(新高考)高考數(shù)學一輪復(fù)習第15講《導數(shù)的應(yīng)用-導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》達標檢測(解析版)

1、導數(shù)的應(yīng)用導數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性達標檢測A組應(yīng)知應(yīng)會1（春內(nèi)江期末）如圖所示為 SKIPIF 1 0 的圖象，則函數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)遞減區(qū)間是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)原函數(shù)的單調(diào)性與導函數(shù)符號之間的關(guān)系，即可得到答案【解答】解：當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減，從圖可知，當 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF

2、1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 的單調(diào)遞減區(qū)間為 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 2（春潮州期末）函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】求出函數(shù)的導數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出 SKIPIF 1 0 的范圍即可【解答】解：依題意可知 SKIP

3、IF 1 0 恒成立，則 SKIPIF 1 0 ，從而 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 3（春黃山期末）已知 SKIPIF 1 0 是函數(shù) SKIPIF 1 0 的導函數(shù)，且對任意的實數(shù) SKIPIF 1 0 都有 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則不等式 SKIPIF 1 0 的解集為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】令 SKIPIF 1 0 ，求出函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性問題轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 ，求出不等式的解集即

4、可【解答】解：令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 遞增，而 SKIPIF 1 0 ，故不等式 SKIPIF 1 0 即 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 4（春內(nèi)江期末）已知 SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的非負可導函數(shù)，且滿足 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 （2）B SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 （2）C SKIPIF 1 0

5、 （1） SKIPIF 1 0 （2）D SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 （2）【分析】令 SKIPIF 1 0 ，對 SKIPIF 1 0 求導，判斷 SKIPIF 1 0 的單調(diào)性，從而得到 SKIPIF 1 0 （1）與 SKIPIF 1 0 （2）的大小關(guān)系，進一步得到答案【解答】解：令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 （2），即 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 （2），故選： SKIPIF 1 0 5（春宜賓期

6、末）已知 SKIPIF 1 0 是函數(shù) SKIPIF 1 0 的導函數(shù)，對任意 SKIPIF 1 0 ，都有 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 ，則不等式 SKIPIF 1 0 的解集為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】可設(shè) SKIPIF 1 0 ，再設(shè) SKIPIF 1 0 ，根據(jù) SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，即可求出 SKIPIF 1 0 ，由不等式 SKIPIF 1 0 可得 SKIPIF 1 0 ，解不等式即可【解答】解：

7、令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 6（山西模擬）新型冠狀病毒屬于 SKIPIF 1 0 屬的冠狀病毒，有包膜，顆粒常為多形性，其中包含著結(jié)構(gòu)為數(shù)學模型的 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，人體肺部結(jié)構(gòu)中包含 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，新型冠狀病毒肺

8、炎是由它們復(fù)合而成的，表現(xiàn)為 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到 SKIPIF 1 0 ，求出 SKIPIF 1 0 的導數(shù)，得到其范圍，求出 SKIPIF 1 0 的范圍即可【解答】解： SKIPIF 1 0 在區(qū)間 S

9、KIPIF 1 0 上是增函數(shù)， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上恒成立， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，故選： SKIPIF 1 0 7（沙坪壩區(qū)校級模擬）定義在 SKIPIF 1 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 0 的導函數(shù)為 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF

10、 1 0 ，則對任意 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，下列不等式中一定成立的有 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 （1）； SKIPIF 1 0 ABCD【分析】令 SKIPIF 1 0 ，求出函數(shù)的導數(shù)，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性逐一判斷即可【解答】解：由已知 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減，故 SKIPIF 1 0 ，展開即為；由于 SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ，故正確；

11、由于 SKIPIF 1 0 ，同理 SKIPIF 1 0 ，相加得 SKIPIF 1 0 ，故正確；取 SKIPIF 1 0 ，它符合題意，但是并不成立，綜上一定成立的有，故選： SKIPIF 1 0 8（春運城期末）定義在 SKIPIF 1 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 0 滿足 SKIPIF 1 0 ，且對任意的 SKIPIF 1 0 都有 SKIPIF 1 0 （其中 SKIPIF 1 0 為 SKIPIF 1 0 的導數(shù)），則下列一定判斷正確的是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 （3） SK

12、IPIF 1 0 （2）C SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)條件對任意的 SKIPIF 1 0 都有， SKIPIF 1 0 ，構(gòu)造函數(shù) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，可得 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 時單調(diào)遞增由 SKIPIF 1 0 ，注意到 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ；代入已知表達式可得： SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 關(guān)于 SKIPIF 1 0 對稱，則由 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 時單調(diào)遞增

13、，化簡即可得出結(jié)果【解答】解：設(shè) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 對任意的 SKIPIF 1 0 都有 SKIPIF 1 0 ；則 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增； SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 ；因為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，所以 SKIPIF 1 0 關(guān)于 SKIPIF 1 0 對稱，則 SKIPIF 1 0 （4）， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SK

