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N階特殊行列式的計算（行和、列和相等Ⅰ行列式某行（列）矩陣的基本概念（表示符號、一些特殊矩陣――如單位矩陣、對角、對稱矩陣等①矩陣乘法一般不滿換律（若AB＝BA，稱A、B是可交換矩陣定義秩的求 一般不用定義求，而用下面結(jié)論所在列，從此元開始往下全為0的矩陣稱為行階梯陣）。(AB)^-1=(B^-1)*(A^-1)，(A')^-1=(A^-1)'；(AB的逆矩陣，你懂的)（注（1）（1）解的情 |A|≠0；②r(A)=n;③A-伴隨矩陣 A^- A的伴隨矩陣②初等變換法（A:I）->(施行初等變換)（I:A^-AX=B，則X=（A^-1）B；XB=A，則X=B(A^-1)；r(A,b)≠r(A)r(A,b)=r(A)=n 特別地：對齊次線性方程組AX=0r(A)=nr(A)<n|A|≠0 r(A)=n，（或系數(shù)行列式D≠0）只有零解r(A)<n，（或系數(shù)行列 D＝0）有無窮多組非零解X=c1α1+c2α2+…+Cn-rαn-rX=u+c1α1+c2α2+…+Cn-rαn-r注：向量實際上就是特殊的矩陣（行矩陣和列矩陣）加減、數(shù)乘運算（與矩陣運算相同向量內(nèi)積 (√根號向量單位化設(shè)α1，α2，…，αn線性無關(guān)，則β2=α2-β3=α3-（α3’β1/β1’β1）*β1-（α3’β2/β2’β2）*β2，………β=k1α1+k2α2+…+knαnβα1，α2，…，αn的一個線性組合，或稱β可以用向量組α1，α2，…，αn的一個線性表示。判別方法將向量組矩陣，A＝(α1，α若r(A)=r(B)βα1，α2，…，αn的一個線性表示；若r(A)≠r(B)βα1，α2，…，αn的一個線性表示。n個nA＝(α1，α2，…，αn)AA的秩即為向量組的秩，而每定義對方陣AXλAX＝λXλA的特征值，向量X稱為矩陣A的對應(yīng)于特征值λ的特征向量。定義對同階方陣A、B，若存在可逆矩陣PP^-1AP=B，則AB相似個線性無關(guān)特征向量組成矩陣即為相似變換的矩 P，依次將對應(yīng)特征值構(gòu)成對角陣即為∧n定

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