組合及組合數(shù)公式作業(yè)

組合及組合數(shù)公式作業(yè)組合及組合數(shù)公式作業(yè)組合及組合數(shù)公式作業(yè)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月組合及組合數(shù)公式作業(yè)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：組合與組合數(shù)公式一、選擇題1．若Ceq\o\al(x,6)＝Ceq\o\al(2,6)，則x的值為()A．2B．4C．4或2D．32．某新農(nóng)村社區(qū)共包括8個(gè)自然村，且這些村莊分布零散沒(méi)有任何三個(gè)村莊在一條直線上，現(xiàn)要在該社區(qū)內(nèi)建“村村通”工程，共需建公路的條數(shù)為()A．4B．8C．28D．643．已知Ceq\o\al(7,n＋1)－Ceq\o\al(7,n)＝Ceq\o\al(8,n)，則n等于()A．14B．12C．13D．154．從5名志愿者中選派4人在星期六和星期日參加公益活動(dòng)，每人一天，每天兩人，則不同的選派方法共有()A．60種B．48種C．30種D．10種5．平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn)，分別為O(0,0)，A(1,2)，B(2,4)，C(－1,2)，D(－2,4)．則這五個(gè)點(diǎn)可以確定不同的三角形個(gè)數(shù)為()6．若從1,2,3，…，9這9個(gè)整數(shù)中同時(shí)取4個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有()A．60種B．63種C．65種D．66種二、填空題7．若已知集合P＝{1,2,3,4,5,6}，則集合P的子集中含有3個(gè)元素的子集數(shù)為_(kāi)_______．8．不等式Ceq\o\al(2,n)－n<5的解集為_(kāi)_______．9．若對(duì)任意的x∈A，則eq\f(1,x)∈A，就稱A是“具有伙伴關(guān)系”的集合．集合M＝eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(－1，0，\f(1,3)，\f(1,2)，1，2，3，4))的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．10．計(jì)算：(1)Ceq\o\al(5,8)＋Ceq\o\al(98,100)·Ceq\o\al(7,7)；(2)Ceq\o\al(0,5)＋Ceq\o\al(1,5)＋Ceq\o\al(2,5)＋Ceq\o\al(3,5)＋Ceq\o\al(4,5)＋Ceq\o\al(5,5)；(3)Ceq\o\al(n,n＋1)·Ceq\o\al(n－1,n).11．某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道．(如圖)(1)圖中有多少個(gè)矩形？(2)從A點(diǎn)走向B點(diǎn)最短的走法有多少種？

12．假設(shè)在100件產(chǎn)品中有3件是次品，從中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少種？(1)沒(méi)有次品；(2)恰有兩件是次品；(3)至少有2件次品．組合與組合數(shù)公式CCACCD8.{2,3,4}10.解：(1)原式＝Ceq\o\al(3,8)＋Ceq\o\al(2,100)×1＝eq\f(8×7×6,3×2×1)＋eq\f(100×99,2×1)＝56＋4950＝5006.(2)原式＝2(Ceq\o\al(0,5)＋Ceq\o\al(1,5)＋Ceq\o\al(2,5))＝2(Ceq\o\al(1,6)＋Ceq\o\al(2,5))＝2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(6＋\f(5×4,2×1)))＝32.(3)原式＝Ceq\o\al(n,n＋1)·Ceq\o\al(1,n)＝eq\f(n＋1！,n！)·n＝eq\f(n＋1·n！,n！)·n＝(n＋1)n＝n2＋n.11.解：(1)在7條南北向街道中任選2條，5條南北向街道中任選2條，這樣4條線可組成一個(gè)矩形，故可組成矩形有Ceq\o\al(2,7)·Ceq\o\al(2,5)＝210(個(gè))．(2)每條東西向的街道被分成6段，每條南北向街道被分成4段，從A到B最短的走法，無(wú)論怎樣走，一定至少包括10段，其中6段方向相同，另4段方向也相同，每種走法，即是從10段中選出6段，這6段是走東西方向的(剩下4段即是走南北方向的)，共有Ceq\o\al(6,10)＝Ceq\o\al(4,10)＝210(種)走法．12.解：(1)沒(méi)有次品的抽法就是從97件正品中抽取5件的抽法，共有Ceq\o\al(5,97)種．(2)恰有2件是次品的抽法就是從97件正品中抽取3件，并從3件次品中抽2件的抽法，共有Ceq\o\al(3,97)Ceq\o\al(2,3)種．(3)至少有2件次品的抽法，按次品件數(shù)來(lái)分有兩類：第一類，從97件正品中抽取3件，并從3件次品中抽取2件，有Ceq\o\al(3,97)Ceq\o\al(2,3)種．第二類，從97件正品中抽取2件，并