14、IPIF 1 0 上單調(diào)遞增； SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 （4）即 SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 ；即 SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 成立故 SKIPIF 1 0 正確； SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2）故 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 均錯誤； SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 （3） SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 錯誤故選： S

15、KIPIF 1 0 9（多選）（泰安四模）已知定義在 SKIPIF 1 0 上的函數(shù) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 的導函數(shù)，且恒有 SKIPIF 1 0 成立，則 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)題意，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，對其求導分析可得 SKIPIF 1 0 ，即函數(shù) SKIPIF 1 0 為減函數(shù)，結(jié)合選項分析可得答案【解答】解：根據(jù)題意，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1

16、 0 ，則其導數(shù) SKIPIF 1 0 ，又由 SKIPIF 1 0 ，且恒有 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，即函數(shù) SKIPIF 1 0 為減函數(shù)，又由 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，分析可得 SKIPIF 1 0 ；又由 SKIPIF 1 0 ，則有 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，分析可得 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 10（多選）（春宿遷期末）若函數(shù) SKIPIF 1 0 在定義域 SKIPIF 1 0 內(nèi)的某個區(qū)間 SKIPIF 1 0 上是單調(diào)增函數(shù)，且 SKIPI

17、F 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上也是單調(diào)增函數(shù)，則稱 SKIPIF 1 0 是 SKIPIF 1 0 上的“一致遞增函數(shù)”已知 SKIPIF 1 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 0 是區(qū)間 SKIPIF 1 0 上的“一致遞增函數(shù)”，則區(qū)間 SKIPIF 1 0 可能是 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】由題可知，函數(shù) SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上都是單調(diào)增函數(shù)對 SKIPIF 1 0 求導得 SKIPIF 1

18、 0 ，可推出 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)然后分 SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 兩類討論 SKIPIF 1 0 的單調(diào)性，其中當 SKIPIF 1 0 時，需要構(gòu)造函數(shù) SKIPIF 1 0 ，且用到了隱零點的思路【解答】解： SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 是區(qū)間 SKIPIF 1 0 上的“一致遞增函數(shù)”， SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 上都是單調(diào)增函數(shù)對于 SKIPIF 1 0 ，有 SKIPIF 1 0 ，令 SK

19、IPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 在區(qū)間 SKIPIF 1 0 、 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)對于 SKIPIF 1 0 ，有 SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1 0 時，顯然 SKIPIF 1 0 成立，即 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)， SKIPIF 1 0 區(qū)間 SKIPIF 1 0 可能為 SKIPIF 1 0 當 SKIPIF 1 0 時，令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上恒成立，即 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1

20、 0 上單調(diào)遞減而 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，使得 SKIPIF 1 0 ，且 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上恒成立，即 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上恒成立 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上為增函數(shù)，其中 SKIPIF 1 0 對比選項，可知 SKIPIF 1 0 符合題意，即區(qū)間 SKIPIF 1 0 可能為 SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 11（春海淀區(qū)校級期末）函數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)遞減區(qū)間是 【分析】求出函數(shù)的導數(shù)，解關(guān)于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)

21、的遞減區(qū)間即可【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 遞減，故答案為： SKIPIF 1 0 12（春菏澤期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ；若函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是【分析】求導得 SKIPIF 1 0 ，把 SKIPIF 1 0 代入列出關(guān)于 SKIPIF 1

22、0 的方程，解之即可；原問題可轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上恒成立，參變分離后，有 SKIPIF 1 0 ，設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，再次求導，判斷出函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上的單調(diào)性，并求出最大值即可得解【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 在 S

23、KIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 上恒成立，即 SKIPIF 1 0 ，設(shè) SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞增；當 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，即實數(shù) SKI

24、PIF 1 0 的取值范圍是 SKIPIF 1 0 故答案為：2； SKIPIF 1 0 13（春新余期末）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為 SKIPIF 1 0 ，且有 SKIPIF 1 0 ，則不等式 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 的解集為 【分析】由題可知，當 SKIPIF 1 0 時，有 SKIPIF 1 0 ，于是構(gòu)造函數(shù) SKIPIF 1 0 ，可知 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，而原不等式可以轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 （2），即 SKIPIF 1 0 ，解之即可【解答】解

25、： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 當 SKIPIF 1 0 時，有 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，對于不等式 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ，可轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 （2）， SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 不等式的解集為 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 14（春南平期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 為自然對數(shù)

26、的底數(shù)， SKIPIF 1 0 為常數(shù)且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，則 SKIPIF 1 0 的取值范圍 【分析】求出函數(shù)的導數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 恒成立，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出 SKIPIF 1 0 的最小值，求出 SKIPIF 1 0 的范圍即可【解答】解： SKIPIF 1 0 的定義域是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 遞減，則 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 恒成立

