幾何光學(xué)的基本定律課件

第一章幾何光學(xué)的基本定律與成像概念一、基本概念(光波、光源、光線、波面、光束)1.光波—電磁波（橫波）10/18/20221OEofHUST第一章幾何光學(xué)的基本定律與成像概念一、基本概念(光波、可見光波長：400nm—760nm4000?－7600?

0.4μm—0.76μm

在可見光范圍內(nèi)，不同波長引起不同顏色感覺。單色光—具有單一波長的光。幾種單色光混合而成為“復(fù)色光”。真空中光速c=3×108m/s介質(zhì)中光速v=c/n絕對折射率n：一定波長的單色光在真空中的傳播速度(c)與它在給定介質(zhì)中傳播速度(v)之比。

10/18/20222OEofHUST可見光波長：400nm—760nm4000?－7602.光源—輻射光能的物體點(diǎn)光源：用特定的幾何點(diǎn)表示的發(fā)光體。?線光源：面光源：點(diǎn)光源—當(dāng)光源的大小與輻射光能的作用距離相比可以忽略時，此光源可認(rèn)為是點(diǎn)光源。點(diǎn)光源被認(rèn)為沒有體積和線度，所以能量密度應(yīng)為無限大。10/18/20223OEofHUST2.光源—輻射光能的物體10/15/20223OEof3.光線—無體積、無直徑，有能量、有方向，能夠傳輸能量的幾何線。光線方向代表光能傳播的方向。4.波面—某一時刻，振動位相相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面。波面可分為：平面波、球面波、任意曲面波。

波面法線方向即為光傳播方向。光線波面光源10/18/20224OEofHUST3.光線—無體積、無直徑，有能量、有方向，能夠傳輸能量同心光束—波面為球面，聚于一點(diǎn)。平行光束—波面為平面。象散光束—波面為曲面，不聚于一點(diǎn)。發(fā)散光束—光線在前進(jìn)方向上無相交趨勢。會聚光束—光線在前進(jìn)方向上有相交趨勢。5.光束—與波面對應(yīng)的法線集合。10/18/20225OEofHUST同心光束—波面為球面，聚于一點(diǎn)。平行光束—波面為平面。象二、基本定律（直獨(dú)、折反、費(fèi)馬、馬呂斯）

1.光的直線、獨(dú)立傳播定律在同一種各向同性、均勻介質(zhì)中，光沿直線傳播；從不同光源發(fā)出的光束以不同方向通過空間某點(diǎn)，互不影響，各自獨(dú)立傳播。

2.光的折射、反射定律反射定律可歸結(jié)為：入射光線、反射光線和投射點(diǎn)法線三者在同一平面內(nèi)，入射角和反射角二者絕對值相等，符號相反。即入射光線和反射光線位于法線的兩側(cè)。反射定律可表示為10/18/20226OEofHUST二、基本定律（直獨(dú)、折反、費(fèi)馬、馬呂斯）10/15/2022

折射定律：

⑴入射光線、折射光線和法線三者在同一平面內(nèi)；

⑵一定溫度和壓力下，對一定波長的光線，入射角的正弦與折射角正弦之比與入射角大小無關(guān)，為一常數(shù)，等于折射光線所在介質(zhì)的折射率與入射光線所在介質(zhì)折射率之比。折射定律可表示為：

或：若令，得，即為反射定律。這表明反射定律可以看作為折射定律的一種特例。10/18/20227OEofHUST折射定律：或：若令，得，即為兩種現(xiàn)象：光路的可逆性及全反射

光路的可逆性：假定某一條光線，沿著一定的路線。由A傳播到B，如果我們在B點(diǎn)沿著出射光線，按照相反的方向投射一條光線，則此反向光線仍沿著此同一條路線，由B傳播到A。光線傳播的這種性質(zhì)，叫做“光路可逆性”。

全反射：當(dāng)入射光的入射角I大于某值時，兩種介質(zhì)的分界面把入射光全部反射回原介質(zhì)中去，這種現(xiàn)象稱為“全反射”或“完全內(nèi)反射”。條件：光密光疏（n>n′），i>iQ

（零界角）n?

sini=n′?

sini′(i′＝90°)iQ＝arcsin(n′/n)10/18/20228OEofHUST兩種現(xiàn)象：光路的可逆性及全反射光路的可逆性：假定某一條光全反射應(yīng)用：轉(zhuǎn)向、倒象使光線傳播方向改變90°

使光線傳播方向改變180°,使象的方位A、B倒轉(zhuǎn)過來，但左右方位C、D不變使象的上下方位A、B和左右方位C、D都倒轉(zhuǎn)過來10/18/20229OEofHUST全反射應(yīng)用：轉(zhuǎn)向、倒象使光線傳播方向改變90°使光線傳播方(b)n2n2n1iicγn0＝1光導(dǎo)纖維（光纖）：導(dǎo)光10/18/202210OEofHUST(b)n2n2n1iicγn0＝1光導(dǎo)纖維（光纖）：導(dǎo)光10

