6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程-華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件(共20張PPT)

6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程第6章一元一次方程6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程第6章一元一次方程列出下列代數(shù)式（1）一本筆記本1.2元，x本需要________錢(qián)。（2）一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強(qiáng)買(mǎi)2支鉛筆和3支鋼筆一共需要____________元錢(qián)。（3）長(zhǎng)方形的寬為a,長(zhǎng)比寬長(zhǎng)3，則該長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)__________.(4)x輛44座的汽車(chē)加上2輛32座的汽車(chē)最多可以乘坐________人。1.2x(2a+3b)a(a+3)(44x+64)復(fù)習(xí)導(dǎo)入列出下列代數(shù)式（1）一本筆記本1.2元，x本需要______問(wèn)題1：某校七年級(jí)328名師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)共可乘坐64人，還需租用44坐的客車(chē)多少輛？典例精析問(wèn)題1：典例精析

在問(wèn)題1中，你能用幾種方法進(jìn)行求解？

兩種：算術(shù)法和方程法.

若用列方程的方法求解，你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？解：設(shè)還需要租用44座的客車(chē)x輛----設(shè)未知數(shù)--找出數(shù)量關(guān)系（乘坐校車(chē)人數(shù)+乘坐客車(chē)人數(shù)=師生總?cè)藬?shù)）--列代數(shù)式64+44x=328----------------------解方程獲得實(shí)際問(wèn)題的答案在問(wèn)題1中，你能用幾種方法進(jìn)行求解？解：設(shè)還需問(wèn)題2：

在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡基本上都是13歲，就問(wèn)同學(xué)們：我今年45歲，經(jīng)過(guò)幾年后，你們的年齡正好是我年齡的？問(wèn)題2：我今年45歲，經(jīng)過(guò)幾年后，你們的年齡正好是我年齡的小敏同學(xué)很快發(fā)現(xiàn)了答案，他是這樣算的：“三年！”小敏

1年后，老師的年齡是46歲，同學(xué)的年齡是14歲，不是老師年齡的.2年后，老師的年齡是47歲，同學(xué)的年齡是15歲，也不是老師年齡的.3年后，老師的年齡是48歲，同學(xué)的年齡是16歲，恰好是老師年齡的.小敏同學(xué)很快發(fā)現(xiàn)了答案，他是這樣算的：“三年！”小敏分析：1年后的情況是：老師46，學(xué)生14，不是老師年齡的三分之一

2年后的情況是：老師47，學(xué)生15，不是老師年齡的三分之一

3年后的情況是：老師48，學(xué)生16，是老師年齡的三分之一

解：設(shè)x年后學(xué)生年齡是老師年齡的三分之一學(xué)生年齡=13老師年齡13+x=(45+x)13分析：1年后的情況是：老師46，學(xué)生14，不是老師年齡的三分13+x=(45+x)13當(dāng)x=1時(shí)：左邊=13+1=14,右邊=13（45+1）≠14當(dāng)x=2時(shí)：左邊=13+2=15,右邊=13（45+2）≠15當(dāng)x=3時(shí)：左邊=13+3=16,右邊=13（45+3）=16使方程的左邊=右邊的未知數(shù)的值叫著方程的解X=3是方程13+x=(45+x)13的解13+x=(45+x)13當(dāng)x=1時(shí)：左想一想：（1）小敏同學(xué)的解法優(yōu)缺點(diǎn)各是什么？

優(yōu)點(diǎn)：解答直觀(guān)；缺點(diǎn)：不能適用于一般形式，尤其是需

要嘗試多次.（2）列方程求解的優(yōu)點(diǎn)是什么？想一想：方程的解的意義：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.探究新知方程的解的意義：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫練習(xí)：檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是它前面方程的解.探究新知（1）6(x+3)=30（x=5，x=2）（2）x(x+1)=12（x=3，x=4，x=-4）（3）3y-1=2y+1（y=2，y=4）（4）(x-2)(x-3)=0（x=0，x=2，x=3）√√√√√√練習(xí)：檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是它前面方程的解.探究新知（1）6(x問(wèn)題：若將問(wèn)題2中的改為，試著用算術(shù)法和方程法求解，你發(fā)現(xiàn)小敏同學(xué)的辦法有什么缺點(diǎn)？我今年45歲，經(jīng)過(guò)幾年后，你們的年齡正好是我年齡的？問(wèn)題：我今年45歲，經(jīng)過(guò)幾年后，你們的年齡正好是我年齡的vs算數(shù)法方程法歸納與整理你能談?wù)劻蟹匠踢^(guò)程中的思路和方法嗎？算數(shù)法和方程法有什么不同？你能談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)嗎？你是怎樣一步步列出方程的？vs算數(shù)法方程法歸納與整理你能談?wù)劻蟹匠踢^(guò)程中的思路和方法嗎

