統(tǒng)計學實驗-SPSS與R軟件應用與實例-第7章時間序列-SPSS課件

2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-1統(tǒng)計學實驗

—SPSS和R軟件應用與實例

主編：費宇2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-1統(tǒng)2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-2第7章時間序列分析2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-2第2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-3一、實驗目的熟悉SPSS的分析（Analyze）菜單里時間序列子菜單(TimeSeries)中序列圖（Sequencechart）、自相關(guān)（Autocorrelations）、構(gòu)造模型（Createmodel）、季節(jié)分解(Seasonaldecomposition)模塊的主要功能；掌握SPSS分析時間序列數(shù)據(jù)的各項基本操作過程，并能讀懂SPSS輸出的結(jié)果。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-3一2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-4二、實驗環(huán)境系統(tǒng)軟件Windows2000或WindowsXP或Windows7；統(tǒng)計軟件SPSS16.0或更高版本。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-4二2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-5三、實驗內(nèi)容通過各種手段檢驗序列的平穩(wěn)性根據(jù)自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)初步判斷ARMA模型的階數(shù)p和

q對ARIMA模型進行估計、預測和診斷識別時間序列數(shù)據(jù)的季節(jié)變動，能看出其季節(jié)波動趨勢，學會剔除季節(jié)因素的方法2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-5三2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-6第7章時間序列分析7.1時間序列的圖形化觀察7.2指數(shù)平滑7.3時間序列的Box-Jenkin模型7.4時間序列的季節(jié)分解2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-6第2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-77.1時間序列的圖形化觀察【例7.1】(數(shù)據(jù)文件為li7.1.sav)選取我國從1978年至2019年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP，億元)數(shù)值，總31個觀測值，數(shù)據(jù)來源“國泰安宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)庫”。試用SPSS對該數(shù)據(jù)進行分析，判斷其是否具有平穩(wěn)性。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-772022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-8【統(tǒng)計理論】時間序列分析中一個重要的概念是平穩(wěn)性，它是時間序列建模的一個重要基礎(chǔ)。如果一個隨機過程的均值和方差在時間過程上都是常數(shù)，并且在任何兩時期的協(xié)方差僅依賴于這兩個時期間的間隔，而不依賴于計算這個協(xié)方差的實際時間，就稱它是寬平穩(wěn)的。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-8【2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-9【統(tǒng)計理論】時間序列平穩(wěn)性檢驗的常用方法有：

(1)時序圖依據(jù)均值和方差的統(tǒng)計意義，一個平穩(wěn)序列時間序列的實現(xiàn)大致是由在某一水平線附近等幅波動的點構(gòu)成的。平穩(wěn)序列的時序圖應該顯示出序列始終圍繞一個常數(shù)值波動，且波動的范圍不大。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-9【2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-10【統(tǒng)計理論】實踐中真正具有平穩(wěn)性的時間序列并不多見，通常都會表現(xiàn)出非平穩(wěn)性。非平穩(wěn)性的表現(xiàn)形式多種多多樣，主要特征有：趨勢性、異方差性、周期性等。在許多時間序列數(shù)據(jù)中，差分可以使時間序列達到平穩(wěn)性目的。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-102022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-11假設(shè)

為一時間序列，則該序列的一階差分定義為

，其中

表示一階差分算子。為了達到平穩(wěn)性的目的，一階差分是最常用的方法，有時我們甚至需要對其進行多次一階差分?！窘y(tǒng)計理論】2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-112022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-12【統(tǒng)計理論】(2)自相關(guān)和偏自相關(guān)系數(shù)所謂自相關(guān)是指序列與其自身經(jīng)過某些階數(shù)滯后形成的序列之間存在某種程度的相關(guān)性。隨著

的增加，自相關(guān)函數(shù)下降且趨于0。從下降的速度看，平穩(wěn)序列要比非平穩(wěn)序列快得多。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-122022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-13【菜單方式】—繪制時間序列圖打開數(shù)據(jù)文件li7.1.sav，選擇Transform→CreateTimeSeries，然后將變量GDP選入NewVariable(s)，此時形成一個新的變量記為GDP_1，在Function功能框中選擇Difference，Order選擇1，最后點擊OK。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-132022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-14【菜單方式】—繪制時間序列圖點擊選擇Analyze→Timeseries→Sequencechart命令，將對話框中左邊的GDP及GDP_1選入右邊的Variable中，將YEAR選入TimeAxisLabels中，最后單擊OK按鈕。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-142022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-15圖7.1例7.1中GDP及GDP_1的時序圖2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-152022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-16【菜單方式】—平穩(wěn)性判斷

