中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)一次函數(shù)

二Q點(diǎn)有兩個(gè)位置：Q在線段AB上和AC的延長線上，設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（x,y）,當(dāng)Q當(dāng)Q點(diǎn)在線段AB上:作QD，y軸于點(diǎn)D,如圖1,則QD=x,,SOBQ=Saoab-S[JOAQ=7-6=1,TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"1 1--OBQD=1，即：一M7x=1,\o"CurrentDocument"2 22x=7'\o"CurrentDocument"2 一45把x=一代入y=-2x+7,得y=——,7 7\o"CurrentDocument"2 45一Q的坐標(biāo)是（7,--）,當(dāng)Q點(diǎn)在AC的延長線上時(shí)，作QD^x軸于點(diǎn)D,如圖則QD="1-S|_|OCQ=S_OAQ-S_OAC=6-=1 3 17/、3，“一OCQD=—,即：一m一父(-y)=—TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 4 22 43 . .一26把y=一代入y=-2x+7,解得x=一7 7

「 26 3二Q的坐標(biāo)是（—,—）,7 7一. .. 2 45 26 3綜上所述：點(diǎn)Q是坐標(biāo)是（士，45）或（26,--）.\o"CurrentDocument"7 7 7 7【名師點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)的綜合題，考查了交點(diǎn)的求法，勾股定理的應(yīng)用，三角形面積的求法等，分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵 .19.【解析】（1）一次函數(shù)y=kx—2k+1圖象過原點(diǎn)，… 1-2k+1=0,解得k=—.2y=kx—2k+1=k（x-2）+1,..（x-2）k=y1.???無論k取何值，該函數(shù)圖象總經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，即 k有無數(shù)個(gè)解，/.x-2=0,y-1=0,解得x=2,y=1,??.這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,1）.20.【解析】（1）根據(jù)題意，得y=360x+300（7R,整理得y=60x+2100;（2）根據(jù)題意得60x+40（7水）>350解得：x迨5.???0版W7,且x為整數(shù)，，4板W7且x為整數(shù)，所以x的值可以為4,5,6,7,所以共有4種方案；（3）最少費(fèi)用方案是：甲車4輛，乙車3輛，此時(shí)租車費(fèi)用為y=60x+2100=2340（元），最多結(jié)余24002340=60（元）.1.【答案】C【解析】一次函數(shù)又點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4中k=-1<0,b>0,所以一次函數(shù)【解析】一次函數(shù)又點(diǎn)P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，所以點(diǎn)P一定不在第三象限，故選 C.【解析】設(shè)經(jīng)過（1,4）,（2,7）【解析】設(shè)經(jīng)過（1,4）,（2,7）兩點(diǎn)的直線解析式為y=kx+b,4=kb_Lk=34???{7=2kbb-1y=3x+1,將點(diǎn)（a,10）代入解析式，則a=3,故選C..【答案】D【解析】如下圖圖象，易得 kx+b>1時(shí)，x>1,故選D..【答案】D【解析】?「y=kx+b（k<0,bA0）,???圖象經(jīng)過第一、二、四象限， A正確；.?k<0, y隨x的增大而減小，b正確；令x=0時(shí)，y=b,，圖象與y軸的交點(diǎn)為（0力），??.c正確；b b.令y=0時(shí)，x=——,當(dāng)x>—2時(shí)，y<0,d不正確，故選d.k k.【答案】D【解析】直線y=3x+1向下平移2個(gè)單位，所得直線的解析式是： y=3x+1-2=3x-1.故選D..【答案】A【解析】①當(dāng)a>0,b>0,y1、y2的圖象都經(jīng)過一、二、三象限；②當(dāng)a<0,b<0,y1、y2的圖象都經(jīng)過二、三、四象限；③當(dāng)a>0,b<0,%的圖象都經(jīng)過一、三、四象限， y2的圖象都經(jīng)過一、二、四象限；④當(dāng)a<0,b>0,y的圖象都經(jīng)過一、二、四象限， y2的圖象都經(jīng)過一、三、四象限，滿足題意的只有A.故選A..【答案】B【解析】二.將直線11向下平移若干個(gè)單位后得直線 12,.??直線ll//直線12, kl=k2,???直線11向下平移若干個(gè)單位后得直線 12, bi>b2,?.?當(dāng)x=5時(shí)，yi>y2,故選B..【答案】B【解析】設(shè)甲倉庫的快件數(shù)量 y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為： y產(chǎn)kix+40,根據(jù)題意得60ki+40=400,解得ki=6,?.yi=6x+40;

