2022-2023學(xué)年河南省汝州八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，△ABC≌△DCB，點(diǎn)A和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，則DB的長(zhǎng)為（）A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm2．如圖，小明從地出發(fā)，沿直線前進(jìn)15米后向左轉(zhuǎn)18°，再沿直線前進(jìn)15米，又向左轉(zhuǎn)18°??，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地地時(shí)，一共走的路程是（）A．200米 B．250米 C．300米 D．350米3．用計(jì)算器依次按鍵，得到的結(jié)果最接近的是（）A． B． C． D．4．如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中由四個(gè)格點(diǎn)A，B，C，D，以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸，建立平面直角坐標(biāo)系，使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)，則原點(diǎn)是（）A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)5．吉安市騾子山森林公園風(fēng)光秀麗，2018年的國(guó)慶假期每天最高氣溫（單位：℃）分別是：22，23，22，23，x，1，1，這七天的最高氣溫平均為23℃，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．23 B．1 C．1．5 D．256．三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，下列各組數(shù)據(jù)中，能組成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．7，12，15 C．5，13，12 D．8，8，117．在中，按一下步驟作圖：①分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于兩點(diǎn)；②作直線交于點(diǎn)，連接.若，，則（）A．30° B．35° C．40° D．45°8．下列圖形中，中心對(duì)稱(chēng)圖形是()A． B． C． D．9．如圖，把一個(gè)含30°角的直角三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)為（）A．20° B．50° C．60° D．70°10．點(diǎn)在第二、四象限的平分線上，則的坐標(biāo)為（）A． B． C．（-2，2） D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，．與的平分線交于點(diǎn)，得：與的平分線相交于點(diǎn)，得；；與的平分線相交于點(diǎn)，得，則________________．12．如圖，在四邊形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，則BD的長(zhǎng)為.13．分解因式：2a2－4ab＋2b2=________．14．研究表明，H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)為_(kāi)_______m．15．一輛慢車(chē)與一輛快車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，勻速相向而行，兩車(chē)相遇后都停下來(lái)休息，快車(chē)休息2個(gè)小時(shí)后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，慢車(chē)休息3小時(shí)后，接到緊急任務(wù)，以原速的返回甲地，結(jié)果快車(chē)比慢車(chē)早2.25小時(shí)到達(dá)甲地，兩車(chē)之間的距離S（千米）與慢車(chē)出發(fā)的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)距乙地______千米．16．華為手機(jī)上使用的芯片,,則用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________17．已知：在中，，垂足為點(diǎn)，若，，則______.18．把“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”改為“如果……那么……”的形式________________________．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．20．（6分）如圖，平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)作，連接交于點(diǎn)．(1)求證:；(2)當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，四邊形為菱形?請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（6分）如圖，、兩個(gè)村子在筆直河岸的同側(cè)，、兩村到河岸的距離分別為，，，現(xiàn)在要在河岸上建一水廠向、兩村輸送自來(lái)水，要求、兩村到水廠的距離相等.（1）在圖中作出水廠的位置（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）求水廠距離處多遠(yuǎn)？22．（8分）列方程解應(yīng)用題：一輛汽車(chē)開(kāi)往距離出發(fā)地180km的目的地,出發(fā)后第一小時(shí)內(nèi)按原計(jì)劃的速度勻速行駛,一小時(shí)后以原來(lái)速度的1.5倍勻速行駛,并比原計(jì)劃提前40分鐘到達(dá)目的地．求前一小時(shí)的行駛速度．23．（8分）2018年，某縣為改善環(huán)境，方便居民出行，進(jìn)行了路面硬化，計(jì)劃經(jīng)過(guò)幾個(gè)月使城區(qū)路面硬化面積新增400萬(wàn)平方米．