(新高考)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第06講函數(shù)的單調(diào)性與最值 達(dá)標(biāo)檢測(解析版)

1、函數(shù)的單調(diào)性與最值達(dá)標(biāo)檢測A組應(yīng)知應(yīng)會(huì)1（春天津期末）下列函數(shù)中，在 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的單調(diào)性，綜合即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為一次函數(shù)，在 SKIPIF 1 0 上為減函數(shù)，不符合題意；對(duì)于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 為二次函數(shù)，在 SKIPIF 1 0 上為減函數(shù)，不符合題意；對(duì)于 SKIPI

2、F 1 0 ， SKIPIF 1 0 為反比例函數(shù)，在 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)，符合題意；對(duì)于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，則函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上為減函數(shù)，不符合題意；故選： SKIPIF 1 0 2（2019秋鐘祥市校級(jí)期中）函數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)遞減區(qū)間為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】結(jié)合絕對(duì)值的應(yīng)用，以及函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)進(jìn)行判斷

3、即可【解答】解：當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，此時(shí)函數(shù)為增函數(shù)，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，此時(shí)函數(shù)為減函數(shù)，即函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 3（吳忠一模）已知偶函數(shù) SKIPIF 1 0 滿足：對(duì)任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 成立，則滿足 SKIPIF 1 0 的 SKIPIF 1 0 取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1

4、 0 D SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性及單調(diào)性即可直接求解【解答】解： SKIPIF 1 0 偶函數(shù) SKIPIF 1 0 滿足：對(duì)任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 成立，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，根據(jù)偶函數(shù)的對(duì)稱性可知，函數(shù)在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，由 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解可得 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 4（廈門模

5、擬）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】結(jié)合已知分段函數(shù)的單調(diào)性及每段函數(shù)單調(diào)性的要求進(jìn)行求解即可【解答】解：由 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，可知 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 恒成立，故 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，根

6、據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)可知， SKIPIF 1 0 ，解可得， SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 5（汕頭二模）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 0 ，則滿足 SKIPIF 1 0 的 SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】由已知結(jié)合分段函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行分類討論可求【解答】解：因?yàn)?SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減，由 SKIPIF 1 0 可得， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF

7、 1 0 ，解可得， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 6（春金鳳區(qū)校級(jí)期中）若函數(shù) SKIPIF 1 0 ，且滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 都有 SKIPIF 1 0 成立，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】先根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義可判斷出函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，再結(jié)合一次函數(shù)、指數(shù)函

8、數(shù)的單調(diào)性，列出滿足條件的關(guān)于 SKIPIF 1 0 的不等式組，解之即可得解【解答】解：由題可知，函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 解得， SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 7（春海安市校級(jí)月考）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 的最小值與 SKIPIF 1 0 的最小值相等，則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C S

9、KIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】首先這個(gè)函數(shù) SKIPIF 1 0 的圖象是一個(gè)開口向上的拋物線，也就是說它的值域就是大于等于它的最小值 SKIPIF 1 0 它的圖象只能是函數(shù) SKIPIF 1 0 上的一段，而要這兩個(gè)函數(shù)的值域相同，則函數(shù) SKIPIF 1 0 必須要能夠取到最小值，這樣問題就簡單了，就只需要 SKIPIF 1 0 的最小值小于 SKIPIF 1 0 【解答】解：由于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 則當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，

10、 SKIPIF 1 0 ，又函數(shù) SKIPIF 1 0 的最小值與函數(shù) SKIPIF 1 0 的最小值相等，則函數(shù) SKIPIF 1 0 必須要能夠取到最小值，即 SKIPIF 1 0 ，得到 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 8（多選）（2019秋臨高縣校級(jí)期末）下列函數(shù)中，在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF

11、1 0 【分析】根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)中函數(shù)的單調(diào)性，綜合即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：對(duì)于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，是正比例函數(shù)，在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，符合題意；對(duì)于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，是二次函數(shù)，在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，符合題意；對(duì)于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，是反比例函數(shù)，在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，不符合題意；對(duì)于 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，是指數(shù)函數(shù)，在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，不符合題意；故選：

12、SKIPIF 1 0 9（多選）（2019秋費(fèi)縣期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 B任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 有最小值，無最大值D SKIPIF 1 0 有最小值，無最大值【分析】由函數(shù) SKIPIF 1 0 及函數(shù) SKIPIF 1 0 的性質(zhì)直接判斷即可【解答】解： SKI

