2019湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案2.5.2矩形的判定

湘版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案矩形的定第二章四邊形矩形矩形的性質(zhì)課題教學(xué)目標(biāo)重點(diǎn)難點(diǎn)

矩的定知與能．使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力．通過矩形判定的教學(xué)滲透矛盾可以互相轉(zhuǎn)化的唯物辯證法思想過與法：歷矩形的判定的探究過程，并能有效的解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演繹能情態(tài)與值：過矩形判定的推導(dǎo)證明，培養(yǎng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)生活中的圖形，鍛煉客服困難的意志，建立自信矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用教學(xué)方法

課型

教具教過：一復(fù)舊、入課平行四邊形的性質(zhì)是什么？怎判定一個(gè)四邊形是平行四邊形？．什么是矩形？矩形有哪些性質(zhì)？．矩形與平行四邊形有什么共同之處？有什么不同之處？我們知道矩形是有一個(gè)角是直角的平行四邊形，在判定一個(gè)四邊形是不是矩形首看這個(gè)四邊形是不是平行四邊形再看它兩邊的夾角是不是直角，這用定義判是最重要和最基本的判定方法（這體現(xiàn)了定義作用的雙重性、性質(zhì)和判定此之外，還有其它幾種判定矩形的方法，本節(jié)課就來研究這些方二合交、讀究、①你想判斷圖形是否為矩形的方法還有哪些？②為什么有這樣的猜想？③能否證明猜想的確性？（學(xué)生可能有如下猜想/

個(gè)案修改

等A湘版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案矩形的定等A①四個(gè)角（三個(gè)角）是直角的四邊形是矩.②對角線相等四邊形是矩形或角線相等的平行四邊形是矩形或角線互相平分且相等的四邊形是矩形.證明你的猜想：猜想①已知：在四邊形中∠A＝∠B＝∠C＝90求證：四邊形ABCD是形.證明：∵∠++C∠D°∠=∠∠C°，∴∠°∴ABCD，∥BC又∵∠A°，∴四邊形ABCD是形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）

AB猜想②已知：在平行四邊形中，AC=，求證：平行四邊形是形

C

D證明邊ABCD是平行四邊形=DC.∵==CB∴△≌（）∴∠ABC∠DCB又∵∥DC，∴+∠DCB°∴∠=90°.∴四邊形ABCD矩形.(有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形)（強(qiáng)調(diào)這種帶有計(jì)算的證明題解題格式學(xué)生離開幾何元素之間的關(guān)系，而單純進(jìn)行代數(shù)計(jì)算）歸矩形三判方.：方1方2：方3：

平行四邊形四邊形平行四邊形三應(yīng)遷、固高例、如圖在ABCD中它的兩條對角線相交于點(diǎn)（）果是形，試問是什么樣的三角形？（）果?OBC是腰三角形OB=OC是形嗎？D解：略

OBC已知：矩形的角、相于OEF、GH分別是AO、CO、DO的，且AEBF=DH求證：四邊形EFGH矩

A

D解：略

E

H課堂鞏固：

FGBC/

湘版八年級數(shù)學(xué)下冊導(dǎo)學(xué)案、下列各句判定矩形的說法是否正確？為什么？（1有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（×（2有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形；（√）（3四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；（√）（4對角線相等的四邊形是矩形；（×）（5對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；（×（6對角線互相平分且相等的四邊形是矩形；（√）（7對角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形矩形；（×）（8一組鄰邊垂直，一組對邊平行且相等的四邊形是矩形；（√）（9兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形．()（10一組鄰邊垂直，一組對平行且相等的四邊形是矩形、教材P63練習(xí)1、題四全?。ǎ┬蔚呐卸ǚ椒╨、都有兩個(gè)條件：①是平行四邊形，②有一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等．判定方法的兩條件是：①是四邊形，②有三個(gè)直角．矩形的判定方法有哪些？一個(gè)角是直角的平行四邊形對角線相等的平行四邊形