練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解

（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

（1）當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3-3(3+2)=-12,右邊=6+3=9左邊≠右邊所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解當(dāng)x=-4時(shí)，左邊=-4-3(-4+2)=2,右邊=6+（-4）=2左邊=右邊所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解（2）44x+64=328(x=5,x=6)隨堂演練練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解（1）x-

練習(xí)2：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解

（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

（2）當(dāng)x=5時(shí)，左邊=44×5+64=284,右邊=328左邊≠右邊所以x=5不是方程44x+64=328的解當(dāng)x=6時(shí)，左邊=44×6+64=328,右邊=328左邊=右邊所以x=6是方程44x+64=328的解（2）44x+64=328(x=5,x=6)練習(xí)2：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解（1）x擴(kuò)展練習(xí)一、判斷題1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（）2、x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解-------（）3、方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=-4------（）二、選擇題1、方程2(x+3)=x+10的解是()Ax=3Bx=-3Cx=4Dx=-42、已知x=2是方程2(x-3)+1=x+m的解，則m=（）A3B2C-3D-2×√×CC擴(kuò)展練習(xí)一、判斷題1、x=2是方程x-10=-4的解----練習(xí)根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：

某班原分成兩個(gè)小組進(jìn)行課外體育活動(dòng)，第一組26人，第二組22人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一組的人數(shù)調(diào)整為第二組的

一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？設(shè)從第一組調(diào)x人到第二組去，則練習(xí)設(shè)從第一組調(diào)x人到第二組去，則師徒兩人鋪設(shè)一條長(zhǎng)186米的地下電纜，師傅每小時(shí)鋪設(shè)18米，徒弟每小時(shí)鋪設(shè)12米.師傅先開(kāi)始工作，2個(gè)小時(shí)后徒弟在另一端開(kāi)始鋪

設(shè)，那么師徒兩人還需一起工作多長(zhǎng)時(shí)間才能

完成鋪設(shè)任務(wù)？設(shè)還需一起工作x小時(shí)才能完成鋪設(shè)任務(wù)，則師徒兩人鋪設(shè)一條長(zhǎng)186米的地下電纜，師傅設(shè)還需一起課后小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？課后小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？1.從教材習(xí)題中選取，2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)1.從教材習(xí)題中選取，課后作業(yè)6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程第6章一元一次方程6.1從實(shí)際問(wèn)題到方程第6章一元一次方程列出下列代數(shù)式（1）一本筆記本1.2元，x本需要________錢(qián)。（2）一支鉛筆a元，一支鋼筆b元，小強(qiáng)買(mǎi)2支鉛筆和3支鋼筆一共需要____________元錢(qián)。（3）長(zhǎng)方形的寬為a,長(zhǎng)比寬長(zhǎng)3，則該長(zhǎng)方形的面積為_(kāi)__________.(4)x輛44座的汽車(chē)加上2輛32座的汽車(chē)最多可以乘坐________人。1.2x(2a+3b)a(a+3)(44x+64)復(fù)習(xí)導(dǎo)入列出下列代數(shù)式（1）一本筆記本1.2元，x本需要______問(wèn)題1：某校七年級(jí)328名師生乘車(chē)外出春游，已有2輛校車(chē)共可乘坐64人，還需租用44坐的客車(chē)多少輛？典例精析問(wèn)題1：典例精析

在問(wèn)題1中，你能用幾種方法進(jìn)行求解？

兩種：算術(shù)法和方程法.