在上述數(shù)據(jù)文件中，選擇Analyze→Timeseries→Autocorrelations命令，將對話框中左邊的GDP選入右邊的Variables中，在Display選項中選擇Autocorrelations，最后單擊OK按鈕。

2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-162022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-17表7.1例7.1中GDP序列的自相關(guān)函數(shù)2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-172022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-18圖7.2例7.1中GDP的自相關(guān)函數(shù)的條形圖2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-18【程序方式】*SequenceCharts.TSPLOTVARIABLES=GDPGDP_1/ID=YEAR/NOLOG.2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-19【程序方式】*SequenceCharts.2022/1【程序方式】ACFVARIABLES=GDP/NOLOG/MXAUTO16/SERROR=IND/PACF.2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-20【程序方式】ACFVARIABLES=GDP2022/102022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-217.2指數(shù)平滑【例7.2】(數(shù)據(jù)文件為li7.2.sav)選取1990年至2019年我國月度社會消費品零售總額數(shù)據(jù)(億元)，利用指數(shù)平滑方法試對該數(shù)據(jù)進行分析。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-212022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-22【統(tǒng)計理論】當利用過去數(shù)據(jù)的加權(quán)平均預測將來的數(shù)值時(這一過程成為平滑)，對序列中較近的數(shù)據(jù)給予較大的權(quán)重，遠期的數(shù)據(jù)給于較小的權(quán)重。令

，則

的預測值為：即利用過去的觀測值進行加權(quán)平均預測時間序列在

時刻的數(shù)值。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-222022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-23【菜單方式】打開數(shù)據(jù)文件li7.2.sav，選擇Data→DefineDates命令，左邊FirstCasesIs顯示的日期格式中選擇“Years，months”，右邊年的初始值設(shè)為1990；月的初始值選定為1，單擊OK按鈕。可以形成三個新的時間變量，YEAR_，MONTHS_，DATE_，并出現(xiàn)在數(shù)據(jù)文件的第2至4列中。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-232022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-24【菜單方式】選擇Analyze→Timeseries→CreateModel命令，點中Variables選項，將Variable框中RetailSales點入到右邊的DependentVariables中；在Method中選擇ExponentialSmoothing；點擊Criteria，出現(xiàn)一個新的對話框，在ModelType中選擇Winter’smultiplicative，在DependentVariableTransformation中選擇None，然后點擊Continue，回到原來的對話框。最后單擊OK按鈕。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-242022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-25表7.2指數(shù)平滑的模型參數(shù)估計ExponentialSmoothingModelParametersModelEstimateSEtSig.RetailSales-Model_1NoTransformationAlpha(Level).598.03119.128.000Gamma(Trend)1.874E-6.007.0001.000Delta(Season)1.000.1297.755.0002022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-252022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-26圖7.3通過指數(shù)平滑后擬合值和預測值的時間序列圖2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-26【程序方式】PREDICTTHRUEND.*TimeSeriesModeler.TSMODEL/MODELSUMMARYPRINT=[MODELFIT]/MODELSTATISTICSDISPLAY=YESMODELFIT=[SRSQUARE]/MODELDETAILSPRINT=[PARAMETERS]/SERIESPLOTOBSERVEDFORECASTFIT/OUTPUTFILTERDISPLAY=ALLMODELS/AUXILIARYCILEVEL=95MAXACFLAGS=24/MISSINGUSERMISSING=EXCLUDE/MODELDEPENDENT=RetailSalesPREFIX='Model'/EXSMOOTHTYPE=WINTERSMULTIPLICATIVETRANSFORM=NONE.2022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-27【程序方式】PREDICTTHRUEND.2022/102022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-287.3時間序列的Box-Jenkin模型

7.3.1ARMA模型的識別和估計

【例7.3】(數(shù)據(jù)文件為li7.3.sav)該數(shù)據(jù)是由一個AR(1)模型模擬得到的數(shù)據(jù)，其中模擬參數(shù)