設(shè)乙倉庫的快件數(shù)量 y（件）與時(shí)間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為： y2=k2x+240,根據(jù)題意得60k2+240=0,解得k2=-4, y2=-4x+240,y=6x40y=6x40y--4x240x=20,解得?y=160.??此刻的時(shí)間為9：20.故選B.1.【答案】（一,0）21 【解析】?.?當(dāng)y=0時(shí)，2x-1=0,，x=—,直線y=2x—1與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：（—,0）,故答案2、， 1為：（，0）.2.【答案】x<2【解析】由題意知y=kx+b過點(diǎn)（-6,0）,y隨著x的增大而減小，所以-6k+b=0,k<0,所以b=6k,解關(guān)于x的不等式3kx-b>0,則有3kx-6k>0,解得：x<2,故答案為：x<2..【答案】x<1【解析】點(diǎn)P（m,3）代入y=x+2,/.m=1,:.P（1,3）,結(jié)合圖象可知x+2Wax+c的解為x<1,故答案為：x<1..【答案】1<k<3?-2-2k<0,k-3<0,..k>1,k<3,?-2-2k<0,k-3<0,..k>1,k<3,?-1<k<3,故答案為：1<k<3..【答案】150kb=120 k=5【解析】這是一個(gè)一次函數(shù)模型，設(shè)y=kx+b,則有i ,解得i2kb=125b=115y=5x+115,當(dāng)x=7時(shí)，y=150,???預(yù)測今年6月7日該商店銷售純凈水的數(shù)量約為 150瓶，故答案為：150.14.81314.13TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"2 5【解析】y=——x+—，.?.2x+3y-5=0,\o"CurrentDocument"3 32 5 |233(-3)-51873 813???點(diǎn)P(3,-3)到直線y=—二x+5的距離為：| 后=(=3—|=更13,故答案為：裝.3 3 :2232 13 13.【答案】y=—x+l或y=—x2+1或y=|x—1等.【解析】符合題意的函數(shù)解析式可以是 y=-x+1或y=—x2+1或y=x-1等，（本題答案不唯一），故答案為：如y=—x+1或y=—x2+1或y=x—1等..【解析】（1）當(dāng)卜=—2時(shí)，y1=—2x+2,5根據(jù)題意，得—2x+2〉x—3,解得x<5.3（2）當(dāng)x=1時(shí)，y=x-3=-2,把（1,-2）代入y1二kx+2得k+2=-2,解得k=-4,當(dāng)-44<0時(shí)，y1>y2；當(dāng)0<kWl時(shí),y1>y2.??.k的取值范圍是：-4<k<1且k=0..【解析】（1）二?點(diǎn)P（-1,a）在直線12：y=2x+4上,2X（-1）+4=a,即a=2,則P的坐標(biāo)為（-1,2）,設(shè)直線11的解析式為：y=kx+b（kwQ,kb=0那么i ,-kb=2-Lk--1解得Ib=111的解析式為：y=-x+1.（2）?直線11與y軸相交于點(diǎn)C,C的坐標(biāo)為（0,1）,又?.?直線12與x軸相交于點(diǎn)A,??.A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2,0）,則AB=3,而S四邊形PAOC=SaPAB-SaBOC,一 1 1 5??S四邊形paoc=一32——11.【解析】（1）根據(jù)題意，得①當(dāng)0aW5時(shí)，y=20x;②當(dāng)x>5,y=20X0.8(x-5)+20X5=16x+20.(2)把x=30代入y=16x+20,

..y=16X30+20=500;，一次購買玉米種子30千克，需付款500元..【解析】(1)設(shè)丫甲二必，根據(jù)題意得5k1=100,解得ki=20,「.y甲二20x；設(shè)y“k2x+100,根據(jù)題意得：20k2+100=300,解得k2=10,..y乙=10x+100.(2)①y甲<y乙，即20x<10x+100,解得x<10,當(dāng)入園次數(shù)小于10次時(shí)，選擇甲消費(fèi)卡比較合算；②y/y乙，即20x=10x+100,解得x=10,當(dāng)入園次數(shù)等于10次時(shí)，選擇兩種消費(fèi)卡費(fèi)用一樣；③y甲〉y乙，即20x>10x+100,解得x>10,當(dāng)入園次數(shù)大于10次時(shí)，選擇乙消費(fèi)卡比較合算..【解析】(1)當(dāng)游泳次數(shù)為x時(shí)，方式一費(fèi)用為：y1=30x+200,方式二的費(fèi)用為：y2=40x.(2)由y1<y2得：30x+200<40x,解得x>20時(shí)，當(dāng)x>20時(shí)，選擇方式一比方式二省錢..【解析】(1)當(dāng)x=30時(shí)，％=30父6=180,丫2=30父7=210,當(dāng)x=150時(shí)，y1=150父6=900,y2=50x7+5(150-50)=850,故答案為:180,900,210,850.y1=6x(x>0).當(dāng)0<xE50時(shí)，y2=7x；當(dāng)x>50時(shí)，y2=7父50+5(x—50),即y2=5x+100.(3)①;x>0，6x#7x,，當(dāng)y1=y2時(shí)，即6x=5x+100,/.x=100,故答案為：100.②???x=120>50,y1=6父120=720;y2=5父120+100=700,，乙批發(fā)店購買花費(fèi)少，③??③???當(dāng)x=50時(shí)乙批發(fā)店的花費(fèi)是:350<360,??一次購買蘋果花費(fèi)了360元，x：＞50,?當(dāng)yi=360時(shí)，6x=360,?.x=60,，當(dāng)y=360時(shí)，5x+100=360,，x=52,.??甲批發(fā)店購買數(shù)量多.故答案為：甲.22.【解析】（1）由題意，得：甲步行的速度是 2400+30=80（米/分），，乙出發(fā)時(shí)甲離開小區(qū)的路程是 80M10=800（米）.（2）設(shè)直線OA的解析式為：y=kx（k#0）,.直線OA過點(diǎn)A（30,2400）,30k=2400,解得k=80,??直線OA的解析式為：y=80x,..當(dāng)x=18時(shí)，y=80x18=1440,，乙騎自行車的速度是1440+（1