流體流量與流速分析與計(jì)算

截面處的工作壓力，并在給定的流量等條件下進(jìn)行噴管設(shè)計(jì)計(jì)算，以選擇噴管的外形及確定其幾何尺寸；有時(shí)也需就已有的噴管進(jìn)行校核計(jì)算，此時(shí)噴管的外形和尺寸已定，須計(jì)算在不同條件下噴管的出口流速及流量。在噴管的計(jì)算中要注意到背壓對(duì)確定噴管出口截面上壓力的作用。4.8.1流速計(jì)算及其分析4.8.2臨界壓力比4.8.3流量計(jì)算及分析4.8.4例題4-24、4-25、4-26、4-27、4-29下一節(jié)1.噴管出口截面的流速計(jì)算2.壓力比對(duì)流速的影響據(jù)能量方程,氣體在噴管中絕熱流動(dòng)時(shí)任一截面上的流速可由下式計(jì)算：(4-28)因此，出口截面上流速：(4-28a)(4-28b)或在入口速度較小時(shí)，上式中可忽略不計(jì)，于是：(4-28c)中焓的單位是J/kg。如果理想氣體可逆絕熱流經(jīng)噴管，可據(jù)初態(tài)參數(shù)(p,T)及速度求取滯止參數(shù)，然后結(jié)合出11口截面參數(shù)如p2按可逆絕熱過程方程式求出T從而計(jì)算h22噴管，可以利用h-s圖，根據(jù)進(jìn)口蒸汽的狀態(tài)查得初態(tài)點(diǎn)1，通過點(diǎn)1作垂線與噴管出口截面上壓力p相交，得出狀態(tài)點(diǎn)2，從點(diǎn)1和2可查出h和h，代入式(4-28)即可求出出口212流速?！?2返回…壓力比對(duì)流速的影響為了分析截面上壓力對(duì)流速的影響，假定噴管的幾何形狀滿足流速變化的幾何條件，氣或從式(4-29a)及式(4-29b)中可以看出，出口流速的大小，決定于氣體的滯止?fàn)顟B(tài)參數(shù)及出口截面壓力與滯止壓力之比。由于滯止參數(shù)決定于噴管進(jìn)口截面☆一速度。圖4-19噴管內(nèi)流速與壓力比的關(guān)系返回上一節(jié)下一節(jié)臨界壓力比將式（4-29b）用于噴管臨界截面，如縮放噴管的喉部截面，此時(shí)因所以式(4-29b)可改寫為：所以考慮到并令，稱為臨界壓力比，則上式可寫為：(4-30)(4-31)或從式(4-30)和式(4-31)可以看出，臨界壓力比只取決于氣體的性質(zhì)（絕熱指數(shù)），而臨界壓力則與氣體的性質(zhì)及其滯止壓力有關(guān)。對(duì)于雙原子理想氣體，若比熱容取定值，則，。在噴管分析中，對(duì)于初態(tài)為過熱水蒸汽值可取1.3，；飽和蒸汽，值可取1.135，?！钍湛s噴管若其出口截面上達(dá)到音速，出口截面壓力與滯止壓力的比值也是臨界壓力比？1.噴管流量的計(jì)算式2.噴管流量分析3.背壓與流量及出口壓力的關(guān)系根據(jù)氣體穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程，氣體通過噴管任何截面的質(zhì)量流量都是相同的。因此，無論按哪一個(gè)截面計(jì)算流量，所得的結(jié)果都應(yīng)該一樣。但是各種形式噴管的流量大小都受其最小截面制約，所以常常按最小截面（即收縮噴管的出口截面，縮放噴管的喉部截面）來計(jì)算流量，即或m式中，A、Acr分別為收縮噴管出口截面積和縮放噴管喉部截面積，；、分別為收縮噴管22出口截面上速度和縮放噴管喉部截面上速度，m/s；、cr分別為收縮噴管出口截面上氣體2化簡(jiǎn)后可得理想氣體流經(jīng)噴管的流量公式：(4-33)p有關(guān)。