帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題課-課件

第九節(jié)

帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

習(xí)題課第九節(jié)

帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)

關(guān)于重力是否考慮的問題1、題目明確了重力不計(jì)或不能忽略重力的情況2、題目未明確的情況下:a)基本粒子(如電子、質(zhì)子、離子等)重力一般忽略.b)帶電顆粒(如液滴、塵埃、小球等)重力一般不能忽略.討論:關(guān)于重力是否考慮的問題1、題目明確了重力不計(jì)或不能忽略重力一．帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)情況

⑴．帶電粒子在電場中的平衡問題若帶電粒子在電場中所受合力為零時(shí)，即∑F＝0時(shí)，粒子將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。一．帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)情況

⑴．帶電粒子在電場中的平衡問例1：帶電粒子在電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，該粒子帶正電還是負(fù)電?如果粒子的質(zhì)量為m,電場強(qiáng)度為E，則其電荷量為多少？分析：帶電粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，∑F＝0，Eq=mg，因?yàn)樗苤亓ωQ直向下，所以所受電場力必為豎直向上。又因?yàn)閳鰪?qiáng)方向豎直向下，所以帶電粒子帶負(fù)電。思考：如果電場突然反轉(zhuǎn)，粒子做什么運(yùn)動(dòng)？例1：帶電粒子在電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，該粒子帶正電還是負(fù)電?

例2：帶電小球用細(xì)繩懸掛，在電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)繩與豎起方向的夾角為θ，如圖所示，該粒子帶正電還是負(fù)電?如果粒子的質(zhì)量為m,兩板間距離為d,電壓為U，則其電荷量為多少？它與負(fù)極板的距離為X，剪斷細(xì)繩，小球做什么運(yùn)動(dòng)？到達(dá)負(fù)極板的速度是多大？時(shí)間為多少？例2：帶電小球用細(xì)繩懸掛，在電場中處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)一．帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)情況

⑵．帶電粒子在電場中的加速和減速若∑F≠0（只受電場力）且與初速度方向在同一直線上，帶電粒子將做加速或減速直線運(yùn)動(dòng)。(變速直線運(yùn)動(dòng))一．帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)情況

⑵．帶電粒子在電場中的加速和例3：帶正電粒子所帶的電量為q,質(zhì)量為m，板間電勢差為U,板距為d,電荷由正極板邊緣靜止釋放，求粒子到達(dá)負(fù)極板的速度多大？若粒子從兩板正中間由靜止釋放，到達(dá)負(fù)極板的速度是多少？粒子到達(dá)極板的時(shí)間為多少？例3：帶正電粒子所帶的電量為q,質(zhì)量為m，板間電勢差為U,板例4：兩個(gè)相距為d的平行金屬板,有正對著的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電場,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子,在t=0時(shí)刻在A孔處無初速釋放,1）試判斷帶電粒子能否穿過B孔？（t=0時(shí)刻A板電勢高）2）作出粒子運(yùn)動(dòng)的V－t圖象3）為使粒子到達(dá)B孔時(shí)速度最大，A、B間距應(yīng)滿足的條件？例4：兩個(gè)相距為d的平行金屬板,有正對著的兩小孔A、B,如帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題課_課件例4拓展：兩個(gè)相距為d的平行金屬板,有正對著的兩小孔A、B,如圖甲所示,兩板間加如圖乙所示的交變電場,一質(zhì)量為m,帶電量為+q的帶電粒子,在t=T/4時(shí)刻在A孔處無初速釋放,1）作出粒子運(yùn)動(dòng)的V－t圖象2）試判斷帶電粒子能否穿過B孔？（t=0時(shí)刻A板電勢高）例4拓展：兩個(gè)相距為d的平行金屬板,有正對著的兩小孔A、B例5：帶電粒子所帶的電量為q,質(zhì)量為m，板間電勢差為U,板距為d,板長為L，電荷由正極板邊緣A點(diǎn)靜止釋放，粒子沿直線AB運(yùn)動(dòng)到負(fù)極板，試問粒子帶什么電？做什么運(yùn)動(dòng)？粒子到達(dá)負(fù)極板的速度為多大？時(shí)間為多少？例5：帶電粒子所帶的電量為q,質(zhì)量為m，板間電勢差為U,板距練習(xí)1、下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)加速電壓為U的電場后，哪種粒子速度最大

