2022-2023學年湖南省邵陽市城步縣八年級數(shù)學第一學期期末預測試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將變形正確的是（）A． B．C． D．2．下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．對于，，，，，，其中分式有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．小紅同學將自己5月份的各項消費情況制作成扇形統(tǒng)計圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項消費金額占消費總金額的百分比B．各項消費的金額C．消費的總金額D．各項消費金額的增減變化情況5．下列代數(shù)式中，屬于分式的是（）A．﹣3 B． C．﹣a﹣b D．﹣6．如圖，點A，D，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，∠A＝∠EDF，補充下列條件不能證明△ABC≌△DEF的是（）A．AD＝CF B．BC∥EF C．∠B＝∠E D．BC＝EF7．下列交通標志圖案中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．一汽艇保持發(fā)動機的功率不變，它在相距30千米的兩碼頭之間流動的河水中往返一次（其中汽艇的速度大于河水流動的速度）所用的時間是t1，它在平靜的河水中行駛60千米所用的時間是t2，則t1與t2的關(guān)系是（）A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1=t2 D．以上均有可能9．能將三角形面積平分的是三角形的（）A．角平分線 B．高 C．中線 D．外角平分線10．已知三角形三邊長分別為2，x，5，若x為整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題(每小題3分,共24分)11．點（3，）關(guān)于軸的對稱點的坐標是__________．12．請你寫出一個圖像不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)解析式__________．13．三角形兩邊的中垂線的交點到三個頂點的距離的大小關(guān)系是_____．14．如圖，，的垂直平分線交于點，交于點，若，則______°．15．如圖，直線a∥b，∠BAC的頂點A在直線a上，且∠BAC＝98°，若∠1＝35°，則∠2＝_____度．16．計算：______17．若等腰三角形的周長為26cm，一邊為11cm，則腰長為_____．18．使分式x2-1x+1的值為0，這時三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，OABC是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=10，OC=8，在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，（1）求D、E兩點的坐標．（2）求過D、E兩點的直線函數(shù)表達式20．（6分）如圖某船在海上航行，在A處觀測到燈塔B在北偏東60°方向上，該船以每小時15海里的速度向東航行到達C處，觀測到燈塔B在北偏東30°方向上，繼續(xù)向東航行到D處，觀測到燈塔B在北偏西30°方向上，當該船到達D處時恰與燈塔B相距60海里．（1）判斷BCD的形狀；（2)求該船從A處航行至D處所用的時間．21．（6分）如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點都在網(wǎng)格線的交點上，點B關(guān)于y軸的對稱點的坐標為（2，0），點C關(guān)于x軸的對稱點的坐標為（﹣1，﹣2）．（1）根據(jù)上述條件，在網(wǎng)格中建立平面直角坐標系xOy；（2）畫出△ABC分別關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）寫出點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標．22．（8分）如圖在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點，∠CDE=∠A．（1）如圖①，若BC=BD，求證：CD=DE；（2）如圖②，過點C作CH⊥DE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．23．（8分）基本圖形：在RT△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到AE．探索：（1）連接EC，如圖①，試探索線段BC，CD，CE之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；（2）連接DE，如圖②，試探索線段DE，BD，CD之間滿足的等量關(guān)系，并證明結(jié)論；聯(lián)想：（3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，則AD的長為．24．（8分）如圖，隧道的截面由半圓和長方形構(gòu)成，長方形的長BC為8m，寬AB為1m，該隧道內(nèi)設(shè)雙向行駛的車道（共有2條車道），若現(xiàn)有一輛貨運卡車高4m，寬2.3m．則這輛貨運卡車能否通過該隧道？說明理由．25．（10分）如圖所示，在中，，，，點從點開始沿邊向點以的速度運動，同時另一點由點開始沿邊向點以的速度運動．（1）后，點與點之間相距多遠？（2）多少秒后，？26．（10分）如圖，、兩個村子在筆直河岸的同側(cè)，、兩村到河岸的距離分別為，，，現(xiàn)在要在河岸上建一水廠向、兩村輸送自來水，要求、兩村到水廠的距離相等.（1）在圖中作出水廠的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）求水廠距離處多遠？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)進行變形即可．【詳解】解：即故選：C．【點睛】此題考查了完全平方公式，掌握是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題，比較簡單．2、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形以及軸對稱圖形的概念逐一進行分析即可得.【詳解】A、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故不符合題意；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符合題意；C、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意；D、不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故不符合題意，故選C.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.3、D【分析】根據(jù)分式的定義即可求出答案．【詳解】，，，是分式，共4個；

