大學(xué)物理光學(xué)習(xí)題和解答

22光學(xué)習(xí)題和解答習(xí)題十六從一狹縫透出的單色光經(jīng)過兩個平行狹縫而照射到120cm遠的幕上，若此兩狹縫相距為0.20mm，幕上所產(chǎn)生干涉條紋中兩相鄰亮線間距離為3.60mm，則此單色光的波長以mm為單位，其數(shù)值為(A)5.50x10-4;(B)6.00x10-4;(C)6.20x10-4;(D)4.85x10-4。答案：(B)用波長為650nm之紅色光作楊氏雙縫干涉實驗，已知狹縫相距10-4m，從屏幕上量得相鄰亮條紋間距為1cm,如狹縫到屏幕間距以m為單位，則其大小為(A)2;(B);(C);(D)。答案：(B)波長九為6x10-4mm單色光垂直地照到尖角a很小、折射率n為的玻璃尖劈上。在長度l為1cm內(nèi)可觀察到10條干涉條紋，則玻璃尖劈的尖角a為(A)42";(B)42.4";(C)40.3〃;(D)41.2"。答案：(D)在一個折射率為的厚玻璃板上，覆蓋著一層折射率為的丙酮薄膜。當(dāng)波長可變的平面光波垂直入射到薄膜上時，發(fā)現(xiàn)波長為6000nm的光產(chǎn)生相消干涉。而700nm波長的光產(chǎn)生相長干涉，若此丙酮薄膜厚度是用nm為計量單位，則為(A)840;(B)900;(C)800;(D)720。答案：(A)當(dāng)牛頓環(huán)裝置中的透鏡與玻璃之間充以液體時，則第十個亮環(huán)的直徑由1.40cm變?yōu)?.27cm，故這種液體的折射率為(A);(B);(C);(D)。參考答案：(C)借助于玻璃表面上所涂的折射率為n二的MgF2透明薄膜，可以減少折射率為n=1.60的玻璃表面的反射，若波長為5000A的單色光垂直入射時，為了實現(xiàn)最小的反射，問此透明薄膜的厚度至少為多少A0(A)50;(B)300;(C)906;(D)2500;(E)10500。答案：(C)在雙縫干涉實驗裝置中，用一塊透明簿膜(n二1.2)覆蓋其中的一條狹縫，這時屏幕上的第四級明條紋移到原來的原零級明紋的位置。如果入射光的波長為500nm，試求透明簿膜的厚度。解：加上透明簿膜后的光程差為：6二r-1+nl-r二(n-1)1>012因為第四級明條紋是原零級明紋的位置：6二4九，r二r124入得到：(n—1)1=4九n1==10-5mn-1在白光的照射下，我們通?？梢钥吹匠什噬y的肥皂膜和肥皂泡，并且當(dāng)發(fā)現(xiàn)黑色斑紋出現(xiàn)時，就預(yù)示著泡膜即將破裂，試解釋這一現(xiàn)象。在單色光照射下觀測牛頓環(huán)的裝置中，如果在垂直于平板的方向上移動平凸透鏡，那么，當(dāng)透鏡離開或接近平板時，牛頓環(huán)將發(fā)生什么變化為什么白光垂直照射到空氣中一厚度為380nm的肥皂膜上。設(shè)肥皂膜水的折射率為。試問該膜呈現(xiàn)什么顏色解：從肥皂膜表面反射的兩光線的光程差為：6=2ne+-2當(dāng)6=k九時，反射光加強，有亮紋出現(xiàn)：2ne+=k九nX=22k-1由于白光波長范圍在：400nm?760nm4ne即：400nm<<760nmn1.8<k<3.12k—1得到：k=21，X==674nm（紅）12k-11k=32，X=4=404nm（紫）22k-12因此肥皂膜上呈現(xiàn)紫紅色。白光垂直照射到空氣中一厚度為500nm折射率為的油膜上。試問該油膜呈現(xiàn)什么顏色解：從油膜表面反射的兩光線的光程差為：6=2ne+當(dāng)5=k九時，反射光加強，有亮紋出現(xiàn)：2ne+=k九n九=22k-14ne即：400nm<<760nmn2.5<k<4.32k-1得至：k=31，—==600nm（橙）12k-11k=42，—=4=429nm（紫）22k-12因此油膜上呈現(xiàn)紫橙色。在折射率為n=1.52的棱鏡表面涂一層折射率為n=1.30增透膜。為使此增透膜適用于550nm波長的光，增透膜的厚度應(yīng)取何值解：若使透鏡的投射光增強，則反射光應(yīng)該通過干涉而相消，由于兩次反射都有半波損失，則光程差為：5=2ne2由干涉相消的條件：5=◎九2得至I」：2ne=九ne=(2k+"=105.8(2k+1)224n2因此當(dāng)薄膜厚度為105.8nm的奇數(shù)倍時，反射光相消，透射光增強。有一空氣劈尖，用波長為589nm的鈉黃色光垂直照射，可測得相鄰明條紋之間的距離為0.1cm，試求劈尖的尖角。解：空氣劈尖兩相鄰明紋空氣間距為：Ae=-2相鄰明紋間距與其空氣間距存在關(guān)系：lsin9=Aeay因此：9沁sin9=—=0.2945x10-3radl2l一玻璃劈的末端的厚度為0.005cm,折射率為。今用波長為700nm的平行單色光，以入射角為300角的方向射至劈的上表面。試求：(1)在玻璃劈的上表面所形成的干涉條紋數(shù)目；(2)若以尺度完全相同的由兩玻璃片形成的空氣劈代替上述玻璃劈，則所產(chǎn)生的條紋的數(shù)目為多少解：(1)玻璃劈的光程差為：5=2e＜：n2-sin2i+，n=1.52當(dāng)5=規(guī)時，厚度為e處出現(xiàn)明條紋:—a—a2e、［n2一sin2i+=k—2（2k一1）—ne=—4￡n2一sin2i相鄰明紋之間的空氣間距為：Ae=—相鄰明紋之間的空氣間距為：Ae=—2\：n2一sin2i因此能夠出現(xiàn)的干涉條紋數(shù)為：n=￡=如"2一論沁2022)若為空氣劈尖，光程差為:6=2)若為空氣劈尖，光程差為:6=2e'n2-n2sin2i+—,n=1,、2122n=1.51當(dāng)6=規(guī)時，厚度為e處出現(xiàn)明條紋:2e/n22e/n2一n2sin2i+—=k—