2當(dāng)出口截面積A2求，令之為零，可求得時(shí)，噴管流量達(dá)最大值，且圖(4-20)是根據(jù)式(4-33)，以流量為縱坐標(biāo)，以壓力比為橫坐標(biāo)而繪制的。曲線的ab時(shí)流量達(dá)最大值。曲線的bc段適合于縮放噴管，雖然噴管出口截面的壓繼續(xù)降低，但由于縮放噴管的b0段是依式(4-33)的解析解繪制的，正常工作圖4-20噴管流量與壓力比的關(guān)系（氣體作等熵流量）的噴管不會(huì)出現(xiàn)這種情況。當(dāng)噴管出口截面外壓力（即背壓）低于臨界壓力時(shí)，收縮噴管出口截面的壓不會(huì)降低到低于臨界壓力，流量也不再變化，等于出口截面的壓力為時(shí)的流量?！罘祷亍硥号c流量及出口壓力的關(guān)系達(dá)到背壓，即；當(dāng)噴管的背壓時(shí)，由于受噴管內(nèi)氣體流速改變的幾何條件的制約，噴管出口截面的壓力只能達(dá)到，所以氣體不能在噴管內(nèi)膨脹到，即因此噴管的質(zhì)流量不會(huì)繼續(xù)上升。而，對(duì)于縮放噴管，在設(shè)計(jì)工況下，噴管出口截面的壓力可以達(dá)到背壓，即，但是在喉部截面上，氣流達(dá)到臨界，壓力等于臨界壓力，流速等于當(dāng)?shù)匾羲?，流量受喉部截面制約?！町?dāng)背壓比設(shè)計(jì)背壓下降時(shí)，因噴管不能提供足夠大的截面積，故氣體在噴管內(nèi)膨脹不足，氣體在離開噴管后自由膨脹，其流量保持與喉部截面相等而保持不變。當(dāng)背壓比設(shè)計(jì)背壓高時(shí)，氣體在噴管內(nèi)過度膨脹，然后在噴管內(nèi)某截面上產(chǎn)生激波，使壓力上升到高于背壓而排出。激波產(chǎn)生截面隨背壓升高向喉部截面推進(jìn)，只要背壓仍低于臨界壓力，則喉部截面仍可保持臨界狀態(tài)，流量維持不變。1.【例4-9】2.【例4-10】壓力為3MPa,溫度為500℃的蒸汽以=150m/s的速度流入縮放噴管，在管內(nèi)作等熵膨脹。已知噴管出口截面上蒸汽壓力=0.1MPa，噴管喉部截面積，若蒸汽的值可取部截面蒸汽壓力；(2)噴管的質(zhì)流量；(3)噴管出口截面積及出口截面上的流速。解：(1)據(jù)p=3MPa，t=500℃，在h-s圖上確定點(diǎn)1，得h=3457kJ/kg111由于流速=150m/s,較大，故先求滯止參數(shù)：在h-s圖上通過點(diǎn)1，垂直向上截取，得滯止點(diǎn)0，查得=3.1MPa.(2)從點(diǎn)1向下作垂線，交p==1.69MPa于點(diǎn)c，得=3282kJ/kg,=0.185m/kg。3(3)從過點(diǎn)1的垂線與p=p=0.1MPa的等壓線的交點(diǎn)h=2628kJ/kg,v=1.65222m/kg。于是3返回壓力p=0.4MPa及溫度t=20℃的空氣，經(jīng)由出口截面內(nèi)徑為10mm的收縮噴管從容積11很大的儲(chǔ)氣罐流向外界。若外界壓力p=0.1MPa，求空氣的質(zhì)量流量及出口截面上空氣的溫b度。解：因空氣出儲(chǔ)氣罐內(nèi)流入管道的流速不大，故儲(chǔ)氣罐壓力p即可作為滯止壓力，同時(shí)1噴管質(zhì)量流量本節(jié)討論絕熱節(jié)流現(xiàn)象中工質(zhì)參數(shù)的變化特征及能量關(guān)系，需要指出的是絕熱節(jié)流并不是可逆等焓過程，實(shí)際氣體節(jié)流前后溫度的變化取決于焦?fàn)?