人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案三篇

人教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)》教案三篇

篇一

教學(xué)內(nèi)容：

教科書第50、51頁(yè)的內(nèi)容，做一做，練習(xí)十一第4-6題。

教學(xué)目標(biāo)：

1、把握比的根本性質(zhì)，能依據(jù)比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

2、聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)遷移到比的根本性質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的根本性質(zhì)。

教學(xué)難點(diǎn)：

能應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

教學(xué)過(guò)程：

一、激趣定標(biāo)

1、20÷5=（20×10）÷（×）=（）

2、

想一想：什么叫商不變的規(guī)律？什么叫分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)？

3、我們學(xué)過(guò)了商不變的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律呢？這節(jié)課我們就來(lái)討論這方面的問(wèn)題。

二、自學(xué)互動(dòng)，適時(shí)點(diǎn)撥

【活動(dòng)一】比的根本性質(zhì)

學(xué)習(xí)方式：小組合作、匯報(bào)溝通

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)覺(jué)問(wèn)題：6：8和12:16這兩個(gè)比不同，可是它們的比值卻一樣，這里面有什么規(guī)律呢？。

6:8=6÷8=6/8=3/412:16=12÷16=12/16=3/4

2、觀看比擬，發(fā)覺(jué)規(guī)律。

（1）利用比和除法的關(guān)系來(lái)討論比中的規(guī)律。（商不變的規(guī)律）

（2）利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來(lái)討論比中的規(guī)律。

3、歸納總結(jié)，概括規(guī)律。

（1）總結(jié)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的根本性質(zhì)。

（2）追問(wèn)：這里“一樣的數(shù)”為什么要強(qiáng)調(diào)0除外呢？

【活動(dòng)二】化簡(jiǎn)比

學(xué)習(xí)方式：嘗試訓(xùn)練、匯報(bào)溝通

學(xué)習(xí)任務(wù)

1、熟悉最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比。

（1）提問(wèn)：誰(shuí)知道什么樣的比可以稱作是最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比？

（2）歸納：最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比要滿意兩個(gè)條件，一是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，二是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的公因數(shù)只有1。

（3）指出幾個(gè)最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比。

2、運(yùn)用性質(zhì)，把握化簡(jiǎn)比的方法。

（1）分別寫出這兩面聯(lián)合國(guó)國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比。

（2）思索：這兩個(gè)比是最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比嗎？為什么？（前項(xiàng)和后項(xiàng)除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)。）

（3）嘗試化簡(jiǎn)。

（4）匯報(bào)溝通：只要把比的前、后項(xiàng)除以它們的公因數(shù)。

（5）想一想：這兩個(gè)比化簡(jiǎn)后結(jié)果一樣，說(shuō)明白什么？（這兩面旗的大小不同，外形一樣。

（6）出例如題，組織溝通

①乘分母的最小公倍數(shù)：1/6：2/9=（1/6×18）：（2/9×18）=3:4

②前后項(xiàng)先化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)：0.75:2=（0.75×100）：（2×100）=75:200=3:8

③用分?jǐn)?shù)除法的方法計(jì)算：1/6÷2/9=1/6×2/9=3/4

（7）小結(jié)：假如一個(gè)比的前、后項(xiàng)是分?jǐn)?shù)的，就把前后項(xiàng)同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)；假如一個(gè)比的前、后項(xiàng)是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡(jiǎn)。

三、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)

1.完成課本第51頁(yè)的“做一做”，集體訂正。

2、完成課本第52頁(yè)練習(xí)十一的第2、4、5、6題。

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？

篇二

教學(xué)內(nèi)容：

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級(jí)上冊(cè)第50～51頁(yè)內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1．理解和把握比的根本性質(zhì)，并能應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，初步把握化簡(jiǎn)比的方法。

2．在自主探究的過(guò)程中，溝通比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，培育觀看、比擬、推理、概括、合作、溝通等數(shù)學(xué)力量。

3．初步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，并使學(xué)生熟悉學(xué)問(wèn)之間都是存在內(nèi)在聯(lián)系的。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解比的根本性質(zhì)

