湖南省長沙青竹湖湘一外國語學(xué)校2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．低碳環(huán)保理念深入人心，共享單車已成為出行新方式．下列共享單車圖標(biāo)，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算中，正確的是()A．x3?x2=x4 B．x(x-2)=-2x+x2C．(x+y)(x-y)=x2+y2 D．3x3y2÷xy2=3x43．端午節(jié)期間，某地舉行龍舟比賽甲、乙兩支龍舟在比賽時(shí)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象，下列說法正確的是A．1分鐘時(shí)，乙龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先B．在這次龍舟賽中，甲支龍舟隊(duì)比乙支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn)C．乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是225米分鐘D．經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)4．點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A． B． C． D．5．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的一組是（

）A．1，2，3 B．2，3，4 C．4，5，6 D．1，，6．張師傅駕車從甲地到乙地勻速行駛，已知行駛中油箱剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系用如圖的線段AB表示．根據(jù)圖象求得y與t的關(guān)系式為，這里的常數(shù)“-1．5”，“25”表示的實(shí)際意義分別是（）A．“-1．5”表示每小時(shí)耗油1．5升，“25”表示到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油25升B．“-1．5”表示每小時(shí)耗油1．5升，“25”表示出發(fā)時(shí)油箱原有油25升C．“-1．5”表示每小時(shí)耗油1．5升，“25”表示每小時(shí)行駛25千米D．“-1．5”表示每小時(shí)行駛1．5千米，“25”表示甲乙兩地的距離為25千米7．下列長度的線段能組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，6，10 D．6，10，48．下列約分正確的是()A． B． C． D．9．已知實(shí)數(shù)，，，-2,0.020020002……其中無理數(shù)出現(xiàn)的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．5個(gè)10．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，若將線段AB平移至A1B1，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．511．分式方程的解為（）A． B． C． D．無解12．如圖，在中，AD是角平分線，于點(diǎn)E，的面積為28，，，則AC的長是A．8 B．6 C．5 D．4二、填空題（每題4分，共24分）13．A、B、C三地在同一直線上，甲、乙兩車分別從A，B兩地相向勻速行駛，甲車先出發(fā)2小時(shí)，甲車到達(dá)B地后立即調(diào)頭，并將速度提高10%后與乙車同向行駛，乙車到達(dá)A地后，繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離B的方向行駛，經(jīng)過一段時(shí)間后兩車同時(shí)到達(dá)C地，設(shè)兩車之間的距離為y（千米），甲行駛的時(shí)間x（小時(shí)）．y與x的關(guān)系如圖所示，則B、C兩地相距_____千米．14．若-，則的取值范圍是__________．15．已知點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線l上，點(diǎn)B、D在直線l的異側(cè)，若AB=CD，AE=CF，BF=DE，則AB與CD的位置關(guān)系是_______．16．如圖，A（3,4），B（0,1），C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ABC的周長最小時(shí)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________．17．不等式組的解集為，則不等式的解集為__________18．已知﹣＝3，則分式的值為_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求線段MN的長．20．（8分）計(jì)算21．（8分）2018年“清明節(jié)”前夕，宜賓某花店用1000元購進(jìn)若干菊花，很快售完，接著又用2500元購進(jìn)第二批花，已知第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，且每朵花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多元．（1）第一批花每束的進(jìn)價(jià)是多少元．（2）若第一批菊花按3元的售價(jià)銷售，要使總利潤不低于1500元（不考慮其他因素），第二批每朵菊花的售價(jià)至少是多少元？22．（10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)（1）在圖作出關(guān)于y軸的稱圖形（2）若將向右移2個(gè)單位得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