工程開(kāi)始后，實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積是原計(jì)劃的2倍，這樣可提前5個(gè)月完成任務(wù)．(1)求實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為多少萬(wàn)平方米？(2)工程開(kāi)始2個(gè)月后，隨著冬季來(lái)臨，氣溫下降，縣委、縣政府決定繼續(xù)加快路面硬化速度，要求余下工程不超過(guò)2個(gè)月完成，那么實(shí)際平均每個(gè)月路面硬化面積至少還要增加多少萬(wàn)平方米？24．（8分）分解因式：（1）（2）（3）25．（10分）已知：如圖，9×9的網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）有一個(gè)格點(diǎn)△ABC．（1）利用網(wǎng)格線，畫(huà)∠CAB的角平分線AQ，交BC于點(diǎn)Q，畫(huà)BC的垂直平分線，交射線AQ于點(diǎn)D；（2）連接CD、BD，則∠CDB＝°．26．（10分）定義符號(hào)min{a，b，c}表示a、b、c三個(gè)數(shù)中的最小值，如min{1，﹣2，3}＝﹣2，min{1，5，5}＝1．（1）根據(jù)題意填空：min＝；（2）試求函數(shù)y＝min{2，x+1，﹣3x+11}的解析式；（3）關(guān)于x的方程﹣x+m＝min{2，x+1，﹣3x+11}有解，試求常數(shù)m的取值范圍．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出：AC＝BD＝7cm.【詳解】解：∵△ABC≌△DCB，AC＝7cm，∴AC＝BD＝7cm．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等是解決此題的關(guān)鍵.2、C【分析】由題意可知小明所走的路線為一個(gè)正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和進(jìn)行分析即可求出答案．【詳解】解：正多邊形的邊數(shù)為：360°÷18°=20，∴路程為：15×20=300（米）.故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的外角和定理，熟練掌握任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】利用計(jì)算器得到的近似值即可得到答案．【詳解】解：，與最接近的是2.1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查計(jì)算器的使用，解題的關(guān)鍵是掌握計(jì)算器上常用的按鍵的功能和使用順序．4、B【解析】試題解析：當(dāng)以點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí)，A（-1，-1），C（1，-1），則點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，符合條件，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)和坐標(biāo)確定位置，掌握平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的確定方法和對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】先根據(jù)平均數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，求解x的值，繼而利用眾數(shù)的概念可得答案．【詳解】解：根據(jù)題意知，22+23+22+23+x+1+1＝23×7，解得：x＝23，則數(shù)據(jù)為22，22，23，23，23，1，1，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為23，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)和眾數(shù)的概念．6、C【解析】試題分析：A、42+52=16+25=41≠62，所以4、5、6不能組成直角三角形；B、72+122=49+144=193≠152，所以7、12、15不能組成直角三角形；C、52+122=25+144=169=132，所以5、12、13可以組成直角三角形；D、82+82=64+64=128≠112，所以8、8、11不能組成直角三角形；故選C．考點(diǎn)：勾股定理的逆定理．7、B【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出∠DAB=∠ABD，由等腰三角形的性質(zhì)求出∠CDB=∠CBD=70°，進(jìn)而結(jié)合三角形外角的性質(zhì)進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得：MN垂直平分AB，∴AD=BD，∴∠DAB=∠ABD，∵DC=BC，∴∠CDB=∠CBD，∵，∠C=40°，∴∠CDB=∠CBD=70°，∴∠A=∠ABD=35°．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的作法與性質(zhì)，正確得出∠DAB=∠ABD是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行解答．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．9、B【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠2＝∠A＋∠1，代入求出即可．【詳解】解：如圖：∠2＝∠A＋∠1＝30°＋20°＝50°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，能根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得出∠2＝∠A＋∠1是解此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得關(guān)于m的方程，求出m值即可得到A點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：由A（m-3，m+1）在第二、四象限的平分線上，得

