安徽省優(yōu)秀教師高中數(shù)學課件展示：離散型隨機變量（望江二中）

離散型隨機變量望江縣第二中學徐勝平2021/8/8星期日1思考：

投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子出現(xiàn)點數(shù)小于3的概率是多少？提出問題：

投擲一枚骰子出現(xiàn)的點數(shù)可以用1、2、3、4、5、6來表示，那么擲一枚硬幣的結(jié)果是否也可以用數(shù)字來表示呢？分析問題：

擲一枚硬幣可能出現(xiàn)正面向上，反面向上的兩種結(jié)果，雖然這個隨機試驗的結(jié)果不具有數(shù)量性質(zhì)，但我們可以用1和0分別表示正面向上和反面向上正面向上正面向下102021/8/8星期日2應用舉例：

姚明每次罰球有一定的隨機性，那么他三次罰球的得分結(jié)果可能是什么呢？結(jié)論：

在前面的例子中，我們確定了一個對應關系，使得每一個試驗結(jié)果都用一個確定的數(shù)字表示，在這個對應關系下，數(shù)字隨著試驗結(jié)果的變化而變化，象這種隨著試驗結(jié)果的變化而變化的變量稱為隨機變量。隨機變量常用字母……表示（1）投進零個球——0分（2）投進1個球——1分（3）投進2個球——2分（4）投進3個球——3分這個隨機事件的結(jié)果可以用0、1、2、3來表示2021/8/8星期日3探索一：

對同一隨機試驗，其結(jié)果可用不同的隨機變量表示嗎？結(jié)論：

隨機試驗的結(jié)果可以用不同的隨機變量來表示2021/8/8星期日4探索二：

怎樣合理地定義隨機變量呢？結(jié)論：

在實際應用中應該盡可能選擇有實際意義的、簡單的隨機變量來表示隨機試驗的結(jié)果2021/8/8星期日5探索三：

隨機變量與函數(shù)之間有類似的地方嗎？

函數(shù)實數(shù)實數(shù)

隨機變量隨機試驗的結(jié)果實數(shù)練習：用隨機變量表示以下試驗，寫出它們的值域(1)擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，所得的結(jié)果可能為1、2、3、4、5、6。(2)在含有10件次品的100件產(chǎn)品中，任意抽取4件可能含有的次品件數(shù)。2021/8/8星期日6探索四：

從值域的角度看，前面所涉及的隨機變量有什么特點？結(jié)論：

所有取值可以一一列出來的隨機變量稱為離散型隨機變量2021/8/8星期日7議一議：

電燈泡的使用壽命X是離散型隨機變量嗎？結(jié)論一：

電燈泡的使用壽命X的可能取值是任何一個非負實數(shù)，而所有的非負實數(shù)不能一一列出，所以X不是離散型隨機變量。2021/8/8星期日8結(jié)論二：

如果我們僅關心電燈泡的使用壽命是否超過1000小時，你會怎樣定義這個隨機變量？Y=0壽命<1000小時1壽命1000小時總結(jié)：

與燈泡的壽命X相比較，隨機變量Y的構造更簡單，它只取兩個不同的值0和1，是一個離散型隨機變量，研究起來更加容易，本章研究的離散型隨機變量只取有限個值。2021/8/8星期日9練習：

1、下列試驗的結(jié)果能否用離散型隨機變量表示？若能，請寫出各隨機變量可能的取值并說明這些值所表示的隨機試驗的結(jié)果。(1)拋擲兩枚骰子，所得點數(shù)之和；(2)某足球隊在5次點球中射進的球數(shù)；(3)任意抽取一瓶某種標有2500ml的飲料，其實際量與規(guī)定量之差。

2021/8/8星期日10總結(jié)：1、隨機變量的定義，離散型隨機變量的定義。2、定義隨機變量的原則：所定義的隨機變量盡可能有實際意義；所定義的隨機變量