《點(diǎn)到直線的距離》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、8.3.3 點(diǎn)到直線的距離教學(xué)設(shè)計(jì)方案教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程8.3.3 點(diǎn)到直線的距離課程標(biāo)準(zhǔn)掌握點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩平 行直線間的距離及運(yùn)用這一公式解決實(shí)際問題.教學(xué)內(nèi)容分析 8.3.3 點(diǎn)到直線的距離北師大版數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊下冊(cè)第八章的內(nèi)容，是解析幾何課程中最重要的也是最精彩的公式之一,它是解決點(diǎn)線、線線距離的基礎(chǔ),也是研究直線與圓、圓與圓位置關(guān)系的重要工具。教材試圖通過例題層層深入讓學(xué)生鞏固點(diǎn)到直線的距離公式,深刻領(lǐng)會(huì)蘊(yùn)涵于其中的數(shù)學(xué)思想和方法,逐步學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法來解決數(shù)學(xué)問題及實(shí)際問題。教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能目標(biāo)： 使學(xué)生掌握點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩平 行直線間的

2、距離及運(yùn)用這一公式解決實(shí)際問題.2、過程與方法目標(biāo)： 學(xué)習(xí)并領(lǐng)會(huì)點(diǎn)到直線的距離公式，掌握用數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想來研究實(shí)際問題的方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力.3、情感與態(tài)度目標(biāo)： 提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,培養(yǎng)合作互助的團(tuán)隊(duì)精神.學(xué)習(xí)目標(biāo)掌握點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩平行直線間的距離及運(yùn)用這一公式解決實(shí)際問題.學(xué)情分析學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)于高中學(xué)生來說基礎(chǔ)比較差，尤其是對(duì)于解析幾何這一塊，所以針對(duì)學(xué)生的這一情況，一定要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要抓好基礎(chǔ)，解決好重點(diǎn)難點(diǎn)。重點(diǎn)、難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握點(diǎn)到直線的距離公式,會(huì)求兩平行直線間的距離2、教學(xué)難點(diǎn)： 會(huì)求兩平行直線間的距離教與學(xué)的媒體選擇采用多媒體配

3、合進(jìn)行教學(xué)，可以使教學(xué)更直觀，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率.課程實(shí)施類型偏教師課堂講授類偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1(一) 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題2(二) 動(dòng)腦思考 探索新知3 (三) 典型例題 鞏固知識(shí)4(四) 運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)5(五) 課堂小結(jié)6(六)布置作業(yè)教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境 引入課題活動(dòng)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望， 培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的意識(shí)解決問題如圖,在鐵路的附近,有一大型倉庫.現(xiàn)要修建一條公路與之連接起來.那么怎樣設(shè)計(jì)能使公路最短？最短路程又是多少？技術(shù)資源應(yīng)用多媒體展示，節(jié)省時(shí)間，提高效率常規(guī)資源無活動(dòng)概述教師活動(dòng)：提出問題引發(fā)學(xué)生思考學(xué)

4、生活動(dòng)：小組討論，思考問題教與學(xué)的策略學(xué)生主動(dòng)討論與思考反饋評(píng)價(jià)學(xué)生能積極主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，問題引入大大激發(fā)了學(xué)生的興趣教學(xué)活動(dòng)2： 動(dòng)腦思考 探索新知活動(dòng)目標(biāo)學(xué)生動(dòng)手作圖，跟著老師的思路分析歸納總結(jié)公式，理解并記憶公式解決問題【新知識(shí)】圖816觀察圖816，過點(diǎn)作直線的垂線，垂足為Q，稱線段的長度為點(diǎn)到直線的距離，記作d如何求出一個(gè)已知點(diǎn)到一條已知直線的距離呢？圖816可以證明（證明略），點(diǎn)到直線：的距離公式為 （87）提醒學(xué)生注意：使用公式（8.7）時(shí)直線的方程必須是一般式方程技術(shù)資源多媒體平臺(tái)，利用幾何畫板作圖常規(guī)資源黑板活動(dòng)概述教師：引導(dǎo)學(xué)生將剛才提出的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，分析總

