10.1相交線第2課時(shí)1

10.1相交線（第2課時(shí)）滬科版七年級（下冊）10.1相交線（第2課時(shí)）滬科版七年級（下冊）ABCDOCDOCDCDDCABCDOCDOCDCDDC

直線AB與直線CD

垂直(perpendicular)CDABO它們的交點(diǎn)O叫做垂足．(footofaperpendicular)CD是AB的垂線,

也可以說AB是CD的垂線．直線AB與直線CDCDABO它們的交點(diǎn)O叫做垂足．CD是A（1）垂直概念：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直．兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．如圖，AB⊥CD，垂足為Ｏ．記作：AB⊥CD于點(diǎn)Ｏ．（1）垂直概念：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)（2）符號語言：

因?yàn)锳B⊥CD，

所以∠AOC=90°．

反之，因?yàn)椤螦OC=90°，

所以AB⊥CD．（2）符號語言：因?yàn)锳B⊥CD，反之，因?yàn)椤螦OC問題3：（1）兩條直線垂直和相交是什么關(guān)系？（2）能否認(rèn)為在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有3種：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情況不能，因?yàn)榇怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r

問題3：（2）能否認(rèn)為在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系垂直是生活中的垂直生活中的垂直已知一條直線AB及一點(diǎn)C，你能經(jīng)過點(diǎn)C畫出直線AB的垂線嗎？動手試一試．動腦筋動腦筋CBA經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線則直線m即為所求垂線．mCBA經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線則直線m即為所求垂線．經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線CBACBAD則直線AD即為所求的垂線．經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線CBACBAD則直線AD即為思考:過直線上一點(diǎn)以及直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線,能作幾條?思考:過直線上一點(diǎn)以及直線垂線的性質(zhì)

在同一平面，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線的性質(zhì)在同一平面，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，CABF垂線段EDGH請你觀察后猜想:線段CD,CE,CF,CG,CH哪一條最短?并驗(yàn)證你的結(jié)論.CABF垂線段EDGH請你觀察后猜想:CABF垂線段EDGH

垂線段CF的長度，稱為點(diǎn)C

到直線AB

的距離．CABF垂線段EDGH垂線段CF的長度，稱為ABABCAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:……．

在下圖中,

量出（1)村莊A與貨場B的距離；

（2)貨場B到鐵道的距離．CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25mAB練習(xí)2：

要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明根據(jù)什么道理?DCAB練習(xí)2：

要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方例題解讀---在應(yīng)用中提升：解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直（OE⊥AB

）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)例1：如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是________________

CDABOE12例題解讀---在應(yīng)用中提升：解：垂直（OE⊥AB）∴∠例題解讀---在應(yīng)用中提升：例2：如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，則∠BOE=

。(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°例題解讀---在應(yīng)用中提升：例2：如圖，已知AB.CD例題解讀---在應(yīng)用中提升：例3：如圖，過點(diǎn)P畫出∠AOB兩邊的垂線。

AOBP例題解讀---在應(yīng)用中提升：例3：如圖，過點(diǎn)P畫出∠AOB兩例題解讀---在應(yīng)用中提升：【拓展思考】如圖，OA⊥OB,∠AOC=∠BOD,

試分析OC與OD的位置關(guān)系？你能說明你的結(jié)論嗎?ABCDO例題解讀---在應(yīng)用中提升：【拓展思考】如圖，OA⊥OB,例題解讀---在應(yīng)用中提升：【拓展思考】如圖，OA⊥OB,∠AOC=∠BOD,

試分析OC與OD的位置關(guān)系？你能說明你的結(jié)論嗎?ABCDO解：∵∠AOC＝∠BOD（已知）∴∠AOC－∠BOC＝∠BOD－∠BOC

即

∠AOB＝∠COD

∵OA⊥OB（已知）∴OC⊥OD例題解讀---在應(yīng)用中提升：【拓展思考】如圖，OA⊥OB,

小結(jié)這節(jié)課學(xué)到了什么內(nèi)容?1.理解了垂線的概念，會用三角尺、量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線；2.理解了點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離；3.掌握了垂線的兩個(gè)性質(zhì)。

