2022年四川省巴中學(xué)市恩陽(yáng)區(qū)數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式組的解為（）A． B． C． D．或2．的三個(gè)內(nèi)角，，滿足，則這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形3．如圖，D為等腰Rt△ABC的斜邊AB的中點(diǎn)，E為BC邊上一點(diǎn)，連接ED并延長(zhǎng)交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過(guò)D作DH⊥EF交AC于G，交BC的延長(zhǎng)線于H，則以下結(jié)論：①DE＝DG；②BE＝CG；③DF＝DH；④BH＝CF．其中正確的是（）A．②③ B．③④ C．①④ D．①②③④4．下列文化體育活動(dòng)的圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．5．如圖，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且DE⊥AC于E，則CD=（）A．3 B．4 C．5 D．66．估算的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間7．要使分式有意義，則x的取值范圍是()A． B． C． D．8．點(diǎn)M(﹣2，1)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是()A．(﹣2，﹣1)B．(2，1)C．(2，﹣1)D．(1，﹣2)9．如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（）A．70° B．44° C．34° D．24°10．若≌，則根據(jù)圖中提供的信息，可得出的值為（）A．30 B．27 C．35 D．4011．下面計(jì)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．a(chǎn)2+a3＝a5 C．（﹣2a3b2）3＝﹣8a9b6 D．a(chǎn)3?a2＝a612．四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC二、填空題（每題4分，共24分）13．在實(shí)數(shù)0.23，4.，π，－，，0.3030030003…（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是_________個(gè).14．如圖：在中，，平分，平分外角，則__________．15．如圖，＝，＝，∠＝∠，∠1＝35°，∠2＝30°，則∠3＝_____度.16．如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，那么a=________．17．點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)到軸的距離是1，到軸的距離是2，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_______．18．若分式的值為0，則x=_____________．三、解答題（共78分）19．（8分）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．已知該學(xué)校從批發(fā)市場(chǎng)花4800元購(gòu)買了黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：批發(fā)價(jià)(元)零售價(jià)(元)黑色文化衫2545白色文化衫2035(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑.白文化衫各幾件？(2)通過(guò)手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤(rùn)．20．（8分）已知：a2+3a﹣2=0，求代數(shù)a-3a21．（8分）化簡(jiǎn)式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．22．（10分）解答下列各題（1）如圖1，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．①作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；②如果P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，且P點(diǎn)到直線AA?的距離為5，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2）我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水，從我做起”，小麗同學(xué)在她家所在小區(qū)的200住戶中，隨機(jī)調(diào)查了10個(gè)家庭在2019年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查結(jié)果繪成了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖2①求這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；②以上面的樣本平均數(shù)為依據(jù)，自來(lái)水公司按2019年該小區(qū)戶月均用水量下達(dá)了2020年的用水計(jì)劃（超計(jì)劃要執(zhí)行階梯式標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)）請(qǐng)計(jì)算該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量．23．（10分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“可化為一元一次方程的分式方程及其解法”的過(guò)程中，老師提出一個(gè)問(wèn)題：若關(guān)于x的分式方程ax-a=1的解為正數(shù)，求a經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：小杰說(shuō)：解這個(gè)關(guān)于x的分式方程，得x=a+1．由題意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，問(wèn)題解決．小哲說(shuō)：你考慮的不全面，還必須保證x≠1，即a+1≠1才行．（1）請(qǐng)回答：的說(shuō)法是正確的，并簡(jiǎn)述正確的理由是；（2）參考對(duì)上述問(wèn)題的討論，解決下面的問(wèn)題：若關(guān)于x的方程mx-3-x24．（10分）“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受社會(huì)的關(guān)注．春節(jié)期間，小飛隨機(jī)調(diào)查了城區(qū)若干名同學(xué)和家長(zhǎng)對(duì)中學(xué)生帶手機(jī)現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：

