2022版?zhèn)鋺?zhàn)老高考一輪復(fù)習(xí)物理第4講 功能關(guān)系 能量守恒定律 課件

大一輪復(fù)習(xí)講義第六章機(jī)械能第4講

功能關(guān)系能量守恒定律1.熟練掌握幾種常見(jiàn)的功能關(guān)系，并會(huì)用于解決實(shí)際問(wèn)題.2.掌握一對(duì)摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化的關(guān)系.3.會(huì)應(yīng)用能量守恒觀點(diǎn)解決綜合問(wèn)題.【目標(biāo)要求】?jī)?nèi)容索引NEIRONGSUOYIN考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用考點(diǎn)二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化考點(diǎn)三能量守恒定律的理解和應(yīng)用課時(shí)精練考點(diǎn)一功能關(guān)系的理解和應(yīng)用011.對(duì)功能關(guān)系的理解(1)做功的過(guò)程就是

的過(guò)程，不同形式的能量發(fā)生相互轉(zhuǎn)化是通過(guò)做功來(lái)實(shí)現(xiàn)的.(2)功是能量轉(zhuǎn)化的

，功和能的關(guān)系，一是體現(xiàn)在不同的力做功，對(duì)應(yīng)不同形式的能轉(zhuǎn)化，具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，二是做功的多少與能量轉(zhuǎn)化的多少在數(shù)值上相等.基礎(chǔ)回扣能量轉(zhuǎn)化量度2.常見(jiàn)的功能關(guān)系幾種常見(jiàn)力做功對(duì)應(yīng)的能量變化關(guān)系式重力正功重力勢(shì)能_____WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功重力勢(shì)能______彈簧等的彈力正功彈性勢(shì)能______W彈＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功彈性勢(shì)能______電場(chǎng)力正功電勢(shì)能_____W電＝－ΔEp＝Ep1－Ep2負(fù)功電勢(shì)能______減少增加減少增加減少增加合力正功動(dòng)能_____W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1負(fù)功動(dòng)能______除重力和彈簧彈力以外的其他力正功機(jī)械能______W其他＝ΔE＝E2－E1負(fù)功機(jī)械能_____一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功機(jī)械能_____內(nèi)能_____Q＝Ff·Δs相對(duì)增加減少增加減少減少增加1.物體動(dòng)能的增加與減少要看合外力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功.2.勢(shì)能的增加與減少要看對(duì)應(yīng)的作用力(如重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力等)做負(fù)功還是做正功.3.機(jī)械能增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對(duì)物體做正功還是做負(fù)功.技巧點(diǎn)撥例1

(多選)(2019·廣東天河華南師大附中期末)如圖1所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡底部A處由靜止運(yùn)動(dòng)至高為h的B處，獲得的速度為v，AB的水平距離為s，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是A.小車克服重力所做的功是mghB.合力對(duì)小車做的功是C.推力對(duì)小車做的功是Fs－mghD.阻力對(duì)小車做的功是考向1功能關(guān)系的理解圖1√√√解析

上升過(guò)程，重力做功為WG＝mgΔh＝mg(hA－h(huán)B)＝－mgh，故小車克服重力所做的功是mgh，故A正確；例2

(多選)(2020·全國(guó)卷Ⅰ·20)一物塊在高3.0m、長(zhǎng)5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢(shì)能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖2中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.則A.物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒B.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C.物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2D.當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J考向2功能關(guān)系與圖像結(jié)合圖2√√解析

由E－s圖像知，物塊動(dòng)能與重力勢(shì)能的和減小，則物塊下滑過(guò)程中機(jī)械能不守恒，故A正確；由E－s圖像知，整個(gè)下滑過(guò)程中，物塊機(jī)械能的減少量為ΔE＝30J－10J＝20J，重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝mgh＝30J，又ΔE＝μmgcosα·s，其中cosα＝

＝0.8，h＝3.0m，g＝10m/s2，則可得m＝1kg，μ＝0.5，故B正確；物塊下滑時(shí)的加速度大小a＝gsinα－μgcosα＝2m/s2，故C錯(cuò)誤；物塊下滑2.0m時(shí)損失的機(jī)械能為ΔE′＝μmgcosα·s′＝8J，故D錯(cuò)誤.考點(diǎn)二摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化021.摩擦力做功的特點(diǎn)(1)一對(duì)靜摩擦力所做功的代數(shù)和總等于零；(2)一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和總是負(fù)值，差值為機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的部分，也就是系統(tǒng)機(jī)械能的損失量；(3)說(shuō)明：兩種摩擦力對(duì)物體都可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功.2.三步求解相對(duì)滑動(dòng)物體的能量問(wèn)題(1)正確分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，做好受力分析.(2)利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，結(jié)合牛頓第二定律分析物體的速度關(guān)系及位移關(guān)系，求出兩個(gè)物體的相對(duì)位移.(3)代入公式Q＝Ff·x相對(duì)計(jì)算，若物體在傳送帶上做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，則為相對(duì)路程s相對(duì).例3

