七年級數(shù)學競賽試題(含答案)

七年級數(shù)學競賽試題(含答案)PAGEPAGE1溫州育英國際實驗學校七年級數(shù)學競賽試題一、選擇題(每小題4分，共40分)1、如果m是大于1的偶數(shù)，那么m一定小于它的………….. （）A、相反數(shù) B、倒數(shù) C、絕對值 D、平方2、當ｘ＝－2時，的值為9，則當ｘ＝2時，的值是（） A、－23 B、－17 C、23 D、173、2，3，5，6這四個數(shù)中最小的數(shù)是………………..（）A.2B.3C.5D.64、把14個棱長為1的正方體，在地面上堆疊成如圖1所示的立體，然后將露出的表面部分染成紅色．那么紅色部分的面積為……………..（）．A、21B、24C、33D、375、有理數(shù)的大小關系如圖2所示，則下列式子中一定成立的是……（）A、＞0 B、C、D、ababaca0a圖2abaca0a圖2圖16、某商場國慶期間舉行優(yōu)惠銷售活動，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈送”的酬賓方式，即顧客每消費滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購物券，或二者合計）就送20元購物券，滿200元就送40元購物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購物，并用所得購物券繼續(xù)購物，那么他購回的商品大約相當于打（）。A、９折B、8.5折C、８折D、7.5折7、如果有2005名學生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的規(guī)律報數(shù)，那么第2005名學生所報的數(shù)是………………（）A、1B、2C、3D、48、方程|x|=ax+1有一負根而無正根,則a的取值范圍……（）A.a>－1B.a>1C.a≥－1D.a≥19、的最小值是……………………（）A.5B.4C.3D.210、某動物園有老虎和獅子，老虎的數(shù)量是獅子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只獅子每天吃肉3.5千克，那么該動物園的虎、獅平均每天吃肉………… （）A、千克 B、千克C、千克D、千克二、填空題(每小題5分，共40分)11、定義a*b=ab+a+b,若3*x=27，則x的值是_____。12、三個有理數(shù)ａ、ｂ、ｃ之積是負數(shù)，其和是正數(shù)，當x＝時，則。13、當整數(shù)m＝_________時，代數(shù)式的值是整數(shù)。14、A、B、C、D、E、F六足球隊進行單循環(huán)比賽，當比賽到某一天時，統(tǒng)計出A、B、C、D、E、五隊已分別比賽了5、4、3、2、1場球，則還沒與B隊比賽的球隊是______。15、甲從A地到B地，去時步行，返回時坐車，共用x小時，若他往返都座車，則全程只需eq\f(x,3)小時，，若他往返都步行，則需____________小時。16、李志明、張斌、王大為三個同學畢業(yè)后選擇了不同的職業(yè)，三人中只有一個當了記者。一次有人問起他們的職業(yè)，李志明說：“我是記者?！睆埍笳f：“我不是記者?！蓖醮鬄檎f：“李志明說了假話?！比绻麄?nèi)说脑捴兄挥幸痪涫钦娴模敲確______是記者。17、18、若正整數(shù)x，y滿足2004x＝15y，則x＋y的最小值是_______________。三、解答題(每小題10分，共40分)19、計算：20、現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按圖中的方式排列成一個長方形隊列，再用正方形任意框出16個數(shù)。123456712345678 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 20012002 2003 2004 2005 2006 2007 20082009（1）設任意一個這樣的正方形框中的最小數(shù)為，請用的代數(shù)式表示該框中的16個數(shù)，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)，然后填入右表中相應的空格處，并求出這16個數(shù)的和。（用的代數(shù)式表示）（2）在圖中，要使一個正方形框出的16個數(shù)之和和分別等于832、2000、2008是否可能？若不可能，請說明理由；若可能，請求出該正方形框出的16個數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)。21、電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點K0，第一步從K0向左跳1個單位到K1，第二步由K1向右跳2個單位到K2，第三步由K2向左跳3個單位到K3，第四步由K3跳4個單位到K4，…，按以上規(guī)律跳了100步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的點K100所表示的數(shù)恰是20，試求電子跳蚤的初始位置K0點所表示的數(shù)。22、老師帶著兩名學生到離學校33千米遠的博物館參觀．老師乘一輛摩托車，速度25千米／小時．這輛摩托車后座可帶乘一名學生，帶人后速度為20千米／小時．學生步行的速度為5千米／小時．請你設計一種方案，使師生三人同時出發(fā)后都到達博物館的時間不超過3小時。溫州育英國際實驗學校七年級數(shù)學競賽試題答案12345678910DAACCCADBA11、6;12、-89;13、0，1;14、E;15、;16、張斌;17、;18、673.19、答案：設，，則原式=20、答案：1、nn+1n+2n+3n+7n+8n+9n+10n+14n+15n+16n+17n+21n+22n+23n+24這16個的和=16n+192=16（n+12）2、設16（n+12）=832n=40∴存在最小為40，最大40+24=6416（n+12）=2000n=113∴存在最小為113，最大為137，16（n+2）=2008n=125.5，∴不存在。21.答案設K0點所表示的數(shù)為x，則K1，K2，K3，…，K100所表示的數(shù)分別為，，，…，.由題意知：＝20所以x=