'212（2k一1）—ne=4、；n2一n2sin2i21相鄰明紋之間的空氣間距為:Ae=—相鄰明紋之間的空氣間距為:I.2】n2一n2sin2i21因此能夠出現(xiàn)的干涉條紋數(shù)為：N時=—沁94題圖為一干涉膨脹儀的示意圖。AB與AB二平面玻璃板之間放一熱膨脹系數(shù)極小的熔石英環(huán)柱CC/，被測樣品W放置于該環(huán)柱內(nèi)，樣品的上表面與AB板的下表面形成一空氣劈，若以波長為—的單色光垂直入射于此空氣劈，就產(chǎn)生等厚干涉條紋。設(shè)在溫度為t0C時，測得樣品的高度為L，00溫度升高到10C時，測得的樣品的高度為L，并且在此過程中，數(shù)得通過視場的某一刻線的干涉條紋數(shù)目為N。設(shè)環(huán)柱CC/的高度變化可以忽略不計。求證：被測樣品材料的熱膨脹系數(shù)0為：P=。2L(t-1)00

題圖A'題圖A'解：熱膨脹系數(shù)0是指溫度每升高IoC時材料長度的相對伸長量，即L-L0-L(t-t)00楔形空氣層可視為一個空氣劈尖，若10C時刻線正對準(zhǔn)k級亮紋，則滿足:02e+=k九ne=(k――)Xk2k22溫度升高，樣品伸長，空氣層厚度減少，視場中條紋移動。當(dāng)toC時刻線對準(zhǔn)(k—N)級亮紋，則滿足：尢112e+—=(k—N)九ne=-[(k—N)—-]X

k-N2k-N22貝U有：e—e=-(k—-)——-[(k—N)—-]—=N—kk—N22222空氣層厚度的減少量即樣品長度的增加量：L—L=N—o2得到：肌宀00利用空氣劈尖的等厚干涉條紋，可以測量精密加工后工件表面上極小紋路的深度。如題圖，在工件表面上放一平板玻璃，使其間形成空氣劈尖，以單色光垂直照射玻璃表面，用顯微鏡觀察干涉條紋。由于工件表面不平，觀察到的條紋如圖所示。試根據(jù)條紋彎曲的方向，說明工件表面上的紋路是凹的還是凸的并證明紋路深度或高度可用下式表示：H=a—，其中abb2如題圖所示。

