2020-2021年復附青分高一上學期10月數(shù)學月考

1、第 頁 2020-2021年復附青分高一上10月月考一. 填空題1. 若集合，則 2. 設集合，則集合的子集個數(shù)是 3. 若，則“”是“”的 條件4. 設，已知不等式解集為，則不等式的解集為 5. 不等式的解集為 6. 不等式的解集為 7. 不等式的解集為 8. 不等式的解集為 9. 若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 10. 集合，若，則實數(shù)的取值范圍是 11. 已知，則的范圍是 12. 設二次函數(shù)，若不等式的解集為，則的最大值為 二. 選擇題13. 設不等式的解集為，不等式組的解集為，則、之間的關系為（ ）A. B. C. D. 、互不包含14. 設、均為非零實數(shù)，不等式和的解集分別

2、為、，則“”是“”的（ ）A. 充分非必要條件 B. 必要非充分條件C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件15. 著名的孿生素數(shù)猜想指出：“存在無窮多個素數(shù)，使得是素數(shù)”，用反證法研究該猜想，對于應假設的內(nèi)容，下列說法正確的是（ ）A. 只有有限多個素數(shù)，使得是合數(shù)B. 存在無窮多個素數(shù)，使得是合數(shù)C. 對任意正數(shù)，存在素數(shù)，使得是合數(shù)D. 存在正數(shù)，對任意素數(shù)，是合數(shù)16. 設，若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 三. 解答題17. 設集合，.（1）若，求實數(shù)的值；（2）若，求實數(shù)的取值范圍；（3）若，求實數(shù)的取值范圍.18. 設（）.（1）若方程有實根，求實

3、數(shù)的取值范圍；（2）若不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍；（3）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.19. 某品牌飲料原來每瓶成本為10元，售價為15元，月銷售8萬瓶.（1）據(jù)市場調(diào)查，若售價每提高1元，月銷售量將相應減少2000瓶，要使月總利潤不低于原來的月總利潤（月總利潤月銷售總收入月總成本），該飲料每瓶售價最多為多少元？（2）為提高月總利潤，廠家決定下月進行營銷策略改革，計劃每瓶售價（）元，并投入萬元作為營銷策略改革費用，據(jù)市場調(diào)查，每瓶售價每提高1元，月銷售量將相應減少萬瓶，則當每瓶售價為多少時，下月的月總利潤最大？并求出下月最大總利潤.20. 已知關于的不等式（），設為整數(shù)集.（1）求不等式的解集；（2）對于上述集合，設，探究能否為有限集？若能，求出使元素個數(shù)最少時的的所有取值，及此時的集合，若不能，請說明理由.21. 已知數(shù)集，集合.（1）設，求集合的元素個數(shù)；（2）設，證明：若，則；（3）設，且，若，求的最小值.參考答案一. 填空題1. 2. 8 3. 充分不必要 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 二. 選擇題13. B 14. B 15. D 16. D三. 解答題17.（1）或；（2）；（3）且且.18.（1）；（2）；（3）.19.（1）該飲料每瓶售價最多為50元；（2）當每瓶售價元時，下月的月總