教學(xué)難點(diǎn)：

正確應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比

教學(xué)預(yù)備：

課件，答題紙，實(shí)物投影。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)引入

1．師：同學(xué)們先來(lái)回憶一下，關(guān)于比已經(jīng)學(xué)習(xí)了什么學(xué)問(wèn)？

預(yù)設(shè)：比的意義，比各局部的名稱，比與分?jǐn)?shù)以及除法之間的關(guān)系等。

2．你能直接說(shuō)出700÷25的商嗎？

（1）你是怎么想的？

（2）依據(jù)是什么？

3．你還記得分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)嗎？舉例說(shuō)明。

【設(shè)計(jì)意圖】影響學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)重要因素就是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，于是此環(huán)節(jié)意在通過(guò)復(fù)習(xí)、回憶讓學(xué)生溝通比、除法和分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，重現(xiàn)商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，為類比推出比的根本性質(zhì)埋下伏筆。同時(shí)，還有機(jī)滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生感受學(xué)問(wèn)之間存在著嚴(yán)密的內(nèi)在聯(lián)系。

二、新知探究

（一）猜測(cè)比的根本性質(zhì)

1．師：我們知道，比與除法、分?jǐn)?shù)之間存在著極其親密的聯(lián)系，而除法具有商不變性質(zhì)，分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，聯(lián)想這兩共性質(zhì)，想一想：在比中又會(huì)有怎樣的規(guī)律或性質(zhì)？

預(yù)設(shè)：比的根本性質(zhì)。

2．學(xué)生紛紛猜測(cè)比的根本性質(zhì)。

預(yù)設(shè)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（0除外），比值不變。

3．依據(jù)學(xué)生的猜測(cè)教師板書：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（0除外），比值不變。

【設(shè)計(jì)意圖】比的根本性質(zhì)這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)特別適合培育學(xué)生的類比推理力量，學(xué)生在把握商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)的根底上，很自然地就能聯(lián)想到比的根本性質(zhì)，這不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也很好地培育了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)力量。

（二）驗(yàn)證比的根本性質(zhì)

師：正如大家想的，比和除法、分?jǐn)?shù)一樣，也具有屬于它自己的規(guī)律性質(zhì)，那么是否和大家猜測(cè)的“比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)（0除外），比值不變”一樣呢？這需要我們通過(guò)討論證明。接下來(lái)，請(qǐng)大家分成四人小組合作學(xué)習(xí)，共同討論并驗(yàn)證之前的猜測(cè)是否正確。

1．教師說(shuō)明合作要求。

（1）獨(dú)立完成：寫出一個(gè)比，并用自己喜愛(ài)的方法進(jìn)展驗(yàn)證。

（2）小組爭(zhēng)論學(xué)習(xí)。

①每個(gè)同學(xué)分別向組內(nèi)同學(xué)展現(xiàn)自己的討論成果，并依次溝通（其他同學(xué)說(shuō)明是否贊同此同學(xué)的結(jié)論）。

②假如有不同的觀點(diǎn)，則舉例說(shuō)明，然后由組內(nèi)同學(xué)再次進(jìn)展?fàn)幷撚懻摗?/p>

③選派一個(gè)同學(xué)代表小組進(jìn)展發(fā)言。

2．集體溝通（要求小組發(fā)言代表結(jié)合詳細(xì)的例子在展臺(tái)上進(jìn)展講解）。

預(yù)設(shè)：依據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進(jìn)展驗(yàn)證；依據(jù)比值驗(yàn)證。