解：(1)同一干涉條紋應(yīng)對應(yīng)于空氣層的同一厚度，由于圖中條紋向劈尖尖端彎曲處的空氣層厚度與條紋直線段對應(yīng)得空氣層厚度相同，所以此處必出現(xiàn)凹紋。(2)圖中兩明紋間隔為b，則相鄰明紋空氣層厚度為:Ae=Ae=bsin9sin9九2b由于：asin9=H得到：H=得到：H=asin92bbTOC\o"1-5"\h\z用波長不同的光九=600nm和九=450nm觀察牛頓環(huán)，觀察到用九時的第k個暗環(huán)與用九時的第k+1個暗環(huán)重合，已知透鏡的曲率半徑為190cm。求九時第k個暗環(huán)的半徑。1解：牛頓環(huán)暗環(huán)半徑為：r=九Rk由題意有：r=、:k九R，r=、'：(k+1)九Rk'1k+1'2亠九因為兩暗環(huán)重合：r=rn，:kXR=-(k+1)九Rnk=2=3kk+1%1v2九一九12波長X時第k個暗環(huán)半徑為：r=:kXR=0.18cm1k”1如在觀察牛頓環(huán)時發(fā)現(xiàn)波長為500nm的第5個明環(huán)與波長為X的第6個明環(huán)重合，求波長X。2解：牛頓環(huán)明環(huán)半徑為：,'(2k-1)XR解：牛頓環(huán)明環(huán)半徑為：V—Ik=2—由題意有：：（2x5—1）九由題意有：：（2x5—1）九R：9九R：（2x6—1）九R11九Rr二1—二1—,r二2—二2—522622因為兩明環(huán)重合：r=rn56■9XR：11九RI]——■2Y2=2得到:―h入1=409nm在題圖所示的牛頓環(huán)實驗裝置中，平面玻璃板是由兩部分組成的(火石玻璃n=1.75和冕牌玻璃n=1.50)，透鏡是用冕牌玻璃制成，而透鏡與玻璃板之間的空間充滿著二硫化碳(n=1.62)。試問由此而形成的牛頓環(huán)花樣如何為什么解：根據(jù)題意先沿兩種玻璃結(jié)合處將整個裝置分為左、右兩半，當(dāng)光入射在右半部分時，由于n1在右半部分時，由于n1<n>n，在23CS2上表面有半波損失，反射光中明環(huán)和暗環(huán)半徑分別為：:(2k—1)九R:(2k—1)九Ri12n!2I，:n2當(dāng)光入射在左半部分時r=r=，k=1,2,3,…（明環(huán)）k=0,1,2,3,…（暗環(huán)）n<n<n，在CS上、下表面都有半波損失，故1232光程差中無半波損失。反射光中明環(huán)和暗環(huán)半徑分別為：,k=,k=1,2,3,…（暗環(huán)）k=0,1,2,3,…（明環(huán)）因此左右兩半牛頓環(huán)明暗花紋相反。1111在題圖中，設(shè)平凸透鏡的凸面是一標(biāo)準(zhǔn)樣板，其曲率半徑R二102.3cm,1而另一個凹面是一凹面鏡的待測面，半徑為R。如在牛頓環(huán)實驗中，入射2的單色光的波長九二589.3nm，測得第四條暗環(huán)的半徑r二2.25cm，試求R。42解：設(shè)在某處空氣層厚度為e，則e二e-e，其中e為上方透鏡的下表面121與公切線間的距離，e為下方透鏡的上表面與公切線間的距離，由三角形解：設(shè)在某處空氣層厚度為e，則e二e-e，其中e為上方透鏡的下表面121與公切線間的距離，e為下方透鏡的上表面與公切線間的距離，由三角形2中的幾何關(guān)系：r2=R2-（R一e）2=2Re+e2111111當(dāng)R〉〉en11r2=2Ren11r2e二—12R1r2=R2-（R一e）2=2Re+e2222222當(dāng)R〉〉en22r2=2Ren22r2e二一22R2得到：r2r2e=e-e122R2R12r2（1一1