5、結(jié) 歸納學(xué)生：學(xué)生動(dòng)手作圖，跟著老師的思路分析歸納總結(jié)公式，理解并記憶公式教與學(xué)的策略反饋評(píng)價(jià)學(xué)生通過作圖，合作討論交流以及教師的分析，能更深刻地理解公式，從而為公式的運(yùn)用打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)教學(xué)活動(dòng)3：典型例題 鞏固知識(shí)活動(dòng)目標(biāo)例6的題目較簡(jiǎn)單,目的是加深對(duì)公式的記憶.引導(dǎo)學(xué)生分析公式特征,有利于加深對(duì)公式的理解和應(yīng)用.例7：鑒于中專生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比薄弱，首先要教會(huì)他們?nèi)绾卧谥本€上任意比較簡(jiǎn)單的點(diǎn)，這道題設(shè)置的目的是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，將線線距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線距離解決問題例6 求點(diǎn)到直線的距離分析：求點(diǎn)到直線的距離時(shí)，首先要檢查直線方程是否為一般式方程，若不是，則應(yīng)先將直線的方程化為一般式方程，然后利用

6、公式（8.7）進(jìn)行計(jì)算解 直線方程化成一般式方程為 由公式（8.6）有試求兩條平行直線與之間的距離分析：由平面幾何的知識(shí)知道，兩條平行線間的距離，是其中一條直線上的任意一個(gè)點(diǎn)到另一條直線的距離為運(yùn)算方便，盡量選擇坐標(biāo)的數(shù)值比較簡(jiǎn)單的點(diǎn)解 點(diǎn)是直線上的點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離為,故這兩條平行直線之間的距離為技術(shù)資源多媒體展示常規(guī)資源黑板，尺子活動(dòng)概述例6：教師：提出問題：“請(qǐng)同學(xué)們觀察直線方程有什么特點(diǎn)？能直接用公式了嗎？”學(xué)生：學(xué)生回答問題和老師一起主動(dòng)求解教師：講解說明例7:教師：提出問題，并要求學(xué)生動(dòng)手畫出兩條平行線觀察，幫助學(xué)生解決問題學(xué)生：學(xué)生畫圖，并主動(dòng)思考，小組討論，主動(dòng)求解教與學(xué)的策略

7、反饋評(píng)價(jià)教師根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)合理設(shè)計(jì)例題，學(xué)生面對(duì)題目時(shí)不會(huì)無從下手，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。教學(xué)活動(dòng)4：運(yùn)用知識(shí) 強(qiáng)化練習(xí)活動(dòng)目標(biāo)第1題：加深公式鞏固第2題：將線線距離轉(zhuǎn)化為點(diǎn)線距離解決問題1根據(jù)下列條件求點(diǎn)P0到直線的距離：（1），直線； （2），直線 .2.求平行直線之間的距離.技術(shù)資源多媒體常規(guī)資源黑板，粉筆活動(dòng)概述教師：提問，巡視指導(dǎo)，及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握的情況學(xué)生：思考求解教與學(xué)的策略針對(duì)所學(xué)公式，先淺后深地設(shè)計(jì)練習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)信心反饋評(píng)價(jià)學(xué)生能熟練直接運(yùn)用公解決簡(jiǎn)單的點(diǎn)到直線距離及運(yùn)用公式解決教學(xué)活動(dòng)5：課堂小結(jié)活動(dòng)目標(biāo)歸納總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，再一次鞏固知識(shí)解決問題這節(jié)課我們學(xué)到了什么? 技術(shù)資源多媒體平臺(tái)常規(guī)資源黑板活動(dòng)概述教師： 這節(jié)課我們學(xué)到了什么? 學(xué)生： 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面內(nèi)點(diǎn)到直線的距離公式和兩條平行直線之間的距離公式. 體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法.教師：再次強(qiáng)調(diào)用公式的時(shí)候一定要將直線方程化為一般式教與學(xué)的策略進(jìn)一步鞏固新學(xué)的知識(shí)，教學(xué)學(xué)生要學(xué)會(huì)歸納總結(jié)反饋評(píng)價(jià)通過這一教學(xué)活動(dòng)學(xué)生能更深刻地鞏固所學(xué)知識(shí)及數(shù)學(xué)思想教學(xué)活動(dòng)6：布置作業(yè)活動(dòng)目標(biāo)鞏固新學(xué)知識(shí)解決問題必做題：教科