后解整式方程，再檢驗(yàn)即可求解.詳解：去分母得x2=1（x1），解得x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí)，x10，則x=是原方程的解，所以原方程的解為x=點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是把方程化為整式方程求解，注意最后應(yīng)定要進(jìn)行檢驗(yàn)是否為分式方程的解.24