2022年內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招數學試卷(含答案)

2022年內蒙古自治區(qū)鄂爾多斯市普通高校對口單招數學試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.函數的定義域()A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)

2.函數的定義域為（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]

3.x2-3x-4＜0的等價命題是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜1

4.下列函數中，既是偶函數又在區(qū)間（0,+∞)上單調遞減的是（）A.y=1/xB.y=ex

C.y=-x2+1D.y=lgx

5.設集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，則C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

6.過點A(2，1)，B(3,2)直線方程為（）A.x+y-1=0B.x-y-1=0C.x+y+l=0D.x-y+l=0

7.已知A（1，1），B（-1，5）且，則C的坐標為（）A.（0，3）B.（2，-4）C.（1，-2）D.（0，6）

8.已知向量a=(sinθ，-2)，6=(1，cosθ)，且a⊥b，則tanθ的值為（）A.2B.-2C.1/2D.-1/2

9.5人站成一排，甲、乙兩人必須站兩端的排法種數是（）A.6B.12C.24D.120

10.橢圓9x2+16y2=144短軸長等于（）A.3B.4C.6D.8

二、填空題(5題)11.

12.從含有質地均勻且大小相同的2個紅球、N個白球的口袋中取出一球，若取到紅球的概率為2/5，則取得白球的概率等于______.

13.圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點A(0，-4)，B(0，一2)，則圓C的方程為___________.

14.函數f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

15.某工廠生產A、B、C三種不同型號的產品，產品數量之比依次為2:3:4,現用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產品有6件，那么n=

。

三、計算題(5題)16.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

17.己知{an}為等差數列，其前n項和為Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

18.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

19.解不等式4<|1-3x|<7

20.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。

四、證明題(2題)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，證明：cos〈a，b〉=4/5.

22.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.

五、簡答題(2題)23.已知函數（1）求函數f（x）的最小正周期及最值（2）令判斷函數g（x）的奇偶性，并說明理由

24.在等差數列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的兩個根，且a4＞a1，求S8的值

六、綜合題(2題)25.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.

26.

參考答案

1.A

2.A

3.B

4.C函數的奇偶性，單調性.根據題意逐-驗證，可知y=-x2+1是偶函數且在（0,+∞)上為減函數.

5.A集合補集的計算.C∪M={2,4,6}.

6.B直線的兩點式方程.點代入驗證方程.

7.A

8.A平面向量的線性運算∵a⊥b，∴b=sinθ-2cosθ=0，∴tanθ=2.

9.B

10.C

11.4.5

12.3/5古典概型的概率公式.由題可得，取出紅球的概率為2/2+n=2/5，所以n=3,即白球個數為3,取出白球的概率為3/5.

13.(x-2)2+(y+3)2=5圓的方程.圓心在AB中垂線y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圓C的方程為(x-2)2+(y+3)2=5

14.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

15.72

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（1）（2）∴又∴函數是偶函數

24.方程的兩個根為2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

25.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線l的方程為2x-y+2=0,因此直線l與