，試對該數(shù)據(jù)進行模型識別和參數(shù)估計。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-282022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-29【統(tǒng)計理論】(1)自回歸(AR)模型①模型形式假設(shè)

為觀測時間序列，

；對

的統(tǒng)計建模，一個自然的想法是用其過去某個時段上的數(shù)據(jù)對其進行回歸，寫成模型形式，即其中

為模型參數(shù)，

是相互獨立的均值為零，方差為

的隨機誤差。由于它是對自身變量的回歸，模型(7.4)稱為p階自回歸模型，記為

。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-292022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-30【統(tǒng)計理論】②識別條件當使用ARMA模型擬合時間序列數(shù)據(jù)時，關(guān)鍵的問題是如何確定其階數(shù)，即即AR(p)中的p，MA(q)中的q，以及ARMA(p,q)中的p，q。通過某種方法確定這些階數(shù)的過稱成為ARMA模型的模型識別。識別模型階數(shù)的兩個重要統(tǒng)計量是自相關(guān)函數(shù)(autocorrelationfunction，簡記為ACF)和偏自相關(guān)函數(shù)(partialautocorrelationfunction，簡記為PACF)。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-302022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-31【統(tǒng)計理論】對于AR(p)模型，自相關(guān)函數(shù)

隨著

的增加呈現(xiàn)指數(shù)衰減或震蕩性衰減；而偏相關(guān)函數(shù)

是

階截尾的，即當

時，

等于零。以AR(1)為例，此時

，由于

，當

時，

呈現(xiàn)指數(shù)衰減，而當

時，

呈或震蕩性衰減。偏相關(guān)函數(shù)

，因此是一階截尾的。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-312022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-32【統(tǒng)計理論】假設(shè)

為后移(滯后)算子，即，

，令則(7.4)可以寫為：

2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-322022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-33【統(tǒng)計理論】有幾種信息準則也可用來決定AR過程的階p，它們都基于似然函數(shù)。例如，著名的AIC準則定義為：其中

是殘差平方和的估計。在實際應用中，事先給定一個正整數(shù)

，對

計算

，然后選擇階，使

達最小值。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-332022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-34【統(tǒng)計理論】③平穩(wěn)條件假設(shè)

表示

的一個

階多項式，則AR(p)模型平穩(wěn)的充分必要條件是：的根全部落在單位圓之外。最簡單的AR模型是AR(1)，模型為：

。此時，平穩(wěn)模型的充要條件是

。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-342022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-35【統(tǒng)計理論】④模型意義僅通過時間序列變量的自身歷史觀測值來反映有關(guān)因素對預測目標的影響和作用，影響序列變化的主要因素是時間序列在不同時期的取值。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-352022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-36【統(tǒng)計理論】(2)移動平均(MA)模型①模型形式對時間序列

，一個滑動平均模型假設(shè)

可以由該時刻和該時刻之前的隨機誤差線性表示，即

我們稱(7.6)為

階滑動平均模型，記為MA(q)。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-362022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-37【統(tǒng)計理論】滑動平均模型

(7.6)也可以表為，其中

。由于

只有有限項，因此式(7.6)總滿足平穩(wěn)性條件，是一個平穩(wěn)過程。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-372022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-38【統(tǒng)計理論】②識別條件對于MA(p)模型，自相關(guān)函數(shù)

是

階截尾的，即當

時，

接近于零。而偏相關(guān)系數(shù)

隨著的增加呈現(xiàn)指數(shù)衰減或震蕩性衰減，并逐漸趨于零。以MA(1)為例，此時

，

，即一階截尾；而偏相關(guān)系數(shù)

，因為

，偏相關(guān)系數(shù)將出現(xiàn)指數(shù)衰減。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-382022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-39【統(tǒng)計理論】③可逆條件MA模型中的一個重要內(nèi)容是研究它的可逆性。令

表示z的q階多項式，則MA(q)模型滿足可逆性的充分必要條件是：

的根全部落在單位圓之外。一階滑動平均模型MA(1)的可逆條件為：

。當滿足可逆條件時，MA(q)模型往往可以轉(zhuǎn)化為AR(p)模型。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-392022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-40【統(tǒng)計理論】④模型意義用過去各個時期的隨機干擾或預測誤差的線性組合來表達當前預測值。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-402022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-41【統(tǒng)計理論】(3)自回歸滑動平均(ARMA)模型①模型形式當模型既有自回歸項，又有滑動平均項時，就得到一個混合模型，稱為自回歸滑動平均模型：

