人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)各單元知識(shí)點(diǎn)歸納及專項(xiàng)練習(xí)

五年級(jí)學(xué)下冊(cè)識(shí)點(diǎn)歸總結(jié)第二元因倍數(shù)因數(shù)倍數(shù)：①一數(shù)因數(shù)個(gè)是有的最小因是1最大的因是它本身一個(gè)的數(shù)的法成對(duì)按序找②一數(shù)倍數(shù)個(gè)是無(wú)的最小倍是它身一個(gè)的數(shù)的法依次以然數(shù)③一個(gè)的最大因和最小倍都是它本。如的最大數(shù)最小數(shù)是。

數(shù)的除征整除

特征末尾02，4，，8各數(shù)上的和3的數(shù)末尾個(gè)位的是0例題1、0、4、5、8、9中取出三數(shù)字組成位，①在被2的中，最大是（②在被3的數(shù)中，大的是（③在被5的數(shù)中，大的是（

小的（最小的（最小的（

）））2、在四數(shù)eq\o\ac(□,21)的方框填一個(gè)，它能時(shí)、3除，多能（）種法分別

。質(zhì)數(shù)合數(shù)）質(zhì)和合數(shù)的義：個(gè)，如果只1它身兩因，這的叫做數(shù)一個(gè)，果除了和它本還有別的數(shù)，這樣數(shù)叫做合。判斷：所有奇都是數(shù)）1

如②所的偶數(shù)都合數(shù)（）③在，2，3…自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)外都是合是偶）

）如④兩質(zhì)的和）質(zhì)×質(zhì)數(shù)合數(shù)

每個(gè)數(shù)可以幾質(zhì)數(shù)乘到，數(shù)乘一得數(shù)。（）以質(zhì)數(shù)：有（2、357、、17、以內(nèi)的質(zhì)有個(gè)、3、、7、11、、、、29、3137、、43、、、59、61、67、、7983、內(nèi)找質(zhì)數(shù)合數(shù)的技：看是否、、5、、11、13…的數(shù)是就合，不是就質(zhì)數(shù)最大最小A的最因數(shù)：1A的大因數(shù)是：A；A的最小數(shù)是：A；最小奇是：；小的數(shù)：；小的質(zhì)數(shù)：小的合數(shù)：最小自數(shù)是：連的兩質(zhì)數(shù)是23例題猜話號(hào)BCDEFG提示A的最小數(shù)B—小的然C—5最大數(shù)D—它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)E——它的有因數(shù)是，2，3，6F—它的所有因數(shù)1，3G——它有一個(gè)因，這個(gè)號(hào)就是附：斷（1）為7×8＝56，所以56是數(shù)，8是因（（2）1是1，2，3，4，5…因數(shù)）（3比12，所以14的因比12數(shù)（（4）為1.2÷0.6=2，以1.2是0.6倍。(

）因）)因?yàn)榈诙常?

（1）數(shù)的因數(shù)求法：成地按順序。如：因數(shù)1，9，6。1，30，2，15，6。36因數(shù)有1，36，2，18，12，4，6。（2）數(shù)的倍數(shù)求法：依乘以自然。如：2的數(shù)有，4，8…3數(shù)有3，6，9…5的有5

數(shù)有（3）數(shù)的最大數(shù)和最小數(shù)都是它身如的最數(shù)最小數(shù)）20以的質(zhì)數(shù)：8個(gè)（、3、5、7、13、17、19）（5）、最小。a小因數(shù)是1；a的大因數(shù)是a；a的小數(shù)是a；最小奇是1最的偶是最小質(zhì)是最小合數(shù)是4最小自數(shù)是連的兩個(gè)質(zhì)是2、3。3

第三元長(zhǎng)和方體長(zhǎng)方或正方體認(rèn)識(shí)相交一頂點(diǎn)三棱的度別叫長(zhǎng)體的、、高例題長(zhǎng)體的條分別做方體長(zhǎng)高）一個(gè)方（不正體）多6是方形最個(gè)是長(zhǎng)方形最多有面是方。最完相同。例題：用6個(gè)完全樣的長(zhǎng)方可以圍成個(gè)長(zhǎng)方體×2長(zhǎng)方體、方體有關(guān)長(zhǎng)計(jì)算公：長(zhǎng)方的長(zhǎng)總和=（長(zhǎng)寬+）×正方的長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)正方的長(zhǎng)棱長(zhǎng)總和÷

