福建省廈門市竹壩學校2022年數(shù)學八年級第一學期期末學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1設(shè) 是三角形的三邊長，且滿足，關(guān)于此三角形的形狀有以下判斷：是直角三角形； 是等邊三角形； 是銳角三角形；是鈍角三角形，其中正確的說法的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個2某單位定期對員工的專業(yè)知識、工作業(yè)績、出勤情況三個方面進行考

2、核（考核的滿分均為100分），三個方面的重要性之比依次為3：5：2.小王經(jīng)過考核后所得的分數(shù)依次為90、88、83分，那么小王的最后得分是（ ）A87B87.6C87.8D883使二次根式有意義的x的取值范圍是()Ax1Bx1Cx1Dx14如圖，和交于點，若，添加一個條件后，仍不能判定的是（ ）ABCD5一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是（ ）A0B1C-2D46下面運算結(jié)果為的是ABCD7如圖，等邊ABC中，BDAC于D，AD=3.5cm，點P、Q分別為AB、AD上的兩個定點且BP=AQ=2cm，在BD上有一動點E使PE+QE最短，則PE+QE的最小值為（）A3cmB4cmC5cmD6c

3、m8如圖，以AOB的頂點O為圓心，適當長為半徑畫弧，交OA于點C，交OB于點D再分別以點C、D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧在AOB內(nèi)部交于點E，過點E作射線OE，連接CD則下列說法錯誤的是A射線OE是AOB的平分線BCOD是等腰三角形CC、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱DO、E兩點關(guān)于CD所在直線對稱9甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱的是（）ABCD10已知等腰三角形的周長是22，其中一邊長為8，則其它兩邊的長度分別是（ ）A3和11B7和7C6和8或7和7D3和11或7和711下列交通標識不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD12在學校的體育訓練中，小杰投

4、實心球的7次成績就如統(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A9.7m，9.8mB9.7m，9.7mC9.8m，9.9mD9.8m，9.8m二、填空題（每題4分，共24分）13比較大?。篲14已知點A的坐標為（2，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標是_15如圖，圖中以BC為邊的三角形的個數(shù)為_16若點P(a，2015)與點Q(2016，b)關(guān)于y軸對稱，則_.17 “同位角相等”的逆命題是_18把命題“直角三角形的兩個銳角互余”改寫成“如果那么”的形式：_三、解答題（共78分）19（8分）計算和解方程：（1）；（2）；（3）；（4）20（8分）如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（

5、1，1），B（4，2），C（3，4），（1）畫出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1，并寫出點B1的坐標；（2）在x軸上求作一點P，使PAB的周長最小，并直接寫出點P的坐標21（8分）解方程組.（1）（2）22（10分）網(wǎng)購是現(xiàn)在人們常用的購物方式，通常網(wǎng)購的商品為防止損壞會采用盒子進行包裝，均是容積為立方分米無蓋的長方體盒子（如圖）（1）圖中盒子底面是正方形，盒子底面是長方形，盒子比盒子高6分米，和兩個盒子都選用相同的材料制作成側(cè)面和底面，制作底面的材料1.5元/平方分米，其中盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍，當立方分米時，求盒子的高（溫馨提示：要求用列分式方程求解）（2）在（1）的

6、條件下，已知盒子側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米，求制作一個盒子的制作費用是多少元？（3）設(shè)的值為（2）中所求的一個盒子的制作費用，請分解因式； 23（10分）在平面直角坐標系網(wǎng)格中，格點A的位置如圖所示：（1）若點B坐標為（2，3），請你畫出AOB；（2）若AOB與AOB關(guān)于y軸對稱，請你畫出AOB；（3）請直接寫出線段AB的長度24（10分）先化簡,再求值:其中25（12分）計算下列各題（x2+3）（3x21）（4x2y8x3y3）（2x2y）（m+3）（m3）2112111+115113 ，其中x滿足x2x1126問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=CB=DB

7、，DBAC直接寫出ADC的大??；求證：AB1+BC1=AC1遷移應用：如圖1，在四邊形ABCD中，BAD=60，AB=BC=CD=DA=1，在ABC內(nèi)作射線BM，作點C關(guān)于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE、CF求證：CEF是等邊三角形；若BAF=45，求BF的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出進而判斷即可【詳解】，即，此三角形為等邊三角形，同時也是銳角三角形故選：B【點睛】本題考查了因式分解的應用，根據(jù)式子特點，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵2、B【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，根據(jù)比例即可列式子計