1）光程—光在介質(zhì)中經(jīng)過的幾何路程l與該介質(zhì)折射率n的乘積。s=n?l均勻介質(zhì)多層均勻介質(zhì)連續(xù)變化的非均勻介質(zhì)

s=n?l=c?t

3.費(fèi)馬原理（光程極值原理）2）費(fèi)馬原理：光線從A到B，經(jīng)過任意多次折射或反射，其光程為極值。（對s的一次微分為零）

可以解釋光的直線傳播、反射、折射定律。10/18/202211OEofHUST1）光程—光在介質(zhì)中經(jīng)過的幾何路程l與該介質(zhì)折射率n4.馬呂斯定律（波面與光束、波面與光程的關(guān)系）

垂直于波面的光線經(jīng)過任意次折射、反射，出射波面仍與出射光束垂直，且入射波面與出射波面對應(yīng)點(diǎn)之間光程相同。費(fèi)馬原理馬呂斯定律光的直線傳播定律光的反、折射定律等價等價10/18/202212OEofHUST4.馬呂斯定律（波面與光束、波面與光程的關(guān)系）等價等價101.光軸組成光學(xué)系統(tǒng)的各個光學(xué)元件的表面曲率中心在同一條直線上的光學(xué)系統(tǒng)稱為共軸光學(xué)系統(tǒng)，該直線稱為光軸。

2.成像的有關(guān)概念由一點(diǎn)A發(fā)出的光線經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后聚交或近似的聚交在一點(diǎn)A′，則A為物點(diǎn)，A′為物點(diǎn)A通過光學(xué)系統(tǒng)所成的像點(diǎn)。物與象之間的對應(yīng)關(guān)系稱為“共軛”。一個物點(diǎn)，總是發(fā)出同心光束，與球面波相對應(yīng)；一個像點(diǎn)，理想情況應(yīng)該由球面波對應(yīng)的同心光束匯交而成，稱這種像點(diǎn)為完善像點(diǎn)。3.成完善象的條件發(fā)光體每一物點(diǎn)發(fā)出球面波，通過光學(xué)系統(tǒng)后仍為球面波，會聚為物體的完善象。三、成像的概念10/18/202213OEofHUST1.光軸2.成像的有關(guān)概念3.成完善象的條件三、成像實(shí)物—物方實(shí)際光線直接相交而成的點(diǎn)(a、c)。虛物—物方實(shí)際光線不能相交，延長線相交而成的點(diǎn)(b、d）。實(shí)象—象方實(shí)際光線直接相交的點(diǎn)(a、b)。虛象—象方實(shí)際光線不能直接相交，反向延長相交(c、d)。物空間—構(gòu)成物的光線所處的空間。（實(shí)物、虛物）象空間—構(gòu)成象的光線所處的空間。（實(shí)象、虛象）4.物象的虛實(shí)：10/18/202214OEofHUST實(shí)物—物方實(shí)際光線直接相交而成的點(diǎn)(a、c)。4.物象的虛說明：物點(diǎn)-----入射光線的交點(diǎn)，像點(diǎn)-----出射光線的交點(diǎn)；虛-----光線延長線的交點(diǎn)，實(shí)-----實(shí)際光線的交點(diǎn)。2.物象空間的判斷方法實(shí)物空間-----光學(xué)系統(tǒng)第一個曲面以前的空間；虛物空間-----第一個曲面以后的空間；虛像空間-----最后一個曲面以前的空間；實(shí)像空間-----光學(xué)系統(tǒng)最后一個曲面以后的空間。3.物空間介質(zhì)的折射率-----實(shí)際入射光線所在空間介質(zhì)折射率；

像空間介質(zhì)的折射率-----實(shí)際出射光線所在空間介質(zhì)的折射率。4.物象共軛：物和像都是相對某一系統(tǒng)而言的，前一系統(tǒng)的像則是后一系統(tǒng)的物。物空間和像空間不僅一一對應(yīng)，而且根據(jù)光的可逆性，若將物點(diǎn)移到像點(diǎn)位置，使光沿反方向入射光學(xué)系統(tǒng)，則像在原來物點(diǎn)上。這樣一對相應(yīng)的點(diǎn)稱為“共軛點(diǎn)”。10/18/202215OEofHUST說明：物點(diǎn)-----入射光線的交點(diǎn)，像點(diǎn)-----出射光線例：某物體通過一透鏡成像后在透鏡內(nèi)部，透鏡材料為玻璃，透鏡兩側(cè)均為空氣。問該像所處的空間介質(zhì)是