13、PIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，無最值，故選項(xiàng) SKIPIF 1 0 錯(cuò)誤； SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)，易知其在 SKIPIF 1 0 為減函數(shù)，在 SKIPIF 1 0 為增函數(shù)，且在 SKIPIF 1 0 處取得最小值，無最大值，故選項(xiàng) SKIPIF 1 0 錯(cuò)誤；故選： SKIPIF 1 0 10（多選）（2019秋葫蘆島期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的取值可以是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0

14、B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)題意，將函數(shù)的解析式變形可得 SKIPIF 1 0 ，結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)以及函數(shù)圖象平移的規(guī)律可得 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，分析可得 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 的關(guān)系，據(jù)此分析選項(xiàng)可得答案【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù) SKIPIF 1 0 ，其定義域?yàn)?SKIPIF 1 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，必有 SKIPIF 1 0 且 S

15、KIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 且 SKIPIF 1 0 ，據(jù)此分析選項(xiàng)： SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 符合；故選： SKIPIF 1 0 11（2019秋徐匯區(qū)校級(jí)期中）函數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)遞增區(qū)間為 【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式分析可得 SKIPIF 1 0 的對(duì)稱軸以及開口方向，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意， SKIPIF 1 0 ，是開口向下的二次函數(shù)，其對(duì)稱軸為 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 的單調(diào)遞增區(qū)間為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；故答

16、案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 12（2019秋香坊區(qū)校級(jí)月考）函數(shù) SKIPIF 1 0 的值域是 ，單調(diào)遞增區(qū)間是 【分析】根據(jù)題意， SKIPIF 1 0 ，求出函數(shù)定義域，設(shè) SKIPIF 1 0 ，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意，函數(shù) SKIPIF 1 0 ，設(shè) SKIPIF 1 0 ，必有 SKIPIF 1 0 ，解可得 SKIPIF 1 0 ，必有 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，即函數(shù)的值域?yàn)?SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；又由 SKIPIF 1 0 ，必在區(qū)間 S

17、KIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上為減函數(shù)，則函數(shù) SKIPIF 1 0 的遞增區(qū)間為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 13（2019秋咸陽期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上是減函數(shù)，且 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ，則滿足 SKIPIF 1 0 的實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 【分析】根據(jù) SKIPIF 1 0 （2）

18、SKIPIF 1 0 可以由 SKIPIF 1 0 得出 SKIPIF 1 0 （2），再根據(jù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上是減函數(shù)即可得出 SKIPIF 1 0 ，解出 SKIPIF 1 0 的范圍即可【解答】解： SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 得， SKIPIF 1 0 （2），且 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上是減函數(shù)， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 的實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SK

19、IPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 14（運(yùn)城模擬）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 的最小值為 SKIPIF 1 0 （1），則實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 【分析】利用分段函數(shù)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，基本不等式轉(zhuǎn)化列出不等式組求解即可【解答】解：由題意可知要保證 SKIPIF 1 0 的最小值為 SKIPIF 1 0 （1），需滿足 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 15（2019秋賀州期中）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，判斷函數(shù)的

20、單調(diào)性并加以證明【分析】利用函數(shù)單調(diào)性的定義，先設(shè) SKIPIF 1 0 ，然后通過作差法比較 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 的大小，即可判斷【解答】解：函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上是減函數(shù)證明如下：設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上是減函數(shù)16

21、（2019秋杜集區(qū)校級(jí)期末）已知一次函數(shù) SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 上的增函數(shù)，且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 ；（2）若 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍【分析】（1）設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 代入 SKIPIF 1 0 ，可求出 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（2） SKIPIF 1 0 圖象開口向上，故只需令 SKIPIF 1 0 位于對(duì)稱軸右側(cè)即可【解答】解：（1）設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKI

22、PIF 1 0 一次函數(shù) SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 上的增函數(shù)， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 圖象開口向上，對(duì)稱軸為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 故 SKIPIF 1 0 的范圍為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 17（2019秋潯陽區(qū)校級(jí)期末）

23、已知函數(shù) SKIPIF 1 0 （1）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)（2）解不等式： SKIPIF 1 0 （7）【分析】（1）任取 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，通過作差比較 SKIPIF 1 0 與 SKIPIF 1 0 的大小，根據(jù)增函數(shù)的定義，只需說明 SKIPIF 1 0 即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到 SKIPIF 1 0 ，求出不等式的解集即可【解答】（1）證明：任取 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SK