ARMA(p,q)模型的平穩(wěn)條件為：的根全部落在單位圓之外。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-412022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-42【統(tǒng)計理論】②識別條件偏相關(guān)函數(shù)

和自相關(guān)函數(shù)

均不截尾，但較快收斂到0，則該時間序列可能是ARMA（p,q）。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-422022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-43【統(tǒng)計理論】

③模型階數(shù)ARMA模型階數(shù)的確定很難從ACF和PACF獲得充分的信息，TsayandTiao(1984)提出了一種稱為EACF(extendedautocorrelationfunction)方法來識別ARMA(p,q)模型階數(shù)。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-432022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-44【統(tǒng)計理論】在模型識別過程中，ACF及PACF能提供ARMA模型階數(shù)的重要信息，但在建模過程中，我們還應該結(jié)合模型擬合統(tǒng)計量，如

、AIC及BIC，進行綜合分析。其中一種選擇模型階數(shù)的方法是計算對應各種不同階數(shù)的AIC或BIC統(tǒng)計量，其中對應AIC或BIC數(shù)值較小的模型即可選為較好的模型。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-442022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-45【菜單方式】—確定模型階數(shù)打開數(shù)據(jù)文件li7.3.sav，選擇Analyze→Timeseries→Autocorrelation命令，將變量x點入到Variables中，選中Display中的Autocorrelations及Partialautocorrelations；最后點擊OK。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-452022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-46圖7.4例7.3模擬數(shù)據(jù)的（a）

ACF圖，（b）PACF圖2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-462022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-47【菜單方式】—參數(shù)估計打開數(shù)據(jù)文件li7.3.sav，點擊Analyze→Timeseries→Createmodels命令，將變量x點入到DependentVariables中，在Method選項中選擇ARIMA，點擊Criteria，在Model選擇中，ARIMAOrders的Structure中，在Autoregressive(p)的Nonseasonal項上輸入1，然后點擊Continue，點擊

Statistics的StatisticsforComparingModels選項中的Parameterestimates，最后單擊OK按鈕，2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-472022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-48表7.3模擬數(shù)據(jù)AR(1)模型的參數(shù)估計ARIMAModelParametersEstimateSEtSig.x-Model_1xNoTransformationARLag1.678.03320.655.0002022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-482022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-49表7.4模擬數(shù)據(jù)AR(1)模型擬合優(yōu)度統(tǒng)計量ModelStatisticsModelNumberofPredictorsModelFitstatisticsLjung-BoxQ(18)NumberofOutliersStationaryR-squaredStatisticsDFSig.x-Model_10.45512.10717.79402022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-492022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-50【程序方式】

模型識別部分的等價的子程序為：ACF

VARIABLES=x

/NOLOG

/MXAUTO

16

/SERROR=IND

/PACF.2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-502022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-51【程序方式】*TimeSeriesModeler.TSMODEL/MODELSUMMARYPRINT=[MODELFIT]/MODELSTATISTICSDISPLAY=YESMODELFIT=[SRSQUARE]/MODELDETAILSPRINT=[PARAMETERS]/SERIESPLOTOBSERVEDFORECAST/OUTPUTFILTERDISPLAY=ALLMODELS/AUXILIARYCILEVEL=95MAXACFLAGS=24/MISSINGUSERMISSING=EXCLUDE/MODELDEPENDENT=xPREFIX='Model'/ARIMAAR=[1]DIFF=0MA=[0]TRANSFORM=NONECONSTANT=NO/AUTOOUTLIERDETECT=OFF.2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-512022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-527.3時間序列的Box-Jenkin模型

7.3.2ARIMA模型的識別和估計【例7.4】(數(shù)據(jù)文件為li7.1.sav、li7.1.1.sav)使用例7.1中1978年至2019年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP，億元)數(shù)據(jù)，2019-2019年用于做預測。使用ARIMA模型進行分析，給出2019-2019年的預測值。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-522022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-53【統(tǒng)計理論】在許多實際問題中，時間序列可能是非平穩(wěn)的，此時不能簡單的用ARMA模型進行擬合。一個想法是將序列進行差分，使其達到平穩(wěn)性要求，再用ARMA模型進行分析。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-532022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-54【統(tǒng)計理論】假設(shè)零均值時間序列

