《數(shù)據(jù)的分析》 完整版課件

數(shù)據(jù)的分析本章內(nèi)容第6章平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容6.1平均數(shù)（鏈接）加權(quán)平均數(shù)（鏈接）平均數(shù)（鏈接）子目?jī)?nèi)容6.1.1平均數(shù)返回

動(dòng)腦筋問題1:

不久前同學(xué)們進(jìn)行了期中考試，我想估計(jì)我們班數(shù)學(xué)平均成績(jī)，隨機(jī)抽取了班中6名同學(xué)的分?jǐn)?shù)，接下來(lái)我該怎么辦？837865995489（1）78是83，78，…，89的算術(shù)平均數(shù).

（簡(jiǎn)單）算術(shù)平均數(shù)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的一個(gè)代表值它刻畫了這組數(shù)據(jù)的平均水平.子目?jī)?nèi)容6.1.2加權(quán)平均數(shù)返回探究

問題2：我想進(jìn)一步估計(jì)年級(jí)每人數(shù)學(xué)的平均成績(jī)，抽取每班部分同學(xué)的平均分和相應(yīng)的人數(shù)，接下來(lái)該怎么辦？班級(jí)123456平均分707880728268人數(shù)510151686做一做

問題3：兩位同學(xué)的算法哪一個(gè)正確？為什么？說(shuō)一說(shuō)數(shù)據(jù)的權(quán)（weight）能反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”.（2）75.8是70,78，…，68的加權(quán)平均數(shù),

其中5，10，…，6分別是70,78，…，68的權(quán).

問題4：如果令六個(gè)班的平均分依次是

相應(yīng)的人數(shù)分別是，平均分怎樣計(jì)算？班級(jí)123456平均分人數(shù)

結(jié)論小知識(shí)權(quán)者，銖、兩、斤、鈞、石（dan）也，所以稱物平施，知輕重也.——《漢書·律歷志》權(quán)的意思是，利用銖、兩、斤、鈞、石，重量不同的秤錘，根據(jù)物品的多少，做到施與均衡.這里選取權(quán)衡重要程度.舉例例1用兩種方法計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：

35，35，35，47，47，84，84，84，

84，125.解（1）這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(35+35+35+47+47+84+84+84+84+125)÷10=66.（2）可求得35，47，84，125的權(quán)數(shù)分別為0.3，

0.2，0.4，0.1，所以所求的加權(quán)平均數(shù)為35×0.3+47×0.2+84×0.4+125×0.1=66.舉例例2一家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說(shuō)、讀、寫（1）如果這家公司想招一名口語(yǔ)能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說(shuō)、讀、寫成績(jī)按照3∶3∶2∶2的比確定，計(jì)算兩名應(yīng)試者的平均成績(jī)（百分制）.從他們寫的英語(yǔ)水平測(cè)試，他們各項(xiàng).應(yīng)該錄取誰(shuí)？應(yīng)試者聽說(shuō)讀寫甲85837875乙73808582應(yīng)試者聽說(shuō)讀寫甲85837875乙73808582

我來(lái)當(dāng)主考官

（2）如果現(xiàn)在要招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個(gè)合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？分組討論并計(jì)算答案.解：（1）聽、說(shuō)、讀、寫的成績(jī)按照3∶3∶2∶2的比確定，則甲的平均成績(jī)?yōu)?5×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝

8173×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3顯然甲的成績(jī)比乙的高，所以從成績(jī)看，應(yīng)該錄取甲．應(yīng)試者聽說(shuō)讀寫甲85837875乙73808582問題5：平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間有什么關(guān)系？做一做

加權(quán)平均數(shù)是平均數(shù)的推廣，平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的特例；當(dāng)所有權(quán)數(shù)都相等(都等于數(shù)據(jù)組所含數(shù)據(jù)的數(shù)目的倒數(shù))時(shí)，加權(quán)平均數(shù)與平均數(shù)一致.舉例例3

一次演講比賽中，評(píng)委將從演講內(nèi)容、演講能力、演講效果三個(gè)方面為選手打分，各項(xiàng)成績(jī)均按百分制，然后再按演講內(nèi)容占50％、演講能力占40％、演講效果占10％的比例，計(jì)算選手的綜合成績(jī)（百分制）．進(jìn)入決賽的前兩名選手的單項(xiàng)成績(jī).如下表所示：選手演講內(nèi)容演講能力演講效果A859595B958595

我來(lái)當(dāng)預(yù)言家

思考（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式你能求出A、B的綜合成績(jī)，決出兩人的名次，驗(yàn)證你的猜想.