3．全班驗(yàn)證。

16:20=（16○□）：（20○□）。

4．完善歸納，概括出比的根本性質(zhì)。

上題中○內(nèi)可以怎樣填？□內(nèi)可以填任意數(shù)嗎？為什么？

（1）學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解并說(shuō)明理由，教師完善板書。

（2）學(xué)生翻開(kāi)書本讀一讀比的根本性質(zhì)，教師板書課題。（比的根本性質(zhì)）

5．質(zhì)疑辨析，深化熟悉。

【設(shè)計(jì)意圖】基于猜測(cè)的學(xué)習(xí)必定需要來(lái)自學(xué)生的自主探究進(jìn)展驗(yàn)證，而合作探究又是一種良好的學(xué)習(xí)方式，但合作學(xué)習(xí)不能流于形式。合作學(xué)習(xí)首先要讓學(xué)生獨(dú)立思索，讓學(xué)生產(chǎn)生自己的想法，然后再進(jìn)展合作溝通，這樣可以促使每個(gè)學(xué)生經(jīng)受自主探究的學(xué)習(xí)過(guò)程，溝通過(guò)程中不僅培育了學(xué)生的推理概括力量，同時(shí)也真正內(nèi)化了來(lái)自猜測(cè)的“比的根本性質(zhì)”，從而大大提高了合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

三、比的根本性質(zhì)的應(yīng)用

師：同學(xué)們，你們還記得我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)的用途嗎？什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？

今日我們發(fā)覺(jué)的比的根本性質(zhì)也有一個(gè)特別重要的用途──可以化簡(jiǎn)比，進(jìn)而得到一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。

（一）理解最簡(jiǎn)整數(shù)比的含義。

1．引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)最簡(jiǎn)整數(shù)比的相關(guān)學(xué)問(wèn)。

預(yù)設(shè)：前項(xiàng)、后項(xiàng)互質(zhì)的整數(shù)比稱為最簡(jiǎn)整數(shù)比。

2．從以下各比中找出最簡(jiǎn)整數(shù)比，并簡(jiǎn)述理由。

3:4；18:12；19:10；；0.75:2。

（二）初步應(yīng)用。

1．化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)都是整數(shù)的比。（課件出示教材第50頁(yè)例1）

學(xué)生獨(dú)立嘗試，化簡(jiǎn)后溝通。

（1）15:10=（15÷5）：（10÷5）=3:2；

（2）180:120=（180÷□）：（120÷□）=（）：（）。

預(yù)設(shè)：除以公因數(shù)和逐步除以公因數(shù)兩種方法，但重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)除以公因數(shù)的方法。

2．化簡(jiǎn)前項(xiàng)、后項(xiàng)消失分?jǐn)?shù)、小數(shù)的比。（課件出示）

師：對(duì)于前項(xiàng)、后項(xiàng)是整數(shù)的比，我們只要除以它們的公因數(shù)就可以了，但是像:和0.75:2，

這兩個(gè)比不是最簡(jiǎn)整數(shù)比，你們能自己找到化簡(jiǎn)的方法嗎？四人小組爭(zhēng)論討論，找到化簡(jiǎn)的方法。

學(xué)生討論寫出詳細(xì)過(guò)程，總結(jié)方法，并選代表展現(xiàn)匯報(bào)。教師對(duì)不同方法進(jìn)展比擬，引導(dǎo)學(xué)生把握一般方法。

預(yù)設(shè)：含有分?jǐn)?shù)和小數(shù)的比都要先化成整數(shù)比，再進(jìn)展化簡(jiǎn)。有分?jǐn)?shù)的先乘分母的最小公倍數(shù)；有小數(shù)的先把小數(shù)化成整數(shù)之后，再進(jìn)展化簡(jiǎn)。

3．歸納小結(jié)：同學(xué)們通過(guò)自己的努力探究，總結(jié)出了將各類比化為最簡(jiǎn)整數(shù)比的方法?；?jiǎn)時(shí)，假如比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，可以同時(shí)除以它們的公因數(shù)；遇到小數(shù)時(shí)先轉(zhuǎn)化成整數(shù)，再進(jìn)展化簡(jiǎn)；遇到分?jǐn)?shù)時(shí)，可以同時(shí)乘分母的最小公倍數(shù)。

4．方法補(bǔ)充，區(qū)分化簡(jiǎn)比和求比值。

還可以用什么方法化簡(jiǎn)比？（求比值）

化簡(jiǎn)比和求比值有什么不同？

預(yù)設(shè)：化簡(jiǎn)比的最終結(jié)果是一個(gè)比，求比值的最終結(jié)果是一個(gè)數(shù)。

5．嘗試練習(xí)。

把下面各比化成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比（出示教材第51頁(yè)“做一做”）。

