2022年安徽省宿州市普通高校對口單招數(shù)學(xué)二模(含答案)

2022年安徽省宿州市普通高校對口單招數(shù)學(xué)二模(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.有四名高中畢業(yè)生報考大學(xué)，有三所大學(xué)可供選擇，每人只能填報一所大學(xué)，則報考的方案數(shù)為（）A.

B.

C.

D.

2.下列句子不是命題的是A.5+1-3=4

B.正數(shù)都大于0

C.x>5

D.

3.橢圓離心率是()A.

B.

C.5/6

D.6/5

4.的展開式中，常數(shù)項是()A.6B.-6C.4D.-4

5.下列各組數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.

B.

C.

D.

6.設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f(x)=2x2-x，則f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.3

7.2與18的等比中項是（）A.36B.±36C.6D.±6

8.5人站成一排，甲、乙兩人必須站兩端的排法種數(shù)是（）A.6B.12C.24D.120

9.某品牌的電腦光驅(qū)，使用事件在12000h以上損壞的概率是0.2，則三個里最多有一個損壞的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512

10.已知定義在R上的函數(shù)f(x)圖象關(guān)于直線x=l對稱，若X≥1時，f(x)=x(1-x)，則f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-12

二、填空題(5題)11.設(shè)A(2,-4),B(0,4),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為

。

12.已知函數(shù)f(x)=ax3的圖象過點(diǎn)（-1，4)，則a=_______.

13.sin75°·sin375°=_____.

14.

15.

三、計算題(5題)16.解不等式4<|1-3x|<7

17.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

18.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

19.(1)求函數(shù)f(x)的定義域;(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由。

20.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.

四、證明題(2題)21.己知正方體ABCD-A1B1C1D1，證明：直線AC1與直線A1D1所成角的余弦值為.

22.己知直線l:x+y+4=0且圓心為(1,-1)的圓C與直線l相切。證明:圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、簡答題(2題)23.以點(diǎn)（0，3）為頂點(diǎn)，以y軸為對稱軸的拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線3x2-y2+12=0的一條準(zhǔn)線重合，求拋物線的方程。

24.等比數(shù)列{an}的前n項和Sn，已知S1，S3，S2成等差數(shù)列（1）求數(shù)列{an}的公比q（2）當(dāng)a1－a3=3時，求Sn

六、綜合題(2題)25.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點(diǎn)F2，過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點(diǎn).求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

26.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.A

5.B

6.D函數(shù)奇偶性的應(yīng)用.f(-1)=2(-1)2-(―1)=3.

7.D

8.B

9.A

10.B函數(shù)圖像的對稱性.由對稱性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2

11.(1,0)由題可知，線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為x=（2+0）/2=1，y=（-4+4）/2=0。

12.-2函數(shù)值的計算.由函數(shù)f(x)=ax3-2x過點(diǎn)(-1，4)，得4=a(-1)3-2×（-1)，解得a=-2.

13.

，

14.-1

15.

16.

17.

18.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-2