~iIRR121)由暗紋光程差條件：2e+=(2k+1)—22(11A將(1)式代入上式：r2一-一=k九IRR12Rr2將k=4,r=r代入：R二—二102.8cm42r2—4九R41如題圖所示的實驗裝置中，平面玻璃片MN上放有一油滴，當(dāng)油滴展開成圓形油膜時，在波長X=600nm的單色光垂直入射下，從反射光中觀察油膜所形成的干涉條紋，已知玻璃的折射率n=1.50，油膜的折射率n=1.20，12問：、當(dāng)油膜中心最高點與玻璃片上表面相距h=1200nm時，看到的條紋情況如何可看到幾條明條紋明條紋所在處的油膜厚度為多少中心點的明暗程度如何、當(dāng)油膜繼續(xù)攤展時，所看到的條紋情況將如何變化中心點的情況如何變化解：(1)由于n<n<n，入射光在上下兩表面反射時都存在半波損失,123故光程差中無半波損失，明暗條紋光程差滿足：5=2ne=kXk=0,1,2,…（明紋）25=2ne=Xk=0,1,2,…（暗紋）22在油膜邊緣處e二0，出現(xiàn)第0級明紋。每相鄰兩條明紋間空氣層厚度為：Ae亠2n

2而油膜的最大厚度為h，則可以出現(xiàn)明紋的最大級數(shù)為:N=—=2hn2=[4.8]=4Ae九因此可以看到五條明紋，各級明紋所對應(yīng)的油膜厚度滿足：k九e二二250knm2n2分別為：e=0，e=250nm，e=500nm，e=750nm，e=1000nm01234油膜最大厚度h<e=1250nm，而第四級暗紋對應(yīng)的油膜厚度為1125nm。5所以中心處既不是明紋，也不是暗紋，明暗程度介于兩者之間。(2)油膜攤開時，h減小，N減少，即明紋條數(shù)減少，條紋間隔增大，中心點光變暗，在h=1125nm時最暗，以后逐漸變亮，在h=1000nm時最亮，以后又逐漸變暗。依此類推，直到油膜停止攤開。邁克耳孫干涉儀可用來測量單色光的波長，當(dāng)M移動距離Ad=0.3220mm2時，測得某單色光的干涉條紋移過An=1024條，試求該單色光的波長。解：邁克耳孫干涉儀明條紋移動條數(shù)An與平面鏡M平移距離Ad存在關(guān)2系：,九2AdAd=An?-n九==628.9nm2An論文題：楊氏雙孔干涉與楊氏雙縫干涉參考文獻：[1]喻力華，趙維義，楊氏雙孔干涉的光強分布計算，大學(xué)物理，2001年第20卷第4期[2]趙凱華，鐘錫華，光學(xué)[上冊]。北京大學(xué)出版社，1984，169-176。習(xí)題十七簡要回答下列問題(1)波的衍射現(xiàn)象的本質(zhì)是什么在日常經(jīng)驗中為什么聲波的衍射比光波的衍射顯著楊氏雙縫實驗是干涉實驗，還是衍射實驗(2)一人在他眼睛瞳孔的前方握著一個豎直方向的單狹縫。通過該狹縫注視一遙遠的光源，光源的形狀是一根很長的豎直熱燈絲，這人所看到的衍射圖樣是菲涅耳衍射還是夫瑯和費衍射在單縫夫瑯和費衍射中，增大波長與增大縫寬對衍射圖樣分別產(chǎn)生什么影響在圖題所示的單縫衍射中，縫寬a處的波陣面恰好分成四個半波帶，光線1與3是同周相的，光線2與4也是同周相的，為什么在P點的光強不是極大而是極小POPO圖題在單縫衍射中，為什么衍射角Q愈大(級數(shù)愈大)的那些明條紋的亮度愈小當(dāng)把單縫衍射裝置全部放在水中時，單縫衍射的圖樣將發(fā)生怎樣的變化在此情況下，如果利用公式asin?=±i(2k+1)九,(k二1,2,3....)來測定光2的波長，問所測出的波長是光在空氣中的波長，還是在水中的波長波長為589nm的光垂直照射到1.0mm寬的縫上,觀察屏在離縫3.0m遠處,在中央衍射極大任一側(cè)的頭兩個衍射極小間的距離，如以mm為單位，則為;(B);(C);(D)。答案：(B)一宇航員聲稱，他恰好能分辨在他下面R為160km地面上兩個發(fā)射波長九為550nm的點光源。假定宇航員的瞳孔直徑d為5.0mm，如此兩點光源的間距以m為單位，則為(A);(B);(C);(D)。答案：(A)一衍射光柵寬3.00cm,用波長600nm的光照射，第二級主極大出現(xiàn)在衍射角為300處，則光柵上總刻線數(shù)為1.25x104；(B)2.50x104;(C)6.25x103;(D)9.48x103。答案：(A)在光柵的夫瑯和費衍射中，當(dāng)光柵在光柵所在平面內(nèi)沿刻線的垂直方向上作微小移動時，則衍射花樣作與光柵移動方向相同的方向移動；作與光柵移動方向相反的方向移動；中心不變，衍射花樣變化；沒有變化；其強度發(fā)生變化。答案：(D)波長為520nm的單色光垂直投射到2000線/厘米的平面光柵上，試求第一級衍射最大所對應(yīng)的衍射角近似為多少度(A)3;(B)6;(C)9;(D)12;(E)15。答案：(B)