．23．（10分）某初級(jí)中學(xué)師生開展“緬懷革命先烈，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動(dòng)．師生乘坐大巴先行出發(fā).通訊員15分鐘后開小汽車出發(fā)，行駛過程發(fā)現(xiàn)某處風(fēng)景優(yōu)美，停下欣賞拍照15分鐘，再以相同速度繼續(xù)行駛，并提前6分鐘到達(dá)目的地.假設(shè)兩車勻速行駛.兩車離出發(fā)點(diǎn)的距離s與的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：（1）大巴車的速度千米/小時(shí)，小汽車的速度千米/小時(shí)；（2）求大巴車出發(fā)后幾個(gè)小時(shí)被小汽車第二次追上？24．（10分）先化簡，再求值：，其中，．25．（12分）解一元二次方程．（1）．（2）．26．若，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念判斷即可求解．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形．故選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，折疊后兩邊可重合．2、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、整式的乘法和除法計(jì)算即可．【詳解】解：A、x3?x2=x5，錯(cuò)誤；B、x(x-2)=-2x+x2，正確；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，錯(cuò)誤；D、3x3y2÷xy2=3x2，錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、平方差公式和單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．3、D【解析】A、B、C根據(jù)圖象解答即可；D先求乙隊(duì)加速后，路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式，然后求出兩條線段的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】A、在前2分鐘時(shí)甲的圖象一直在乙的圖象上方，所以1分鐘時(shí)，甲龍舟隊(duì)處于領(lǐng)先位置，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

B、在這次龍舟賽中，乙支龍舟隊(duì)比甲支龍舟隊(duì)早分鐘到達(dá)終點(diǎn)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C、乙龍舟隊(duì)全程的平均速度是，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D、設(shè)乙隊(duì)加速后，路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，

根據(jù)題意得，解得，

故，；

設(shè)甲隊(duì)路程米與時(shí)間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得，解得，故，

解方程組得，

所以經(jīng)過分鐘，乙龍舟隊(duì)追上了甲龍舟隊(duì)，故選項(xiàng)D正確．

故選：D．

【點(diǎn)睛】考查函數(shù)圖象問題，解決圖象問題時(shí)首先要判斷準(zhǔn)橫軸和縱軸表示的意義，然后要讀明白圖象所表示的實(shí)際意義．4、A【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】∵關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征，掌握關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】試題分析：A．，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；B．，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；C．，不能組成直角三角形，故錯(cuò)誤；D．，能夠組成直角三角形，故正確．故選D．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．6、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用可得：－1．5表示每小時(shí)耗油1．5升，25表示出發(fā)前油箱原有油25升．考點(diǎn)：一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用7、C【解析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A．3+4=7＜8，不能組成三角形；B．5+6=11，不能組成三角形；C．5+6=11＞10，能夠組成三角形；D．6+4=10，不能組成三角形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)并不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．8、D【分析】根據(jù)題意找出分子與分母的最大公因式，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可得出結(jié)果．【詳解】解：A.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故本選項(xiàng)正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查分式的約分，先找出分子與分母的最大公因式，并熟練利用分式的基本性質(zhì)化簡是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).【詳解】實(shí)數(shù)，，，-2,0.020020002……其中無理數(shù)是，，0.020020002……故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π