L=a×a=L÷例題、如圖，一個(gè)長(zhǎng)分米、寬和高都3分米長(zhǎng)體硬紙箱如果用繩將箱子橫捆道，著一道打處共用2分米一共用

子多？2、一盒干長(zhǎng)米，厘米，30，現(xiàn)在要它的四周上商標(biāo)紙這張商紙面積多平方米長(zhǎng)方或正方體表面積4

長(zhǎng)方表積=（長(zhǎng)×+×寬×高×2無(wú)底或蓋）方表面=（×長(zhǎng)×高+×）2－×無(wú)底無(wú)長(zhǎng)方表積=（長(zhǎng)高＋×）正方的面積生活際

棱長(zhǎng)×長(zhǎng)油箱罐盒等是6個(gè)，游池、魚缸都只5面水管煙等都有面。注意1：用刀分開(kāi)物體時(shí)每分一次加兩個(gè)面（表面積應(yīng)增加）例題一長(zhǎng)方木，長(zhǎng)1.5米寬和都是分米，它鋸成4段面積最少增（）方分米．①8③24、長(zhǎng)方體正方體的積（1積的義：物體占空間的小叫做物的體積。（2積單：立方米立方分米立方厘米用字母表為3，dmcm體積鄰位間進(jìn)是：1m3=1000dm

1dm=1000cm3（3）方體體積=××正方的積=長(zhǎng)×棱×長(zhǎng)長(zhǎng)（）體的積面積×高

V=abhV=a×aa=用字表：V=Sh例題1、紙廠生一正方紙箱，40厘米它的體積多立方米？合多立分米2、長(zhǎng)方的長(zhǎng)為12米，高為8厘米，影分的個(gè)的面和是200平厘米，個(gè)方體體是多立厘米5

3、

長(zhǎng)方的是6米，寬是4厘米高是厘米，的棱長(zhǎng)總是（

）厘，六個(gè)中大的積（）立厘．

）平厘，表積（）方厘，體積是4、將一正方體鋼鍛造成長(zhǎng)體，正方和長(zhǎng)方體（體積等，面不相）．（4）底面長(zhǎng)方或方體面面積做面積截積相當(dāng)于面積，長(zhǎng)當(dāng)于高所以長(zhǎng)正）體體積面積高

用字表：h例題1、面是54方厘的正方體它的體積（

）立厘．2、把一棱長(zhǎng)是20厘的方體坯鍛造底積方厘米的方體鋼材長(zhǎng)方鋼長(zhǎng)多厘？注意一長(zhǎng)方和個(gè)正體棱長(zhǎng)和等，體不一相。長(zhǎng)方或方體長(zhǎng)寬、同擴(kuò)大倍表面擴(kuò)倍數(shù)平倍，積會(huì)擴(kuò)倍的立倍如長(zhǎng)寬高各大2倍，表面就會(huì)擴(kuò)大原來(lái)的倍積就會(huì)大原來(lái)的倍。例題正體的長(zhǎng)大2倍，則面積擴(kuò)大

）倍體擴(kuò)大倍．(5)體單位的進(jìn)率1m=1000dm

1dm=1000cm3積和容積位：例題、長(zhǎng)方體體積就是方體的容．（2、一個(gè)窖能容6方米菜，這個(gè)窖的（）6立方米．①體②容積③面6

形狀規(guī)的物可用排法求體積，形狀規(guī)則的體可以用式直接求積。排水的式：V物體現(xiàn)在V來(lái)也可

V物體=S(h在-原來(lái)V物體=升高×率（7單位換算】

大單÷率小單

小單大單注意長(zhǎng)體與方關(guān)系把長(zhǎng)體正方截若干小方體或方體后表面增了，積變。長(zhǎng)度位1米=分=米毫（度相鄰單進(jìn)率面積位：1方米平米平厘（面相單位率100）體積位1立米＝方分米＝1000000立厘米