A、質(zhì)子B、氘核

C、氦核D、鈉離子A哪種粒子動(dòng)能最大（）C練習(xí)1、下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)加速電壓為U的電場后，哪練習(xí)２：如圖從F處釋放一個(gè)無初速度電子向B板方向運(yùn)動(dòng),指出下列對電子運(yùn)動(dòng)描述中,正確的是(設(shè)電源壓電均為U)()FADCBA.電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是UeB.電子從B板到達(dá)C板時(shí)動(dòng)能的變化量為零C.電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能為UeＤ.電子在Ａ板與Ｄ板間作往返運(yùn)動(dòng)ＡＢＤ練習(xí)２：如圖從F處釋放一個(gè)無初速度電子向B板方向運(yùn)動(dòng),指練習(xí)3：如圖所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正電?，F(xiàn)有質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球在B板下方距離為H處，以初速度V0豎直向上從B板小孔進(jìn)入板間電場，欲使小球剛好打到A板，A、B間電勢差UAB應(yīng)為多少？解：將動(dòng)能定理用于運(yùn)動(dòng)全過程，由W=△Ek得-mg(H+h)-qUAB=0-mV2012整理可得UAB=m〔V2-2g(H+h)〕2q練習(xí)3：如圖所示，水平放置的A、B兩平行板相距h，上板A帶正看高考：如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極板間距離為d，上極板正中有一小孔。質(zhì)量為m、電荷量為+q的小球從小孔正上方高h(yuǎn)處由靜止開始下落，穿過小孔到達(dá)下極板處速度恰為零（空氣阻力忽略不計(jì)，極板間電場可視為勻強(qiáng)電場，重力加速度為g）。求：（1）小球到達(dá)小孔處的速度；（2）極板間電場強(qiáng)度大小和電容器所帶電荷量；（3）小球從開始下落運(yùn)動(dòng)到下極板的時(shí)間。

看高考：如圖所示，充電后的平行板電容器水平放置，電容為C，極【答案】（1）（2）

（3）【答案】（1）（2）（3）二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)v0ld++++++-------qφvv0v⊥φyl/2F運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析勻變速曲線運(yùn)動(dòng)（類平拋運(yùn)動(dòng)）分析方法沿初速度方向——?jiǎng)蛩僦本€運(yùn)動(dòng)沿電場線方向——初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)1.加速度:2.飛行時(shí)間3.側(cè)移距離4.偏角二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)v0ld++++++------一個(gè)電子以初速V0=3.0×106m/s沿著垂直于場強(qiáng)方向射入兩帶電平行金屬板，金屬板長L=6.0×10-2m，兩板之間可以看成是勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E=2×103N/C，電子的電量e=1.6×10-19C，質(zhì)量m=9.1×10-31kg，求:（1）電子射離電場時(shí)的速度；（2）出射點(diǎn)與入射點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的側(cè)移距離。例題6:一個(gè)電子以初速V0=3.0×106m/s沿著垂直于[解析]法一：電子射入電場以后，受恒定的電場力作用，由于V0⊥F電，電子做類平拋運(yùn)動(dòng)。將電子的運(yùn)動(dòng)看成是沿X軸方向、速度為V0的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿電場力y方向、初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合成。yV0XO如圖所示:[解析]yV0XO如圖所示:從電子射入電場到飛出電場，兩個(gè)方向的位移和加速度為{L=V0ty=at212a=eEm電子飛離電場時(shí)的速度為{Vx=V0Vy=atVt=√V2+(at)20代入數(shù)據(jù)y=7.0×10-2(m)代入數(shù)據(jù)Vt=7.62×106(m/s)tanα=VyV0代入數(shù)據(jù)tanα=2.33從電子射入電場到飛出電場，兩個(gè)方向{L=V0t法二：由F=eE=ma求出a，由L=V0t求出t，[總結(jié)]本題為典型的帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題，一般的處理方法是應(yīng)用運(yùn)動(dòng)合成的方法，它是運(yùn)動(dòng)學(xué)知識在電場中的運(yùn)用，運(yùn)用動(dòng)能定理解題，可以簡化解題過程。12y=at2然后根據(jù)

求出y=7.0×10-2(m)，eEy=mV2-mV2tO1212再由動(dòng)能定理：求出Vt=7.62×106(m/s)法二：[總結(jié)]本題為典型的帶電粒子在電場中的V0P-+ABC例題7、如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等分別帶正電、負(fù)電和不帶電的小球，從平行板電場中的P點(diǎn)以相同的初速度垂直于E進(jìn)入電場，它們分別落到A、B、C三點(diǎn)，則可判斷（）A.三個(gè)小球在電場中運(yùn)動(dòng)加速度關(guān)系是aA＞aB＞aCD.落到A點(diǎn)的小球帶正電，落到B點(diǎn)的小球不帶電C.三個(gè)小球在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等B.三個(gè)小球到達(dá)正極時(shí)的動(dòng)能關(guān)系是EKA＞EKB＞EKCDV0P-+ABC例題7、如圖所示，有三個(gè)質(zhì)量相等分別帶正電、練習(xí)4.質(zhì)量為m=5×10-5kg的帶電粒子以v0=2m/s的速度從水平放置的平行金屬板A,B的中央飛入板間,如圖所示,已知板長l=10cm,板間距離d=2cm,當(dāng)UAB=103v時(shí),帶電粒子恰好沿中央直線穿過板間,則AB間所加電壓在什么范圍內(nèi)帶電粒子能從板間飛出.v0AB+-練習(xí)4.質(zhì)量為m=5×10-5kg的帶電粒子以v0=2m/s練習(xí)5.如圖，A、B為兩塊足夠大的平行金屬板，間距為d，接在電壓為U的電源上。在A板的中央點(diǎn)放置一個(gè)電子放射源，可以向各個(gè)方向釋放電子。設(shè)電子的質(zhì)量為m、電量為e，射出的初速度為v。求電子打在板上的區(qū)域面積？（不計(jì)電子的重力）BA+_P練習(xí)5.如圖，A、B為兩塊足夠大的平行金屬板，間距為d，接在練習(xí)6.如圖所示,相距為d的兩塊平行板M,N與電源相連,電鍵k閉合后,MN間有勻強(qiáng)電場,一帶電粒子垂直于電場方向從M板邊緣射入電場,恰好打在N板的中央,不計(jì)重力.打開電鍵,粒子仍以原來速度由原位置射入,為了使粒子能剛好飛出電場而不碰到N板,N板應(yīng)如何移動(dòng)?移動(dòng)多少距離?MNKLv練習(xí)6.如圖所示,相距為d的兩塊平行板M,N與電源相連,電鍵例題8、帶電粒子經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場，要使它離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)偏轉(zhuǎn)角增大，可采用的辦法有：（