思考（1）能先猜出兩人的名次嗎，依據(jù)是什么？解（1）B取第一名，B演講內(nèi)容的成績(jī)高，它的權(quán)相對(duì)較大.

（2）A的綜合成績(jī)?yōu)?5×50%+95×40%+95×10%=90B的綜合成績(jī)?yōu)?5×50%+85×40%+95×10%=91B的成績(jī)高于A的成績(jī)，B取第一名，A取第二名.說(shuō)一說(shuō)

問題6：權(quán)有哪些常見的表現(xiàn)形式？結(jié)論

權(quán)的常見形式1.數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)的形式.如31,32,28；2.比例的形式.如3:3:2:2；3.百分?jǐn)?shù)形式.如50%，40%，10%.練習(xí)1.學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，入場(chǎng)式中有七年級(jí)的一個(gè)隊(duì)列.已知這個(gè)隊(duì)列共100人，排成10行，每行10人，其中前兩排同學(xué)的身高都是160cm，接著的三排同學(xué)的身高是155cm，其余五排同學(xué)的身高是150cm.求這個(gè)隊(duì)列的同學(xué)的平均身高.答：160×0.2+155×0.3+150×0.5=153.5(m).2.商店中有3種糖果，各種糖果的單價(jià)如下表所示：答:11.6×0.2+14.4×0.3+16×0.5=14.64(元).品種水果糖花生糖軟糖單價(jià)(元/kg)11.614.416商店用水果糖20kg、花生糖30kg、軟糖50kg配成什錦糖100kg，問這100kg什錦糖的單價(jià)應(yīng)如何確定？習(xí)題1.1組A1.用兩種方法計(jì)算下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：35，35，34，47，47，84，84，84，84，125.

(1)一般方法;(2)加權(quán)平均法.

解（1）（2）習(xí)題1.1組A2.學(xué)校舉行元旦文藝演出，由參加演出的10個(gè)班各推選一名同學(xué)擔(dān)任評(píng)委袁，每個(gè)節(jié)目演出后的得分為各評(píng)委所給分的平均數(shù).

下面是各評(píng)委對(duì)某班演出節(jié)目給出的分?jǐn)?shù)：評(píng)委序號(hào)12345678910評(píng)分9.209.259.009.108.509.309.209.108.709.90習(xí)題1.1組A（1）上述分?jǐn)?shù)的平均分能反映該節(jié)目的水平嗎？（2）如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，再計(jì)算得到的平均分是多少？這一平均分比第（1）小題算出的平均分是否更合理？解：（1）上述分?jǐn)?shù)的平均分能粗略反映該節(jié)目的水平.

（2）如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分是

“9.10625”這比第(1)小題算出的平均分更合理.習(xí)題1.1組A3.下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況：選手項(xiàng)目服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580評(píng)總分時(shí)，按服裝占5%，普通話占15%，主題占40%，演講技巧占40%考評(píng)，你認(rèn)為小紅和小明誰(shuí)更優(yōu)秀？習(xí)題1.1組A解：小紅的得分情況：

85×5%+70×15%+80×40%+85×40%=80.75小明的得分情況

90×5%+75×15%+75×40%+80×40%=77.75

從綜合成績(jī)看小紅更優(yōu)秀.小結(jié)與復(fù)習(xí)1、（算數(shù)）平均數(shù)；2、加權(quán)平均數(shù)；（1）算數(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系；（2）權(quán)的常見形式。復(fù)習(xí)題二組A計(jì)算下列各題，并比較計(jì)算結(jié)果.（1）求4,14,24的平均數(shù)；一組數(shù)據(jù)中5個(gè)4,5個(gè)14,

5個(gè)24，求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(2)求4,14,14,24,24,24的平均數(shù)；求4,14,14,24,24,24以，，，，，，；求4,14,24以，

為權(quán)的加權(quán)平均數(shù).復(fù)習(xí)題二組A解：（1）（2）復(fù)習(xí)題二組A組B

已知數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的平均數(shù)是，則一組新數(shù)據(jù)x1+a，x2+a，…，x5+a的平均數(shù)是

，a

x1，ax2，…，ax5的平均數(shù)__________.解析

由x1，x2，…，x5的平均數(shù)，知(x1+x2+…+x5)=∴[(x1+a)+(x2+a)+…+(x5+a)]=[(x1+x2+…x5)+a]=+a解析

由x1，x2，…，x5的平均數(shù)，知(x1+x2+…+x5)=∴(ax1+ax2+…ax5