（體相單位率容積位：1升立方米

升=1立方厘米

=1000升（1L=

ml=cm3

L=1000ml）質(zhì)量位：1噸=1000克

克=1000人民幣：元=10角

=

分第三元要背：1、長(zhǎng)方體正方體有棱長(zhǎng)計(jì)算式：長(zhǎng)方的長(zhǎng)總=長(zhǎng)+寬高）4正方的長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12正方的長(zhǎng)棱長(zhǎng)總和÷122長(zhǎng)方或正方體表面積7

長(zhǎng)方表積（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)高+寬高）×2無(wú)底或蓋）方表面積（×高寬×高×2+長(zhǎng)×寬無(wú)底無(wú)長(zhǎng)方表積（長(zhǎng)×＋寬×）×2正方的面積棱長(zhǎng)××3長(zhǎng)方和正方體體積計(jì)算式：長(zhǎng)方的積××正方的積=棱長(zhǎng)×長(zhǎng)棱長(zhǎng)=長(zhǎng)（）體的積=底積

用字表：V=Sh4排水的公式：V物體=V現(xiàn)在V原來(lái)也可V物體=S×(h現(xiàn)在-h原來(lái)V物體=S×h升5長(zhǎng)度位：1米=分=100厘米米（長(zhǎng)相鄰單位率10面積位：方米=100平分=平厘米（面相鄰單位率100）體積位1立方米＝1000立方分＝厘

（體相單位率容積位：=方分

1毫=立厘米

1=毫升L=1

1=1

1L=ml8

4A4A第四元分?jǐn)?shù)意和性分?jǐn)?shù)意義：一物體、一體等都可看作一個(gè)體，把這整體平均成若干份，樣一份幾都可用數(shù)來(lái)示單位“：一整體可以自然來(lái)表示，通常把它叫單位“1是把什么均什么是位“1分?jǐn)?shù)位：把單“1平均分成干份，表其中一份數(shù)叫做分單位。如1分?jǐn)?shù)位。5分?jǐn)?shù)除法A÷B=（≠0，除數(shù)不能為，母也不能為）B真分和假分?jǐn)?shù)帶分?jǐn)?shù)

例如4÷

45

5真分：分子比母小的分叫真分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)1假分：分子比母大或分和分母相的分?jǐn)?shù)叫分?jǐn)?shù)。假數(shù)帶分：帶分?jǐn)?shù)整數(shù)和真數(shù)組成的數(shù)。帶分＞真分＜分?jǐn)?shù)

真分＜帶分假分與整數(shù)、分?jǐn)?shù)的互）假數(shù)化為整或帶分?jǐn)?shù)用分子÷母，商作整數(shù)，余作為分子如105

=10÷

215

=21÷

15）整化為假分，用整數(shù)以分母得子如：9

=2442和3===0.68）=2442和3===0.64

×4=8（作分子））帶數(shù)化為假數(shù)，用整乘以分母分子，得就是假分的分子，母不變，如：1（）5

×（）于任分子和分相同的分。如：

22

=

33

=

44

=

55

=…=

100100

=…分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)分和分同乘以除相同數(shù)（外的大不變。最簡(jiǎn)數(shù)：分?jǐn)?shù)分子和分只有公因1，像樣的分?jǐn)?shù)做最簡(jiǎn)分。一個(gè)簡(jiǎn)數(shù)，果母中和5外，含他的因，就夠成有限小數(shù)反則不以約分把一個(gè)分化成和它等，但分和分母都較小的分，叫做約。如：=305、通：把異分分?jǐn)?shù)分別成和原來(lái)等的同分分?jǐn)?shù)，叫通分。如可以化