故答案為：D．【點睛】本題考查分式的定義，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的定義．4、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．因此，【詳解】解：從圖中可以看出各項消費金額占消費總金額的百分比．故選A．5、B【分析】根據(jù)分式的定義：形如，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式，逐一判斷即可．【詳解】解：A．﹣3不是分式，故本選項不符合題意；B．是分式，故本選項符合題意；C．﹣a﹣b不是分式，故本選項不符合題意；D．﹣不是分式，故本選項不符合題意．故選B．【點睛】此題考查的是分式的判斷，掌握分式的定義是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】利用全等三角形的判定方法即可判斷．【詳解】解：∵AB＝DE，∠A＝∠EDF，∴只要AC＝DF即可判斷△ABC≌△DEF，∵當AD＝CF時，可得AD+DC＝DC+CF，即AC＝DF，當BC∥EF時，∠ACB＝∠F，可以判斷△ABC≌△DEF，當∠B＝∠E時，可以判斷△ABC≌△DEF，故選：D．【點睛】本題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念，分別判斷即可.【詳解】解：A、B、D不是中心對稱圖形，C是中心對稱圖形.故選C.點睛：本題考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．8、A【分析】設(shè)汽艇在靜水中的速度為a千米/小時，水速為b千米/小時，根據(jù)題意列出算式，然后再比較大小即可．【詳解】汽艇在靜水中所用時間t1．汽艇在河水中所用時間t1．∵t1－t1=0，∴，∴t1＞t1．故選A．【點睛】本題考查了分式的減法，根據(jù)題意列出汽艇在靜水中和河水中所用時間的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題解析：根據(jù)三角形的面積公式，只要兩個三角形具有等底等高，則兩個三角形的面積相等．根據(jù)三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線．故選C．考點：1．三角形的中線；2．三角形的面積．10、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，據(jù)此解答即可．【詳解】解：由題意可得，5?2＜x＜5＋2，解得1＜x＜7，∵x為整數(shù)，∴x為4、5、6，∴這樣的三角形個數(shù)為1．故選：B．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊差小于第三邊；運用三角形的三邊關(guān)系定理是解答的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、（3,2）【解析】利用關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)．即點P（x，y）關(guān)于x軸的對稱點P'的坐標是（x，﹣y），進而求出即可．【詳解】點（3，﹣2）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（3，2）．故答案為（3，2）．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12、（答案不唯一）．【解析】解：由題意可知，一次函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限∴k＜0；b＞0∴（答案不唯一）故答案為（答案不唯一）．13、相等【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AP＝BP，AP＝CP，即可得出答案．【詳解】解：相等，理由是：∵P是線段AB和線段AC的垂直平分線的交點，∴AP＝BP，AP＝CP，∴AP＝BP＝CP，即三角形兩邊的中垂線的交點到三個頂點的距離的大小關(guān)系是相等，故答案為：相等．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠ABC,然后根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB,從而得出∠A=∠DBA=40°,即可求出．【詳解】解:∵,∴∠ABC=∠ACB=∵DE垂直平分AB∴DA=DB∴∠A=∠DBA=40°∴∠DBC=∠ABC－∠DBA=1°故答案為:1．【點睛】此題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)，掌握等邊對等角和線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等是解決此題的關(guān)鍵．15、1．【分析】由直線a∥b，利用“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”可得出∠3的度數(shù)，結(jié)合∠2+∠3+∠BAC＝180°及∠BAC＝98°，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵直線a∥b，∴∠3＝∠1＝35°，∵∠2+∠3+∠BAC＝180°，∠BAC＝98°，∴∠2＝180°﹣∠3﹣∠BAC＝180°﹣35°﹣98°＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”是解題的關(guān)鍵．16、【詳解】==917、11cm或7.5cm【解析】試題解析：：①11cm是腰長時，腰長為11cm，②11cm是底邊時，腰長=（26-11）=7.5cm，所以，腰長是11cm或7.5cm．18、1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知這是分式方程，x2答案為1.考點：分式方程的解法三、解答題(共66分)19、(3)D（0，3）；E（4，8）．(3)．【詳解】試題分析：（3）先根據(jù)勾股定理求出BE的長，進而可得出CE的長，求出E點坐標，在Rt△DCE中，由DE=OD及勾股定理可求出OD的長，進而得出D點坐標．（3）由（3）知D、E的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達式．試題解析：（3）依題意可知，折痕AD是四邊形OAED的對稱軸，∴在Rt△ABE中，AE=AO=30，AB=8，BE==6，∴CE=4，∴E（4，8）．在Rt△DCE中，DC3+CE3=DE3，又∵DE=OD，∴（8-OD）3+43=OD3，∴OD=3，∴D（0，3），綜上D點坐標為（0，3）、E點坐標為（4，8）．（3）由（3）得：E（4，8）．D（0，3），設(shè)直線DE的解析式為y=mx+n，∴，解得，∴直線DE的解析式為y=x+3．考點：3．翻折變換（折疊問題）；3．坐標與圖形性質(zhì)．20、（1）等邊三角形；（2）8小時【分析】（1）根據(jù)題意可得∠BCD=∠BDC=60°，即可知△BCD是等邊三角形；