X射線投射到間距為d的平行點陣平面的晶體中，試問發(fā)生布喇格晶體衍射的最大波長為多少(A)d/4;(B)d/2;(C)d;(D)2d;(E)4d。答案：(D)波長為500nm的平行光線垂直地入射于一寬為1mm的狹縫，若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線聚焦于一屏幕上，試問從衍射圖形的中心點到下列點的距離如何(1)第一極?。?2)第一級明條紋的極大處；(3)第三極小。解：單縫衍射明暗條紋滿足關(guān)系：asin?=k九，k=±1,±2,…（暗紋）

asin?=^t入，k‘二土?…(明紋)由于sin?qtan?=—，得到:ny=kf-，k=±1,±2,…（暗紋）ay2kay2k'+1=九nf2y=（2k+1），k'=±1,±2,…（明紋）2a第一極?。簁二1y=—=0.5mma第一明條紋的極大處：k=1y=（2x1+1止=0.75mm2a(3)第二極?。簁=3y==1.5mma有一單縫，寬a=0.1mm，在縫后放一焦距為50cm的會聚透鏡用平行綠光

（九二546nm）垂直照射單縫，求位于透鏡焦面處的屏幕上的中央明條紋的寬度。如把裝置侵入水中，中央明條紋的半角寬度如何變化解：（1）asin?=九且y=ftan0Ay=2y=2ftan0?2fsin0==5.46mma(2)在空氣中，中央明紋半角寬度：^=-=5.46x10-3rada在水中，中央明紋半角寬度：g=?=3=4.11x10-3radana在單縫夫瑯和費衍射中，若某一光波的第三級明條紋（極大點）和紅光（X=600nm）的第二級明條紋相重合，求此光波的波長。解：單縫夫瑯和費衍射明紋滿足：asin?=蘭±1X2由題意：asin?=2X2十1X，asin?=2X3十1X'2232因為兩明紋重合：sin?=sin?n=ZX2322得到：X'=-X=428.6nm7利用一個每厘米有4000條的光柵，可以產(chǎn)生多少級完整的可見光譜（可見光波長400nm—700nm）解：光柵常數(shù)：a+b=4000=2.5xIO-6m由光柵方程：(a由光柵方程：(a+b)sin?=kXnk<由于：400nm<X<700nmnk<a+b=3.57X