852020

5

4、分和小數(shù)的化（數(shù)化為分：數(shù)小數(shù)數(shù)。一位數(shù)，分母位小數(shù)，母是100…如：

310

0.03=0.003=100

31000）分化為小數(shù)方法：分?jǐn)?shù)為母是……如：

3325105104100方法：分子分3如：4

÷4=0.75）帶數(shù)化為?。?0

31先把數(shù)的分化小數(shù)再上整31如：

10、比數(shù)的大小

分母同分子，數(shù)就；分子同分母，數(shù)才。分?jǐn)?shù)較小的般法：分比較通后比；成小比。、分化簡(jiǎn)包括步：一是分；二是假分?jǐn)?shù)化整數(shù)或帶數(shù)。1

=

1

=0.25

3

=0.75

1

=0.2

2

=0.4

3

=0.6

4

=2

1

43

45

57

5

1

58

8

8

8

20

25、兩數(shù)互質(zhì)的殊判斷方：①任何1自然互質(zhì)。②和任奇都是質(zhì)。③相的兩自然數(shù)是質(zhì)數(shù)。④相的兩奇數(shù)互質(zhì)⑤不同的個(gè)質(zhì)數(shù)互。⑥當(dāng)個(gè)是合，一個(gè)是數(shù)時(shí)除合數(shù)質(zhì)的倍情下般況下這兩數(shù)都是質(zhì)。、求大公因數(shù)方法：①倍關(guān)系大公數(shù)就是較數(shù)。②互關(guān)系大公數(shù)就是1③一關(guān)系大到看較小數(shù)因數(shù)是否較大數(shù)的數(shù)。11

第五元形的動(dòng)（三）圖形換基本式平移對(duì)和旋。軸對(duì)稱:果一圖形沿著條直線對(duì)后兩部分全重合，樣的圖形做軸對(duì)稱圖形這直叫做稱。）學(xué)的軸對(duì)稱面圖形：（正）方、圓形、腰三角形等邊三角、等腰梯形…等腰角有對(duì)稱軸，邊三角形3條稱軸長(zhǎng)方形有2對(duì)稱，方形對(duì)稱軸，腰梯形對(duì)稱，意梯和行四形是軸稱形。）圓無(wú)數(shù)條對(duì)軸。）對(duì)點(diǎn)到對(duì)稱的距離相。）軸稱圖形的征和性質(zhì)①對(duì)點(diǎn)對(duì)稱的離相；②對(duì)點(diǎn)連線對(duì)軸垂；③對(duì)軸邊的形小、狀全相。對(duì)稱形包括軸稱圖形和心對(duì)稱圖。平行四形（除棱）屬于中對(duì)稱圖形。旋轉(zhuǎn)在平面內(nèi)一個(gè)圖形著一個(gè)頂旋轉(zhuǎn)一定角度得到一個(gè)圖形變化較做旋，O做旋中，旋的度叫旋角，圖上的點(diǎn)轉(zhuǎn)后為另一成對(duì)應(yīng)。）生中的旋轉(zhuǎn)電風(fēng)扇、輪、紙風(fēng)）旋要明確繞，角度和向。）長(zhǎng)形繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)與原來(lái)重，正方形中點(diǎn)旋90度與原來(lái)合。等邊三角繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)與原重合。12

旋轉(zhuǎn)性：13

）圖的旋轉(zhuǎn)是形上的每點(diǎn)在平面繞某個(gè)固點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固角度的位移動(dòng)；）其對(duì)應(yīng)點(diǎn)到轉(zhuǎn)中心的離相等；）旋前后圖形大小和形沒(méi)有改變）兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)非與旋轉(zhuǎn)中的連線所的角相等都等于旋角；）旋中心是唯不動(dòng)的點(diǎn)對(duì)稱旋轉(zhuǎn)的畫：旋轉(zhuǎn)要意：順時(shí)、逆時(shí)針度數(shù)第六元分的加法和法（）同分母數(shù)加、減（分母變，分子加減）分?jǐn)?shù)的加法和法2）母數(shù)加減（分再加））數(shù)加減混運(yùn)算：同數(shù)。）果要是最分?jǐn)?shù)帶分加減法帶分?jǐn)?shù)加減整數(shù)部分分?jǐn)?shù)部分別加減再所得結(jié)合并起。附：體釋（一同母分加減法同分分?jǐn)?shù)加、法：同母分?jǐn)?shù)相、減，分不變，只分子相加。計(jì)算結(jié)果，能分的要約最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)（二異母分加減法分母同，也就分?jǐn)?shù)單位同，不能接相加、。異分分?jǐn)?shù)的加法：異分分相加減要先分再按同母分加法的法行計(jì)。14