24、IPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)（2）解： SKIPIF 1 0 ，結(jié)合（1）得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 遞增，所以 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故不等式的解集是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 18（2019秋順慶區(qū)校級(jí)期中）

25、設(shè) SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的單調(diào)遞增函數(shù)，滿足 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （1）求 SKIPIF 1 0 （1）；（2）解不等式 SKIPIF 1 0 【分析】（1）根據(jù) SKIPIF 1 0 可令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，從而可求出 SKIPIF 1 0 （1）的值；（2）根據(jù)條件可求出 SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 ，從而由 SKIPIF 1 0 可得出 SKIPIF 1 0 （4），再根據(jù) SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的單調(diào)遞增

26、函數(shù)可得出 SKIPIF 1 0 ，解出 SKIPIF 1 0 的范圍即可【解答】解：（1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 （1）， SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ；（2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （4） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 得， SKIPIF 1 0 （4），且 SKIPIF

27、1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的單調(diào)遞增函數(shù)， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，故原不等式的解集是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 19（春杭州期中）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （）當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，求函數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)遞增區(qū)間；（）令 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 的最大值為5，求 SKIPIF 1 0 的值【分析】（）當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，分段求解 SKIPIF 1 0 ，作出圖象，

28、即可求解單調(diào)遞增區(qū)間；（）令 SKIPIF 1 0 ，利用換元法根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì)即可求解最大值為5時(shí) SKIPIF 1 0 的值【解答】解：（）當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 遞增，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 遞增，所以函數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)遞增區(qū)間為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；

29、（） SKIPIF 1 0 可令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 綜上可知 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 20（2019秋上城區(qū)校級(jí)月考）定義函數(shù) SKIPIF 1 0 （1）如果 SKIPIF 1 0 的圖象關(guān)于 SKIPIF 1 0 對(duì)稱，求 SKIPIF 1 0 的值；（2）若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，記 SKIPIF 1 0 的最大值為

30、SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 變化時(shí)，求 SKIPIF 1 0 的最小值【分析】（1）知道函數(shù)的對(duì)稱軸，可以通過平移，數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)而求得答案；（2）利用放縮法求解函數(shù)最小值【解答】解：（1） SKIPIF 1 0 的圖象關(guān)于直線 SKIPIF 1 0 對(duì)稱，則將 SKIPIF 1 0 的圖象向左移動(dòng)2個(gè)單位，得到函數(shù)， SKIPIF 1 0 為偶函數(shù)， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ；（2）對(duì)任意的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，

31、SKIPIF 1 0 ，取 SKIPIF 1 0 得 SKIPIF 1 0 ，同理取 SKIPIF 1 0 得， SKIPIF 1 0 ，由上述三式得： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，因此， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （當(dāng)且僅當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，取得最大值），此時(shí) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，經(jīng)驗(yàn)證， SKIPIF 1 0 滿足題意故當(dāng) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 取得最

32、小值，且最小值為 SKIPIF 1 0 B組強(qiáng)基必備1（河南模擬）已知 SKIPIF 1 0 ，則不等式 SKIPIF 1 0 的解集為 【分析】由已知函數(shù)解析式求出函數(shù)的單調(diào)性，然后結(jié)合單調(diào)性可求不等式的解集【解答】解：因?yàn)?SKIPIF 1 0 時(shí)， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，即此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，又因?yàn)?SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 時(shí)單調(diào)遞增，且在端點(diǎn)0處 SKIPIF 1 0 ，因?yàn)?SKIPIF 1 0 ，當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，不等式顯然成立，此時(shí) SKIPIF 1 0 ；當(dāng) SKIPIF 1 0 時(shí)，可得 SKIPIF 1 0 ，

33、所以 SKIPIF 1 0 ，整理可得， SKIPIF 1 0 ，解可得， SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 此時(shí) SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，綜上可得，不等式的解集為 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 2（2019秋錫山區(qū)校級(jí)月考）已知實(shí)數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 的最大值為 【分析】構(gòu)造新的不等式，引入?yún)?shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，然后令分子等于0， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，再令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，進(jìn)而求解；【解答】解： SKIPIF 1 0 令分子等于0， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，再令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 解得 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF