2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招數(shù)學測試卷(含答案)

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)巴彥淖爾市普通高校對口單招數(shù)學測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，則實數(shù)a等于（）A.8B.2C.-4D.-8

2.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

3.垂直于同一個平面的兩個平面()A.互相垂直B.互相平行C.相交D.前三種情況都有可能

4.正方體棱長為3,面對角線長為（）A.

B.2

C.3

D.4

5.某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名.現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為（）A.6B.8C.10D.12

6.函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)，若f（2）=-3，則函數(shù)y=f-1（x）的圖像經(jīng)過點（）A.（-3，2）B.（1，3）C.（-2，2）D.（-3，3）

7.下列四個命題：①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行；②垂直于同一個平面的兩條直線相互平行；③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行；④垂直于同一個平面的兩個平面相互平行.其中正確的命題有（）A.1個B.2個C.3個D.4個

8.某高職院校為提高辦學質(zhì)量，建設同時具備理論教學和實踐教學能力的“雙師型”教師隊伍，現(xiàn)決定從3名男教師和3名女教師中任選2人一同到某企業(yè)實訓，則選中的2人都是男教師的概率為（）A.

B.

C.

D.

9.過點A(1，0)，B(0，1)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+1=0D.x-y+1=0

10.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}則A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}

二、填空題(5題)11.橢圓x2/4+y2/3=1的短軸長為___.

12.

13.數(shù)列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.

14.

15.

三、計算題(5題)16.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。

17.有語文書3本，數(shù)學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。

18.設函數(shù)f(x)既是R上的減函數(shù)，也是R上的奇函數(shù)，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

19.從含有2件次品的7件產(chǎn)品中，任取2件產(chǎn)品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.己知{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、證明題(2題)21.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標準方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.

五、簡答題(2題)23.計算

24.在等差數(shù)列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，且a4＞a1，求S8的值

六、綜合題(2題)25.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.

26.

參考答案

1.C

2.D

3.D垂直于一個平面的兩個平面既可能垂直也可能平行還可能相交。

4.C面對角線的判斷.面對角線長為

5.B分層抽樣方法.試題分析：根據(jù)題意，由分層抽樣知識可得：在高二年級的學生中應抽取的人數(shù)為：40×6/30=8

6.A由反函數(shù)定義可知，其圖像過點（-3,2）.

7.B直線與平面垂直的性質(zhì)，空間中直線與直線之間的位置關系.①垂直于同一條直線的兩條直線相互平行，不正確，如正方體的一個頂角的三個邊就不成立；②垂直于同一個平面的兩條直線相互平行，根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可知正確；③垂直于同一條直線的兩個平面相互平行，根據(jù)面面平行的判定定理可知正確；④垂直于同一個平面的兩個平面相互平行，不正確，如正方體相鄰的三個面就不成立.

8.C

9.A直線的兩點式方程.點代入方程驗證.

10.B集合的運算.A中的元素-1，0在B中，1不在B中，所以A∩B={-1，0}.

11.2橢圓的定義.因為b2=3，所以b=短軸長2b=2

12.1-π/4

13.1/2數(shù)列的性質(zhì).a2=1/1-a1=2,所以a1=1/2

14.-3由于cos(x+π/6)的最小值為-1，所以函數(shù)f(x)的最小值為-3.

15.5

16.

17.

18.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數(shù),t2-3t+1<-1所以1<t<2

19.

20.

21.

22.證明：根據(jù)該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即

23.

24.方程的兩個根為2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

25.解：(1)斜率k=5/3，設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經(jīng)過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y