8、算，然后得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，有：小王的最后得分為：；故選：B.【點睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的應用，解題的關(guān)鍵是掌握題意，正確利用比例進行計算.3、D【分析】根據(jù)被開方式大于且等于零列式求解即可.【詳解】由題意得x-10,x1.故選D.【點睛】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，熟練掌握二次根式成立的條件是解答本題的關(guān)鍵.4、A【解析】根據(jù)全等三角形的判定定理，對每個選項分別分析、解答出即可【詳解】解：根據(jù)題意，已知OB=OC，AOB=DOC，A. ，不一定能判定 B. ，用SAS定理可以判定 C. ，用ASA定理可以判定 D. ，用AAS定理可以判定故選：A【點睛】本題

9、主要考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件5、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、 0、1、3、4；最中間的那個數(shù)1即中位數(shù)故選：B【點睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)6、B【解析】根據(jù)合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方逐一計算即可判斷【詳解】. ，此選項不符合題意；.，此選項符合題意；.，此選項不符合題意；.，

10、此選項不符合題意；故選：【點睛】本題考查了整式的運算，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方7、C【分析】作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小最小值PE+PQ=PE+EQ=PQ，【詳解】解：如圖，ABC是等邊三角形，BA=BC，BDAC，AD=DC=3.5cm， 作點Q關(guān)于BD的對稱點Q，連接PQ交BD于E，連接QE，此時PE+EQ的值最小最小值為PE+PQ=PE+EQ=PQ，AQ=2cm，AD=DC=3.5cm，QD=DQ=1.5（cm），CQ=BP=2（cm），AP=AQ=5（cm），A=60，APQ是等邊三角形，

11、PQ=PA=5（cm），PE+QE的最小值為5cm故選：C【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，軸對稱最短問題等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用軸對稱解決最短問題8、D【解析】試題分析：A、連接CE、DE，根據(jù)作圖得到OC=OD，CE=DE在EOC與EOD中，OC=OD，CE=DE，OE=OE，EOCEOD（SSS）AOE=BOE，即射線OE是AOB的平分線，正確，不符合題意B、根據(jù)作圖得到OC=OD，COD是等腰三角形，正確，不符合題意C、根據(jù)作圖得到OC=OD，又射線OE平分AOB，OE是CD的垂直平分線C、D兩點關(guān)于OE所在直線對稱，正確，不符合題意D、根據(jù)作圖不能得出CD平分OE，CD不

12、是OE的平分線，O、E兩點關(guān)于CD所在直線不對稱，錯誤，符合題意故選D9、D【解析】試題分析：A是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D不是軸對稱圖形，故本選項正確故選D考點：軸對稱圖形10、C【分析】要確定等腰三角形的另外兩條邊長,可以根據(jù)已知的邊長,結(jié)合周長公式求解,由于長為8的邊沒有明確是腰還是底邊,要進行分類討論.【詳解】解:等腰三角形的周長是22.當8為腰時,它的底邊長,能構(gòu)成等腰三角形.當8為底時,它的腰長,能構(gòu)成等腰三角形.即它兩邊的長度分別是6和8或7和7.故選:C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,注意檢驗

13、三角形三邊長是否構(gòu)成三角形.11、C【解析】平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形稱為軸對稱圖形，利用軸對稱圖形的定義即可求解【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤故選：C【點睛】本題主要考查的是軸對稱圖形的定義，解此題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形沿對稱軸折疊后可完全重合12、B【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：把這7個數(shù)據(jù)從小到大排列：9.5，9.6，9.7，9.7，9.8，10.1，10.2處于第4位的數(shù)是9.7m，出現(xiàn)次數(shù)最多的是9.7m，因此中位數(shù)是9.7m、眾數(shù)是9

14、.7m；故選：B【點睛】考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大排列后處在中間位置的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】由題意先將分數(shù)通分，利用無理數(shù)的估值比較分子的大小即可.【詳解】解：通分有，比較分子大小，則有.故答案為：.【點睛】本題考查無理數(shù)的大小比較，熟練掌握無理數(shù)與有理數(shù)比較大小的方法是解題關(guān)鍵.14、（2，3）【分析】根據(jù)平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），進而得出答案【詳解】解：點A的坐標為（2，3），則點A關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標是（2，3）故答案為（2，3）【點睛】此題主要考查了關(guān)于

15、x軸、y軸對稱點的坐標特點，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵關(guān)于x軸的對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變15、1【分析】根據(jù)三角形的定義即可得到結(jié)論【詳解】解：以BC為公共邊的三角形有BCD，BCE，BCF，ABC，以BC為公共邊的三角形的個數(shù)是1個故答案為：1【點睛】此題考查了學生對三角形的認識注意要審清題意，按題目要求解題16、-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)得出a，b的值，進而利用有理數(shù)的乘方運算法則求出答案【詳解】解：點P（a，2015）與點Q（2016，b）關(guān)于y軸對稱，a=2016，b=2015，；故答案為：；【

