原子物理學(xué)：第3章 第1節(jié) 物質(zhì)的二象性

§3.1物質(zhì)的二象性經(jīng)驗(yàn)告訴我們，波和粒子這兩個(gè)概念永遠(yuǎn)無(wú)法同時(shí)使用，即不能同時(shí)用波和粒子這兩個(gè)概念去描寫(xiě)同一現(xiàn)象，因?yàn)?，這在邏輯上是不可能的。一、光的二象性光子的能量：光子具有動(dòng)量為：其中波數(shù)：這些式子表示了光的微粒性質(zhì)，但是它們又與波動(dòng)性的物理量

（頻率和波長(zhǎng)或波數(shù)）聯(lián)系到一起。光在傳播時(shí)顯示出波性，在轉(zhuǎn)移能量時(shí)顯示出粒子性。在任何一個(gè)特定的事例中，光要么顯出波性，要么顯出粒子性，兩者決不會(huì)同時(shí)出現(xiàn)。微粒的波動(dòng)性

自然人們將聯(lián)想到，實(shí)物粒子是否也具有波粒二象性。德布羅意波路易斯·德布羅意（1892～1987）：1924年11月，德布羅意在博士論文中闡述了著名的物質(zhì)波理論，并指出電子的波動(dòng)性．這一理論為建立波動(dòng)力學(xué)奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)．由于這一劃時(shí)代的研究成果，使他獲得1929年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，同時(shí)也使他成為第一個(gè)以學(xué)位論文獲得諾貝爾獎(jiǎng)金的學(xué)者二、德布羅意關(guān)系式德布羅意指出任何物體都伴隨以波，不可能將物體的運(yùn)動(dòng)和波的傳播分拆開(kāi)來(lái)。這種波稱(chēng)德布羅意物質(zhì)波。德布羅意還給出了動(dòng)量的為P的粒子所伴隨波的波長(zhǎng)

λ與P的關(guān)系式，另外自由粒子的能量和所伴隨的波的頻率之間的關(guān)系為這就是著名的德布羅意關(guān)系式。德布羅意波的波長(zhǎng)：例試計(jì)算動(dòng)能分別為1keV、1MeV

的電子的德布羅意波長(zhǎng)。解：電子靜能：E0=m0c2=0.51MeV當(dāng)EK=1keV

時(shí)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)：由相對(duì)論公式：得：代入德布羅意公式，有：當(dāng)EK=1MeV

時(shí)，必須考慮相對(duì)論效應(yīng)：1927年C.J.戴維森與G.P.革末作電子衍射實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證電子具有波動(dòng)性。1.電子衍射實(shí)驗(yàn)1實(shí)驗(yàn)中，用電子束垂直投射到鎳單晶，保持觀察角度不變，不斷改變加速電壓，并測(cè)定散射電子流的強(qiáng)度。探測(cè)器電子束電子槍鎳單晶當(dāng)時(shí),電流有一峰值，此實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電子具有波動(dòng)性。發(fā)現(xiàn)：電子束強(qiáng)度并不隨加速電壓而單調(diào)變化，而是出現(xiàn)一系列峰值。1927年G.P.湯姆遜（J.J.湯姆遜之子）讓電子束直接穿過(guò)多晶體，直接產(chǎn)生衍射花紋。與C.J.戴維森共獲1937年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。屏P多晶薄膜高壓柵極陰極2.電子衍射實(shí)驗(yàn)2此后，人們相繼證實(shí)了原子、分子、中子等都具有波動(dòng)性。3.量子圍欄(QuantumCorral)中的駐波1993年克羅米(M·F·Corrie)等人用掃描電子顯微鏡技術(shù),把銅(111)表面上的鐵原子排列成半徑為7.13nm的圓環(huán)性量子圍欄,并觀測(cè)到了圍欄內(nèi)的同心圓柱狀駐波,直接證實(shí)了物質(zhì)波的存在.++++++++++++++++探針物質(zhì)波被廣泛用作探索手段.例核反應(yīng)產(chǎn)生的中子(=0.1nm)可作為晶體探測(cè)器.中子衍射顯示的苯結(jié)構(gòu)三、

德布羅意關(guān)系式的應(yīng)用

(1)由德布羅意關(guān)系式可以證明：氫原子穩(wěn)定軌道上正好能容納下整數(shù)個(gè)電子的德布羅意波波長(zhǎng)。對(duì)于圓軌道，軌道量子化的條件是：氫原子穩(wěn)定圓軌道上正好容納下整數(shù)個(gè)電子的德布羅意波波長(zhǎng)。對(duì)于橢圓軌道，軌道量子化的條件是：氫原子穩(wěn)定橢圓軌道上正好容納下整數(shù)個(gè)電子的德布羅意波波長(zhǎng)。

(2)若將德布羅意關(guān)系式應(yīng)用于氫原子上，原子定態(tài)假設(shè)便和駐波聯(lián)系起來(lái)，十分自然地給出角動(dòng)量量子化條件。于是有這正是玻爾曾用過(guò)的角動(dòng)量量子化條件。電子要作穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)，電子回轉(zhuǎn)一周的周長(zhǎng)應(yīng)為其波長(zhǎng)整數(shù)倍這正是玻爾的量子化的軌道半徑。（3）如果把代入氫原子總能量表達(dá)式中nm053.0422222nannemrn===opeh由定態(tài)條件：dE/dr=0，得出（4）考慮在剛性匣子中的運(yùn)動(dòng)粒子（如圖）粒子在匣中的動(dòng)能為(1/2)mv2