小結(jié)這節(jié)課學(xué)到了什么內(nèi)容?1.理解了垂線的概念，會用三10.1相交線（第2課時(shí)）滬科版七年級（下冊）10.1相交線（第2課時(shí)）滬科版七年級（下冊）ABCDOCDOCDCDDCABCDOCDOCDCDDC

直線AB與直線CD

垂直(perpendicular)CDABO它們的交點(diǎn)O叫做垂足．(footofaperpendicular)CD是AB的垂線,

也可以說AB是CD的垂線．直線AB與直線CDCDABO它們的交點(diǎn)O叫做垂足．CD是A（1）垂直概念：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，叫做這兩條直線互相垂直．兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足．如圖，AB⊥CD，垂足為Ｏ．記作：AB⊥CD于點(diǎn)Ｏ．（1）垂直概念：兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)（2）符號語言：

因?yàn)锳B⊥CD，

所以∠AOC=90°．

反之，因?yàn)椤螦OC=90°，

所以AB⊥CD．（2）符號語言：因?yàn)锳B⊥CD，反之，因?yàn)椤螦OC問題3：（1）兩條直線垂直和相交是什么關(guān)系？（2）能否認(rèn)為在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有3種：相交，平行，垂直？垂直是相交的特殊情況不能，因?yàn)榇怪笔窍嘟坏奶厥馇闆r

問題3：（2）能否認(rèn)為在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系垂直是生活中的垂直生活中的垂直已知一條直線AB及一點(diǎn)C，你能經(jīng)過點(diǎn)C畫出直線AB的垂線嗎？動手試一試．動腦筋動腦筋CBA經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線則直線m即為所求垂線．mCBA經(jīng)過直線上一點(diǎn)畫已知直線的垂線則直線m即為所求垂線．經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線CBACBAD則直線AD即為所求的垂線．經(jīng)過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線CBACBAD則直線AD即為思考:過直線上一點(diǎn)以及直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線,能作幾條?思考:過直線上一點(diǎn)以及直線垂線的性質(zhì)

在同一平面，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線垂直。垂線的性質(zhì)在同一平面，經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，CABF垂線段EDGH請你觀察后猜想:線段CD,CE,CF,CG,CH哪一條最短?并驗(yàn)證你的結(jié)論.CABF垂線段EDGH請你觀察后猜想:CABF垂線段EDGH

垂線段CF的長度，稱為點(diǎn)C

到直線AB

的距離．CABF垂線段EDGH垂線段CF的長度，稱為ABABCAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25m答:……．

在下圖中,

量出（1)村莊A與貨場B的距離；

（2)貨場B到鐵道的距離．CAB0m20m30m10m0m20m30m10m8m25mAB練習(xí)2：

要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明根據(jù)什么道理?DCAB練習(xí)2：

要把水渠中的水引到水池C，在渠岸AB的什么地方例題解讀---在應(yīng)用中提升：解：∵∠1＝35°，∠2＝55°（已知）垂直（OE⊥AB

）∴∠AOE＝180°－∠1－∠2

＝180°－35°－55°

＝90°∴OE⊥AB(垂直的定義)例1：如圖，已知直線AB、CD都經(jīng)過O點(diǎn)，OE為射線，若∠1＝35°∠2＝55°，則OE與AB的位置關(guān)系是________________

CDABOE12例題解讀---在應(yīng)用中提升：解：垂直（OE⊥AB）∴∠例題解讀---在應(yīng)用中提升：例2：如圖，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于O,∠AOC=36°，則∠BOE=

。(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDE54°例題解讀---在應(yīng)用中提升：例2：如圖，已知AB.CD例題解讀---在應(yīng)用中提升：例3：如圖，過點(diǎn)P畫出∠AOB兩邊的垂線。

AOBP例題解讀---在應(yīng)用中提升：例3：如圖，過點(diǎn)P畫出∠AOB兩例題解讀---在應(yīng)用中提升：【拓展思考】如圖，OA⊥OB,∠AOC=∠BOD,

試分析OC與OD的位置關(guān)系？你能說明你的結(jié)論嗎?ABCDO例題解讀---在應(yīng)用中提升：【拓展思考】如圖，OA⊥OB,例題解讀---在應(yīng)用中提升：【拓展思考】如圖，OA⊥OB,∠AOC=∠BOD,

試分析OC與OD的位置關(guān)系？你能說明你的結(jié)論嗎?ABCD