2021-2022學(xué)年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年廣東省成考高升專數(shù)學(xué)(理)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.

2.已知m，n是不同的直線，a，β是不同的平面，且m⊥a，,則()A.若a∥β，則m⊥nB.若a⊥β，則m∥nC.若m⊥n，則a∥βD.若n∥a，則β∥a

3.命題甲：lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列;命題乙：y2=x·z則甲是乙的()A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.既非充分也非必要條件

4.

5.

6.

7.

8.關(guān)于參數(shù)t的方程的圖形是()

A.圓B.雙曲線C.拋物線D.橢圓

9.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5,底面積是10,全面積是（）

A.15B.20C.25D.35

10.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)

二、填空題(10題)11.

12.

某射手有3發(fā)子彈，射擊一次，命中率是0．8，如果命中就停止射擊，否則一直射到子彈用完為止，那么這個(gè)射手用子彈數(shù)的期望值是__________.

13.

14.已知A(2，1)，B(3，-9)，直線l:5x+y-7=0與直線AB交于P點(diǎn)，點(diǎn)P分所成的比為______.

15.

16.

17.已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

18.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________

19.(2x-1/x)6的展開式是_______.

20.

三、簡答題(10題)21.

(本題滿分13分)

22.

(本小題滿分13分)

23.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

26.(本小題滿分12分)

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少?

27.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.

(本小題滿分12分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)31.已知橢圓，問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)(0,m)存在兩條相互垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn)。

32.設(shè)函數(shù)f(x)＝3x5－5x3，求

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)f(x)的極值．

33.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a(Ⅰ)求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.

34.

35.設(shè)函數(shù)f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)求f(x)的極值.

36.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

37.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

38.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點(diǎn)處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.

39.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復(fù)利計(jì)算（即本年利息計(jì)入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

40.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.A

5.D

6.C

7.D

8.C由參數(shù)方程知為拋物線，可用消參法消去參數(shù)t.，為頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線.

9.D求全面積=側(cè)面積+2底面積=5×3+10×2=35,應(yīng)選D.誤選C，錯(cuò)誤的原因是只加了-個(gè)底面的面積.

10.C

11.

12.

13.

14.4由直線方程的兩點(diǎn)式可得，過A(2，1),B(3，-9)的方程為：

15.

16.

17.

18.19.64x6-192x4+...+1/x6

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

27.

28.

29.

30.

31.由橢圓方程可知，當(dāng)|m|≤3時(shí)，存在過點(diǎn)（0，m）的兩條互相垂直