16、點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱點的性質(zhì)，正確得出a，b的值是解題關(guān)鍵17、如果兩個角相等，那么這兩個角是同位角【解析】因為“同位角相等”的題設(shè)是“兩個角是同位角”，結(jié)論是“這兩個角相等”，所以命題“同位角相等”的逆命題是“相等的兩個角是同位角”18、如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余【分析】首先找出原命題中的條件及結(jié)論，然后寫成“如果，那么”的形式即可【詳解】解：故答案為：如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余【點睛】此題主要考查學生對命題的理解及運用能力三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3），；（4），【分析】（1）利用二次根式的乘法運算法則進行計算；（2）

17、利用二次根式的加減運算法則進行計算；（3）用因式分解法解一元二次方程；（4）用配方法解一元二次方程【詳解】（1）原式；（2）原式；（3），；（4），【點睛】本題考查二次根式的運算和解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運算法則和一元二次方程的各個解法20、（1）詳見解析，B1的坐標為（4，2）；（2）（2，0）【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于y軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）作點A關(guān)于x軸的對稱點，再連接AB，與x軸的交點即為所求【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，其中點B1的坐標為（4，2）（2）如圖所示，點P即為所求，其坐標為（2，0）【點睛】本題考查了坐標軸畫圖的

18、問題，掌握坐標軸的性質(zhì)以及關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）；（2）【分析】（1）利用加減消元法求出解即可；（2）利用加減消元法求出解即可【詳解】解：（1）得：+得：解得：將代入，得：12+3y=-3，解得：y=-5，方程組的解為；（2）得：得：得：解得：x=1，將x=1代入，得：5-2y=1，解得：y=2，方程組的解為；【點睛】此題考查解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握利用加減法消元法解二元一次方程組22、（1）B盒子的高為3分米；（2）制作一個盒子的制作費用是240元；（3）【分析】（1）先以“盒子底面制作費用是盒子底面制作費用的3倍”為等量關(guān)系列出分式方程，再求解分式方程，最

19、后檢驗作答即得（2）先分別求出A盒子的底面積和四個側(cè)面積，再求出各個面的制作費用之和即得（3）先依據(jù)（2）寫出多項式，再應用十字相乘法因式分解即得【詳解】（1）設(shè)B盒子的高為h分米由題意得： 解得：經(jīng)檢驗得：是原分式方程的解答：B盒子的高為3分米（2）由（1）得B盒子的高為3分米A盒子的高為：（分米）A盒子的底面積為：（平方分米）A盒子的底邊長為：（分米）A盒子的側(cè)面積為：（平方分米）底面的材料1.5元/平方分米，側(cè)面制作材料的費用是0.5元/平方分米制作一個盒子的制作費用是：（元）答：制作一個盒子的制作費用是240元（3）由（2）得：故答案為：【點睛】本題考查分式方程的實際應用、整式的“十字

20、相乘法”因式分解，實際問題找等量關(guān)系是解題關(guān)鍵，注意分式方程求解后的檢驗是易遺漏點；因式分解注意觀察形式選擇合適的方法，熟練掌握十字相乘法因式分解是解題關(guān)鍵，23、（1）見解析；（2）見解析；（3）AB【分析】（1）根據(jù)點A、O、B的坐標，順次連接即可得AOB；（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征可得出A、B、O的坐標，順次連接A、O、B即可得AOB；（3）利用勾股定理求出AB的長即可【詳解】（1）如圖所示，AOB即為所求；（2）AOB與AOB關(guān)于y軸對稱，A（-3，2），B（-2，3），O（0，0），如圖所示，AOB即為所求；（3）AB【點睛】本題考查了作圖-軸對稱變換，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是解題關(guān)鍵24、2【分析】先利用完全平方式展開化簡，再將x,y的值代入求解即可.【詳解】解：原式（2x2xyyy）(4xy2x)2x8y4,代入得該式2.【點睛】本題主要考察整式化簡，細心化簡是解題關(guān)鍵.25、3x4+8x23；2+4xy2；m418m2+81；111；，1【分析】利用多項式乘以多項式進行計算即可；利用多項式除以單項式法則進行計算即可；首先利用平方差計算，再利用完全平方進行計算即可；首先計算同底數(shù)冪的乘除，再算加法即可；首先計算乘法，再算分式的加法即可；先算小括號里面的減法，再算除法，最后再計算減法即可【詳解】解：原式，；原式；原式；原式；原