2022年江蘇省南通市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)模擬考試(含答案)

2022年江蘇省南通市普通高校對(duì)口單招數(shù)學(xué)模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，則3a+2b

等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)

2.l1，l2，l3是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共點(diǎn)l1，l2，l3共面

3.已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=它的前10項(xiàng)的和Sn()A.138B.135C.95D.23

4.執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出S的值是()A.-1B.1/2C.2D.1

5.橢圓離心率是()A.

B.

C.5/6

D.6/5

6.函數(shù)A.1B.2C.3D.4

7.A.B.C.

8.函數(shù)y=log2x的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.

9.在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10，則a7=()A.5B.8C.10D.14

10.直線3x+4y=b與圓x2+y2-2x-2y+1=0相切，則b的值是（)A.-2或12B.2或-12C.-2或-12D.2或12

二、填空題(5題)11.已知等差數(shù)列{an}的公差是正數(shù)，且a3·a7=-12，a4＋a6=-4，則S20=_____.

12.

13.在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC是

三角形。

14.某校有高中生1000人，其中高一年級(jí)400人，高二年級(jí)300人，高三年級(jí)300人，現(xiàn)釆取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為40的樣本，則高三年級(jí)應(yīng)抽取的人數(shù)是_____人.

15.五位同學(xué)站成一排，其中甲既不站在排頭也不站在排尾的排法有_____種.

三、計(jì)算題(5題)16.有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個(gè)數(shù).

17.已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0},且滿足.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并簡(jiǎn)單說明理由.

18.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

19.在等差數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an.

20.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、證明題(2題)21.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

22.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn).求證：PD//平面ACE.

五、簡(jiǎn)答題(2題)23.在等差數(shù)列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，且a4＞a1，求S8的值

24.在ABC中，AC丄BC，ABC=45°，D是BC上的點(diǎn)且ADC=60°，BD=20，求AC的長

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.D

2.B判斷直線與直線，直線與平面的位置關(guān)系.A項(xiàng)還有異面或者相交，C、D不一定.

3.C因?yàn)椋╝3+a5)-(a2+a4)=2d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.

4.C

5.A

6.B

7.A

8.C對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和基本性質(zhì).

9.B等差數(shù)列的性質(zhì).由等差數(shù)列的性質(zhì)得a1+a7=a3+a5,因?yàn)閍1=2,a3+a5=10,所以a7=8，

10.D圓的切線方程的性質(zhì).圓方程可化為C(x-l)2+(y-1)2=1，∴該圓是以(1，1)為圓心，以1為半徑的圓，∵直線3x+4y=

11.180，

12.0

13.等腰或者直角三角形，

14.12，高三年級(jí)應(yīng)抽人數(shù)為300*40/1000=12。

15.72，

16.

17.

18.

19.解：設(shè)首項(xiàng)為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

20.

21.

22.

∴PD//平面ACE.

23.方程的兩