32:16；48:40；0.15:0.3；

【設(shè)計(jì)意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)提出教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分表達(dá)“以學(xué)生進(jìn)展為本”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的仆人。因此在運(yùn)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比的教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)自學(xué)、獨(dú)立探究、小組合作等方式，為學(xué)生制造一個(gè)樂(lè)觀的數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)機(jī)，鼓舞學(xué)生自主探究，找到化簡(jiǎn)比的方法。

四、穩(wěn)固練習(xí)

（一）根底練習(xí)

1．教材第53頁(yè)第4題。

把以下各比化成后項(xiàng)是100的比。

（1）學(xué)校種植樹(shù)苗，成活的棵數(shù)與種植總棵數(shù)的比是49:50。

（2）要配制一種藥水，藥劑的質(zhì)量與藥水總質(zhì)量的比是0.12:1。

（3）某企業(yè)去年實(shí)際產(chǎn)值與打算產(chǎn)值的比是275萬(wàn)：250萬(wàn)。

2．教材第53頁(yè)第6題。

（二）拓展練習(xí)（PPT課件出示）

學(xué)生口答完成。

1．2:3這個(gè)比中，前項(xiàng)增加12，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)當(dāng)增加（）。

2．六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的1.2倍，男生、女生人數(shù)的比是（），男生和全班人數(shù)的比是（），女生和全班人數(shù)的比是（）

【設(shè)計(jì)意圖】練習(xí)的設(shè)計(jì)要緊緊圍繞教學(xué)的重難點(diǎn)，同時(shí)練習(xí)的編排應(yīng)表達(dá)從易到難的層次性。第1題是針比照的根本性質(zhì)的根底練習(xí)，同時(shí)也為后續(xù)百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆。第2題訓(xùn)練單位不同的兩個(gè)數(shù)量的比的化簡(jiǎn)方法，培育學(xué)生的審題力量。拓展練習(xí)不僅進(jìn)展學(xué)生思維的敏捷性、培育學(xué)生的制造力量，而且很好地穩(wěn)固了本節(jié)課的學(xué)問(wèn)，同時(shí)這類題型也是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題的根底訓(xùn)練，也為以后分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用題的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的根底。

五、課堂小結(jié)

這節(jié)課你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

篇三

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、提問(wèn)

師：除法、分?jǐn)?shù)和比之間有什么聯(lián)系？

2．做復(fù)習(xí)題，師：第一題你這樣做依據(jù)的是什么？（商不變的性質(zhì)）它的內(nèi)容是什么？其次題呢？

3．導(dǎo)入課題：

我們以前學(xué)過(guò)商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)，今日我們就在這些舊學(xué)問(wèn)的根底上學(xué)習(xí)新的學(xué)問(wèn)。下面，我們就一起討論討論。（板書課題：比的根本性質(zhì)）

二、學(xué)習(xí)新課

1．教學(xué)例３比的根本性質(zhì)。

（１）學(xué)生填表（２）提問(wèn)：聯(lián)系商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)這兩共性質(zhì)想一想：在比中又有什么規(guī)律可循？

（３）師生共同總結(jié)比的根本性質(zhì)演示課件“比的根本性質(zhì)”比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或者同時(shí)除以一樣的數(shù)（0除外），比值不變．

（４）師：你覺(jué)得哪些詞語(yǔ)比擬重要？0除外你怎樣理解得？

2．教學(xué)例４應(yīng)用比的根本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。

我們以前學(xué)過(guò)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，想一想：什么叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比就是比的前項(xiàng)、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)，像9∶8就是最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比。

出示：把下面各比化成最簡(jiǎn)潔的整數(shù)比

（1）12:18（2）（3）1.8:0.09

（１）讓學(xué)生試做第（1）題

師：你是怎么做的？6和12、18有著怎樣的