（三分加減合算15

分?jǐn)?shù)減混合運(yùn)的運(yùn)算順與整數(shù)加混合運(yùn)算順序相同在一算中，果括號(hào)應(yīng)算括里的，算號(hào)外的如果含同一級(jí)算應(yīng)從到依次算整數(shù)法的交換、結(jié)合律分?jǐn)?shù)加法樣適用。3

111-2

11-63

11-124

11-2045第七元計(jì)眾數(shù)

一組據(jù)出現(xiàn)數(shù)多的叫數(shù)。統(tǒng)計(jì)

眾數(shù)夠映一數(shù)的集情。在一數(shù)中，數(shù)能不一，也能有眾。復(fù)式線計(jì)圖綜合用

打電的優(yōu)方眾數(shù)一數(shù)據(jù)中出次數(shù)最多一個(gè)數(shù)或個(gè)數(shù)，就這組數(shù)據(jù)眾數(shù)。眾數(shù)夠映一數(shù)的集情。在一數(shù)中，數(shù)能不一，也能有眾。中位：（1）按大排列；）如數(shù)據(jù)的個(gè)是單數(shù)，么最中間那個(gè)數(shù)就中位數(shù)；）如數(shù)據(jù)的個(gè)是雙數(shù)，么最中間那兩個(gè)數(shù)平均數(shù)就中位數(shù)。平均的求法：數(shù)÷總份數(shù)平均一組據(jù)的一般平：）當(dāng)一組數(shù)據(jù)沒(méi)有偏大小的數(shù)，沒(méi)有個(gè)別據(jù)多次出，用平均表示一般16

水平17

）當(dāng)組數(shù)據(jù)中偏大或偏的數(shù)時(shí)，中位數(shù)來(lái)示一般水。）當(dāng)組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)次出現(xiàn)，用眾數(shù)來(lái)示一般水。平均、中位數(shù)眾數(shù)的聯(lián)與區(qū)別①平數(shù)：一組據(jù)總和以組數(shù)個(gè)所得的叫這數(shù)的平數(shù)容易極數(shù)據(jù)影，表一數(shù)據(jù)平情況②中數(shù)：將一數(shù)按大順排列處最中位的一數(shù)做這數(shù)的中數(shù)它不極數(shù)據(jù)影，表一數(shù)據(jù)一情況③眾：在一數(shù)中出次最多數(shù)做這數(shù)的眾。它不極數(shù)據(jù)影，表一數(shù)據(jù)集情況統(tǒng)計(jì)：我們學(xué)——形計(jì)圖復(fù)折線計(jì)。條形統(tǒng)圖點(diǎn)：形計(jì)圖形地反出量的少折線計(jì)優(yōu)點(diǎn)折統(tǒng)計(jì)不能表出量的少還能映數(shù)量變情況注：時(shí)意：“

二“連線）

三“據(jù)②要不的線分連接組據(jù)中數(shù)打電規(guī)律——人不閑著每人都在。（技巧已知人數(shù)次×）逐法：所需間最多。）分法：相對(duì)約時(shí)間。）同進(jìn)行法：節(jié)約時(shí)間18

第8單元

數(shù)學(xué)角19

用天找品規(guī)：把所物品盡可平均地分3余放入最后一份；如則別放入到兩中證出品而稱次數(shù)定少。數(shù)目測(cè)試的次的關(guān)系：2～個(gè)物體保證能找次品需要的次數(shù)1次～9物體保能找次需要的數(shù)～27體保證找次品要的次是～81體保證找次品要的次4～個(gè)物體保證能找次品需要的次數(shù)次～物體保證能找次品需要的次數(shù)是找次規(guī)律23×3品個(gè)

4×3×3××3×××3××3

…次……次20

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