（m-3）+（m+1）=0，

解得m=1，

所以m-3=-2，m+1=2，

A的坐標(biāo)為（-2，2），

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查寫(xiě)出直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)．理解第二、四象限的角平分線上的點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)角平分線的定義，三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可知，…，依此類(lèi)推可知的度數(shù)．【詳解】解：∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∴，同理可得，…∴．故答案為：.【點(diǎn)睛】本題是找規(guī)律的題目，主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，同時(shí)也考查了角平分線的定義．12、.【解析】作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，即∠BAD=∠CAD′，在△BAD與△CAD′中，，∴△BAD≌△CAD′(SAS)，∴BD=CD′.∠DAD′=90°由勾股定理得DD′=，∠D′DA+∠ADC=90°由勾股定理得CD′=∴BD=CD′=，故答案為.13、【分析】根據(jù)先提取公因式再利用公式法因式分解即可.【詳解】原式=2（a2－2ab＋b2）=【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.14、1.56×10-6【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.00000156=1.56×10-6.故答案為1.56×10-6.15、620【分析】設(shè)慢車(chē)的速度為a千米/時(shí)，快車(chē)的速度為b千米/時(shí)，根據(jù)題意可得5（a+b）=800，，聯(lián)立求出a、b的值即可解答．【詳解】解：設(shè)慢車(chē)的速度為a千米/時(shí)，快車(chē)的速度為b千米/時(shí)，由圖可知兩車(chē)5個(gè)小時(shí)后相遇，且總路程為800千米，則5a+5b=800，即a+b=160，再根據(jù)題意快車(chē)休息2個(gè)小時(shí)后，以原速的繼續(xù)向甲行駛，則快車(chē)到達(dá)甲地的時(shí)間為：，同理慢車(chē)回到甲地的時(shí)間為：，而快車(chē)比慢車(chē)早到2.25小時(shí)，但是由題意知快車(chē)為休息2小時(shí)出發(fā)而慢車(chē)是休息3小時(shí)，即實(shí)際慢車(chē)比快車(chē)晚出發(fā)1小時(shí)，即實(shí)際快車(chē)到甲地所花時(shí)間比慢車(chē)快2.25-1=1.25小時(shí)，即：，化簡(jiǎn)得5a=3b，聯(lián)立得，解得，所以?xún)绍?chē)相遇的時(shí)候距離乙地為=500千米，快車(chē)到位甲地的時(shí)間為=2.5小時(shí)，而慢車(chē)比快車(chē)多休息一個(gè)小時(shí)則此時(shí)慢車(chē)應(yīng)該往甲地行駛了1.5小時(shí)，此時(shí)慢車(chē)往甲地行駛了=120千米，所以此時(shí)慢車(chē)距離乙地為500+120=620千米，即快車(chē)到達(dá)甲地時(shí)，慢車(chē)距乙地620千米．故答案為620.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象得出相應(yīng)的信息是解題的關(guān)鍵．16、【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、75°或35°【分析】分兩種情況：當(dāng)為銳角時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AD=AB，交BC于點(diǎn)D，通過(guò)等量代換得出，從而利用三角形外角的性質(zhì)求出，最后利用三角形內(nèi)角和即可求解；當(dāng)為鈍角時(shí)，直接利用等腰三角形的性質(zhì)和外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】當(dāng)為銳角時(shí)，過(guò)點(diǎn)A作AD=AB，交BC于點(diǎn)D，如圖1當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖2故答案為：75°或35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，分情況討論是解題的關(guān)鍵．18、如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等．

【解析】任何一個(gè)命題都可以寫(xiě)成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論．

解：∵原命題的條件是：兩個(gè)三角形是全等三角形，

結(jié)論是：對(duì)應(yīng)角相等，

∴命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式是如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等．

三、解答題(共66分)19、，【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】(x+1)÷(2+)=(x+1)÷=(x+1)=，當(dāng)x=﹣時(shí)，原式==．故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的乘法，除法運(yùn)算法則，通分約分等運(yùn)算方法．20、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為菱形，證明詳見(jiàn)解析【分析】（1）證明四邊形OCFD是平行四邊形，得出OD=CF，證出OB=CF，再證明全等即可（2）證出四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得出OC=OD，即可得出四邊形OCFD為菱形.【詳解】(1)證明:∵，∴四邊形是平行四邊形，，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，在和中，，∴．(2)當(dāng)滿足時(shí)，四邊形為菱形.理由如下:∵，四邊形是平行四邊形，∴四邊形是矩形∴∴，∴四邊形為菱形【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形判定與性質(zhì)，平行四邊形和菱形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)和菱形的判定是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）水廠距離處.【分析】（1）作線段AB的垂直平分線，與CD的交點(diǎn)即為E點(diǎn)的位置；（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理得出方程解答即可.【詳解】（1）如圖，點(diǎn)E為所求的點(diǎn).（2）設(shè)CE=x，則DE=6-x在中，在中，由（1）知，AE=BE∴解得答：水廠距離處.【點(diǎn)睛】本題考查的是尺規(guī)作圖-線段的垂直平分線及勾股定理，掌握垂直平分線的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用是關(guān)鍵.22、1千米/小時(shí)．【分析】設(shè)汽車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依題意可列出分式方程進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)汽車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依題意可得：，x＝1．所以,汽車(chē)的速度為1千米/小時(shí)．【點(diǎn)睛】此題主要考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.23、（1）實(shí)際每個(gè)月地面硬化面積80萬(wàn)平方米；（2）實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積至少還要增加40萬(wàn)平方米．【分析】（1）設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月路面硬化面積為萬(wàn)平方米，則實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為2萬(wàn)平方米，根據(jù)題意列出分式方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積還要增加萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，列出一元一次不等式，即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)原計(jì)劃每個(gè)月路面硬化面積為萬(wàn)平方米，則實(shí)際每個(gè)月路面硬化面積為2萬(wàn)平方米，根據(jù)題意，得．解得：．經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解．∴答：實(shí)際每個(gè)月地面硬化面積80萬(wàn)平方米．（2）設(shè)實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積還要增加萬(wàn)平方米．根據(jù)題意，得．解得：．答：實(shí)際平均每個(gè)月地面硬化面積至少還要增加40萬(wàn)平方米．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和不等關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．24、（1）；（2）；（3）【分析】（1）先提取公因式-2，再利用完全平方公式分解即可得答案；（2）先提取