2020考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文

1、2020考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文2020考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文3/32020考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文2020考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文2015考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)一、試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.二、答題方式答題方式為閉卷、筆試.三、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)高等授課約56%線性代數(shù)約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22%四、試卷題型結(jié)構(gòu)單項(xiàng)選擇題8小題，每題4分，共32分填空題6小題，每題4分，共24分解答題(包括證明題)9小題，共94分高等數(shù)學(xué)一、函數(shù)、極限、連續(xù)考試內(nèi)容函數(shù)的看法及表示法函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性

2、復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形初等函數(shù)函數(shù)關(guān)系的建立數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)函數(shù)的左極限和右極限無(wú)量小量和無(wú)量大量的看法及其關(guān)系無(wú)量小量的性質(zhì)及無(wú)量小量的比較極限的四則運(yùn)算極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限：函數(shù)連續(xù)的看法函數(shù)中止點(diǎn)的種類(lèi)初等函數(shù)的連續(xù)性閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)考試要求理解函數(shù)的看法，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.認(rèn)識(shí)函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的看法，認(rèn)識(shí)反函數(shù)及隱函數(shù)的看法.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，認(rèn)識(shí)初等函數(shù)的看法.理解極限的看法，理解函數(shù)左極限與右極限的看法以及

3、函數(shù)極限存在與左極限、右極限之間的關(guān)系.掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法規(guī).掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.理解無(wú)量小量、無(wú)量大量的看法，掌握無(wú)量小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無(wú)量小量求極限.理解函數(shù)連續(xù)性的看法(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)鑒識(shí)函數(shù)中止點(diǎn)的種類(lèi).認(rèn)識(shí)連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).二、一元函數(shù)微分學(xué)考試內(nèi)容導(dǎo)數(shù)和微分的看法導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系平面曲線的切線和法線導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參

4、數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法高階導(dǎo)數(shù)一階微分形式的不變性微分中值定理洛必達(dá)(LHospital)法規(guī)函數(shù)單調(diào)性的鑒識(shí)函數(shù)的極值函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線函數(shù)圖形的描繪函數(shù)的最大值與最小值弧微分曲率的看法曲率圓與曲率半徑考試要求理解導(dǎo)數(shù)和微分的看法，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描繪一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系.掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法規(guī)和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法規(guī)，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式.認(rèn)識(shí)微分的四則運(yùn)算法規(guī)和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.認(rèn)識(shí)高階導(dǎo)數(shù)的看法，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，認(rèn)識(shí)并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理.掌握用洛必達(dá)法規(guī)求不決式極限的方法.理解函數(shù)的極值看法，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間內(nèi)，設(shè)函數(shù)擁有二階導(dǎo)數(shù).當(dāng)時(shí)，的圖形是