經(jīng)過

次差分之后可以轉(zhuǎn)化為一個平穩(wěn)時間序列

，則擬合ARMA(p,q)模型后，有ARIMA(p,d,q)中

的平穩(wěn)性條件和可逆性條件與ARMA模型是一致的。當預先確定好差分階數(shù)

，ARIMA(p,d,q)模型的參數(shù)估計與ARMA(p,q)模型是一樣的。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-542022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-55【菜單方式】—確定模型階數(shù)打開數(shù)據(jù)文件li7.1.sav，選擇Analyze→Timeseries→Autocorrelation命令，將變量GDP、GDP_1、GDP_2點入到Variables中，選中Display中的Autocorrelations及Partialautocorrelations，最后點擊OK。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-552022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-56圖7.5GDP數(shù)據(jù)0，1，2階差分后的ACF圖2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-562022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-57圖7.6GDP數(shù)據(jù)0，1，2階差分后的PACF圖2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-572022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-58表7.5ARIMA（p，d，q）的擬合及檢驗統(tǒng)計量ARIMA（p，d，q）ModelFitStatisticsLjung-BoxQ(18)StationaryModifiedBICStatisticsDFSig.（1，0，0）0.96818.43872.046170.00(0，0，1)0.82720.277119.953160.00（1，0，1）0.99017.40053.104160.00（1，1，0）0.99815.87515.950170.527（1，1，1）0.89015.69611.967160.746（0，1，2）0.79616.31432.475160.009（1，2，0）0.07615.67813.282170.7172022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-582022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-59表7.6ARIMA（1，1，1）模型的參數(shù)估計ARIMAModelParametersEstimateSEtSig.GDP-Model_1GDPNoTransformationARLag1.955.09510.015.000Difference1MALag1-.636.255-2.494.0202022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-592022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-60【菜單方式】在擬合模型時，SPSS軟件還可以觀察模型擬合后殘差的ACF和PACF圖的平穩(wěn)性，點擊Createmodel的Plots選項卡中Residualautocorrelationfunction(ACF)和Residualpartialautocorrelationfunction(PACF)即可完成。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-602022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-61圖7.7擬合ARIMA(1，1，1)模型殘差的ACF和PACF圖2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-612022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-62【菜單方式】—模型預測打開數(shù)據(jù)文件li7.1.1.sav，首先定義一個時間變量，根據(jù)數(shù)據(jù)背景選擇日期格式為“Years”，初始值設(shè)為1978，單擊OK。選擇Analyze→TimeseriesCreate→models將變量GDP點入到DependentVariables中，在Method選項中選擇ARIMA，點擊Criteria，在Model選擇中，ARIMAOrders的Structure中，在Autoregressive(p)的Nonseasonal項上輸入1，在Difference(d)中輸入1，在Movingaverage(q)中輸入1，2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-622022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-63【菜單方式】—模型預測然后點擊Continue，回到原來的對話框；在Statistics選項中選擇Displayforecasts在Options選項，點擊“Firstcaseafterendofestimationperiodthroughaspecifieddata”，并在Date框中輸入2019，最后單擊OK按鈕。2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-632022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-64表7.7ARIMA（1，1，1）模型在2019-2019年的預測值ForecastModel201920192019GDP-Model_1Forecast2.03E52.22E52.40E5UCL2.08E52.35E52.63E5LCL1.98E52.09E52.17E52022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-642022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-65圖7.8原始數(shù)據(jù)時序圖、模型擬合值和預測值的點圖2022/10/11《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-652022/10/15《統(tǒng)計學實驗》第7章時間序列分析7-66【程序方式】

PREDICTTHRUYEAR2019.*TimeSeriesModeler.TSMODEL/MODELSUMMARYPRINT=[MODELFIT]/MODELSTATISTICSDISPLAY=YESMODELFIT=[SRSQUARE]/MODELDETAILSPRINT=[FORECASTS]/SERIESPLOTOBSERVEDFORECAST