同步檢測(cè)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算1_第1頁(yè)
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PAGE6復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算一選擇題：1“”是“”的（）條件A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要2設(shè)，則（）ABCD3計(jì)算的結(jié)果為（）ABD4若，則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是（）A圓B兩點(diǎn)C線段D直線5復(fù)數(shù)，且，則是（）A實(shí)數(shù)B純虛數(shù)C非純虛數(shù)D復(fù)數(shù)二填空題：6計(jì)算：_7計(jì)算：_9在復(fù)數(shù)集內(nèi)分解因式：_10若，且，則_三解答題：滿足，且為純虛數(shù)，求。滿足，求證：滿足，求的最大、最小值。參考答案一選擇題：提示：若為共軛復(fù)數(shù)，則，但若，如，滿足，但與不能互為共軛復(fù)數(shù)，因此應(yīng)選A。提示：由知或故選C提示：由冪的運(yùn)算法則，有這里用到了的周期性結(jié)論。提示：設(shè)，則即即，這是以為圓心，以2為半徑的圓的方程。提示：設(shè)（由，知）二填空題：6原式提示：由的周期性，得，可見(jiàn)原式，或把看作是一個(gè)公比為i的等比數(shù)列，則原式。7原式提示：注意利用簡(jiǎn)化運(yùn)算8模為13910提示：設(shè)，則又則有聯(lián)立得即三解答題：11解：設(shè)12證明：設(shè)13解法一：數(shù)形結(jié)合法設(shè)，則化簡(jiǎn)，得表示點(diǎn)到原點(diǎn)O（0，0）的距離，而點(diǎn)（，y）在圓C上由平面幾何知識(shí)，可知|的最大值為，最小值為解法二：利用復(fù)數(shù)的模的性質(zhì)即，去絕對(duì)值，得解這個(gè)關(guān)于的不等式，得當(dāng)時(shí)，上式取等

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