原子物理學：第3章 第1節(jié) 物質的二象性

§3.1物質的二象性經驗告訴我們，波和粒子這兩個概念永遠無法同時使用，即不能同時用波和粒子這兩個概念去描寫同一現象，因為，這在邏輯上是不可能的。一、光的二象性光子的能量：光子具有動量為：其中波數：這些式子表示了光的微粒性質，但是它們又與波動性的物理量

（頻率和波長或波數）聯(lián)系到一起。光在傳播時顯示出波性，在轉移能量時顯示出粒子性。在任何一個特定的事例中，光要么顯出波性，要么顯出粒子性，兩者決不會同時出現。微粒的波動性

自然人們將聯(lián)想到，實物粒子是否也具有波粒二象性。德布羅意波路易斯·德布羅意（1892～1987）：1924年11月，德布羅意在博士論文中闡述了著名的物質波理論，并指出電子的波動性．這一理論為建立波動力學奠定了堅實基礎．由于這一劃時代的研究成果，使他獲得1929年的諾貝爾物理學獎，同時也使他成為第一個以學位論文獲得諾貝爾獎金的學者二、德布羅意關系式德布羅意指出任何物體都伴隨以波，不可能將物體的運動和波的傳播分拆開來。這種波稱德布羅意物質波。德布羅意還給出了動量的為P的粒子所伴隨波的波長

λ與P的關系式，另外自由粒子的能量和所伴隨的波的頻率之間的關系為這就是著名的德布羅意關系式。德布羅意波的波長：例試計算動能分別為1keV、1MeV

的電子的德布羅意波長。解：電子靜能：E0=m0c2=0.51MeV當EK=1keV

時，不考慮相對論效應：由相對論公式：得：代入德布羅意公式，有：當EK=1MeV

時，必須考慮相對論效應：1927年C.J.戴維森與G.P.革末作電子衍射實驗，驗證電子具有波動性。1.電子衍射實驗1實驗中，用電子束垂直投射到鎳單晶，保持觀察角度不變，不斷改變加速電壓，并測定散射電子流的強度。探測器電子束電子槍鎳單晶當時,電流有一峰值，此實驗驗證了電子具有波動性。發(fā)現：電子束強度并不隨加速電壓而單調變化，而是出現一系列峰值。1927年G.P.湯姆遜（J.J.湯姆遜之子）讓電子束直接穿過多晶體，直接產生衍射花紋。與C.J.戴維森共獲1937年諾貝爾物理學獎。屏P多晶薄膜高壓柵極陰極2.電子衍射實驗2此后，人們相繼證實了原子、分子、中子等都具有波動性。3.量子圍欄(QuantumCorral)中的駐波1993年克羅米(M·F·Corrie)等人用掃描電子顯微鏡技術,把銅(111)表面上的鐵原子排列成半徑為7.13nm的圓環(huán)性量子圍欄,并觀測到了圍欄內的同心圓柱狀駐波,直接證實了物質波的存在.++++++++++++++++探針物質波被廣泛用作探索手段.例核反應產生的中子(=0.1nm)可作為晶體探測器.中子衍射顯示的苯結構三、

德布羅意關系式的應用

(1)由德布羅意關系式可以證明：氫原子穩(wěn)定軌道上正好能容納下整數個電子的德布羅意波波長。對于圓軌道，軌道量子化的條件是：氫原子穩(wěn)定圓軌道上正好容納下整數個電子的德布羅意波波長。對于橢圓軌道，軌道量子化的條件是：氫原子穩(wěn)定橢圓軌道上正好容納下整數個電子的德布羅意波波長。

(2)若將德布羅意關系式應用于氫原子上，原子定態(tài)假設便和駐波聯(lián)系起來，十分自然地給出角動量量子化條件。于是有這正是玻爾曾用過的角動量量子化條件。電子要作穩(wěn)定運動，電子回轉一周的周長應為其波長整數倍這正是玻爾的量子化的軌道半徑。（3）如果把代入氫原子總能量表達式中nm053.0422222nannemrn===opeh由定態(tài)條件：dE/dr=0，得出（4）考慮在剛性匣子中的運動粒子（如圖）粒子在匣中的動能為(1/2)mv2