27、，即 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 恒成立，令 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 遞減，在 SKIPIF 1 0 遞增，則 SKIPIF 1 0 （e） SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，故答案為： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 15（漢陽區(qū)校級模擬）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 是奇函數(shù) SKIPIF 1 0 的導函數(shù)，且滿

28、足 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，則不等式 SKIPIF 1 0 的解集為 【分析】令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ，已知： SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，可得： SKIPIF 1 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減由 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ，利用函數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)性，可得 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 進而得出：當 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 為奇函數(shù)

29、，當 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 不等式 SKIPIF 1 0 可化為： SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 ，即可得出不等式的解集【解答】解：令 SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時，函數(shù) SKIPIF 1 0 單調(diào)遞減 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 時， SK

30、IPIF 1 0 SKIPIF 1 0 當 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 （1）， SKIPIF 1 0 （1） SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 當 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 為奇函數(shù)， SKIPIF 1 0 當 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 不等式 SKIPIF 1 0 可化為： SKIPIF 1 0 ，或 SKIPIF 1 0 ，解得 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 不等式的

31、解集為： SKIPIF 1 0 故答案為： SKIPIF 1 0 16（春珠海期末）已知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，（1）求 SKIPIF 1 0 的單調(diào)區(qū)間；（2）若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，求 SKIPIF 1 0 的值域【分析】（1）求出函數(shù)的導數(shù)，解關(guān)于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的極值和端點值，求出函數(shù)的值域即可【解答】解：（1） SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故 SKIPI

32、F 1 0 在 SKIPIF 1 0 遞增，在 SKIPIF 1 0 遞減，在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 遞增；（2）若 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，結(jié)合（1）得： SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 遞增，在 SKIPIF 1 0 遞減，在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 遞增；而 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ，故函數(shù)的值域是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 17（春池州期末）已

33、知函數(shù) SKIPIF 1 0 ，其中 SKIPIF 1 0 為常數(shù)（1）當 SKIPIF 1 0 時，求函數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增，求實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍【分析】（1）代入 SKIPIF 1 0 的值，求出函數(shù)的導數(shù)，解關(guān)于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）求出函數(shù)的導數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 恒成立，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出 SKIPIF 1 0 的范圍即可【解答】解：（1） SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF

34、 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 遞增，在 SKIPIF 1 0 遞減，在 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 遞增；（2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞增， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 恒成立， SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故實數(shù)

35、SKIPIF 1 0 的范圍是 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 18（春海淀區(qū)校級期末）已知 SKIPIF 1 0 ，函數(shù) SKIPIF 1 0 （1）當 SKIPIF 1 0 時，求函數(shù) SKIPIF 1 0 的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，求 SKIPIF 1 0 的取值范圍【分析】（1）代入 SKIPIF 1 0 的值，求出函數(shù)的導數(shù)，解關(guān)于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）求出函數(shù)的導數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)得到關(guān)于 SKIPIF 1 0 的不等式組，解出即可【解答】解：（1） SKIPIF 1 0 時，

36、SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 或 SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 遞增，在 SKIPIF 1 0 遞減，在 SKIPIF 1 0 遞增；（2） SKIPIF 1 0 ，令 SKIPIF 1 0 ，若函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上單調(diào)遞減，則 SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 恒成立，則 SKIPIF 1 0 ，解得： SKIPIF 1 0 ，故 SKIPIF 1 0 ， SKI

37、PIF 1 0 B組強基必備1（2019春德州期末）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 0 是定義在 SKIPIF 1 0 上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為 SKIPIF 1 0 ，且有 SKIPIF 1 0 ，則不等式 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 的解集為 SKIPIF 1 0 SKIPIF 1 0 A SKIPIF 1 0 B SKIPIF 1 0 C SKIPIF 1 0 D SKIPIF 1 0 【分析】根據(jù)條件，構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性和導數(shù)之間的關(guān)系，將不等式進行轉(zhuǎn)化即可得到結(jié)論【解答】解： SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，又 SKIPIF 1 0 ， S

38、KIPIF 1 0 ，設(shè) SKIPIF 1 0 ，則 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ，即不等式 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 等價為 SKIPIF 1 0 （2） SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 是增函數(shù)且 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 由 SKIPIF 1 0 （2），得 SKIPIF 1 0 ，即 SKIPIF 1 0 ，綜上可得， SKIPIF 1 0 故選： SKIPIF 1 0 2（2019春江岸區(qū)校級期末）設(shè)函數(shù) SKIPIF 1 0 在 SKIPIF 1 0 上存在導數(shù) SKIPIF 1 0 ，當 SKIPIF 1 0 時， SKIPIF 1 0 且對任意 SKIPIF 1 0 ，有 SKIPIF 1 0 ，若 SKIPIF 1 0 ，則實數(shù) SKIPIF 1 0 的取值范圍是 【分析】根據(jù) SKIPIF 1 0 ，構(gòu)造函數(shù) SKIPIF 1 0 ，然后根據(jù) SKIPIF 1 0 ，可判斷出 SK