(多選)如圖3所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端.現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).小物塊和小車之間的摩擦力為Ff，小物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為x.此過(guò)程中，以下結(jié)論正確的是A.小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能

為(F－Ff)(L＋x)B.小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為FfxC.小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L＋x)D.系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為Fx圖3√√√解析

由動(dòng)能定理可得，小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)的動(dòng)能Ek物＝W合＝(F－Ff)(L＋x)，A正確；小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車的動(dòng)能Ek車＝Ff

x，B正確；小物塊克服摩擦力所做的功Wf＝Ff(L＋x)，C正確；系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為Ff

L，D錯(cuò)誤.1.(摩擦力做功)(多選)(2019·江蘇卷·8)如圖4所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài).小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止.物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度.在上述過(guò)程中A.彈簧的最大彈力為μmgB.物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC.彈簧的最大彈性勢(shì)能為μmgsD.物塊在A點(diǎn)的初速度為跟進(jìn)訓(xùn)練圖4√√解析

小物塊處于最左端時(shí)，彈簧的壓縮量最大，然后小物塊先向右加速運(yùn)動(dòng)再減速運(yùn)動(dòng)，可知彈簧的最大彈力大于滑動(dòng)摩擦力μmg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物塊從開始運(yùn)動(dòng)至最后回到A點(diǎn)過(guò)程，由功的定義可得物塊克服摩擦力做功為2μmgs，選項(xiàng)B正確；自物塊從最左側(cè)運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)過(guò)程，由能量守恒定律可知Ep＝μmgs，選項(xiàng)C正確；03考點(diǎn)三能量守恒定律的理解和應(yīng)用1.內(nèi)容能量既不會(huì)憑空

，也不會(huì)憑空消失，它只能從一種形式

為其他形式，或者從一個(gè)物體

到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過(guò)程中，能量的總量

.2.表達(dá)式ΔE減＝

.基礎(chǔ)回扣產(chǎn)生轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)移保持不變?chǔ)增3.基本思路(1)某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；(2)某個(gè)物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.應(yīng)用能量守恒定律解題的步驟1.分清有幾種形式的能在變化，如動(dòng)能、勢(shì)能(包括重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能、電勢(shì)能)、內(nèi)能等.2.明確哪種形式的能量增加，哪種形式的能量減少，并且列出減少的能量ΔE減和增加的能量ΔE增的表達(dá)式.3.列出能量守恒關(guān)系式：ΔE減＝ΔE增.技巧點(diǎn)撥例4

(2020·浙江1月選考·20)如圖5所示，一彈射游戲裝置由安裝在水平臺(tái)面上的固定彈射器、豎直圓軌道(在最低點(diǎn)E分別與水平軌道EO和EA相連)、高度h可調(diào)的斜軌道AB組成.游戲時(shí)滑塊從O點(diǎn)彈出，經(jīng)過(guò)圓軌道并滑上斜軌道.全程不脫離軌道且恰好停在B端則視為游戲成功.已知圓軌道半徑r＝0.1m，OE長(zhǎng)L1＝0.2m，AC長(zhǎng)L2＝0.4m，圓軌道和AE光滑，滑塊與AB、OE之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5.滑塊質(zhì)量m＝2g且可視為質(zhì)點(diǎn)，彈射時(shí)從靜止釋放且彈簧的彈性勢(shì)能完全轉(zhuǎn)化為滑塊動(dòng)能.忽略空氣阻力，各部分平滑連接.求：圖5(1)滑塊恰好能過(guò)圓軌道最高點(diǎn)F時(shí)的速度vF大??；答案見(jiàn)解析解得vF＝1m/s(2)當(dāng)h＝0.1m且游戲成功時(shí)，滑塊經(jīng)過(guò)E點(diǎn)對(duì)圓軌道的壓力FN大小及彈簧的彈性勢(shì)能Ep0；答案見(jiàn)解析解析