湯姆遜系數(shù)。氣體或蒸汽在管道中流動(dòng)時(shí)，由于遇到突然縮小的狹窄通道，如閥門、孔板等，而使流體壓力顯著下降的現(xiàn)象，稱為節(jié)流。如果流體在節(jié)流時(shí)，與外界沒有熱量交換，則稱為絕熱節(jié)流。熱力工程上常遇到的節(jié)流現(xiàn)象，基本上都可以認(rèn)為是絕熱節(jié)流。圖4-21動(dòng)，在突縮截面前、后產(chǎn)生渦流耗散效應(yīng)，壓力下降。當(dāng)流經(jīng)縮孔一段距離后，在截面2—2處氣流又恢復(fù)平衡。節(jié)流前后壓降的程度，即-的大小，圖4-21節(jié)流現(xiàn)象愈大。節(jié)流過程中，工質(zhì)與外界沒有熱量交換，也不對(duì)外作機(jī)械功，如取圖4-21中1—1及2—2截面間管道作系統(tǒng)，則根據(jù)穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式有：由于截面1—1和截面2—2上式表明，氣體或蒸汽絕熱節(jié)流前和節(jié)流后的焓值相等?！畋砻鞴?jié)流過程是可逆等焓過程？氣體絕熱節(jié)流重新達(dá)到平衡后，焓值不變，壓力下降，熵增大，節(jié)流過程中的溫度變化取決于焦?fàn)枴獪愤d系數(shù)：(4-34)由于節(jié)流壓力下降，故壓力變化是負(fù)值，所以實(shí)際氣體節(jié)流后溫度如何變化取決于的正負(fù)，依其狀態(tài)方程的具體形式和節(jié)流前氣體的狀態(tài)而定：(1)倘若,節(jié)流后溫度降低，即；(2)倘若,節(jié)流后溫度升高，即；(3)倘若,節(jié)流后溫度不變，即。T節(jié)流后的其它狀態(tài)參數(shù)可依據(jù)及求得。2對(duì)于水蒸汽，在通常情況下，絕熱節(jié)流后，溫度總是有所降低。濕蒸汽節(jié)流后大多數(shù)情況下干度有所增加；而過熱蒸汽節(jié)流后過熱度增大。水蒸汽的絕熱節(jié)流過程，利用h-s圖進(jìn)行計(jì)算非常方便。如已知節(jié)流前的狀態(tài)p、1圖4-22T及節(jié)流后的壓力,根據(jù)節(jié)流前后焓值相等的特點(diǎn)，可在水蒸汽的h-s圖上確定節(jié)流后水蒸氣節(jié)1流Th的各狀態(tài)參數(shù)。圖4-22所示是過熱蒸汽的節(jié)流。點(diǎn)1的參數(shù)是、及。在h-s圖11上過點(diǎn)1按定焓畫水平線與相交得1'，即可得終態(tài)各參數(shù)。由圖可見,但節(jié)流后蒸汽的過熱度增大。由圖4-22還可清楚看出，水蒸汽在節(jié)流前由點(diǎn)1經(jīng)可逆絕熱膨脹至某一壓力p時(shí)，可利用的焓降為,而經(jīng)節(jié)流后的水蒸汽，同樣經(jīng)可逆絕熱膨2脹至壓力p時(shí)，可利用的焓降為顯然>?？梢?，節(jié)流以后蒸汽可作出功減少了，所減少的部，2分用Δh表示，稱為節(jié)流損失。節(jié)流現(xiàn)象廣泛應(yīng)用在工程上，例如通過閥門開啟的大小來調(diào)節(jié)流量，達(dá)到調(diào)節(jié)功率的目的，利用節(jié)流閥降低工質(zhì)的壓力，以及用節(jié)流原理測(cè)量工質(zhì)的流量或蒸汽的干度等?！?1在干燥室的主蒸汽管上，用蒸汽干度計(jì)測(cè)得下列數(shù)據(jù)：節(jié)流前的蒸汽壓力，節(jié)t流后的