(1)這次的調(diào)查對(duì)象中，家長(zhǎng)有人；(2)圖2中表示家長(zhǎng)“贊成”的圓心角的度數(shù)為度；(3)開學(xué)后，甲、乙兩所學(xué)校對(duì)各自學(xué)校所有學(xué)生帶手機(jī)情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)兩校共有576名學(xué)生帶手機(jī)，且乙學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)是甲學(xué)校帶手機(jī)學(xué)生數(shù)的，求甲、乙兩校中帶手機(jī)的學(xué)生數(shù)各有多少？25．（12分）已知某種商品去年售價(jià)為每件元，可售出件．今年漲價(jià)成（成），則售出的數(shù)量減少成（是正數(shù)）．試問(wèn)：如果漲價(jià)成價(jià)格，營(yíng)業(yè)額將達(dá)到，求．26．（1）計(jì)算：（2）因式分解：（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式2?x≥?3，得：x≤5，解不等式x?1≥?2，得：x≥?1，則不等式組的解集為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)，設(shè)∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，再根據(jù)內(nèi)角和列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)∠A=x，∠B=2x，∠C=3x，則x+2x+3x=180，解得：x=30，∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC為直角三角形，故選C.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角形內(nèi)角和的考查，熟練掌握三角形內(nèi)角和知識(shí)和準(zhǔn)確根據(jù)題意列出方程是解決本題的關(guān)鍵.3、D【分析】連接CD，欲證線段相等，就證它們所在的三角形全等，即證明即可．【詳解】如圖，連接CD∵△ABC是等腰直角三角形，CD是中線∴又∵，即，則①②正確同理可證：，則③正確，則④正確綜上，正確的有①②③④故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形全等的判定定理與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)作輔助線，構(gòu)造全等三角形是解題關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各圖形分析判斷后即可求解．【詳解】A、圖形不是軸對(duì)稱圖形，B、圖形不是軸對(duì)稱圖形，C、圖形是軸對(duì)稱圖形，D、圖形不是軸對(duì)稱圖形，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的判斷，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)已知條件DE是垂直平分線得到，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，結(jié)合∠ACB=90°可得從而，由跟勾股定理得到，于是得到結(jié)論．【詳解】解：點(diǎn)為的中點(diǎn)，于，，，，，，，，，，，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形性質(zhì)和判定、勾股定理，線段垂直平分線的性質(zhì)，正確理解線段垂直平分線性質(zhì)和等腰三角形性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】由題意利用“夾逼法”得出的范圍，繼而分析運(yùn)算即可得出的范圍．【詳解】解：∵，∴4＜＜5，∴7＜+3＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查估算無(wú)理數(shù)的大小的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運(yùn)用．7、A【分析】根據(jù)分式分母不為0的條件進(jìn)行求解即可.【詳解】由題意得x-1≠0，解得：x≠1，故選A.8、B【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】點(diǎn)M（-2，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，1）．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．9、C【分析】易得△ABD為等腰三角形，根據(jù)頂角可算出底角，再用三角形外角性質(zhì)可求出∠DAC【詳解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故選C.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】在△ABC中利用三角形內(nèi)角和可求得∠A=70°，則可得∠A和∠D對(duì)應(yīng)，則EF=BC，可得到答案．【詳解】∵∠B=50°，∠C=60°，∴∠A=70°，∵△ABC≌△DEF，∴∠A和∠D對(duì)應(yīng)，∴EF=BC=30，∴x=30，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：2a與3b不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)A不合題意；

a2與a3不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故選項(xiàng)B不合題意；

（-2a3b2）3=-8a9b6，正確，故選項(xiàng)C符合題意；

a3?a2=a5，故選項(xiàng)D不合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方與積的乘方及同底數(shù)冪的乘法，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．12、D【解析】根據(jù)平行四邊形判定定理進(jìn)行判斷：A、由“AB∥DC，AD∥BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊互相平行，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；B、由“AB=DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的兩組對(duì)邊相等，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；C、由“AO=CO，BO=DO”可知，四邊形ABCD的兩條對(duì)角線互相平分，則該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)不符合題意；D、由“AB∥DC，AD=BC”可知，四邊形ABCD的一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等，據(jù)此不能判定該四邊形是平行四邊形．故本選項(xiàng)符合題意．故選D．考點(diǎn)：平行四邊形的判定．二、填空題（每題4分，共24分）13、3【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在所列的實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有π，，0.3030030003…（每?jī)蓚€(gè)3之間增加1個(gè)0）這3個(gè)，