（2）由（1）可求得BC，CD的長，然后易證得△ABC是等腰三角形，繼而求得AD的長，則可求得該船從A處航行至D處所用的時間；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：∠BCD=90°-30°=60°，∠BDC=90°-30°=60°，

∴∠BCD=∠BDC=60°，

∴BC=BD，

∴△BCD是等邊三角形；

（2）∵△BCD是等邊三角形，

∴CD=BD=BC=60海里，

∵∠BAC=90°-60°=30°，

∴∠ABC=∠BCD-∠BAC=30°，

∴∠BAC=∠ABC，

∴AC=BC=60海里，

∴AD=AC+CD=120海里，

∴該船從A處航行至D處所用的時間為：120÷15=8（小時）；【點睛】此題考查了方向角問題．注意準確構(gòu)造直角三角形是解此題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）（-4，-4）．【分析】（1）依據(jù)點B關(guān)于y軸的對稱點坐標為（2，0），點C關(guān)于x軸的對稱點坐標為（-1，-2），即可得到坐標軸的位置；（2）依據(jù)軸對稱的性質(zhì)，即可得到△ABC分別關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；（3）依據(jù)關(guān)于x軸的對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，即可得到點A關(guān)于x軸的對稱點的坐標．【詳解】解：（1）如圖所示，建立平面直角坐標系xOy．（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（3）A點關(guān)于x軸的對稱點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，所以點A（-4，4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標（-4，-4）．【點睛】本題主要考查作圖?軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)．22、（1）證明見解析（1）1【解析】試題分析：（1）先根據(jù)條件得出∠ACD=∠BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定△ADC≌△BED，即可得到CD=DE；（1）先根據(jù)條件得出∠DCB=∠CDE，進而得到CE=DE，再在DE上取點F，使得FD=BE，進而判定△CDF≌△DBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CH⊥EF，運用三線合一即可得到FH=HE，最后得出DE﹣BE=DE﹣DF=EF=1HE=1．試題解析：（1）∵AC=BC，∠CDE=∠A，∴∠A=∠B=∠CDE，∴∠ACD=∠BDE，又∵BC=BD，∴BD=AC，在△ADC和△BED中，，∴△ADC≌△BED（ASA），∴CD=DE；（1）∵CD=BD，∴∠B=∠DCB，又∵∠CDE=∠B，∴∠DCB=∠CDE，∴CE=DE，如圖，在DE上取點F，使得FD=BE，在△CDF和△DBE中，，∴△CDF≌△DBE（SAS），∴CF=DE=CE，又∵CH⊥EF，∴FH=HE，∴DE﹣BE=DE﹣DF=EF=1HE=1．23、（1）結(jié)論：．證明見解析；（2）結(jié)論：．證明見解析；（3）【分析】（1）說明△BAD≌OCAE（SAS）即可解答；（2）先說明△BAD≌△CAE，可得BD=CE、∠ACE=∠B，進一步可得∠DCE=90°，最后利用勾股定理即可解答；（3）作AE⊥AD.使AE=AD，連接CE，DE.由△BAD≌△CAE（SAS），推出BD=CE=7，由∠ADC=45°，∠EDA=45°，可得∠EDC=90°，最后利用勾股定理解答即可【詳解】解：（1）結(jié)論：，理由如下：如圖①中，∵，∴，即，在和中，，∴，∴，∴，即：；（2）結(jié)論：．理由如下：連接CE，由（1）得，，∴，，∴，∴．∴（3）作AE⊥4D，使4E=AD，連接CE，DE.∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE，在△BAD與△CAE中，AB=AC，∠BAD=∠CAE，AD=AE∴△B