若用列方程的方法求解，你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？解：設(shè)還需要租用44座的客車(chē)x輛----設(shè)未知數(shù)--找出數(shù)量關(guān)系（乘坐校車(chē)人數(shù)+乘坐客車(chē)人數(shù)=師生總?cè)藬?shù)）--列代數(shù)式64+44x=328----------------------解方程獲得實(shí)際問(wèn)題的答案在問(wèn)題1中，你能用幾種方法進(jìn)行求解？解：設(shè)還需問(wèn)題2：

在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡基本上都是13歲，就問(wèn)同學(xué)們：我今年45歲，經(jīng)過(guò)幾年后，你們的年齡正好是我年齡的？問(wèn)題2：我今年45歲，經(jīng)過(guò)幾年后，你們的年齡正好是我年齡的小敏同學(xué)很快發(fā)現(xiàn)了答案，他是這樣算的：“三年！”小敏

1年后，老師的年齡是46歲，同學(xué)的年齡是14歲，不是老師年齡的.2年后，老師的年齡是47歲，同學(xué)的年齡是15歲，也不是老師年齡的.3年后，老師的年齡是48歲，同學(xué)的年齡是16歲，恰好是老師年齡的.小敏同學(xué)很快發(fā)現(xiàn)了答案，他是這樣算的：“三年！”小敏分析：1年后的情況是：老師46，學(xué)生14，不是老師年齡的三分之一

2年后的情況是：老師47，學(xué)生15，不是老師年齡的三分之一

3年后的情況是：老師48，學(xué)生16，是老師年齡的三分之一

解：設(shè)x年后學(xué)生年齡是老師年齡的三分之一學(xué)生年齡=13老師年齡13+x=(45+x)13分析：1年后的情況是：老師46，學(xué)生14，不是老師年齡的三分13+x=(45+x)13當(dāng)x=1時(shí)：左邊=13+1=14,右邊=13（45+1）≠14當(dāng)x=2時(shí)：左邊=13+2=15,右邊=13（45+2）≠15當(dāng)x=3時(shí)：左邊=13+3=16,右邊=13（45+3）=16使方程的左邊=右邊的未知數(shù)的值叫著方程的解X=3是方程13+x=(45+x)13的解13+x=(45+x)13當(dāng)x=1時(shí)：左想一想：（1）小敏同學(xué)的解法優(yōu)缺點(diǎn)各是什么？

優(yōu)點(diǎn)：解答直觀(guān)；缺點(diǎn)：不能適用于一般形式，尤其是需

要嘗試多次.（2）列方程求解的優(yōu)點(diǎn)是什么？想一想：方程的解的意義：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解.探究新知方程的解的意義：使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫練習(xí)：檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是它前面方程的解.探究新知（1）6(x+3)=30（x=5，x=2）（2）x(x+1)=12（x=3，x=4，x=-4）（3）3y-1=2y+1（y=2，y=4）（4）(x-2)(x-3)=0（x=0，x=2，x=3）√√√√√√練習(xí)：檢驗(yàn)下列各數(shù)是不是它前面方程的解.探究新知（1）6(x問(wèn)題：若將問(wèn)題2中的改為，試著用算術(shù)法和方程法求解，你發(fā)現(xiàn)小敏同學(xué)的辦法有什么缺點(diǎn)？我今年45歲，經(jīng)過(guò)幾年后，你們的年齡正好是我年齡的？問(wèn)題：我今年45歲，經(jīng)過(guò)幾年后，你們的年齡正好是我年齡的vs算數(shù)法方程法歸納與整理你能談?wù)劻蟹匠踢^(guò)程中的思路和方法嗎？算數(shù)法和方程法有什么不同？你能談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)嗎？你是怎樣一步步列出方程的？vs算數(shù)法方程法歸納與整理你能談?wù)劻蟹匠踢^(guò)程中的思路和方法嗎

練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解

（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

（1）當(dāng)x=3時(shí)，左邊=3-3(3+2)=-12,右邊=6+3=9左邊≠右邊所以x=3不是方程x-3(x+2)=6+x的解當(dāng)x=-4時(shí)，左邊=-4-3(-4+2)=2,右邊=6+（-4）=2左邊=右邊所以x=-4是方程x-3(x+2)=6+x的解（2）44x+64=328(x=5,x=6)隨堂演練練習(xí)：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解（1）x-

練習(xí)2：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解

（1）x-3(x+2)=6+x(x=3,x=-4)

（2）當(dāng)x=5時(shí)，左邊=44×5+64=284,右邊=328左邊≠右邊所以x=5不是方程44x+64=328的解當(dāng)x=6時(shí)，左邊=44×6+64=328,右邊=328左邊=右邊所以x=6是方程44x+64=328的解（2）44x+64=328(x=5,x=6)練習(xí)2：檢驗(yàn)下列各括號(hào)內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解（1）x擴(kuò)展練習(xí)一、判斷題1、x=2是方程x-10=-4的解-----------------（）2、x=1與x=-1都是方程x2-1=0的解-------（）3、方程12(x-3)-1=