故答案為：3【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．14、【分析】先根據(jù)角平分線的定義可得到，，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到，進(jìn)而等量代換可推出，最后根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到進(jìn)而等量代換即得．【詳解】∵平分∴∵平分外角∴∵的外角∴∵的外角∴∴∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了外角性質(zhì)及角平分線的定義，利用三角形的外角等于和它不相鄰的內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化角是解題關(guān)鍵．15、65【解析】因?yàn)椤希健?，所以，又因?yàn)椋剑?，所以，所以，所?16、1【分析】根據(jù)同類二次根式可知，兩個(gè)二次根式內(nèi)的式子相等，從而得出a的值．【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式∴1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查同類二次根式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是得出1+a=4a-2．17、(2,?1).【解析】根據(jù)點(diǎn)P在第四象限可知其橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可確定P點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P在第四象限，∴其橫、縱坐標(biāo)分別為正數(shù)、負(fù)數(shù)，又∵點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)為?1.故點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,?1).故答案為：(2,?1).【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征.18、2【分析】分式的值為零，即在分母的條件下，分子即可．【詳解】解：由題意知：分母且分子，∴,故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式為0的條件，即：在分母有意義的前提下分子為0即可．三、解答題（共78分）19、(1)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動(dòng)共獲得3800元利潤(rùn)．【分析】（1）設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費(fèi)4800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×數(shù)量，即可求出結(jié)論．【詳解】解：(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得：．答：學(xué)校購(gòu)進(jìn)黑文化衫160件，白文化衫40件．(2)(45-25)×160+(35-20)×40＝3800(元)．答：該校這次義賣活動(dòng)共獲得3800元利潤(rùn)．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、12【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則把所給的分式化為最簡(jiǎn)，再由題意得出a2+3a=2，代入即可求解．【詳解】原式=a-3=a-3a=a-3a(a-2)=1a(a+3)=1a∵a2+3a﹣2=0，∴a2+3a=2，∴原式=12【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則把分式化為最簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵．21、，1.【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-2，-1，0，1，2中選取一個(gè)使得原分式有意義的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答即可．【詳解】（1）＝[]＝（），當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．22、（1）①詳見解析；②點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，3）或（6，3）；（2）①6.8t；②該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量應(yīng)為16320t．【分析】（1）①由軸對(duì)稱的性質(zhì)先確定點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，再描點(diǎn)，連線即可；②由P點(diǎn)到直線AA?的距離為5，可知點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣4或6，由其縱坐標(biāo)為3，即可寫出點(diǎn)P坐標(biāo)；（2）①根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法求解即可；②可將①中所求10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以12個(gè)月，再乘以200戶即可．【詳解】解：（1）①如圖1，△A1B1C1即為所求；②如圖1，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣4，3）或（6，3）；（2）①（6×2+6.5×4+7×1+7.5×2+8×1）÷10＝6.8t，∴這10個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6.8t；②6.8×12×200＝16320t，∴該小區(qū)2020年的計(jì)劃用水量應(yīng)為16320t．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，樣本估計(jì)總體等，解題關(guān)鍵是會(huì)認(rèn)條形統(tǒng)計(jì)圖以及在計(jì)算小區(qū)全年計(jì)劃用水量時(shí)注意要乘以12個(gè)月．23、（1）小哲；分式的分母不為0；（2）m≥﹣6且m≠﹣2．【解析】（1）根據(jù)分式方程解為正數(shù)，且分母不為0判斷即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可．【詳解】解：（1）小哲的說(shuō)法是正確的，正確的理由是分式的分母不為0；故答案為：小哲；分式的分母不為0；（2）去分母得：m+x=2x﹣6，解得：x=m+6，由分式方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m+6≥0，且m+6≠2，解得：m≥﹣6且m≠﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解一元一