滑塊從E點(diǎn)到B點(diǎn)，由動(dòng)能定理得解得FN＝FN′＝0.14N從O點(diǎn)到B點(diǎn)，由能量守恒定律得：Ep0＝mgh＋μmg(L1＋L2)解得Ep0＝8.0×10－3J(3)要使游戲成功，彈簧的彈性勢(shì)能Ep與高度h之間滿足的關(guān)系.答案見(jiàn)解析解析

滑塊恰能過(guò)F點(diǎn)的彈性勢(shì)能到B點(diǎn)減速到0Ep1－mgh1－μmg(L1＋L2)＝0解得h1＝0.05m設(shè)斜軌道的傾角為θ，若滑塊恰好能停在B點(diǎn)不下滑，則μmgcosθ＝mgsinθ解得tanθ＝0.5，此時(shí)h2＝0.2m從O點(diǎn)到B點(diǎn)Ep＝mgh＋μmg(L1＋L2)＝2×10－3(10h＋3)J其中0.05m≤h≤0.2m.2.(能量守恒定律)(多選)(2019·湖南衡陽(yáng)市第二次模擬)如圖6所示，一根輕彈簧一端固定在O點(diǎn)，另一端固定一個(gè)帶有孔的小球，小球套在固定的豎直光滑桿上，小球位于圖中的A點(diǎn)時(shí)，彈簧處于原長(zhǎng)，現(xiàn)將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，小球向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)與A點(diǎn)關(guān)于B點(diǎn)對(duì)稱的C點(diǎn)后，小球能運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)D點(diǎn)，OB垂直于桿，則下列結(jié)論正確的是跟進(jìn)訓(xùn)練圖623A.小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，其最大加速度一

定大于重力加速度gB.小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，小球的重力勢(shì)能和彈

簧的彈性勢(shì)能之和可能增大C.小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，重力對(duì)其做功的功率最大D.小球在D點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能一定最大√23√2由機(jī)械能守恒可知，小球從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，小球做加速運(yùn)動(dòng)，即動(dòng)能增大，所以小球的重力勢(shì)能和彈簧的彈性勢(shì)能之和一定減小，故B錯(cuò)誤；解析

在B點(diǎn)時(shí)，小球的加速度為g，在BC間彈簧處于壓縮狀態(tài)，小球在豎直方向除受重力外還有彈簧彈力沿豎直方向向下的分力，所以小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過(guò)程中，其最大加速度一定大于重力加速度g，故A正確；3小球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，由于彈簧的彈力為零，合力為重力G，所以小球從C點(diǎn)往下還會(huì)加速一段，所以小球在C點(diǎn)的速度不是最大，即重力的功率不是最大，故C錯(cuò)誤；D點(diǎn)為小球運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，即速度為零，彈簧形變量最大，所以小球在D點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，故D正確.233.(能量守恒定律)如圖7所示，一物體質(zhì)量m＝2kg，在傾角θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)以初速度v0＝3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端擋板位置B點(diǎn)的距離AB＝4m.當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到C點(diǎn)，最大壓縮量BC＝0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到的最高位置為D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)的距離AD＝3m.擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)(1)物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；圖723答案

0.521

解析

物體從A點(diǎn)到被彈簧彈到D點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能沒(méi)有發(fā)生變化，機(jī)械能的減少量全部用來(lái)克服摩擦力做功，即：23代入數(shù)據(jù)解得：μ＝0.521.(2)彈簧的最大彈性勢(shì)能Epm.23答案

24.4J解析

物體由A到C的過(guò)程中，重力勢(shì)能減少量ΔEp＝mgsin37°·AC摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝μmgcos37°·AC由能量守恒定律可得彈簧的最大彈性勢(shì)能為：Epm＝ΔEk＋ΔEp－Q≈24.4J.課時(shí)精練041.(2020·廣西防城港市防城中學(xué)期中)某物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，克服重力做了功，則物體的A.重力勢(shì)能一定增大B.機(jī)械能一定增大C.動(dòng)能一定減小D.重力勢(shì)能一定減小123456789101112雙基鞏固練√解析

物體克服重力做功，故物體的重力勢(shì)能一定增大，但由于其他力做功情況不明確，故不能確定機(jī)械能和動(dòng)能的變化，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤.1234567891011122.(2020·河北任丘市第一中學(xué)期末)在奧運(yùn)比賽項(xiàng)目中，高臺(tái)跳水是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的強(qiáng)項(xiàng).質(zhì)量為m的跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后受到水的阻力而做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)水對(duì)他的阻力大小恒為F，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，那么在他減速下降高度為h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是A.他的動(dòng)能減少了FhB.他的重力勢(shì)能增加了mghC.他的機(jī)械能減少了(F－mg)hD.他的機(jī)械能減少了Fh123456789101112√123456789101112解析

