2021-2022學年湖南省成考高升專數(shù)學(文)二模(含答案)

2021-2022學年湖南省成考高升專數(shù)學(文)二模(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.（）

3.

4.函數(shù)y=cos4x的最小正周期為（）

A.

B.

C.π

D.2π

5.

6.若a，b，C為實數(shù)，且a≠o．設甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有實數(shù)根，則（）

A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

7.函數(shù)的定義域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

8.

9.設甲：函數(shù)y=kx+b的圖像過點(1，1)，乙：k+6=1，則()A.A.甲是乙的充分必要條件

B.B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

10.

二、填空題(10題)11.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

12.

13.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

14.設=_____.

15.不等式的解集是_____.

16.

17.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數(shù)m的取值范圍是__________。

18.

19.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個數(shù)是__________．

20.

三、解答題(10題)21.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

22.設函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

23.

24.

25.

26.

27.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

28.

29.

30.

參考答案

1.B

2.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

3.A

4.A函數(shù)y=-cos4x的最小正周期.

5.C

6.C本題主要考查的知識點為簡易邏輯．【應試指導】

7.C當1-x2≥0時，函數(shù)有意義，所以函數(shù)的定義域為{x|-1≤x≤1}.

8.D

9.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點簡易邏輯【考試指導】函數(shù)y=kx+b的圖像過點(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函數(shù)y=kx+b的圖像點(1,1)，故甲是乙的充分必要條件。

10.D11.【答案】

【解析】

12.

13.0.7

14.-1

15.

16.

17.m>2或m<-3

18.

19.

20.

21.解設火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t

因為A、B兩站相距150km，所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關(guān)系式是：

t=60t-150

全程為150+180=330(km)

一共需330/60=5.5(h)

即本題中的函數(shù)t=60t-150的定義域是0≤t≤5．5

相應的值域-150≤y≤180

22.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因為f(-3)=-70，f(-1)=10