）

A、增加帶電粒子的電量

B、降低加速電壓；

C、提高偏轉(zhuǎn)電壓；

D、減小兩平行板間的距離。

BCD例題8、帶電粒子經(jīng)加速電場加速后垂直進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)例題9：如圖所示，一束帶電粒子（不計(jì)重力），垂直電場線方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，試討論在以下情況中，粒子應(yīng)具備什么條件，才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ，（U、d、L保持不變）（1）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同；（2）進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場的動(dòng)能相同；（3）先由同一加速電場加速后，再進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場。LdUV0yθ例題9：如圖所示，一束帶電粒子（不計(jì)重LdUV0yθ帶電粒子在電場力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)根據(jù)Y=at212=UqL22mdV20tgθ=VyVx=UqLmdV20(1)因?yàn)閂0相同，當(dāng)q/m相同，y、tg也相同θ（2)因?yàn)橄嗤?，?dāng)q相同，則y、也相同mV2012θtgLdUV0yθ帶電粒子在電場力作用下做類平拋運(yùn)動(dòng)根據(jù)Y=(3)設(shè)加速電場的電壓為U’,由qU’=mV2012可得y=UL24dU’θtg=UL2dU’可見，在（3）的條件下，y、θ與m、q無關(guān)，因此偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角θ都是相同的。(3)設(shè)加速電場的電壓為U’,由qU’=mV20例題10、質(zhì)子和α粒子由靜止經(jīng)相同加速電場加速后，又垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)電場，出電場時(shí)，它們橫向位移量之比和在偏轉(zhuǎn)電場中經(jīng)過時(shí)間之比分別為（）A.2:1和：1B.1：1和1：C.1：2和2：1D.1：4和1：2√2√2B例題10、質(zhì)子和α粒子由靜止經(jīng)相同加速電場加速后，又垂直進(jìn)入一個(gè)初動(dòng)能為Ek的帶電粒子，以速度v垂直電場線方向飛入平行板電容器，飛出時(shí)動(dòng)能增至飛入時(shí)動(dòng)能的2倍，如果使這個(gè)帶電粒子的初速度增至原來的2倍，那么當(dāng)它飛出電容器的時(shí)刻動(dòng)能為A.4EkB.8EkC.5EkD.4.25Ek一個(gè)初動(dòng)能為Ek的帶電粒子，以速度v垂直電場線方向飛入平行板物體在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件：繩子的拉力為零分析豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的工具：1過程分析：動(dòng)能定理注意：分析做功的力有哪些，初末位置的確定。2狀態(tài)分析：牛頓第二定律。帶電粒子在電場中的圓周運(yùn)動(dòng)物體在豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的臨界條件：帶電粒子在電場中的圓周運(yùn)例題11一小球質(zhì)量為m,帶電量為q,用長L的細(xì)繩拴著在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，試分析其臨界點(diǎn)的位置，求出臨界速度在小球運(yùn)動(dòng)的空間加上如圖所示的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，小球仍在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，試分析其臨界點(diǎn)的位置，求出臨界速度若電場方向相反，分析上述問題。若電場線方向水平，分析上述問題例題11一小球質(zhì)量為m,帶電量為q,用長L的細(xì)繩拴著在豎直面練習(xí)1：半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為m，帶正電的小球，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場，小球所受靜電力等于其重力，試分析小球的臨界速度的位置，將小球從環(huán)上最低位置A點(diǎn)由靜止釋放，則小球所能獲得的最大動(dòng)能為多少？練習(xí)1：半徑為r的絕緣光滑圓環(huán)在豎直平面內(nèi)，環(huán)上套有一質(zhì)量為練習(xí)2：如圖所示，在豎直放置的光滑半圓弧絕緣細(xì)管的圓心O處固定一點(diǎn)電荷，將質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球從圓弧管的水平直徑端點(diǎn)A由靜止釋放，小球沿細(xì)管滑到最低點(diǎn)B時(shí)，對管壁恰好無壓力，則固定于圓心處的點(diǎn)電荷在AB弧中點(diǎn)處的電場強(qiáng)度大小為（）