運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，克服合力做的功等于動(dòng)能的減少量，故動(dòng)能減少(F－mg)h，故A錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，重力做功mgh，故重力勢(shì)能減小mgh，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員進(jìn)入水中后，除重力外，克服阻力做功Fh，故機(jī)械能減少了Fh，故C錯(cuò)誤，D正確.3.如圖1所示，一質(zhì)量為m的滑塊以初速度v0從固定于地面的斜面底端A開始沖上斜面，到達(dá)某一高度后返回A，斜面與滑塊之間有摩擦.下圖中分別表示它在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度v、加速度a、勢(shì)能Ep和機(jī)械能E隨時(shí)間的變化圖像，可能正確的是123456789101112圖1√123456789101112解析

由牛頓第二定律可知，滑塊上升階段有：mgsinθ＋Ff＝ma1；下滑階段有：mgsinθ－Ff＝ma2.因此a1>a2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；速度－時(shí)間圖像的斜率表示加速度，當(dāng)上滑和下滑時(shí)，加速度不同，則斜率不同，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重力勢(shì)能先增大后減小，且上升階段加速度大，勢(shì)能變化快，下滑階段加速度小，勢(shì)能變化慢，故選項(xiàng)C正確；由于摩擦力始終做負(fù)功，機(jī)械能一直減小，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.4.(多選)(2021·山東濟(jì)南市第一中學(xué)月考)質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v射入靜止在光滑水平面上質(zhì)量為M的木塊，并留在其中，下列說(shuō)法中正確的有A.子彈克服阻力做的功與木塊獲得的動(dòng)能相等B.子彈克服阻力做的功與子彈減少的動(dòng)能相等C.子彈克服阻力做的功與子彈對(duì)木塊做的功相等D.系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)減少的機(jī)械能123456789101112√√5.(多選)如圖2所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A點(diǎn)的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力.已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中123456789101112圖2√√123456789101112解析小球從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，重力做功WG＝mg(2R－R)＝mgR，故A錯(cuò)誤；6.(多選)(2020·黑龍江佳木斯市質(zhì)檢)如圖3所示，建筑工地上載人升降機(jī)用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)鋼繩跨過(guò)定滑輪與一電動(dòng)機(jī)相連，通電后電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)升降機(jī)沿豎直方向先勻加速上升后勻速上升.摩擦及空氣阻力均不計(jì).則A.升降機(jī)勻加速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加的動(dòng)能B.升降機(jī)勻加速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)

人做的功等于人增加的機(jī)械能C.升降機(jī)勻速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的

功等于人增加的機(jī)械能D.升降機(jī)上升的全過(guò)程中，升降機(jī)拉力做的功大

于升降機(jī)和人增加的機(jī)械能圖3123456789101112√√123456789101112解析

根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化量，所以升降機(jī)勻加速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功與人的重力做功之和等于人增加的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；除重力外，其他力對(duì)人做的功等于人機(jī)械能的增加量，B正確；升降機(jī)勻速上升過(guò)程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人克服重力做的功(此過(guò)程中動(dòng)能不變)，即增加的機(jī)械能，C正確；升降機(jī)上升的全過(guò)程中，升降機(jī)拉力做的功等于升降機(jī)和人增加的機(jī)械能，D錯(cuò)誤.7.某同學(xué)用如圖4所示的裝置測(cè)量一個(gè)凹形木塊的質(zhì)量m，彈簧的左端固定，木塊在水平面上緊靠彈簧(不連接)將其壓縮，記下木塊右端位置A點(diǎn)，靜止釋放后，木塊右端恰能運(yùn)動(dòng)到B1點(diǎn).在木塊槽中加入一個(gè)質(zhì)量m0＝800g的砝碼，再將木塊左端緊靠彈簧，木塊右端位置仍然在A點(diǎn)，靜止釋放后木塊離開彈簧，右端恰能運(yùn)動(dòng)到B2點(diǎn)，測(cè)得AB1、AB2長(zhǎng)分別為27.0cm和9.0cm，則木塊的質(zhì)量m為A.100gB.200gC.300g