等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).10、B【分析】先根據(jù)點(diǎn)A、B及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)得出平移方向和距離，據(jù)此求出a、b的值，繼而可得答案．【詳解】解：由點(diǎn)A（2，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1（4，b）知向右平移2個(gè)單位，由點(diǎn)B（0，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1（a，2）知向上平移1個(gè)單位，∴a=0+2=2，b=0+1=1，∴a+b=2+1=3，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)與圖形的變化-平移，解題的關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)的平移規(guī)律為：右移加，左移減；縱坐標(biāo)的平移規(guī)律為：上移加，下移減．11、D【解析】分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．詳解：去分母得：x2+2x﹣x2﹣x+2=3，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無解．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個(gè)條件．12、B【解析】過點(diǎn)D作于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DF=DE，然后利用的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】過點(diǎn)D作于F，是的角平分線，，，，解得，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并利用三角形的面積列出方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)，可以求得甲乙兩車的速度，再根據(jù)“路程=速度×?xí)r間”，即可解答本題．【詳解】解：設(shè)甲車的速度為a千米/小時(shí)，乙車的速度為b千米/小時(shí)，，解得，∴A、B兩地的距離為：80×9＝720千米，設(shè)乙車從B地到C地用的時(shí)間為x小時(shí)，60x＝80（1+10%）（x+2﹣9），解得，x＝22，則B、C兩地相距：60×22＝1（千米）故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、【分析】利用二次根式的性質(zhì)（）及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡（），即可確定出x的范圍．【詳解】解：∵,∴．∴，即．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查利用二次根式的性質(zhì)化簡．熟練掌握二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．15、AB//CD【分析】先利用SSS證明△ABF≌△CDE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DCE=∠BAF，最后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等、兩直線平行即可解答．【詳解】解：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF,即AF=EC在△ABF和△CDE中，∴△ABF≌△CDE（SSS），∴∠DCE=∠BAF．∴AB//CD．故答案為：AB//CD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定，運(yùn)用全等三角形的知識(shí)得到∠DCE=∠BAF成為解答本題的關(guān)鍵．16、【分析】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,再用待定系數(shù)法求出直線的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可.【詳解】先作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接交x軸于點(diǎn)C,則點(diǎn)的坐標(biāo)為由兩點(diǎn)之間線段最短可知，的長即為的長，因?yàn)锳B是定值，所以此時(shí)△ABC的周長最小設(shè)直線的解析式為將代入解析式得解得∴直線的解析式為當(dāng)時(shí)，，解得∴點(diǎn)故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查周長的最小值，能夠作出點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)，掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)題意先求出a和b的值，并代入不等式進(jìn)而解出不等式即可.【詳解】解：，解得，∵不等式組的解集為，∴，解得，將代入不等式即有，解得.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組以及解一元一次不等式，熟練掌握相關(guān)求解方法是解題的關(guān)鍵.18、【分析】由已知條件可知xy≠1，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將分式的分子、分母同時(shí)除以xy，再把代入即可．【詳解】解：∵∴x≠1，y≠1，∴xy≠1．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的基本性質(zhì)及求分式的值的方法，把作為一個(gè)整體代入，可使運(yùn)算簡便．三、解答題（共78分）19、線段MN的長為1．【解析】利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，和角平分線性質(zhì)可求出∠MEB＝∠MBE，∠NEC＝∠NCE，從而ME＝MB，NE＝NC，則MN＝ME+NE＝BM+CN＝1.【詳解】解：∵M(jìn)N∥BC，∴∠MEB＝∠CBE，∠NEC＝∠BCE，∵在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，∴∠MBE＝∠EBC，∠NCE＝∠BCE，∴∠MEB＝∠MBE，∠NEC＝∠NCE，∴ME＝MB，NE＝NC，∴MN＝ME+NE＝BM+CN＝1，故線段MN的長為1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，利用邊長的轉(zhuǎn)化可求出線段的長.20、-2.【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，任何非0數(shù)的0次冪等于1，絕對(duì)值以及有理數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)次冪等于正整數(shù)指數(shù)次冪的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：原式=1+3-5-1=4-6=-2.故答案為：-2.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式的性質(zhì)，絕對(duì)值正確化簡各數(shù)是解題的關(guān)鍵．21、（1）2元；（2）第二批花的售價(jià)至少為元；【解析】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是（x+0.5）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)結(jié)合第二批所購花的數(shù)量是第一批所購花數(shù)的2倍，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）由第二批花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)多0.5元可求出第二批花的進(jìn)價(jià)，設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)利潤=每束花的利潤×數(shù)量結(jié)合總利潤不低于1500元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)第一批花每束的進(jìn)價(jià)是x元，則第二批花每束的進(jìn)價(jià)是元，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意．答：第一批花每束的進(jìn)價(jià)是2元．（2）由可知第二批菊花的進(jìn)價(jià)為元．設(shè)第二批菊花的售價(jià)為m元，根據(jù)題意得：，解得：．答：第二批花的售價(jià)至少為元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．22、（1）作圖見解析；（2）(1，2)【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向右平移2個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)．【詳解】（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A′B′C′如圖所示，A′（1，2）；【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．23、（1）40，60；（2）大巴車出發(fā)后1.5小時(shí)被小汽車第二次追上.【分析】（1）由題意，可得大巴車全程所用時(shí)間，則大巴車速度可求，分析題意可得通訊員完成全程所有時(shí)間，則可求小汽車