max得到：k=3因此可以產(chǎn)生三級完整的可見光譜。光柵，寬為2.0cm，共有6000條縫。如果用鈉光［589.3nm］垂直入射,在那些方位角上出現(xiàn)光強極大解：光柵常數(shù)：2x解：光柵常數(shù)：2x10-26000=3.33x10-6m光強極大處滿足：(a+b)sin?=k九nsin?=一a+b1)k=0時，?=002)k=±1時，sin?±X—±=±0.1769，?=±10011'1a+b13)k=±2時,sin?±2X—±—±0.3538，?=±20043'2a+b24)k=±3時，sin?±3X—±—±0.5307，?=±3203'3a+b35)k=±4時，sin?±4X—±—±0.7076，?=±4504a+b46)k=±5時，sin?±5X—±—±0.8845，?=±62011'5a+b57)k=±6時，sin?±6X—±—±1.0614>16a+b因此在00、土10011'、土20043'、土3203'、土45。、土62。11'處會出現(xiàn)光強極大。某單色光垂直入射到每一厘米有6000條刻線的光柵上。如果第一級譜線的方位角是200，試問入射光的波長是多少它的第二級譜線的方位角是多少解：(1)光柵常數(shù)：a+b==1.667x10-6m6000由光柵方程：(a+b)sin?=k九當(dāng)k=1時，X=(a+b)sin?=570nm1(2)同理k=2時，(a+b)sin?=2九nsin?=222a+b得到：?=arcsin2=4309'2a+b試指出當(dāng)衍射光柵常數(shù)為下述三種情況時，那些級數(shù)的衍射條紋消失光柵常數(shù)為狹縫寬度的兩倍，即a+b二2a。光柵常數(shù)為狹縫寬度的三倍，即a+b二3a。光柵常數(shù)為狹縫寬度的四倍，即a+b二4a。解：由光柵方程：(a+b)sin?=以及缺級公式：asin?=k久可知,當(dāng)k=出k時，第k級明紋消失。aa+b二2a，k=2k'，即0,±2,±4,±6…缺級。a+b二3a，k=3k'，即0,±3,±6,±9…缺級。a+b二4a，k=4k'，即0,±4,±8,±16…缺級。在迎面駛來的汽車上，兩盞前燈相距120cm，試問汽車離人多遠的地方,眼睛恰可分辨這兩盞燈設(shè)夜間人眼瞳孔直徑為5.0mm，入射光波長為550nm(這里僅考慮人眼圓形瞳孔的衍射效應(yīng))。解：由分辨率公式：5?=D人眼可分辨的角度范圍是：切=1.22%550%1°-9=0.1342x10-3rad5x10-3由關(guān)系tan5?=—，得到：s=u==8.94kmstan5?5?0.1342x10-3已知天空中兩顆星相對于一望遠鏡的角距離為4.84x10-6弧度，它們都發(fā)出波長為X=5.5x10-5cm的光。試問：望遠鏡的口徑至少要多大，才能分辨出這兩顆星解：由分辨率公式：5?=旦：得到：D=爛=I?xx1°-5=13.86cm得到：5?4.84x10-6題圖中所示的入射X射線束不是單色的，而是含有從0.095nm到0.13nm這

