河北省保定市同步屆高三數(shù)學(xué)摸底統(tǒng)考舊人教版

河北保定市2022屆高三年級(jí)摸底考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷選擇題共60分注意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必然自己的姓名、學(xué)號(hào)、學(xué)校、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2．每題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能夠答在試卷上。3．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并回收。一、選擇題本大題共12個(gè)小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的1．（理）復(fù)數(shù)(2)2等于（）1iA．B．C．—1D．2（文）cos(585)的值是（）2231A．B．—C．—D．22222．全集U={2，3，4，5，6}，會(huì)集A{2,4,5},B{3,4,5,6},則CU(AB)的真?zhèn)€集個(gè)數(shù)是（）A．8B．7C．5D．33．已知函數(shù)f(x)a|x|,a1,則滿足f(2x1)f(1)的范圍是（）3A．(1,2)B．[1,2)C．(1,2)D．[1,2)333323234．（理）若limx22xa=2，則a的值為（）x3x22x3A．3B．—3C．15D．—15（文）曲線yx22在點(diǎn)（—1，1）處的切線方程為（）A．y1B．y2x3C．y2x3D．yx25．tan80tan403tan80tan40的值為（）A．B．C．3D．3336．若函數(shù)同時(shí)滿足：（1）有反函數(shù)；（2）是奇函數(shù)；（3）定義域與值域相同，則的剖析式可能是（）A．f(x)x3B．f(x)1x3C．f(x)sinxD．f(x)tanx7．若等比數(shù)列的前項(xiàng)和Sn3n2k，則實(shí)數(shù)的值為（）A．0B．-1C．-31D．98．min{x,y}表示兩個(gè)數(shù)中的較小者，則以下各選項(xiàng)中，是函數(shù)f(x)min{sinx,cosx}xR的圖象對(duì)稱軸的是（）A．直線x2B．直線x2C．軸D．直線x49．“a4”是“函數(shù)ylg(ax2ax1)值域?yàn)镽”的（）A．充分不用要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件10．（理）函數(shù)f(x)mx2lnx2x在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．[0,)B．(1,)C．[1,)D．(1,)222（文）若關(guān)于的方程ax2a10在(1,1)內(nèi)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）．a(chǎn)1．a(chǎn)1A3B1C．0a1D．1a311．已知函數(shù)f(x)x1x[1,0)x21x，則以下函數(shù)的圖象錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）[0,1]A．f(x1)的圖象B．f(x)的圖象C．f(|x|)的圖象D．|f(x)|的圖象12．兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An,Bn,且An7n45,則an可取的最小Bnn3bn整數(shù)為（）A．13B．11C．8D．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13．等差數(shù)列{an}滿足anammnm、nN*,則a=（用數(shù)字作答）m,n,,mnlgo(x218),(x4)14．已知函數(shù)f(x)3，那么的值為（用數(shù)字作答）f(x1),(x4)15．若數(shù)列{an}滿足a1a2ann2,則a5=（用數(shù)字作答）a316．若函數(shù)yax24x的圖象上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到軸的距離等于1，則a的取值范圍是。三、解答題（本大題共6小題，70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知會(huì)集A{a2,a1,3},B{a3,2a1,a21},若AB{3},求AB.18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)2ax1（1）若函數(shù)g(x)f(3x)是奇函數(shù)，求a的值；（2）若不等式f(x)x在[0,)上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)3sin(2x)2sin2(x)(xR)612（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）當(dāng)x[0,]時(shí)，求函數(shù)的值域。220．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Snn2n,{bn}為等比數(shù)列，且a1b1,b2(an1an)b1.（1）求數(shù)列a和b的通項(xiàng)公式；{n}{n}（2）設(shè)Cnan，求數(shù)列的前n項(xiàng)和bn21．（本小題滿分12分）已知正整數(shù)列中，a12,點(diǎn)(an,an1)在函數(shù)f(x)2x1的圖象上,nN*。數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足b11當(dāng)n2時(shí),Sn2bn(Sn1);2（1）證明數(shù)列{an1}是等比數(shù)列；（2）（理）求Sn及l(fā)imSn.n（文）求22．（本小題滿分12分）（理）已知函數(shù)f(x)ln(ax1)1x2010,x0,a0.1x（1）若函數(shù)f（）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線平行于軸，求a的值；（2）若函數(shù)f（）的最小值為2022，求a的取值范圍。（文）已知函數(shù)f(x)mx33nx2,(mn,m,nR)的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線2與軸平行。1）求m與n的關(guān)系式及f（）的極大值；2）若函數(shù)f（）在區(qū)間[n，m]上有最大值為18m2，試求m的值。參照答案一選擇題：（理）ABADBADBACDC（文）BBACBADBADDC25130;143;15;1636{AB3}=-3-B22aQ10>3-=32a-1-=3a-0=1=-aa410a=

{0,1,3},=-{=3,1,1}AB--I{AB3,=-1}62=1{1,0aA-=,3},B-{=4,3,2--}8I{AB3}=-U{AB=4,3,0--,1,2}102181g3fa==-311Qgg-0g=22-0aa-=33131-223?2a=a=16313122f>-[0,∞a?922=11-221≥-21=-11a221=n10,24na1{aa13=n1}125612212nS≥bS=-SS=SS--nnn26821-2nnSSSS-=n211nnn--QS

≠SS112-=n01nn-

8

101nnSS-1

11=1

2

121n=-

Sn=≥n2S1SSnn=11Sb==1*SnN=n101221n-1nimnS==nim12→∞→∞2n-12nna222解：（1）'f=-2分2a11a2由已知'f10=-=解得a=14分2a122a2a-2'f=2a11Q0,≥0a>a∴10>6分a≥2時(shí)，在區(qū)間[0,∞上，'0f≥恒成立（僅'2,00af==時(shí)），∴f在[0,∞遞加此時(shí)f02022f==min適合題意8分2-a2-a