D.400g圖4解析

根據(jù)能量守恒定律，有μmg·AB1＝Ep，μ(m0＋m)g·AB2＝Ep，聯(lián)立解得m＝400g，D正確.123456789101112√8.(2019·貴州畢節(jié)市適應(yīng)性監(jiān)測(cè)(三))畢節(jié)，是全國(guó)唯一一個(gè)以“開發(fā)扶貧、生態(tài)建設(shè)”為主題的試驗(yàn)區(qū)，是國(guó)家“西電東送”的主要能源基地.如圖5所示，赫章的韭菜坪建有風(fēng)力發(fā)電機(jī)，風(fēng)力帶動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，葉片再帶動(dòng)轉(zhuǎn)子(磁極)轉(zhuǎn)動(dòng)，使定子(線圈，不計(jì)電阻)中產(chǎn)生電流，實(shí)現(xiàn)風(fēng)能向電能的轉(zhuǎn)化.若葉片長(zhǎng)為l，設(shè)定的額定風(fēng)速為v，空氣的密度為ρ，額定風(fēng)速下發(fā)電機(jī)的輸出功率為P，則風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為圖5能力提升練123456789101112√解析

風(fēng)能轉(zhuǎn)化為電能的工作原理為將風(fēng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為輸出的電能，設(shè)風(fēng)吹向發(fā)電機(jī)的時(shí)間為t，則在t時(shí)間內(nèi)吹向發(fā)電機(jī)的風(fēng)的體積為V＝vt·S＝vtπl(wèi)2，則風(fēng)的質(zhì)量M＝ρV＝ρvtπl(wèi)2，1234567891011129.(多選)(2019·全國(guó)卷Ⅱ·18)從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能E總等于動(dòng)能Ek與重力勢(shì)能Ep之和.取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的E總和Ep隨它離開地面的高度h的變化如圖6所示.重力加速度取10m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可得A.物體的質(zhì)量為2kgB.h＝0時(shí)，物體的速率為20m/sC.h＝2m時(shí)，物體的動(dòng)能Ek＝40JD.從地面至h＝4m，物體的動(dòng)能減少100J123456789101112圖6√√解析

根據(jù)題圖可知，h＝4m時(shí)物體的重力勢(shì)能Ep＝mgh＝80J，解得物體質(zhì)量m＝2kg，拋出時(shí)物體的動(dòng)能為Ek0＝100J，由公式Ek0＝可知，h＝0時(shí)物體的速率為v＝10m/s，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知Ffh4＝|ΔE總|＝20J，解得物體上升過(guò)程中所受空氣阻力Ff＝5N，從物體開始拋出至上升到h＝2m的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有－mgh－Ffh＝Ek－Ek0，解得Ek＝50J，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知，物體上升到h＝4m時(shí)，機(jī)械能為80J，重力勢(shì)能為80J，動(dòng)能為零，即從地面上升到h＝4m，物體動(dòng)能減少100J，選項(xiàng)D正確.12345678910111210.(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅱ·21)如圖7，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與小球相連.現(xiàn)將小球從M點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的過(guò)程中經(jīng)過(guò)了N點(diǎn).已知在M、N兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<.在小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度C.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零D.小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在M、N兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差圖7123456789101112√√√解析

因在M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且∠ONM<∠OMN<，知在M處時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，在N處時(shí)彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，則彈簧的彈力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功再做負(fù)功，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；123456789101112彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，即彈簧水平，彈力與速度垂直，彈力對(duì)小球做功的功率為零，選項(xiàng)C正確；當(dāng)彈簧水平時(shí)，豎直方向的力只有重力，加速度為g；當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)位置時(shí)，小球只受重力，加速度為g，則有兩個(gè)時(shí)刻的加速度大小等于g，選項(xiàng)B正確；123456789101112由動(dòng)能定理得，WF＋WG＝ΔEk，因M和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，彈性勢(shì)能相等，則由彈力做功特點(diǎn)知WF＝0，即WG＝ΔEk，選項(xiàng)D正確.11.(八省聯(lián)考·河北·6)螺旋千斤頂由帶手柄的螺桿和底座組成，螺紋與水平面夾角為α，如圖8所示.水平轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，使螺桿沿底座的螺紋槽(相當(dāng)于螺母)緩慢旋進(jìn)而頂起質(zhì)量為m的重物，如果重物和螺桿可在任意位置保持平衡，稱為摩擦自鎖.能實(shí)現(xiàn)自鎖的千斤頂，α的最大值為α0.現(xiàn)用一個(gè)傾角為α0的千斤頂將重物緩慢123456789101112圖8頂起高度h后，向螺紋槽滴入潤(rùn)滑油使其動(dòng)摩擦因數(shù)μ減小，重物回落到起點(diǎn).假定最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，不計(jì)螺桿和手柄的質(zhì)量及螺桿與重物間的摩擦力，轉(zhuǎn)動(dòng)手柄不改變螺紋