一范圍的各種波長。設(shè)晶體的晶格常數(shù)a二0.275nm,試問對圖示的晶面能0否產(chǎn)生強反射題圖解：x射線的衍射條件為：2dsin?=kX得到：72dsin?0.389nm得到：k=—=由于：0.095nm由于：0.095nm<X<0.13nm得到：因此：0.389得到：因此：2.99<<4.1=2.99<k<4.1Xk=3，X==0.13nm11k10.389k=4，X==0.097nm22k2所以晶面對波長為0.097nm和0.13nm的x射線能產(chǎn)生強反射。用方解石分析X射線的譜，已知方解石的晶格常數(shù)為3.029x10一10m，今在43。20,和40。42,的掠射方向上觀察到兩條主最大譜線，試求這兩條譜線的波長。解：布喇格公式：2dsin?=kX由于兩條譜線都是主最大：k=1即：2dsin?=X，2dsin?=X122得到：X=2dsin?=0.415nm11X=2dsin?=0.395nm22論文題：圓孔衍射光強分布的近似計算方法參考文獻：喻力華，趙維義，圓孔衍射光強分布的數(shù)值計算，大學(xué)物理，2001年第20卷第1期喬生炳，用月牙形波帶求圓孔夫瑯禾費一級衍射的角半徑，大學(xué)物理，2002年第21卷第2期[3]趙凱華，鐘錫華，光學(xué)[上冊]。北京大學(xué)出版社，1984，186-206225-227。習(xí)題十八簡要回答下列問題：(1)自然光與線偏振光、部分偏振光有何區(qū)別(2)用那些方法可以獲得線偏振光用那些方法可以檢驗線偏振光何為光軸、主截面和主平面用方解石晶體解釋之。何為尋常光線和非常光線它們的振動方向與各自的主平面有何關(guān)系以方解石晶體為例，指出在怎樣情形下尋常光的主平面和非常光的主平面都在主截面內(nèi)有人認為只有自然光通過雙折射晶體，才能獲得o光和e光。你的看法如何為什么太陽光射在水面上，如何測定從水面上反射的光線的偏振程度它的偏振程度與什么有關(guān)，在什么情況下偏振程度最大怎樣測定不透明媒質(zhì)的折射率一束非偏振光入射到一個由四個偏振片所構(gòu)成的偏振片組上，每個偏振片的透射方向相對于前面一個偏振片沿順時針方向轉(zhuǎn)過了一個300角，則透過這組偏振片的光強與入射光強之比為(A):1;(B):1;(C):1;(D):1答案：(C)在真空中行進的單色自然光以布儒斯特角i二57。入射到平玻璃板上。下B列哪一種敘述是不正確的入射角的正切等于玻璃的折射率；反射線和折射線的夾角為“/2；折射光為部分偏振光；反射光為平面偏振光；反射光的電矢量的振動面平行于入射面。

答案：(E)設(shè)自然光以入射角570投射于平板玻璃面后，反射光為平面偏振光，試問該平面偏振光的振動面和平板玻璃面的夾角等于多少度(A)0;(B)33;(C)57;(D)69;(E)90。參考答案：(B)水的折射率為1.33，玻璃的折射率為1.50。當(dāng)光由水中射向玻璃而反射時布儒斯特角是多少當(dāng)光由玻璃射向水面而反射時，布儒斯特角又是多少解：(1)當(dāng)光從水射向玻璃時：n1.5tan0二2二二1.1278=9=48.44o=48o26'n1.331(2)當(dāng)光從玻璃射向水面時：tan01.33=tan01.33=0.8871.5=9=41.56o=41o34'今測得釉質(zhì)的起偏振角i=58o，試求它的折射率為多少0解：釉質(zhì)的折射率為：n=tani=tan58o=1.6o平行放置兩偏振片，使它們的偏振化方向成6Oo的夾角。如果兩偏振片對光振動平行于其偏振化方向的光線均無吸收，則讓自然光垂直入射后，其透射光的強度與入射光的強度之比是多少如果兩偏振片對光振動平行于其偏振化方向的光線分別吸收了10%的能量，則透射光強與入射光強之比是多少今在這兩偏振片再平行的插入另一偏振片，使它的偏振化方向與前兩個偏振片均成3oo角，則透射光強與入射光強之比又是多少先按無吸收的情況計算，再按有吸收的情況計算。解：(1)設(shè)入射光強為I，自然光通過第一偏振片后，強度I=厶，由馬012呂斯定律，通過第二偏振片后強度為：I=ICOS2600=OCOS2600=02128得到：旦==0.125I80

⑵當(dāng)有10%的能量吸收時:I=軌-10%)I=ICOS2600X(1-10%)=^0(1-10%)2=0.101251180得到：匕二0.10125I0⑶i無吸收時：丫纟I=ICOS2300=0COS2300212I=ICoSI=ICoS230032=0COS230083210I9—==0.28125I320ii有吸收時:I=紅(1-10%)12I=ICOS2300X(1-10%)=0(1-10%)2218I=ICOS230。x(1-10%)=0COS230。x(1-10%)3=0.2051280厶=0.205I0在題圖所示的各種情況中，以線